考点09 动量和动量守恒定律 选择题专项练-2026届高三物理二轮复习（全国通用）

2026届高三物理二轮复习选择题专练·考点09 动量和动量守恒定律 一．高考真题 1 二．冲量和动量及动量定理 5 三．动量守恒定律的应用 6 四．动量守恒定律的四类模型（碰撞、爆炸、反冲、人船模型） 8 一．高考真题 1.(2025·甘肃)如图，小球从距离地面处自由下落，末恰好被小球从左侧水平击中，小球落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度取，则碰撞前小球的速度大小为(    ) A. B. C. D. 2. (2025·陕西)如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为。甲、乙两个合金导线框的质量均为，长均为，宽均为，电阻分别为和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则(    ) A. 甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B. 甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C. 乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为 D. 甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 3. (2025·河南)两小车、的质量分别为和，将它们分别与小车沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度随时间的变化分别如图和图所示。小车的质量为，碰撞时间极短，则(    ) A. B. C. D. 4. (2025·广西)如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为，间距为，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为的定值电阻，形成闭合回路；质量为的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为；劲度系数为的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能与形变量的关系为；将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为，最远处与导轨中间位置距离为，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中(    ) A. 金属棒所受安培力冲量大小为 B. 每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为 C. 每个定值电阻产生的热量为 D. 金属棒的平均输出功率为 5. (2025·广东)如图所示，在光滑的水平面上，小球、分别在水平恒力、作用下，由静止开始在同一直线相向运动，在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等、方向相反，从开始运动到碰撞后速度第次减为过程中，两小球速度随时间变化的图像，可能正确的是(    ) A. B. C. D. 6. (2025·广东)（多选）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成角，其大小随时间的变化关系为、均为大于的常量，无人机的质量为，重力加速度为。关于该无人机在到 时间段内是满足的任一时刻，下列说法正确的有(    ) A. 受到空气作用力的方向会变化 B. 受到拉力的冲量大小为 C. 受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D.  时刻受到空气作用力的大小为 7. (2025·湖南)（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块和封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为和的动能。极短时间内嵌入中形成组合体，与滑轨间的动摩擦因数为。在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，、、质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为。则(    ) A. 的初动能与爆炸后瞬间的动能相等 B. 的初动能与其落地时的动能相等 C. 弹药释放的能量为 D. 弹药释放的能量为 8. (2025·青海)（多选）如图，与水平面成夹角且固定于、两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于点，另一端跨过固定在处的光滑定滑轮与位于直杆上点的滑块拴接，弹性轻绳原长为，为且垂直于。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为，弹性轻绳上弹力的大小与其伸长量满足。，取，。则滑块(    ) A. 与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 B. 下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同 C. 从释放到静止的位移大小为 D. 从释放到静止克服滑动摩擦力做功为 9. (2025·江西)（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，速率恒为，宽为的区域存在与传送带平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。