总复习《数与代数》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学“数与代数”总复习资料采用情境化与结构化设计，系统整合混合运算、整数加减乘除、小数认识等核心知识，通过复习导图引导学生自主梳理知识脉络，结合错题诊断、口诀总结等方式建立知识点间逻辑联系，形成完整知识网络。 其亮点在于以“问题情境-算理探究-生活应用”为主线，如混合运算“治病”活动强化运算顺序，购物找零、购票方案等问题培养模型意识与应用能力，分层设计综合与拓展练习满足不同学生需求，搭配生生互评与评价表，助力学生巩固知识、发展运算能力，也为教师提供精准复习指导。

配套小学北师大版 总复习 数与代数   一、教材分析 本节课为复习课，北师大版三年级上册“数与代数”内容紧密联系生活，注重算理与实践结合。核心涵盖混合运算、加与减、乘与除及认识小数等板块。混合运算结合购物场景，理解运算顺序；加与减聚焦三位数运算及里程表问题，借画图明晰关系；乘与除通过直观模型掌握口算与算理；小数则依托元角分等情境初识。教材注重培养数感、运算能力，渗透模型与应用意识，还融入了文化与德育。教学中可结合生活实例，运用画图等策略，兼顾分层与技术融合，助力学生掌握知识、提升素养。   二、教学目标 1.系统掌握数与代数相关的核心知识，包括混合运算的规律和方法、整数乘除法的算理及应用、小数意义与简单运算，形成准确、灵活的运算能力与知识迁移应用能力。 2.发展数感、模型意识和逻辑推理能力，通过解决生活中常见的实际问题，提升从现实情境中抽象数学模型并解决问题的能力。 3.激发对数学的好奇心与应用意识，在生活情境中体会数与代数的工具价值，养成严谨审题、有序思考的学习习惯和团队协作精神。   三、教学重难点 重点：掌握混合运算顺序，熟练进行加、减、乘、除等运算，能运用这些知识解决实际问题，同时理解小数意义，掌握其换算及简单加减法。 难点：复杂运算易出错，需提升准确性；学生难以分析复杂问题，需强化策略；小数概念抽象，需借助实例帮助内化。   四、教学过程 复习导图 师：同学们，我们已经把整本书学完了，说一说与“数”相关的你都学到了哪些知识？ 学生讨论交流，然后自由说一说。 师：是的同学们。和“数”相关的知识点我们学习了乘加（减）、除加（减）、带小括号的混合运算、大数加与减、整十、整百数乘一位数等知识点。下面我们一起进入总复习吧。 设计意图：通过复习学过的知识，调动学生学习数学的兴趣，激发探究的欲望。 效果评价：教师针对学生的回答，给予肯定和表扬。 知识梳理 活动一：知识梳理大闯关 教师出示课件。 师：同学们，今天我们先给混合运算“治病”，看看这些算式哪里算错了。先看第一题， 25－15＋5＝25－20＝5，谁来当小医生？ 生1：运算顺序算错了！加减混合运算要从左往右依次计算，应该先算25－15＝10，再算10＋5＝15。 师：诊断准确！再看带小括号的，20－(12－8)＝8－8＝0，问题出在哪里呢？ 生2：也是运算顺序出错了，有小括号要先算小括号里的！应该先算12－8＝4，再算20－4＝16。 师：接下来是乘除和加减混合的运算，25－15÷5＝10÷5＝2，这道题目又是哪里出错了呢？ 生3：应当先算乘除后算加减！15÷5＝3，再算25－3＝22。 师：最后一题5×（10－2）＝50－2＝53，怎么改呢？ 生4：先算括号里的10－2＝8，再算5×8＝40！ 师：咱们一起总结“运算顺序口诀”。 生1：无小括号时，在加减混合运算中，从左至右依次计算；在加减乘除混合运算中，先算乘除，后算加减。 生2：有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 师：大家总结得非常正确，接下来我们共同练习大数的加与减！看这个式子900－281－119，谁来说一说应该怎么计算呢？ 学生独立思考，教师点名提问。 生1：先算900－281，个位0－1不够减，向十位借1，10－1＝9，十位也不够减，向百位借1，9－8＝1，百位8－2＝6，所以算出得数为619。再用619－119＝500。 师：还有其他的列式方法吗？ 生2：可以列一个竖式进行计算，算出的结果也是500。 师：不错，大家再想一想，还有更简便的计算方法吗？ 生：把两个减数相加，281＋119＝400，再算900－400＝500，这样更快！ 师：非常好！我们知道一个数减两个数等于这个数减这两个数的和。 教师边讲解边演示课件。 师：接下来看这个式子256＋274＋361，谁来说一说应该怎么算呢？ 生：先算256＋274，个位6＋4＝10需要进位，十位5＋7＋1＝13也需要进位，得数为530，再算530＋361＝891！ 师：不错！竖式计算得很规范！还有其他的列式方法吗？ 生：可以直接列一个竖式进行计算，算出得数也是891。 教师边讲解边演示课件。 