重庆市2025-2026学年上学期七年级数学期末典型卷2

2025-2026学年上学期重庆初中数学七年级期末典型卷2

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）（2023•玉州区模拟）﹣2023的相反数等于（　　）

A．2023 B．﹣2023 C．±2023 D．

2．（4分）（2023秋•龙马潭区月考）从上面看，得到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）（2023秋•右玉县期中）对圆周率π＝3.1415926…取近似值3.14，是精确到（　　）

A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．个位

4．（4分）（2023秋•平邑县期末）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　）

A．x+2＝y+2 B．5﹣x＝y﹣5 C．3x＝3y D．

5．（4分）（2023秋•德庆县期末）32的计算结果是（　　）

A．3 B．27 C．9 D．6

6．（4分）（2024秋•澄海区期末）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　）

A．240x＝150x+12×150 

B．240x＝150x﹣12×150 

C．240（x﹣12）＝150x+150 

D．240（x﹣12）＝150x+150×12

7．（4分）（2025秋•西安校级月考）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．b﹣a＜0

8．（4分）（2024秋•香洲区校级期中）已知A＝﹣2x2+3x﹣1，B＝ax+5，若关于x的多项式A+B不含一次项，则a＝（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

9．（4分）（2022秋•云梦县期末）已知∠1与∠2互余，若∠2＝30°，则∠1＝（　　）

A．30° B．60° C．90° D．150°

10．（4分）（2022秋•临平区月考）用“*”定义一种新的运算：对于任何有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+1．有下列结论：

①1*3＝1×32+2×1×3+1＝16；

②3*（﹣2）＝1；

③若（）*3＝16，则n＝1．

正确的是（　　）

A．①③ B．①② C．②③ D．①②③

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．（4分）（2024秋•上饶校级期中）2024年两会这份数据，振奋人心！中国2023年GDP超126万亿元，同比GDP增量相当于一个中等国家经济总量，连续多年保持世界第二大商品消费市场，世界第一制造业大国，世界第一货物贸易大国地位．把数据126万亿元用科学记数法表示为　            　 ．

12．（4分）（2025秋•浙江月考）比﹣3.99小的最大整数是　     　 ．

13．（4分）（2025秋•南岗区校级期中）若2a+3b＝3，则6﹣6a﹣9b的值为　     　 ．

14．（4分）（2023•农安县模拟）某水果店销售某种凤梨每千克m元，每周二会员日打7.9折出售，王老师周二购买了10千克这种凤梨共花费 　       　 元．

15．（4分）（2025秋•北京期中）已知整式M：，其中a0为自然数，n，a1，a2，⋯，an为正整数，且a0+a1+⋯+an＝4，下列说法：

①若n＝4，则a0＝0，a1＝a2＝a3＝a4＝1；

②满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式；

③当n＝3时，满足条件的所有整式M的和为4x3+4x2+4x+1；

其中正确说法的序号是 　     　 ．

16．（4分）如图，图中共有 　   　 条线段，分别用字母表示它们为线段 　                  　 ．

17．（4分）从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程1x

的解为整数，则满足条件的所有k的值的积为　     　 ．

18．（4分）（2023秋•荣昌区期末）如果一个三位自然数的各位数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个数为“星期数”．例如数325，它各位数字互不相等且均不为0，满足32﹣25＝7，∴325是“星期数”．最大的“星期数”是 　      　 ；若一个“星期数”能被7整除，则满足条件的所有“星期数”的和是 　      　 ．

三．解答题（共8小题，满分78分）

19．（8分）（2024秋•仪征市期末）解方程：

（1）3x﹣6＝x﹣4；

（2）．

20．（10分）（2024秋•虞城县期中）计算：

（1）；

（2）．

21．（10分）（2023秋•龙泉驿区校级期中）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．

（1）求△DGF和△BGF的面积（用含a，b的代数式表示）；

（2）当a＝10，b＝4时，求阴影部分面积S的值．

22．（10分）（2024•香洲区校级开学）如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE＝　   　 cm，若AC＝4cm，则DE＝　   　 cm；

（2）利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变．

23．（10分）（2022秋•重庆月考）阅读理解：若一个三位数m＝100a+10b+c（1≤a，b，c≤9，且a，b，c均为整数），a+b﹣c＝6，则称这个三位数m为“牛数”，比如：341，3+4﹣1＝6，则341为“牛数”，将三位数m的个位与百位交换位置得到新的三位数记为m'，并记F（m）＝m+m'，．

（1）判断453和913是否为“牛数”，并说明理由；

（2）已知m为“牛数”，当F（m）能被12整除时，求G（m）的最大值．