第七单元（可能性）（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

答案与解析第七单元 一、填空题 1. 1，2 (或其它任意两个不同的数字) （解析：骰子每个面朝上的可能性都相等。） 2. 红 （解析：红球数量多，摸到的可能性就大。） 3. 相等 （解析：游戏公平的核心定义。） 4. ，（解析：总球数10个。摸到白球的可能性：6÷10=；摸到黑球的可能性：4÷10=。） 5. 公平 （解析：硬币质地均匀，正面朝上和反面朝上的可能性相等。） 6. 3，相等 （解析：三种颜色球数量相同，摸到每种颜色球的可能性相等。） 7. 蓝 （解析：蓝色区域份数多，指针停在蓝色区域的可能性大。） 二、判断题 1. √ （解析：硬币质地均匀，正面和反面朝上的可能性相等。） 2. × （解析：盒子里有白球，所以可能摸到白球，只是可能性很小。） 3. √ （解析：同第1题。） 4. × （解析：可能摸出两个红球，也可能摸出两个蓝球。） 5. √ （解析：在不出老千的前提下，出石头、剪刀、布的概率和输赢概率对双方是均等的。） 三、选择题 1. D （解析：一副去掉大小王的牌中，没有“大王”这张牌，抽到的可能性为0，最小。） 2. C （解析：要使摸到蓝球的可能性比红球大，蓝球数量必须多于红球。红球5个，所以蓝球至少6个。） 3. B （解析：涂色区域占整个圆的比例越大，指针停在该区域的可能性越大。B选项涂色区域占，比例最大。） 4. B （解析：瓶盖两面材质、重量不完全相同，盖面朝上和朝下的可能性通常不相等，一般盖面朝下的可能性更大，所以对乙有利。但严格来说，因为瓶盖的不规则性，通常认为这个规则不公平。） 5. B （解析：只有B选项红球和白球数量相等，摸到的可能性相等，游戏规则公平。） 四、操作与说明题 1. 设计转盘： - 示例答案：转盘被平均分成（8）份，其中（4）份涂成红色，（4）份涂成蓝色。 - 游戏规则：转动转盘，指针停在红色区域，（甲）方赢；指针停在蓝色区域，（乙）方赢。我认为这个规则公平，因为（红色区域和蓝色区域面积相等，指针停在红色区域和蓝色区域的可能性相等）。 （答案不唯一，只要涂色区域份数相等即可。） 2. 分析公平性： 投一个骰子，点数大于3的情况有：4，5，6。共3种情况。 点数小于或等于3的情况有：1，2，3。共3种情况。 淘气获胜的可能性：3÷6 = 笑笑获胜的可能性：3÷6 = 因为双方获胜的可能性相等，所以这个规则是公平的。 3. 数据推测： 摸了40次，摸到红球28次，黄球12次。 摸到红球的次数远多于黄球。 推测：盒子里红球可能比黄球多。 因为摸到某种球的次数多，通常意味着这种球的数量多。 五、解决问题 1. 抽到有节目表演的同学的可能性 = 有节目的人数 ÷ 总人数 = 15 ÷ 45 = 。 答：抽到有节目表演的同学的可能性是。 2. 方案示例：在正方体木块的六个面上，三个面写上“小明”，三个面写上“小华”。掷这个木块，朝上的面写着谁的名字，谁就先选择任务。 公平性说明：因为六个面中，两人名字出现的面数相等，都是3个，所以掷出后朝上的面是“小明”或“小华”的可能性相等，游戏公平。 3. 摸了30次，红球18次，白球12次。摸到红球和白球的次数比大约是18:12=3:2。 猜测袋子里红球和白球的数量比也可能是3:2。总球数10个。 所以，红球可能6个，白球可能4个。 答：袋子里红球可能有6个，白球可能有4个。（答案不唯一，如红9白1，但根据数据3:2的比例，6和4更合理） 4. 设蓝球有1个，则红球有3个。总球数为4个。 摸到红球的可能性 = 红球数量 ÷ 总球数 = 3 ÷ 4 = 。 答：摸到红球的可能性是。 5. 他们玩了20次，小刚得了14分，小强得了6分。小刚赢的次数远多于小强。 这很可能是因为瓶盖的结构导致盖面朝上和朝下的可能性本身就不相等。 所以，这个游戏规则不公平。 修改方案：可以改用抛硬币的方法（正面朝上小刚赢，反面朝上小强赢），因为硬币质地均匀，两面朝上的可能性相等，规则公平。 （或改用其他公平的方法，如抽签、石头剪刀布等。） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年北师大版五年级上册数学第七单元（可能性）测试 测试范围：谁先走、摸球游戏 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空2分，共24分） 1. 一个正方体骰子，六个面分别标有1-6六个数字。掷一次骰子，点数（ ）朝上和点数（ ）朝上的可能性相等。（写一种可能） 2. 口袋里装有5个红球和3个蓝球，这些球除颜色外完全相同。从口袋里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大。 3. 判断游戏是否公平，关键是看游戏双方获胜的可能性是否（ ）。 4. 盒子里装有6个白球和4个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黑球的可能性是（ ）。