师：再看259＋148－342，谁来计算一下呢？ 生：先算259＋148，个位9＋8＝17需要进位，十位5＋4＋1＝10也需要进位，算出得数为407，再算407－342，个位7－2＝5，十位0－4不够减，向百位借1，10－4＝6，百位4－1－3＝0，结果为65。 师：通过上面“大数加与减”的运算复习，谁来说一说相关的运算规律都有什么呢？ 生1：计算连加或加减混合的题时，要按从左往右的顺序依次计算。 生2：计算连减时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。 设计意图：通过不同算式的计算复习，快速回顾本学期学习过的的各类计算规则和方法，激发学生的学习兴趣，同时检验学生对基础知识的掌握程度。 效果评价：生生之间互相评价，教师针对学生的讨论结果，及时给予点评和指导。 活动二：算理与运算 教师出示课件。 师：谁能来口算一下这两个算式，并说说你是怎样想的？ 生：我先根据表内乘法算出了4×6＝24，所以40×6的得数就是在24的后面加一个0，也就是40×6＝240；400×6的得数就是在24的后面加两个0，也就是400×6＝2400。 师：非常棒！我们一起总结一下，计算整十、整百数乘一位数时，可以先算“几×几”，然后在得数后面相应地添“0”。 师：再来看下一道题，谁能来口算一下这个算式，并说说你是怎样想的？ 生：我先根据表内除法算出了36÷6＝6，所以360÷6的商就是在6的后面添一个0，3600÷6的商就是在6的后面添2个0。 师：这位同学答得也很对！我们一起总结一下，计算几百几十、几千几百除以一位数的时候，可以先根据表内除法算出商，然后在商的后面相对应的添0。 教师出示课件。 师：圈一圈，算一算，说说你是怎样算的。 生：把14拆成10和4，10列为第一组，点子数量为10×3＝30，4列为第二组，点子数量为4×3＝12，最后的结果为30＋12＝42。 师：拆得非常对！接下来看看这个式子45÷3，怎么计算呢？用小棒分析一下吧。 生：把45拆成30和15，30÷3＝10，15÷3＝5，10＋5＝15。 教师边讲解边出示课件。 师：接下来老师在课件上出示12道计算题，有整十数乘一位数、两位数除以一位数等类型。每组轮流派1名代表上台写答案，看哪组的正确率最高，其他小组可以监督。都准备好了吗？现在开始。 师：50×7，请第一组代表回答。 生：等于350。 师：其他小组觉得对吗？ 生：对！ 师：第一组得1分！第二题：500×6，请第二组代表回答。 生：等于3000。 师：非常好，下一题80×7，请第三组代表回答…… （依次进行剩余的题目，过程中若有争议，教师引导全班共同验算） 师：12道题都答完啦，大家的正确率非常高哦！看起来同学们对本环节的知识点掌握的都很不错哟！哪位同学可以总结一下你学习到的运算方法呢？ 生1：整十、整百乘（除以）一位数，先根据表内乘（除）法算出结果，再相对应地在得数后面添“0”。 生2：几百几十、几千几百除以一位数，通过表内除法计算结果，再相对应地在得数后面添“0”。 生3：计算两位数乘（除以）一位数时，将两位数拆成“整十数＋一位数”（或两个相同数），分别和一位数相乘（除），再把结果相加。 设计意图：通过各类典型题目的复习，快速回顾整十、整百乘（除）一位数、几百几十、几千几百除以一位数、两位数乘（除）一位数的算理，并通过小组比赛的方式激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，检验学生对基础知识的掌握程度。 效果评价：教师针对学生的运算过程和结果，及时给予点评和指导。 活动三：生活应用题 师：同学们，数的运算藏在生活的方方面面，比如妈妈去超市买菜时应找回多少钱、我们去文具店买笔时拿的钱够不够，都要用到各种数的运算。现在请大家看一看这个问题，笑笑买了12个苹果，淘气买了15个苹果，如果把这些苹果装成3袋，平均每袋装几个苹果？ 学生独立思考，然后小组交流。 师：谁愿意分享一下你的解题思路？请举手。 生：先算出笑笑和淘气一共买了多少苹果，再根据“平均分”利用除法计算最后结果。 师：怎么列式子呢？ 生1：（12＋15）÷3＝27÷3＝9（个）。 生：还有其他列式方法吗？ 生2：12＋15＝27（个），27÷3＝9（个），平均每袋装9个苹果。 师：思路特别清楚！ 课件出示： 师：我们来看这样一道题，淘气买了3个篮球，付了150元，应该找回多少元呢？请同学们算一算吧，并与同桌说一说你是如何解决这个问题的。 生1：我是这样列式的150－40×3，最后算出来等于30，所以应找回30元。 师：计算得非常准确！还有不同的列式方法吗？ 生2：我是这样列式的40×3＝120（元），150－120＝30（元），也是应找回30元。 师：大家列得都很对！我们再看下一题优优利用假期与家人去科技馆看航天展，有以下两种购票方案。妈妈打算买1张成人票和4张儿童票，100元够吗？