第四单元 第5课时 分数乘法的简便运算 （教学设计）数学冀教版五年级下册

第四单元 第5课时 分数乘法的简便运算 教学设计

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）本课时是分数乘法计算的延伸与优化，在学生掌握分数乘法意义及计算方法基础上，沟通整数与分数运算的联系，验证整数乘法运算定律对分数乘法的适用性，为后续分数混合运算及简便计算奠定基础，体现运算的一致性。

（2）内容通过打字员打书稿的生活情境例题，呈现两种计算方法对比引出规律；“做一做”以两道简便计算题巩固运算定律应用；“练一练”结合挖水道、钢材剩余等实际问题及简便计算练习强化知识应用；“数学冲浪”通过分数裂项规律探索拓展思维。

（3）编排以生活情境切入，感知运算定律实用价值；例题对比算法自然推导规律，习题层次分明（基础—应用—拓展），逻辑线索为“情境感知→规律发现→应用巩固→拓展延伸”，旨在培养运算优化意识与问题解决能力。

2.素养内涵

本课时着重体现运算能力、推理意识、应用意识、创新意识四大核心素养，具体表现如下：

（1）运算能力：通过例题算法对比及简便计算练习，引导学生灵活运用乘法交换律、结合律、分配律优化分数运算过程，提升运算准确性与效率。

（2）推理意识：从整数乘法运算定律迁移到分数乘法，通过的等式验证，推理出规律；数学冲浪中归纳裂项相消规律，培养归纳推理能力。

（3）应用意识：利用打字页数、轮船距离等实际问题，让学生用分数运算定律解决生活问题，体会数学与生活的联系，增强知识应用意识。

（4）创新意识：数学冲浪的裂项规律探索，鼓励学生发现新运算技巧，激发探索精神与创新思维。

二、教学目标

1.经历观察算式、计算比较的过程，掌握整数乘法运算定律在中的应用，能进行简便计算。

2.通过解决书稿打字、工程挖水道等实际问题，发展运算能力与逻辑思维能力。

3.在探究简便计算中感悟优化思想，体会数学实用性，激发学习数学的兴趣。

三、教学重难点

1.教学重点 理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，能运用定律进行分数乘法简便计算

。

2.教学难点 正确选择运算定律灵活计算，尤其是的准确应用。

 四、课堂导入
提问对话/设置思维冲突导入：
教师活动： 呈现问题：“手工课上，老师买彩纸做教具。红彩纸每张0.5元，买4张；蓝彩纸每张0.8元，买4张。总价能怎么算？”
学生活动： 尝试列式，可能出现两种方法：
① × 4 = 5.2元
② 0.5×4 + 0.8×4 = 2 + 3.2 = 5.2元
教师追问： “两种算法结果相同，这是巧合吗？如果单价变成分数，规律还成立吗？”
过渡语： “今天我们就用这种‘不同算法结果相同’的奥秘，解决更复杂的分数问题！”
【设计意图：用熟悉的小数计算引发对运算律的直观感知，制造“算法不同结果相同”的认知冲突，自然迁移到分数运算律的探究，激发验证欲望。】

五、探究新知

学习任务一：解决“两天一共打了多少页”的问题，探究两种算法的联系

活动1：分析问题，尝试列式计算

教师活动：呈现教材例题情境（打字员打240页书稿，第一天打，第二天打，提出核心问题：“要计算两天一共打了多少页，你能列出不同的综合算式吗？请独立思考并写出算式。”

学生活动：独立分析数量关系，列出两种可能的综合算式：和，并尝试计算结果。

教师活动：请两位学生板演算式及计算过程，引导全班提问：“这两种算式分别表示什么含义？为什么结果相同？”