边长为、质量为、电阻为的正方形线框置于传送带上，进入磁场前与传送带保持相对静止，线框边刚离开磁场区域时的速率恰为。若线框或边受到安培力，则其安培力大于。线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数，边始终平行于，重力加速度为。下列选项正确的是(    ) A. 线框速率的最小值为 B. 线框穿过磁场区域产生的焦耳热为 C. 线框穿过磁场区域的时间为 D. 边从进入到离开磁场区域的时间内，传送带移动距离为 10. (2025·重庆)（多选）如图所示，小明设计的一种玩具小车由边长为的正方形金属框做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为，方向竖直向上。段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力，且两端的电压随时间均匀增加；当在无磁场区域运动时，。段速度大小与运动路程的关系如图所示，图中为每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则(    ) A. 在任一磁场区域的运动时间为 B. 金属框的总电阻为 C. 小车质量为 D. 小车的最大速率为 二．冲量和动量及动量定理 11.在光滑水平面上，质量为、速度为的球跟质量为的静止球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后球的速度可能值为(    ) A. B. C. D. 12.用锤子敲击工件进行锻造时，锤子的质量为，从静止开始自由下落后与工件碰撞，碰撞后锤子速度减为时将锤子取下。已知碰撞过程中，锤子对工件的作用力随时间变化规律如图所示。重力加速度取，忽略空气阻力。下列说法正确的是（） A. 锤子与工件碰撞前的速度大小为 B. 碰撞过程中锤子所受合力的冲量大小为 C. 碰撞过程中作用力的最大值为 D. 碰撞过程中锤子的最大加速度大小为 13.年月，全球首座兆瓦级高空风能发电装备浮空风力发电系统在长沙组装完成，该系统可在米的高空利用稳定且强劲的风力发电假设高速气流以速度冲击涡轮发电机叶片后速度减为零，发电机叶片受气流冲击的面积为，空气密度为，则风力对叶片的平均冲击力大小为（） A. B. C. D. 【答案】C  14.（多选）在年年终总决赛中，我国网球选手郑钦文获得亚军，追平了网球名将李娜的纪录。郑钦文在决赛中发球速度最高达到，达到网球选手世界顶尖水平，此次发球时网球与球拍接触的时间为，网球的质量约为，下列关于此次发球过程的说法正确的是(    ) A. 球拍对网球的冲量约为 B. 球拍对网球的平均作用力约为 C. 球拍对网球做的功约为 D. 球拍对网球做功的平均功率约为 三．动量守恒定律的应用 15.如图所示，质量为的小车沿光滑水平面向右匀速运动，速度大小，质量为的小球以大小的速度向右水平抛出，小球以与水平方向成夹角的速度进入车内，经过与小车相对静止。取，则该过程中小球受到小车作用力的冲量大小为(    ) A. B. C. D. 16.如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块静止在圆弧轨道的最低点，现将小滑块从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径，小滑块的质量关系是，重力加速度。则碰后小滑块的速度大小不可能是(    ) A. B. C. D. 17.如图所示，一根劲度系数为的轻弹簧竖直放置，弹簧的上端固定，下端连接着质量为的物块，物块静止质量为的小球以速度竖直向上与物块相碰并粘连在一起，且碰撞的时间极短，物块与小球恰好运动到弹簧原长位置，不计空气阻力下列说法正确的是（） A. 物块静止时弹簧的弹性势能为 B. 物块与小球振动过程中的振幅为 C. 物块与小球振动过程中的最大速度为 D. 物块与小球振动过程中弹簧弹力的最大值为 18.（多选）如图所示，、、、四个大小相同的小球并排放置在光滑的水平面上，、、球质量为，球质量为。球以速度向球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(    ) A. 个小球静止，个小球运动 B. 球速度为 C. 球速度为 D. 若碰前粘在一起，则球共同的速度大小为 19.（多选）如图所示，将质量为、半径为且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙，右侧靠一质量为的物块．今让一质量为的小球自左侧槽口的正上方足够高处由静止开始下落，与半圆槽相切自点进入槽内，则以下结论中正确的是(    ) A. 小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B. 小球在槽内运动到点后，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒 C. 小球离开点以后，将做斜上抛运动，且恰好再从点落入半圆槽中 D. 小球第二次通过点时半圆槽与物块分离 四．动量守恒定律的四类模型（碰撞、爆炸、反冲、人船模型） 20.弹棋是中国古代棋类游戏，晋人徐广弹棋经曰，“二人对局，黑白各六枚，先列棋相当，下呼上击之”弹射过程简化如下：在水平桌面上放置两个质量、大小、材料都相同的棋子，其中为黑棋、为白棋均可视为质点，将黑棋从左侧以某一初速度快速弹出，两棋子发生正碰碰撞时间极短，测得两棋子从碰后到停止滑行的距离分别为、，下列说法正确的是 A. 两棋子发生的是弹性碰撞 B. 碰撞过程中、两棋子所受冲量大小之比为 C. 碰后瞬间、两棋子的动量大小之比为 D. 碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间棋子的动能之比为 21.