试着算一算吧！ 教师出示课件： 学生独立思考，教师点名提问。 生：先算出4张儿童票需要多少钱，再加上1张成人票的钱数，最后与100元进行比较。列的式子为4×14＝56（元），56＋36＝92（元），92元＜100元，所以100元够。 师：如果买2张成人票和5张儿童票，按哪种方案买票更省钱？两种买票方案相差多少钱？ 生：求出两种方案花的钱数，再进行对比。方案一：2×36＝72（元），5×14＝70（元）， 72＋70＝142（元）。方案二：2＋5＝7（人），7×20＝140（元）。142－140＝2（元），所以方案二更省钱，相差2元。 师：大家能根据问题灵活计算，特别棒！生活中的问题就是这样，只要理清数量关系，就能用数学解决啦。 设计意图：让学生运用所学乘除法知识解决生活中的实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。 效果评价：在学生回答的过程中，教师针对学生的回答结果，及时给予点评和指导。 活动四：生活中的小数 课件出示： 师：结合情境，说一说每个小数表示的意思。 生：本子的单价是2元5角，卷笔刀的单价是3元，剪刀的单价是2元8角，彩带长3米5厘米，树高5米5分米5厘米。 师：答得很对！下面请每个同学编1个“生活小数”，写在草稿纸上，并在小组内部互相交流分享。 学生自由交流，教师巡视指导。 师：谁来填一填下面的空？看谁答得又快又准！ 生1：0.1，0.5，0.01，0.05。 生2：0.1，0.4，10.98，2.05，25.69。 课件出示： 师：王阿姨从网上购买了一箱牛奶，订单信息如图。王阿姨一共付了多少元呢？ 生：把一箱牛奶的价钱、打包费和配送费加起来。39.9＋1.50＝41.4（元），41.4＋5＝46.4（元），所以王奶奶一共付了46.4元。 设计意图：教学过程遵循“具象感知—主动建构—巩固应用”的认知规律，先通过生活情境让学生“看懂”小数的意义，再通过自主编题让学生“会用”小数表达生活，最后通过练习与问题解决让学生“能用”小数解决实际问题，环环相扣，既落实了“小数的实际意义”这一核心知识，又培养了学生的数学应用意识、合作交流能力和解决问题的能力，体现了“从生活中来，到生活中去”的数学教学理念。 效果评价：小组交流过程中，生生互评，教师及时给予点评和指导。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 发送动画《数的换算与运算》，学生自主操作动画。 1.圈一圈，算一算。 2.算一算。 50×8＝ 23×3＝ 320÷4＝ 87÷3＝ 7×60＝ 18×5＝ 630÷9＝ 66÷6＝ 3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9元○1.8元 12.1元○11.9元 6.5元○6.6元 4.9米○5米 10米○9.8米 35.4米○34.5米 4.为三个年级的学生注射疫苗，至少要准备多少个一次性注射器？ 5.一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？ 6.下面是“郑州—上海”沿线主要车站的火车里程表。 （1） 南京到上海的里程是多少千米？ （2） 郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多远？在上图中画一画，算一算。 （3） 一列火车从郑州出发，每小时行驶90千米，7小时后能到南京吗？ 拓展练习 1.写出下面图形表示的数。（相同的图形代表相同的数） 2. 有A、B两箱水果。如果A箱增加12个就与B箱个数一样；如果B箱增加30个就是A箱原来个数的3倍。原来B箱有多少个水果？ 3.甲、乙、丙三人一共有20.8元，甲和乙共有12.4元，甲和丙共有13元。这三人分别有多少元呢？ 设计意图：通过多样化题型巩固本章知识，巩固学生对数与代数相关的运算规则、计算方法的掌握，通过多样化练习帮助学生熟练运用这些知识解决实际问题，提升计算能力和应用意识，为后续学习奠定基础。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 这节课复习了混合运算，在计算时要遵循什么运算顺序？ 关于大数的加减混合运算，你掌握了哪些计算方法？ 解决两位数乘（除以）一位数时可以用哪些方法？ 元、角、分之间的换算进率是多少？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：把今天复习的知识内容制作成一张知识树。 设计意图：帮助学生提高学习兴趣，系统复习“数与代数”相关的知识点，强化学生对基本知识的掌握。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $