4.5 粒子的波动性和量子力学的建立&原子结构和波粒二象性 本章知识网络构建（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册同步学案（人教版）

本讲义聚焦粒子的波动性和量子力学的建立，系统梳理德布罗意物质波假说、电子衍射实验验证，以及从早期量子论到现代量子力学的发展脉络，为学生构建微观世界认知提供学习支架。 资料通过问题探究（如电子衍射图样分析）、知识深化（物质波理解与计算）及自我诊断、针对训练，培养科学思维与探究能力。课中辅助教师引导学生理解微观现象，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用与科学态度养成。

4.5　粒子的波动性和量子力学的建立 学习 目标 1.知道实物粒子的波动性假设和实验验证。2.知道实物粒子和光一样也具有波粒二象性。3.体会量子力学的建立对人们认识物质世界的影响。 一、粒子的波动性及物质波的实验验证 1.粒子的波动性 （1）德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波。 （2）物质波的波长：λ＝。 （3）物质波的频率：ν＝。 2.物质波的实验验证 （1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 （2）实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 （3）说明：人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝的关系同样正确。 二、量子力学的建立及应用 1.早期量子论的创立 （1）普朗克黑体辐射理论，能量子ε＝hν。 （2）爱因斯坦光电效应理论，光子ε＝hν。 （3）康普顿散射理论：光子动量p＝。 （4）玻尔氢原子理论：氢原子发光hν＝En－Em。 （5）德布罗意物质波假说，频率：ν＝，波长λ＝。 2.现代量子论的创立 20世纪中期，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄控克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 3.量子力学的应用 （1）量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观层次的物质结构。而粒子物理学的发展又促进了天文学和宇宙学的研究。 （2）量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式。在此基础上，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术，如激光、核磁共振、原子钟，等等。 （3）量子力学推动了固体物理的发展。人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。 [自我诊断] 1.判断下列说法的正误 （1）一切宏观物体都伴随着一种波，即物质波。（ × ） （2）湖面上的水波就是物质波。 （×） （3）电子的衍射图样证实了电子的波动性。（ √ ） （4）光子数量越大，其粒子性越明显。（ × ） （5）量子力学是爱因斯坦提出并建立的。（ × ） （6）量子力学是描述微观世界物理规律的普遍性理论。（√） 2.（多选）关于物质波，以下观点正确的是（　　） A.只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波 B.只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波 C.由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性 D.电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的 答案：ACD 一、粒子的波动性及物质波的实验验证 [问题探究] 1.如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题： （1）德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假说的理论基础是什么？ （2）电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案：（1）普朗克能量子和爱因斯坦光子理论。 （2）电子具有波动性。 2.德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？谈谈自己的认识。 答案：一切微观粒子都存在波动性，宏观物体（汽车）也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，产生的物质波的波长短，难以观测。 [知识深化] 1.对物质波的理解 （1）任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。 （2）粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。 （3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 2.求解物质波波长的方法 （1）根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。 （2）根据波长公式λ＝求解。 （3）注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能： Ek＝mv2，动量p＝mv。 （4）一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。 　下列关于物质波的说法正确的是（　　） A.实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性 B.宏观物体不存在对应波的波长 C.电子在任何条件下都能表现出波动性 D.微观粒子在一定条件下能表现出波动性 解析：选D　任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，所以物体要运动时才有物质波，故A、B错误；电子有波动性，但在一定条件下才能表现出来，如电子的衍射，是把电子束照到晶体上才发生的，晶格很小，只有数千埃甚至数百埃，跟电子的物质波波长差不多，这时才表现出电子的波动性，故C错误，D正确。 　（多选）利用金属晶格（大小约10－10 m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，将电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子的质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法正确的是（　　） A.该实验说明了电子具有波动性 B.实验中电子束的德布罗意波长为λ＝ C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 解析：选AB　得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；德布罗意波长λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，B正确；由以上分析得λ＝，则加速电压越大，电子的德布罗意波长越短，衍射现象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子质量远大于电子，则质子的动量较大，故质子的波长较短，衍射现象相比电子不明显，故D错误。 分析求解德布罗意波问题的注意点 （1）根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv. （2）根据德布罗意波长公式λ＝求解。 （3）若涉及光子的问题，必须区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量E＝hν，动量p＝。　　 [针对训练] 1.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫作德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向碰撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？ 解析：由动量守恒定律得p2－p1＝（m1＋m2）v， 又p＝，得－＝， 所以λ＝。 答案： 二、量子力学的建立及应用 1.描述微观世界的需要 （1）经典物理学的困惑 在和原子、分子等微观粒子的行为紧密相关的各类系统中，普遍存在运用经典物理学无法解释的现象。如黑体辐射、光电效应、氢原子光谱等，这表明人们需要建立描述微观世界的物理理论。 （2）描述微观世界的普遍规律 普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论及德布罗意物质波假说等，都仅是针对某一个特定的具体问题，都不是统一的普遍性理论。量子力学的建立，成功地建立了统一描述微观世界物理规律的普遍性理论。 2.量子力学的巨大成功 （1）用矩阵力学对玻尔的氢原子模型进行推广和改造，使之可以适用更普遍的情况。 （2）把波动力学应用于氢原子，很容易能得到氢原子光谱的公式，使玻尔理论的局限性得以消除。 （3）理论上证明，矩阵力学和波动力学在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种表达方式。 3.量子力学的应用 （1）推动了核物理和粒子物理的发展。 （2）促进了天文学和宇宙学的研究。 （3）使人们成功认识了核能。 （4）发展了精确操控和测量技术。 （5）推动了固体物理的发展。 　（多选）关于量子力学的说法正确的是（　　） A.不论是对宏观物体，还是对微观物体，量子力学都是适用的 B.量子力学完全否定了普朗克黑体辐射理论、玻尔氢原子理论等早期量子论 C.玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础 D.激光技术的发展是量子力学的应用在实际生活中的体现 答案：CD [针对训练] 2.关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是（　　） A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D.上述说法都是错误的 解析：选C　经典力学适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子。量子力学不适用于宏观物体，适用于微观粒子，故选项C正确。 1.下列说法正确的是（　　） A.物质波属于机械波 B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 解析：选C　物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，故选项C正确。 2.关于物质波，下列说法中正确的是（　　） A.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质 B.物质波和光波都不是概率波 C.粒子的动量越大，其波动性越易观察 D.粒子的动量越小，其波动性越易观察 解析：选D　实物粒子虽然与光子具有某些相同的性质，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，A错误；物质波和光波都是概率波，B错误；根据λ＝知，粒子动量越大，波长越短，波动性越不明显，动量越小，波长越长，波动性越明显，C错误，D正确，故选D。 3.（多选）下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是（　　） A.量子力学完全否定了经典力学 B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D.晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 答案：BD 4.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？（中子的质量为1.67×10－27 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，结果保留三位有效数字） 解析：中子的动量为p1＝m1v 子弹的动量为p2＝m2v 由λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝，λ2＝ 联立以上各式解得λ1＝，λ2＝ 代入数据可解得 λ1≈3.97×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m。 答案：3.97×10－10m　6.63×10－35m 学科网（北京）股份有限公司 $