在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为：、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在末和末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力。下列说法正确的是（） A. 两碎块的位移大小之比为： B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为 C. 爆炸后质量大的碎块的初速度为 D. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为 22.如图甲，物块连接有轻弹簧静止于水平面上，物块以一定初速度向左运动，通过弹簧与发生相互作用。对于、两物块在相互作用过程中动量随时间的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是(    ) A. 物块的质量小于物块的质量 B. 乙图中的图线交点时刻弹簧压缩量最大 C. 、两物块在相互作用过程中总动能保持不变 D. 乙图中的图线交点时刻物块的速度大于物块的速度 23.如图所示，质量为、长为的平板车静止在光滑的水平地面上，车的左端有一个可视为质点的质量为的人。一开始人和车都静止，空气阻力忽略不计，人从车的左端走到车的右端的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 人和车组成的系统动量不守恒 B. 人和车组成的系统机械能守恒 C. 人到车的右端时，可能与车一起向右运动 D. 人从车的左端走到右端，人相对于地的位移大小为 24.如图所示，一个倾角为的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为，高度为，今有一质量为的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(    ) A. B. C. D. 25.如图所示，光滑水平轨道上放置长板上表面粗糙和滑块，滑块置于的左端，质量分别为，，。开始时静止，、一起以的速度匀速向右运动，与发生碰撞时间极短后向右运动，经过一段时间，、再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与碰撞。、间动摩擦因数为，则下列判断错误的是(    ) A. 与碰撞后的瞬间的速度大小是 B. 碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 C. 碰撞后到三者相对静止，相对长板滑动的距离为 D. 碰撞后到三者相对静止，需要时间为 26.（多选）如图，质量为，半径为，圆心角为的光滑圆弧轨道，静置于光滑的水平面上，不固定，一质量为的小球从圆弧轨道的点静止释放，已知重力加速度为，下面说法正确的是(    ) A. 轨道与小球组成的系统动量守恒 B. 轨道的最大速度为 C. 小球从点射出时，轨道的位移为 D. 小球从点射出时，轨道的位移为 27.（多选）如图所示，在光滑水平面上，一质量为的木块与劲度系数为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连在竖直墙壁上，弹簧处于水平状态，木块处于静止状态，一质量为的子弹以水平向右的速度射入木块时间很短并停留在木块内，木块压缩弹簧后恢复运动。已知弹簧的弹性势能是弹簧的形变量，整个过程中弹簧都在弹性限度内。下列说法正确的是(    ) A. 子弹打入木块的过程，子弹和木块组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒 B. 子弹打入木块的过程，木块受到的冲量大小为 C. 子弹和木块组成的系统因摩擦产生的热量为 D. 弹簧的最大压缩量为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三物理二轮复习选择题专练·考点09 动量和动量守恒定律 一．高考真题 1 二．冲量和动量及动量定理 11 三．动量守恒定律的应用 13 四．动量守恒定律的四类模型（碰撞、爆炸、反冲、人船模型） 16 一．高考真题 1.(2025·甘肃)如图，小球从距离地面处自由下落，末恰好被小球从左侧水平击中，小球落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度取，则碰撞前小球的速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据题意可知，小球和碰撞过程中，水平方向上动量守恒，竖直方向上球的竖直速度不变，设碰撞后球水平速度为  ，球水平速度为  ，则有 ， 碰撞为完全弹性碰撞，则由能量守恒定律有 ， 联立解得  ， ， 小球在竖直方向上做匀加速直线运动，则有 ， 解得 ， 可知，碰撞后，小球运动  落地，则水平方向上有 ， 解得 v， 故选B。 2. (2025·陕西)如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为。甲、乙两个合金导线框的质量均为，长均为，宽均为，电阻分别为和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则(    ) A. 甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B. 甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C. 乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为 D. 甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 【答案】D  【解析】A.