（用分数表示） 5. 甲、乙两人用抛一枚硬币的方法来决定谁先发球。如果是正面朝上，甲先发球；如果是反面朝上，乙先发球。这个方法对双方是（ ）的。（填“公平”或“不公平”） 6. 一个不透明的袋子里装有形状、大小、质量完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各5个。任意摸出一个，有（ ）种可能的结果，摸到每种颜色球的可能性（ ）。 7. 一个转盘被平均分成8份，其中2份涂成红色，6份涂成蓝色。转动转盘，指针停在（ ）色区域的可能性大。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 1. 抛一枚硬币，落地后正面朝上和反面朝上的可能性相等。 ( ) 2. 一个盒子里有10个红球，1个白球。任意摸出一个球，一定是红球。 ( ) 3. 足球比赛前，裁判用抛硬币的方法决定开球方，这个方法对双方是公平的。 ( ) 4. 一个袋子里装有3个红球和3个蓝球，从中任意摸出两个球，一定是一个红球和一个蓝球。 ( ) 5. 用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先走，对双方是公平的。 ( ) 三、选择题。（每题3分，共15分） 1. 从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽出一张，抽到（ ）的可能性最小。 A. 红桃 B. 黑桃 C. 梅花 D. 大王 2. 一个袋子里装有5个红球和若干个蓝球（除颜色外其他都相同），从中任意摸出一个球，摸到蓝球的可能性比摸到红球的可能性大。那么蓝球至少有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下面四个转盘中，转动后指针停在涂色区域可能性最大的是（ ）。 （描述：A. 圆均分4份，1份涂色； B. 圆均分3份，1份涂色； C. 圆均分6份，1份涂色； D. 圆均分8份，1份涂色。） A. A B. B C. C D. D 4. 两个同学用抛瓶盖的方法决定谁先唱歌。瓶盖落地后，盖面朝上甲先唱，盖面朝下乙先唱。这个游戏规则（ ）。 A. 公平 B. 不公平，对甲有利 C. 不公平，对乙有利 D. 无法确定 5. 奇思和妙想玩摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀，每人摸20次。摸到红球奇思得1分，摸到白球妙想得1分。下面（ ）号袋子里的球设计这个游戏规则是公平的。 A. 袋子里有3个红球，2个白球 B. 袋子里有2个红球，2个白球 C. 袋子里有4个红球，1个白球 D. 袋子里有1个红球，3个白球 四、操作与说明题。（共21分） 1. 设计转盘（8分）：请你设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。 我的设计：转盘被平均分成（ ）份，其中（ ）份涂成红色，（ ）份涂成蓝色。 游戏规则：转动转盘，指针停在红色区域，（ ）方赢；指针停在蓝色区域，（ ）方赢。我认为这个规则公平，因为（ ）。 2. 分析公平性（7分）：淘气和笑笑用投骰子的方法决定谁先走。他们约定：点数大于3，淘气先走；点数小于或等于3，笑笑先走。你认为这个规则公平吗？请通过计算双方获胜的可能性来说明理由。 3. 数据推测（6分）：一个不透明的盒子里装有红球和黄球，每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀。下面是摸了40次的结果： 颜色 红球 黄球 次数 28 12 根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的球可能多？为什么？ 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 抽签表演：五（1）班新年联欢会要抽签表演节目。全班45人，其中有15人准备了节目。如果每个人被抽到的可能性相等，那么抽到有节目表演的同学的可能性是多少？（用分数表示） 2. 游戏设计：老师让小明和小华设计一个公平的游戏来决定谁先选择劳动任务。他们手边有一个正方体木块，六个面可以写字。请你帮他们设计一个方案，并说明为什么公平。 3. 摸球实验：一个袋子里装有红、白两种颜色的球共10个（除颜色外其他都相同）。奇思摸了30次，摸到红球18次，白球12次。根据这个结果，你觉得袋子里红球和白球可能各有多少个？写出一种合理的猜测。 4. 球类数量：一个袋子里有若干个红球和蓝球，且红球数量是蓝球的3倍。如果从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？ 5. 修改规则：小刚和小强玩抛瓶盖游戏。瓶盖落地后，盖面朝上小刚得1分，盖面朝下小强得1分。他们玩了20次，结果小刚得了14分，小强得了6分。这个游戏规则公平吗？如果不公平，请修改规则使它变得公平。 学科网（北京）股份有限公司 $