第1章有理数 期末评估卷 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

2025-2026浙教版数学七年级上册第1章有理数 期末冲刺评估卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球更接近标准（　　） A．-0.7 B．+0.8 C．-3.2 D．-2.5 2．的相反数是（　　） A． B．-2025 C．2025 D． 3．在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下所示，则熔点最低的是(　　) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态二氧化碳 熔点(单位：℃) -259 -218 -210 -57 A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态二氧化碳 4．下列说法正确的是 （　　) A．—a一定是负数 B．绝对值是本身的数是零 C．整数和分数统称为有理数 D．正整数和负整数统称为整数 5．下列比较大小正确的是 （　　) A．-1>-0.01 B．-|-2|<0 C． D． 6．四位同学画数轴如下，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．胜二局与负三局 B．气温升高与气温为 C．盈利3万元与支出3万元 D．甲乙两队篮球比赛比分分别为与 9．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（　　） A． B． C． D． 10．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二、填空题（每空3分，共24分） 11．比较大小： -2　 　. 12．如果银行账户余额增加5000 元记为+5000元，那么减少2000元记为　 　元. 13．将下列各数填在相应的横线上： 0，，，，，，，． 正分数：｛　 　｝；正整数：｛　 　｝；整数：｛　 　｝ 14． 某种零件，标明的合格要求是(表示直径，单位：mm)，经检查，一个这种零件的直径是24.9mm，该零件　 　. (填“合格”或“不合格”) 15．甲、乙两人进行如下游戏：现有1，2，3，4，5，6，7，8共8个数，每人每次从中画去2个数，两人轮流进行.经过3次画数后，还剩两个数，这时所剩两数之差的绝对值即为先画数的人所得的分数.若甲先开始且希望自己尽可能多得分，则甲可以保证自己至少得　 　分. 16．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论： ①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有　 　（填序号）. 三、解答题（共8题，共66分） 17． 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数用“<”连接起来. -2， 0， 1.5， ， 2 18．如图为温州市轻轨S1线路图的一部分. 国庆期间，小实来到温州轨道S1线参加义工活动，帮助各个站点的乘客购票，本次义工从动车南开始，记往双瓯大道方向为正，往桐岭方向为负. 当天乘车站数依次为单位：站)：+5，-2，-1，+9，+2，-3，-10. （1） 通过计算说明小实最后是否回到了起点. （2） 小实本次志愿活动离动车南站最远的站点（正方向上）是　 　. （3） 若相邻两站之间的平均路程为2.5千米，求这次小实义工期间乘坐轻轨行进的总路程约多少千米？ 19．某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂这一周共生产了多少辆自行车？ 20．如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题： （1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？ （2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？ 21．小安房间窗户的装饰物如图所示，它们是由两个四分之一圆组成（半径相同）： （1） 若，则　 　，　 　； （2） 利用(1)中数据请求出窗户能射进阳光的面积（取3）. 22．容器中有500克的食盐水，容器中有500克的水，首先，将容器中一半的食盐水倒入容器中，充分搅拌，其次，再将容器中一半的食盐水倒入容器中，充分搅拌．最后，从容器中将部分食盐水移入容器中，使与各容器内的食盐水质量相同，请问结果容器中的食盐水浓度究竟为百分之几？ 23．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a≤b≤c≤d，那么我们把这个四位正整数叫做“进步数”，例如四位正整数1234：因为1<2<3<4，所以1234是“进步数”. （1）写出四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”. （2）已知一个四位正整数m是“进步数”，m的千位、个位上的数字分别是1，8，且m能被9整除，求这个四位正整数m. 24． 【阅读理解】 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到表示的点的距离． （1）【尝试应用】 ①数轴上表示和3的两点之间的距离是　 　（写出最后结果）； ②若，则　 　； （2）【动手探究】 伦伦在草稿纸上画了一条数轴，并折叠纸面，若表示的点与表示1的点重合． ①表示的点与数　 　表示的点重合； ②若数轴上、两点之间距离为8（在的左侧），且、两点经折叠后重合，则表示的数是　 　，表示的数是　 　； ③若点表示的数为，点表示的数为（在的左侧），且，两点经折叠刚好重合，那么与之间的数量关系是　 　； （3）【拓展延伸】 当时，的最小值是　 　． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】＜ 12．【答案】-2000 13．【答案】​​​​​​​；​​​​​​​； 14．【答案】合格 15．【答案】5 16．【答案】①②③ 17．【答案】解： 把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来为：-2＜＜0＜＜． 18．【答案】（1）解： 小实最后回到了原点. （2）瓯江口 （3）解： (千米). 19．【答案】（1）解：根据题意可知，每天产量超产为正、减产为负， 结合表中数据可知：星期六产量最多，记作：，星期五产量最少，记作：， 产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）； 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26（辆）. （2）解：1050+（+5-2-4+13-10+16-9） =1050+9 =1059（辆）， 答：该厂这一周共生产了1059辆自行车． 20．【答案】解：（1）移动后，点A表示的数为-4，点B表示的数为-5，点C表示的数为3， ∵-5＜-4＜3， ∴点B表示的数最小，是-5； （2）移动后，点A表示的数为0，点B表示的数为-2，点C表示的数为3， ∵-2＜0＜3， ∴点C最大是3， 点B表示的数最小是-2， 最大的数比最小的数大3-（-2）=5． 21．【答案】（1）2；1 （2）解： 22．【答案】解：容器中，原有食盐克，水克， 首先，将容器中一半的食盐水倒入容器中，充分搅拌， 此时容器中，有食盐克，水克， 容器中，有食盐30克，水克， 其次，再将容器中一半的食盐水倒入容器中，充分搅拌， 此时容器中，有食盐克，水克，总质量为克，浓度为， 容器中，有食盐克，水克，总质量为克， 最后，从容器中将部分食盐水移入容器中，使与各容器内的食盐水质量相同， 则容器移入容器中的食盐水质量为克， 其中含食盐克，水克， 所以，结果容器中的食盐水浓度为． 23．【答案】（1）9 999，1 111 （2）解：根据题意a≤b≤c≤d，且四位“进步数”m的千位、个位上的数字分别是1、8， ∴这个“进步数”m如下： ①当b＝1时，c取1≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1118，1128，1138，1148，1158，1168，1178，1188； 其中，只有1188是9的倍数； ②当b＝2时，c取2≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1228，1238，1248，1258，1268，1278，1288； 其中，只有1278是9的倍数； ③当b＝3时，c取3≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1338，1348，1358，1368，1378，1388； 其中，只有1368是9的倍数； ④当b＝4时，c取4≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1448，1458，1468，1478，1488； 其中，只有1458是9的倍数； ⑤当b＝5时，c取5≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1558，1568，1578，1588； 其中，没有9的倍数； ⑥当b＝6时，c取6≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1668，1678，1688； 其中，没有9的倍数； ⑦当b＝7时，c取7≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1778，1788； 其中，没有9的倍数； ⑧当b＝8时，c＝8，这个进步数可能是1888； 不是9的倍数； ∴这个四位正整数m是1188或1278或1368或1458 24．【答案】（1）9；1或-7 （2）；-5；3；a+b=-2 （3）-15 1 学科网（北京）股份有限公司 $