根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故A错误； B.甲线框刚进磁场区域时，合力为  ， ，乙线框刚进磁场区域时，合力为  ，  可知  ，故B错误； 假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有  ，  同理对乙有  ， ，解得  ，  故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为  ， ，即  ，故C错误，D正确。 故选D。 3. (2025·河南)两小车、的质量分别为和，将它们分别与小车沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度随时间的变化分别如图和图所示。小车的质量为，碰撞时间极短，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】由于碰撞时间极短，故两辆小车碰撞时动量守恒，对于与的碰撞过程由动量守恒定律可知：，即，由于，故；同理可得，故有，D正确。 4. (2025·广西)如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为，间距为，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为的定值电阻，形成闭合回路；质量为的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为；劲度系数为的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能与形变量的关系为；将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为，最远处与导轨中间位置距离为，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中(    ) A. 金属棒所受安培力冲量大小为 B. 每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为 C. 每个定值电阻产生的热量为 D. 金属棒的平均输出功率为 【答案】D  【解析】解：、金属棒所受安培力冲量大小为，又，，解得，故A错误； B、该过程中，取沿导轨向下为正方向，对金属棒，由动量定理得 解得每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为，故B错误； C、由能量关系可知回路产生的总热量 每个定值电阻产生的热量为，故C错误； D、因金属棒的电阻与外电路总电阻相等，则金属棒的平均输出功率，故D正确。 故选：。 5. (2025·广东)如图所示，在光滑的水平面上，小球、分别在水平恒力、作用下，由静止开始在同一直线相向运动，在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等、方向相反，从开始运动到碰撞后速度第次减为过程中，两小球速度随时间变化的图像，可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据牛顿第二定律  两物体受外力大小相等，由图像的斜率等于加速度可知、的加速度大小之比为，可知、的质量之比为； 设、的质量分别为和；由图像可设、碰前的速度分别为和，则因系统受合外力为零，则系统动量守恒，向右为正方向，则由动量守恒定律  若系统为弹性碰撞，由能量关系可知  解得  、  因、的加速度大小之比仍为：，则停止运动的时间之比为，即两物体一起停止，则是错误的； 若不是弹性碰撞，则  可知碰后速度大小之比为  若假设，则，此时满足  则假设成立，因、的加速度大小之比仍为：，则停止运动的时间之比为，对来说碰撞前后的速度之比为 可知碰撞前后运动时间之比为，可知A正确，C错误。 故选A。 6. (2025·广东)（多选）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成角，其大小随时间的变化关系为、均为大于的常量，无人机的质量为，重力加速度为。关于该无人机在到 时间段内是满足的任一时刻，下列说法正确的有(    ) A. 受到空气作用力的方向会变化 B. 受到拉力的冲量大小为 C. 受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D.  时刻受到空气作用力的大小为 【答案】AB  【解析】无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着的减小重力和拉力的合力如图， 可知无人机受到空气作用力的大小和方向均会改变，已知拉力与水平面成角，由几何关系可知在时刻有  ，  ， 解得 ， 故A正确、D错误； B.由于拉力随时间均匀变化，则无人机在到时间段内受到拉力的冲量大小为 图像与坐标轴围成的面积为  ，故B正确； C.将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有 ，无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 ， 到时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 ， 到时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 ， 则到时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为 ， 故C错误。 故选AB。 7. (2025·湖南)（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块和封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为和的动能。极短时间内嵌入中形成组合体，与滑轨间的动摩擦因数为。在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，、、质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为。则(    ) A. 的初动能与爆炸后瞬间的动能相等 B. 的初动能与其落地时的动能相等 C. 弹药释放的能量为 D. 弹药释放的能量为 【答案】BD  【解析】A.爆炸后，组成的系统动量守恒，即 与碰撞过程动量守恒 联立解得。 爆炸后瞬间的动能  的初动能  两者不相等，故A错误； B.水平滑动过程中摩擦力做功为  做平抛运动过程中重力做的功为  故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为，根据动能定理可知的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； 物块平抛过程有  ，  联立可得  水平滑动过程中根据动能定理有  化简得  弹药释放的能量完全转化为和的动能，则爆炸过程的能量为  故C错误，D正确。 故选BD。 8. (2025·青海)（多选）如图，与水平面成夹角且固定于、两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于点，另一端跨过固定在处的光滑定滑轮与位于直杆上点的滑块拴接，弹性轻绳原长为，为且垂直于。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为，弹性轻绳上弹力的大小与其伸长量满足。，取，。则滑块(    ) A. 与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 B. 下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同 C. 从释放到静止的位移大小为 D. 从释放到静止克服滑动摩擦力做功为 【答案】AC  【解析】A.根据题意，设滑块下滑后弹性轻绳与间夹角为  时，对滑块进行受力分析，如图所示 由平衡条件有 ，由胡克定律结合几何关系有 ，联立解得  可知，滑块与杆之间的弹力不变，则滑块与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 ，故A正确； B.下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的方向不同，则下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量不相同，故B错误； C.设滑块从释放到静止运动的位移为  ，此时弹性轻绳与间夹角为  ，由平衡条件有  解得 ，由几何关系可得 ，故C正确； D.从释放到静止，设克服滑动摩擦力做功为  ，由能量守恒定律有     解得 ，故D错误。 故选AC。 9. (2025·江西)（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，速率恒为，宽为的区域存在与传送带平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。边长为、质量为、电阻为的正方形线框置于传送带上，进入磁场前与传送带保持相对静止，线框边刚离开磁场区域时的速率恰为。若线框或边受到安培力，则其安培力大于。线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数，边始终平行于，重力加速度为。下列选项正确的是(    ) A. 线框速率的最小值为 B. 线框穿过磁场区域产生的焦耳热为 C. 线框穿过磁场区域的时间为 D. 边从进入到离开磁场区域的时间内，传送带移动距离为 【答案】AD  【解析】A.在  边进入磁场而  边未进入磁场的过程中，线框受到沿传送带平面向上的安培力  和沿传送带平面向下的重力分力  。若线框相对传送带滑动，则滑动摩擦力为  ，而  ，故 ， 已知线框受到的安培力 ， 即 ， 因此线框将相对传送带向上滑动，滑动摩擦力方向沿传送带平面向下。线框在沿传送带平面的安培力、重力分力、摩擦力作用下做减速运动。在  边进入磁场到  边离开磁场的过程中，因线框速度小于传送带速度，故其所受滑动摩擦力方向沿传送带平面向下。又因线框不受安培力，所以其在沿传送带平面的滑动摩擦力和重力分力作用下做匀加速直线运动。综上分析可知，当  边刚进入磁场时，线框有最小速度  。 设线框加速度为  ，根据牛顿第二定律有 ，  边离开磁场时速度恰好为  ，则有 ， 联立解得  ，故A正确； B.在  边进入磁场到  边进入磁场的过程中，由动能定理有 ， 则该过程产生的焦耳热 ， 在  边离开磁场到  边离开磁场的过程中，线框产生的焦耳热也为  。因此，线框穿过磁场区域产生的焦耳热为  ，故B错误； C.设  边进入磁场到  边进入磁场的时间为  ，根据闭合电路欧姆定律得 ， 根据动量定理有 ， 设  边进入磁场到  边离开磁场的时间为  ，有 ， 因为  边离开磁场到  边离开磁场所用时间也为  ，所以线框穿过磁场区域的总时间 ， 联立解得  ，故C错误； D. 边从进入到离开磁场区域的时间 ， 该段时间内传送带移动的距离  ，故D正确。 故选AD。 10. (2025·重庆)（多选）如图所示，小明设计的一种玩具小车由边长为的正方形金属框做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为，方向竖直向上。段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力，且两端的电压随时间均匀增加；当在无磁场区域运动时，。段速度大小与运动路程的关系如图所示，图中为每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则(    ) A. 在任一磁场区域的运动时间为 B. 金属框的总电阻为 C. 小车质量为 D. 小车的最大速率为 【答案】BC  【解析】由题知两端的电压随时间均匀增加，则说明在磁场中运动时做匀变速直线运动，设运动的速度为，有  ，   ， 安  ， 安   联立有  B.由于在磁场中运动时做匀变速直线运动，则有  ，    解得  ， 故B正确； ．在无磁场区域运动时， ， 根据动量定理有  在磁场中运动时做匀变速直线运动，有  结合   解得  ，   ， 故C正确，D错误； A.由于在磁场中运动时做匀变速直线运动，则有   解得  ， 故A错误。 故选BC。 二．冲量和动量及动量定理 11.在光滑水平面上，质量为、速度为的球跟质量为的静止球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后球的速度可能值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】规定方向为正方向，若碰撞为完全非弹性碰撞，则的速度有最小值，由动量守恒得  解得此时的速度最小值  若碰撞为弹性碰撞，则的速度有最大值，根据动量守恒、机械能守恒分别有  ，  解得此时的速度最大值  可知球速度范围在  到  之间。综合可知符合题意。 故选A。 12.用锤子敲击工件进行锻造时，锤子的质量为，从静止开始自由下落后与工件碰撞，碰撞后锤子速度减为时将锤子取下。已知碰撞过程中，锤子对工件的作用力随时间变化规律如图所示。重力加速度取，忽略空气阻力。下列说法正确的是（） A. 锤子与工件碰撞前的速度大小为 B. 碰撞过程中锤子所受合力的冲量大小为 C. 碰撞过程中作用力的最大值为 D. 碰撞过程中锤子的最大加速度大小为 【答案】C  【解析】碰撞前锤子做自由落体运动，由，解得，规定向上为正方向，碰撞过程由动量定理得，合力冲量大小为，故AB错误； 由牛顿第三定律知，，，其中，解得，对锤子由牛顿第二定律可得，最大加速度大小，故C正确，D错误。 13.年月，全球首座兆瓦级高空风能发电装备浮空风力发电系统在长沙组装完成，该系统可在米的高空利用稳定且强劲的风力发电假设高速气流以速度冲击涡轮发电机叶片后速度减为零，发电机叶片受气流冲击的面积为，空气密度为，则风力对叶片的平均冲击力大小为（） A. B. C. D. 【答案】C  【解析】根据题意分析可知，设时间内气流形成的长度为， 单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 规定风的方向为正方向，对时间内形成的气流由动量定理 代入数据解得 根据牛顿第三定律，叶片受到的平均冲击力大小为，故C正确。 14.（多选）在年年终总决赛中，我国网球选手郑钦文获得亚军，追平了网球名将李娜的纪录。郑钦文在决赛中发球速度最高达到，达到网球选手世界顶尖水平，此次发球时网球与球拍接触的时间为，网球的质量约为，下列关于此次发球过程的说法正确的是(    ) A. 球拍对网球的冲量约为 B. 球拍对网球的平均作用力约为 C. 球拍对网球做的功约为 D. 球拍对网球做功的平均功率约为 【答案】BD  【解析】根据动量定理可得球拍对网球的冲量大小 可得球拍对网球的平均作用力，故A错误，B正确； C.根据动能定理可知球拍对网球做的功，故C错误； D.球拍对网球做功的平均功率，故D正确。 故选BD。 三．动量守恒定律的应用 15.如图所示，质量为的小车沿光滑水平面向右匀速运动，速度大小，质量为的小球以大小的速度向右水平抛出，小球以与水平方向成夹角的速度进入车内，经过与小车相对静止。取，则该过程中小球受到小车作用力的冲量大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】撞击前小球速度的竖直分量大小为，撞击过程，设小车对小球作用力冲量的竖直分量大小为，以竖直向上为正方向，根据动量定理有，解得；系统在水平方向动量守恒，则，解得共同速度大小，设小车对小球作用力冲量的水平分量大小为，以向右为正方向，根据动量定理有，解得，联立解得撞击过程中小球受到小车作用力的冲量大小为，故A正确，BCD错误。 16.如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块静止在圆弧轨道的最低点，现将小滑块从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径，小滑块的质量关系是，重力加速度。则碰后小滑块的速度大小不可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】设小滑块到达最低点时的速度为，根据动能定理 可得 若、发生弹性碰撞，则有： ，， 解得； 若、发生完全非弹性碰撞，则有： ，解得， 所以碰后小滑块的速度范围为，的速度不可能是，故选A。 17.如图所示，一根劲度系数为的轻弹簧竖直放置，弹簧的上端固定，下端连接着质量为的物块，物块静止质量为的小球以速度竖直向上与物块相碰并粘连在一起，且碰撞的时间极短，物块与小球恰好运动到弹簧原长位置，不计空气阻力下列说法正确的是（） A. 物块静止时弹簧的弹性势能为 B. 物块与小球振动过程中的振幅为 C. 物块与小球振动过程中的最大速度为 D. 物块与小球振动过程中弹簧弹力的最大值为 【答案】D  【解析】A、开始时，弹簧的伸长量为，碰撞过程，，解得碰后速度， 碰后整个系统机械能守恒，从物块静止位置到最高点时，弹簧恰好恢复原长，这一过程，重力势能增加，动能和弹性势能减少， 则应该有， 解得物块静止时弹簧的弹性势能，故A错误； B、物块和小球处于平衡位置时，弹簧的伸长量为，系统在最高点时，弹簧处于原长，所以振幅为，故B错误； C、小球再次回到碰撞位置时，速度为，此位置不是平衡位置，速度不是最大，故C错误； D、在最低点时，弹簧弹力最大，在最高点与最低点时，回复力等大反向，则有，解得弹簧在最低点的拉力为，故D正确。 故选D。 18.（多选）如图所示，、、、四个大小相同的小球并排放置在光滑的水平面上，、、球质量为，球质量为。球以速度向球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(    ) A. 个小球静止，个小球运动 B. 球速度为 C. 球速度为 D. 若碰前粘在一起，则球共同的速度大小为 【答案】BD  【解析】球与球碰撞过程，以水平向右为正方向，根据动量守恒和机械能守恒可得 解得碰完后球与球的速度分别为 ， 可知质量相等的、两球发生弹性碰撞后速度交换； 同理可知，、两球发生弹性碰撞后速度交换，则碰撞后球的速度为，球的速度为 球与球碰撞过程，以水平向右为正方向，根据动量守恒和机械能守恒可得 解得碰完后球与球的速度分别为 ， 可知最终、两球处于静止状态，、两球处于运动状态，B正确，AC错误； D. 若碰前粘在一起，碰后球共同的速度大小为，D正确。 正确选项BD。 19.（多选）如图所示，将质量为、半径为且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙，右侧靠一质量为的物块．今让一质量为的小球自左侧槽口的正上方足够高处由静止开始下落，与半圆槽相切自点进入槽内，则以下结论中正确的是(    ) A. 小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B. 小球在槽内运动到点后，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒 C. 小球离开点以后，将做斜上抛运动，且恰好再从点落入半圆槽中 D. 小球第二次通过点时半圆槽与物块分离 【答案】CD  【解析】A.小球在从到运动的过程中，小球和半圆槽受到了竖直墙面对它们水平向右的作用力，故这一阶段水平方向上动量不守恒，故A错误； B.小球运动到点以后，系统在竖直方向上仍然有加速度，故动量不守恒，故B错误； C.小球离开后只是相对于槽竖直向上运动，其与槽在水平方向上均具有水平向右的速度，彼此水平方向上相对静止，以地面为参考系，做斜上抛运动，且恰好再从点落入半圆槽中，故C正确； D.第二次通过点后，小球对半圆槽的作用力有水平向左的分量，半圆槽向右减速，物块继续做匀速直线运动，故两者分离，故D正确。 故选CD。 四．动量守恒定律的四类模型（碰撞、爆炸、反冲、人船模型） 20.弹棋是中国古代棋类游戏，晋人徐广弹棋经曰，“二人对局，黑白各六枚，先列棋相当，下呼上击之”弹射过程简化如下：在水平桌面上放置两个质量、大小、材料都相同的棋子，其中为黑棋、为白棋均可视为质点，将黑棋从左侧以某一初速度快速弹出，两棋子发生正碰碰撞时间极短，测得两棋子从碰后到停止滑行的距离分别为、，下列说法正确的是 A. 两棋子发生的是弹性碰撞 B. 碰撞过程中、两棋子所受冲量大小之比为 C. 碰后瞬间、两棋子的动量大小之比为 D. 碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间棋子的动能之比为 【答案】C  【解析】根据动能定理：，，可得碰后两棋子的速度比，根据动量守恒可得，解得，，因为，所以该碰撞是非弹性碰撞，A错误 根据牛顿第三定律，两棋子的相互作用力大小相等，方向相反，作用时间相同，所以两棋子所受冲量大小之比为，B错误 动量为，所以碰后两棋子的动量之比为，C正确 碰撞前瞬间棋子的动能为，碰撞过程损失的机械能为，因此碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间棋子的动能之比为，D错误． 21.在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为：、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在末和末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力。下列说法正确的是（） A. 两碎块的位移大小之比为： B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为 C. 爆炸后质量大的碎块的初速度为 D. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为 【答案】B  【解析】A、爆炸物在最高点时炸裂成质量之比为：的两个碎块，设两碎块的质量分别为，，设爆炸后两碎块的速度大小分别为、，爆炸过程，系统在水平方向动量守恒，的速度方向为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得 爆炸后两碎块做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间相等，设两碎块的水平位移分别为、，则有 解得 两碎块的竖直分位移相等，两碎块的水平位移之比为，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于，故A错误。 、设两碎片做平抛运动的时间均为，两碎块落地发出的声音的传播时间分别为， 声音的传播位移， 由可知。 代入数据解得：，，。 爆炸物的爆炸点离地面高度： 。 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离： 故B正确，D错误。 C、由可知，爆炸后碎块的水平位移，碎块的水平位移。 爆炸后质量大的碎块的初速度为，故C错误。 综上，本题选B。 22.如图甲，物块连接有轻弹簧静止于水平面上，物块以一定初速度向左运动，通过弹簧与发生相互作用。对于、两物块在相互作用过程中动量随时间的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是(    ) A. 物块的质量小于物块的质量 B. 乙图中的图线交点时刻弹簧压缩量最大 C. 、两物块在相互作用过程中总动能保持不变 D. 乙图中的图线交点时刻物块的速度大于物块的速度 【答案】D  【解析】C.、两物在相互作用的过程中，一部分动能会转化为弹簧的弹性势能，因此、两物的总动能是会变化的，故C错误； A.由图乙可知稳定后物块动量大小是物块初始动量大小的一半，即 稳定后物块动量大小是物块稳定后动量大小的三倍，即 根据能量守恒可得 根据，可得 故，故A错误； 乙图中的图线交点时刻、两物块的动量相等，由选项分析可知，物块的质量大于物块的质量，因此乙图中的图线交点时刻物块的速度大于物块的速度，只有、两物块速度相等时弹簧压缩量才最大，故B错误，D正确。 故选：。 23.如图所示，质量为、长为的平板车静止在光滑的水平地面上，车的左端有一个可视为质点的质量为的人。一开始人和车都静止，空气阻力忽略不计，人从车的左端走到车的右端的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 人和车组成的系统动量不守恒 B. 人和车组成的系统机械能守恒 C. 人到车的右端时，可能与车一起向右运动 D. 人从车的左端走到右端，人相对于地的位移大小为 【答案】D  【解析】A.对人和车组成的系统进行受力分析，系统所受外力的合力为，系统动量守恒，故A错误； B.由于开始时人和车都静止，行走时，系统动能增加，则系统机械能增大，故B错误； C.人到车的右端时，若与车一起向右运动，则动量不守恒，故C错误； D.根据人和车组成的系统动量守恒有  ，则，又 ，联立解得  ，故D正确。 故选D。 24.如图所示，一个倾角为的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为，高度为，今有一质量为的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，有，设小物体在水平方向上对地位移为，斜面体在水平方向上对地位移为，小物体与斜面体运动时间相同，有，因此有，且，联立可得，选项C正确，ABD错误． 故选C。 25.如图所示，光滑水平轨道上放置长板上表面粗糙和滑块，滑块置于的左端，质量分别为，，。开始时静止，、一起以的速度匀速向右运动，与发生碰撞时间极短后向右运动，经过一段时间，、再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与碰撞。、间动摩擦因数为，则下列判断错误的是(    ) A. 与碰撞后的瞬间的速度大小是 B. 碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 C. 碰撞后到三者相对静止，相对长板滑动的距离为 D. 碰撞后到三者相对静止，需要时间为 【答案】B  【解析】A、与碰撞瞬间，、组成的系统动量守恒因摩擦力作用时间极短，动量变化忽略不计。碰撞瞬间动量不变，、系统动量守恒：，后续、因摩擦达到共同速度，且、不再相撞，即的最终速度不大于的速度。若假设碰撞后速度为，速度为，根据题意，代入验证：。若，则。后续、系统动量守恒：，代入：，与相等，满足、不再相撞共速，成立，故 A正确，故不符合题意； B、摩擦热量来自、间的相对滑动。、系统动能损失即为热量：，代入数据：，，，则，故B错误，符合题意； C、摩擦热量，已知，，，故C正确，不符合题意； D、对受力分析，加速度减速，的速度变化：，故D正确，不符合题意。 26.（多选）如图，质量为，半径为，圆心角为的光滑圆弧轨道，静置于光滑的水平面上，不固定，一质量为的小球从圆弧轨道的点静止释放，已知重力加速度为，下面说法正确的是(    ) A. 轨道与小球组成的系统动量守恒 B. 轨道的最大速度为 C. 小球从点射出时，轨道的位移为 D. 小球从点射出时，轨道的位移为 【答案】BC  【解析】A. 轨道与小球在竖直方向受力不为零，水平方向受力为零，所以二者在水平方向动量守恒，系统的动量不守恒，故A错误； B. 设小球滑到点时的速度大小为，圆弧槽速度大小为。在小球下滑的过程，取水平向右为正方向，由系统水平方向动量守恒得，根据系统机械能守恒有，联立解得，，故B正确； 小球从点射出时，有，即，则，根据人船模型，，解得小球从点射出时，轨道的位移，故C正确，D错误。 故选BC。 27.（多选）如图所示，在光滑水平面上，一质量为的木块与劲度系数为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连在竖直墙壁上，弹簧处于水平状态，木块处于静止状态，一质量为的子弹以水平向右的速度射入木块时间很短并停留在木块内，木块压缩弹簧后恢复运动。已知弹簧的弹性势能是弹簧的形变量，整个过程中弹簧都在弹性限度内。下列说法正确的是(    ) A. 子弹打入木块的过程，子弹和木块组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒 B. 子弹打入木块的过程，木块受到的冲量大小为 C. 子弹和木块组成的系统因摩擦产生的热量为 D. 弹簧的最大压缩量为 【答案】BD  【解析】子弹打入木块的过程，时间极短，弹簧还未来得及发生形变，系统的动量守恒，该过程有摩擦生热，机械能不守恒，A错误；子弹打入木块的过程，最终两者达到共速，则有  ，解得  ，则由动量定理可知，木块受到的冲量大小为  ，由能量守恒定律可知，摩擦生热为  ，B正确，C错误；设弹簧的最大压缩量为  ，由能量守恒定律可得  ，解得  ，D正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $