题型01 追及与相遇问题（题型专练）（上海专用） 2026年高考物理二轮复习讲练测

题型01追及与相遇问题 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 题型01 速度小者追速度大者 题型02 速度大者追速度小者 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 追及相遇问题作为高考物理运动学板块的核心题型，近年来在试卷中持续保持高频考查态势。其命题价值在于综合考查学生对运动学公式的灵活运用能力、图像分析能力及临界条件判断能力，同时渗透对实际物理情境的建模能力。例如2025年四川卷通过自动驾驶汽车刹车情境，将追及问题与匀变速直线运动规律结合；2024年山西卷以无人驾驶主动刹车系统为背景，考查匀减速追匀速的临界条件。这类题目常与交通安全、军事演习等生活实践类情境结合，体现物理学科“从生活走向物理”的命题导向。 题型01 速度小者追速度大者 【典例】若小林在距离水面10m高的桥面上将苹果以5m/s的初速度竖直上抛，桥下一竹筏前端在苹果脱手瞬间正好位于其正下方。该竹筏以2m/s的速度匀速前进，若苹果可以落入竹筏中，不计空气阻力和竹筏的宽度，若频闪相机拍摄到苹果落在竹筏上，则竹筏的长度至少是（　　）（取10m/s2） A．2m B．3m C．4m D．5m 速度小者追速度大者 匀加速运动追匀速 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 匀加速追匀加速（a2>a1） ①t=t0 前，后面物体与前面物体间距离增大； ②t=t0 时，两物体相距最远，为x0+ △x(x0 为两物体初始距离); ③t=t0 后，后面物体与前面物体间距离减小； ④能追上且只能相遇一次。 方法归纳 速度小者追速度大者 （1）当两者速度相等时两者间有最大距离； （2）当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时，两者相遇 【变式1】800米比赛中，当小理跑到距终点的直道上时，因体力不济，只能以的速度匀速向前跑。此时在小理身后处的小安，速度，他立即以不变的加速度冲刺。 (1)计算说明小理是否能夺冠。 (2)求小安到达终点前，两人之间的最大距离。 【变式2】甲车以10m/s匀速行驶，经过乙车时，乙车司机反应了0.6s，才开始从静止以2m/s2匀加速追赶。两车运动为同一方向的直线运动，乙车追上甲车前，两车最大距离是多少？乙车启动后需多久追上甲车？ 题型02 速度大者追速度小者 【典例】(25-26高一上·上海松江、金山四校·期中)交通安全。随着交通工具的普及和道路网络的扩展，交通安全问题日益凸显其重要性。 (1)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，则汽车安全通过此区间的最短时间为 min；此路段上一辆汽车以的速率行驶了三分之一区间测速的路程，全程的平均速率为，则可判断该汽车在此路段上 超速（选填A、一定；B、可能；C、没有），理由是： 。 (2)有一辆卡车以的速度匀速行驶，司机突然发现正前方十字路口一个老人跌倒，该司机用了0.6s反应时间后立即刹车，卡车开始匀减速前进，最后停在老人前1.5m处，避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为，则（　　）（多选） A．司机发现情况后，卡车经过3s停下 B．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33m C．从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为 D．若卡车的初速度为，其他条件都不变，则卡车将撞到老人 (3)在十字路口，一辆汽车以的加速度从停车线启动做匀加速直线运动，此时恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，从此刻开始计时，则： a. 汽车追上自行车前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ b.在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 速度大者追速度小者 匀减速追匀速 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 匀加速追匀加速(a1>a₂) [说明]开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若，则不能追上，此时两物体最小距离为x0- x ； ③者，则相遇两次，设t₁ 时刻，两物体第一次相遇，则t₂时刻两物体第二次相遇( ). 方法归纳 速度大者追速度小者 （1）当两者速度相等时,追赶者位移仍小于被追赶者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者同有最小距离. （2）若速度相等时，追赶者位移恰等于被迫赶者位移与初始问距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件. （3）若相遇时追赶者速度仍大于被追赶者的速度,则被追赶者还能再一次追上追赶者 【变式1】一级方程式赛车世界锦标赛，简称，与奥运会、世界杯足球赛并称为“世界三大体育盛事”。2024年，世界一级方程式赛车锦标赛中国大奖赛迎来20周年，同时也是上海国际赛车场投入使用20周年。F1赛车的变速系统非常强劲，从时速零加速到三挡最高速度仅需，此时加速度仍达10，时速为五挡最高速度时的加速度仍有，若从0加速到再减到0只需。 17．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)关于F1赛车，下列说法正确的是（　　） A．赛车起动时，地面对车轮的作用力与车轮对地面的作用力大小相等 B．赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度也一定越大 C．赛车转弯时，速度方向改变，其惯性也随之变化 D．赛车高速通过终点后难以立即停下，表明速度越大，其惯性越大 18．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则脱落的车轮的运动情况是（　　） A．仍然沿着赛车的弯道运动 B．沿着与弯道切线垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 19．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)在某次测试赛中，赛车在某赛车在平直赛道上开始运动的图像为抛物线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．赛车做匀速直线运动 B．赛车做匀减速直线运动 C．随着时间的增大，赛车在相同时间内的位移增大 D．随着时间的增大，赛车的加速度增大 20．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)一辆高速行驶的赛车与一架静止在发射场的航天飞机，两者运动状态较难改变的是 ，你的判断依据是 。 21．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)在赛车大奖赛中，在长直的赛道上，一辆安全车正以的速度匀速前进。在安全车后方处，有一辆赛车从静止出发，并且以的加速度向前追赶安全车。赛车经过多久追上安全车？ 【变式2】(24-25高一上·上海莘庄中学·期中)阅读材料“新能源汽车”，回答下列小题。 新能源汽车是指使用替代传统燃油（如汽油和柴油）的动力源的汽车。这类汽车旨在减少对化石燃料的依赖，降低排放，提高能源效率，并促进可持续交通的发展。 (1)为了测试汽车的刹车性能，现将一辆汽车从30m/s的速度开始刹车，加速度大小为，则汽车开始刹车到停下的时间为 s，开始刹车后的第2s内汽车的位移大小为 。 (2)从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12s时，发现还有乘客没上车，于是立即做匀减速运动至停车。整个过程共历时20s，行进了。则汽车的最大速度为 ，匀减速运动的加速度大小为 。 (3)汽车做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则汽车的加速度是（　　） A． B． C． D． (4)（计算）如图所示，A、B两小车（可视为质点）相距，A以的速度向右做匀加速直线运动，加速度大小为，而B向右匀速运动，速度大小为，试求： ①A、B两小车何时相遇？ ②A、B两小车相遇前，何时相距最远？ ③A、B两小车相遇前，相距最远的距离？ 1．(25-26高一上·上海松江二中·调研)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。下列判断错误的是（    ） A．若，两车不会相遇 B．若，两车相遇2次 C．若，两车相遇1次 D．若，两车相遇1次 2．(25-26高一上·上海松江二中·调研)长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离。 (1)若时刻甲车以加速度大小为减速刹车，开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停止通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ (2)若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。 ①求0~10s内甲车位移大小是多少？ ②试求在这种情况下，乙车司机反应2s后才开始刹车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。 无人驾驶技术是2025年《时代周刊》列举的最佳发明之一，它融合了光学、力学等物理原理，通过激光雷达等装置感知环境，借助AI算法实现车辆的自主驾驶。 3．(25-26高一上·上海华东师范大学第一附属中学·期中)某无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化规律为（x单位是m，t单位是s），则下列说法正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为20m/s B．该汽车刹车的加速度大小为10m/s2 C．刹车后3s内的位移为30m D．刹车后1s末的速度为20m/s 4．(25-26高一上·上海华东师范大学第一附属中学·期中)一辆无人驾驶智能汽车沿直线运动，运动过程中依次经过A、B、C三点。 （1）若汽车在AB和BC段均做匀速运动，两段路的速度大小分别为和，AB和BC段长度相等，此汽车从A到C的平均速度大小为 ； （2）若汽车从A到C做匀加速直线运动，AB和BC段长度分别为和，AB和BC段速度变化量均为，此汽车从A到C的平均速度大小为 。 5．(25-26高一上·上海华东师范大学第一附属中学·期中)在针对无人驾驶车辆进行道路测试时，测试车甲、乙在如图的两平行直线车道上，甲车有一初速度，乙车初始为静止状态。当甲车与乙车并排时开始计时，甲、乙两辆汽车的速度-时间关系分别如图中A、B直线所示，两汽车可视为质点，甲车减速到零后不再运动。求： （1）两车再次并排时所用时间t； （2）两车再次并排行驶之前，在运动方向上相距的最远距离。 小舞暑假和家人一起去北京游玩，他们先乘坐京沪高铁到达北京，之后租了一辆轿车自由行。京沪高铁是一条连接北京市与上海市的高速铁路，由北京南站至上海虹桥站，全长1318km，直线距离约为900km。 6．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)为了研究列车的运动，小舞利用传感器绘制出了一段时间内列车运动的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A．列车在0-3s内做曲线运动 B．0-3s内列车的速度逐渐增大 C．列车在2s末和3s末的速度大小相等 D．列车在0-3s内的平均速度大小为24m/s 7．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)若小舞乘京沪高铁往返于上海与北京两地，往、返过程的位移 （选填“A、相同”或“B、不同”）， （选填“A、能”或“B、不能”）画出他从上海到北京过程的v-t图像。 8．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)小舞看到一只蜜蜂和一辆在平直路上行驶的自行车以同样大小的速度并列运动，如果这只蜜蜂眼睛盯着车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹是（　　） A． B． C． D． 如图所示，小舞的爸爸驾驶长度的轿车正在由西向东行驶，某时刻他发现一辆长度的公共汽车正在由南向北匀速行驶，此时轿车的速度，公共汽车的速度，轿车车头到十字路口的距离，公共汽车车头到十字路口的距离，不计汽车和道路的宽度。 9．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)若发现公共汽车的同时，小舞爸爸立刻驾驶轿车做匀加速运动，为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值； 10．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)若发现公共汽车的同时，小舞爸爸驾驶轿车做匀减速运动，为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值。 机器人送餐 某地利用机器人配送午餐时，配餐点和目标位置处在直线通道上且相距，机器人送餐时从静止开始启动，到达目标位置停下。已知机器人加速和减速过程均可看作匀变速直线运动，为防止食物翻到或发生相对移动，运动过程中，机器人的加速度大小不能超过；最大速度不超过2m/s。 11．(24-25高一上·上海香山中学·期中)机器人的加速度方向与速度方向的关系是（　　） A．相同 B．相反 C．垂直 D．先相同后相反 12．(24-25高一上·上海香山中学·期中)求机器人把食物平稳送到目标位置所用的最短时间t； 13．(24-25高一上·上海香山中学·期中)在第2题的基础上，计算机器人在整个减速过程中的平均速度。结果保留2位有效数字。 14．(24-25高一上·上海香山中学·期中)若机器人以最大速度匀速行进途中，发现其正前方2.5m的路口处突然出现一位以的速度同向匀速运动的人。不计机器人的反应时间，为避免相撞，机器人做匀减速运动时需要达到的加速度的最小值。 随着交通工具的普及和道路网络的扩展，交通安全问题日益凸显其重要性。 15．(25-26高一上·上海某校·)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，则汽车安全通过此区间的最短时间为 min；此路段上一辆汽车以的速率行驶了三分之一区间测速的路程，全程的平均速率为，则可判断该汽车在此路段上 超速（选填A．一定  B．可能  C．没有），理由是： 。 16．(25-26高一上·上海某校·)有一辆卡车以的速度匀速行驶，司机突然发现正前方十字路口一个老人跌倒，该司机用了反应时间后立即刹车，卡车开始匀减速前进，最后停在老人前1.5m处，避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为，则（　　） A．司机发现情况后，卡车经过3s停下 B．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33m C．从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为 D．若卡车的初速度为，其他条件都不变，则卡车将撞到老人 17．(25-26高一上·上海某校·)某高速公路利用自动测速仪测汽车速度，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波（速度为），每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射无线电波时，在指示器荧光屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的电磁波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波（如图所示）。则下面关于测速原理及结果表达正确的是（　　） A．第一次反射电磁波时汽车离雷达的距离为 B．第二次反射电磁波时汽车离雷达的距离为 C．汽车速度为 D．汽车速度为 18．A、B两车沿同一水平直线车道上向右做匀速运动，车的速度为，车的速度为，车在车后，当两车相距26米时，车因前方突发情况紧急刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为，从此开始计时 （1）求车追上车的时间 （2）车司机为了避免两车相撞，在题设条件下，求：车刹车的最小加速度（车司机反应时间为1s） 安全驾驶 据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。 19．(24-25高一上·上海大学附属中学·期中)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2 C．刹车过程持续的时间为10s D．从开始刹车时计时，经过6s动力车的位移为30m 20．(24-25高一上·上海大学附属中学·期中)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示，t=10s时两车恰好相遇。下列分析正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为0.5m/s2 B．t=0时，乙在甲前方5m处 C．t=0时，甲在乙前方125m处 D．甲追乙时，追上前甲、乙间最大距离为50m 21．(24-25高一上·上海大学附属中学·期中)一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s，相当于盲开60m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下时汽车所行驶的距离）至少是20m。根据以上提供的信息 （1）求汽车行驶的速度大小和刹车的最大加速度大小； （2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方150m处道路塌方，该车司机低头看手机3s后才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 公交车已然成为现代城市交通不可或缺的一部分，某辆由金山开往莲花路交通枢纽的高速公交车，如图（a），在运行途中某一时间段的v−t图像如图（b）所示。vm为限速警报响起时的速度。 22．在15~20min段中，下列对于一名只受到重力G、摩擦力f、座椅对其的支持力N作用的乘客的受力分析图（车辆行驶方向如图所示）正确的是______。 A． B． C． D． 23．在0~5min段车辆的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字），5~10min段车辆所受到合外力的大小为 N。 24．车辆通过一座斜拉桥。如图所示斜拉桥的示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设桥面重力恒定，每根钢索对桥作用力大小相等、每根钢索与水平方向夹角相等。若要减小每根桥索受到的拉力大小，则下列方案中可行的是______。 A．增加索塔高度 B．减小索塔高度 C．增加钢索数量 D．减少钢索数量 25．（计算）夜间雾天行车、路况难测，司机师傅减速至v1=60km/h。前车发生了追尾事故，在距离前车d=30m时观察到了双闪灯并作出反应，师傅的反应时间t0为0.25s。 （1）刹车过程中有乘客受伤，受伤的部位更可能是 （选涂：A．头部  B．背部）。 （2）车辆的制动加速度至少为多少，才能避免追尾前车 ？ 26．(24-25高一下·上海南洋模范中学·期中)行车安全关乎生命财产健康，至关重要，阅读图文材料回答问题： (1)汽车制动性能决定着安全，一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为，该汽车的刹车的加速度为 m/s2，汽车刹车3s内的位移为 m。 (2)新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，质量为200kg的货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。取，求：（本题需写出计算过程） ①当司机发现行人在图中位置时立即做匀加速运动，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为 m/s2； ②司机以第（1）问的最小加速度加速过程中，货箱所受车厢作用力的大小和方向 ； ③当司机发现行人在图示位置时立即做匀减速运动，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件 。 (3)如丙图所示标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。一般驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，喝酒后反应时间可能延长20%，汽车刹车过程做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．停车距离与车速成正比 B．由图像看出，车速为40km/h时，反应时间和刹车时间之比为1：2 C．由图像看出，车速越大，刹车加速度越小 D．酒后驾驶，反应距离和刹车距离都增加 新能源汽车 国务院关于《新能源汽车产业发展规划》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，新能源汽车也逐渐走进大众视野为更多人所知，新能源汽车的各方面性能也成了大家关心的一大重点。以下是某款新能源车的性能数据：①车从静止加速到所用的时间是。②刹车性能数据如下图表。（驾驶员发现危险至采取制动措施所需的时间，该时间内车辆匀速行驶的距离为反应距离。刹车距离为车辆制动过程行驶的距离，该过程视为匀减速直线运动。）    车速 反应距离（m） 刹车距离（m） 停车距离（m） 40 10 10 20 60 15 22.5 37.5 请根据以上数据回答下列问题（本题中的路面情况均相同，车辆性能均相同，驾驶员反应时间均相同）： 27．(24-25高一上·上海七宝中学·期中)关于反应距离、刹车距离和停车距离，下列说法中正确的是（　　） A．反应距离与车速平方成正比 B．刹车距离与刹车时的车速成正比 C．停车距离为反应距离与刹车距离之和 D．停车距离就是刹车距离 28．(24-25高一上·上海七宝中学·期中)该车是前轮驱动，即正常行驶时发动机带动前轮转动，从而带动车辆前进。刹车时前、后轮均锁死不发生转动。如图所示，P、Q为轮胎上与地面的接触点。车辆加速前进时，下列说法中正确的是（　　）    A．P点和Q点处的摩擦力均向前 B．P点和Q点处的摩擦力均向后 C．P点处的摩擦力向前，Q点处的摩擦力向后 D．P点处的摩擦力向后，Q点处的摩擦力向前 29．(24-25高一上·上海七宝中学·期中)（计算）如图所示，在无红绿灯的十字路口，甲，乙两车均以的速度分别沿相互垂直的车道匀速行驶。甲车一直保持匀速行驶，乙车驾驶员在两车车头均距离十字路口处采取措施。他可以采用两种操作：一种是以一定的加速度做匀减速运动，一种是以一定的加速度做匀加速运动。已知甲车长，乙车长，两车宽度均可忽略。乙车做匀变速运动的最大加速度为，该路段车速不允许超过。试通过分析判断两种方式能否安全、合法通过；若能，请分别计算出乙车做匀减速、匀加速运动过程中的最小加速度。    1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型01追及与相遇问题 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 题型01 速度小者追速度大者 题型02 速度大者追速度小者 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 追及相遇问题作为高考物理运动学板块的核心题型，近年来在试卷中持续保持高频考查态势。其命题价值在于综合考查学生对运动学公式的灵活运用能力、图像分析能力及临界条件判断能力，同时渗透对实际物理情境的建模能力。例如2025年四川卷通过自动驾驶汽车刹车情境，将追及问题与匀变速直线运动规律结合；2024年山西卷以无人驾驶主动刹车系统为背景，考查匀减速追匀速的临界条件。这类题目常与交通安全、军事演习等生活实践类情境结合，体现物理学科“从生活走向物理”的命题导向。 题型01 速度小者追速度大者 【典例】若小林在距离水面10m高的桥面上将苹果以5m/s的初速度竖直上抛，桥下一竹筏前端在苹果脱手瞬间正好位于其正下方。该竹筏以2m/s的速度匀速前进，若苹果可以落入竹筏中，不计空气阻力和竹筏的宽度，若频闪相机拍摄到苹果落在竹筏上，则竹筏的长度至少是（　　）（取10m/s2） A．2m B．3m C．4m D．5m 【答案】C 【详解】依题意，苹果做竖直上抛运动，有 解得 在此段时间内竹筏匀速前进的位移，刚好等于其长度满足题目要求。有L=vt 解得竹筏的最小长度L=4m 故选C。 速度小者追速度大者 匀加速运动追匀速 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 匀加速追匀加速（a2>a1） ①t=t0 前，后面物体与前面物体间距离增大； ②t=t0 时，两物体相距最远，为x0+ △x(x0 为两物体初始距离); ③t=t0 后，后面物体与前面物体间距离减小； ④能追上且只能相遇一次。 方法归纳 速度小者追速度大者 （1）当两者速度相等时两者间有最大距离； （2）当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时，两者相遇 【变式1】800米比赛中，当小理跑到距终点的直道上时，因体力不济，只能以的速度匀速向前跑。此时在小理身后处的小安，速度，他立即以不变的加速度冲刺。 (1)计算说明小理是否能夺冠。 (2)求小安到达终点前，两人之间的最大距离。 【答案】(1)小理不能夺冠 (2) 【详解】（1）小理运动到终点的时间为 设小安运动到终点的时间为，则有 解得 可知小理不能夺冠。 （2）小安到达终点前，当两同学速度相等时，距离最远，则有 解得 则两人之间的最大距离为 【变式2】甲车以10m/s匀速行驶，经过乙车时，乙车司机反应了0.6s，才开始从静止以2m/s2匀加速追赶。两车运动为同一方向的直线运动，乙车追上甲车前，两车最大距离是多少？乙车启动后需多久追上甲车？ 【答案】31m， 【详解】乙车开始启动时，甲、乙两车的距离为 乙车追上甲车前，当乙车速度等于甲车速度时，两车距离最大，则有 解得 从乙车开始启动到两车速度相等，发生的相对位移为 则两车最大距离为 设从乙车开始启动经过时间乙车追上甲车，则有 代入数据可得 解得或（舍去） 题型02 速度大者追速度小者 【典例】(25-26高一上·上海松江、金山四校·期中)交通安全。随着交通工具的普及和道路网络的扩展，交通安全问题日益凸显其重要性。 (1)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，则汽车安全通过此区间的最短时间为 min；此路段上一辆汽车以的速率行驶了三分之一区间测速的路程，全程的平均速率为，则可判断该汽车在此路段上 超速（选填A、一定；B、可能；C、没有），理由是： 。 (2)有一辆卡车以的速度匀速行驶，司机突然发现正前方十字路口一个老人跌倒，该司机用了0.6s反应时间后立即刹车，卡车开始匀减速前进，最后停在老人前1.5m处，避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为，则（　　）（多选） A．司机发现情况后，卡车经过3s停下 B．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33m C．从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为 D．若卡车的初速度为，其他条件都不变，则卡车将撞到老人 (3)在十字路口，一辆汽车以的加速度从停车线启动做匀加速直线运动，此时恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，从此刻开始计时，则： a. 汽车追上自行车前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ b.在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 【答案】(1) 10 A 见解析 (2)BCD (3)a.，；b. 离停车线的距离为， 【详解】（1）[1]根据题意可知，汽车安全通过此区间的最短时间为 [2][3]根据题意，由平均速率公式有 解得 则该汽车在此路段上一定超速。 （2）A．卡车匀速运动的速度大小为 卡车刹车的时间 从司机发现情况到卡车停下经历的时间为，故A错误； B．从司机发现情况到卡车停下运动的距离 则司机发现情况时，卡车与该老人的距离为，故B正确； C．从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为，故C正确； D．若卡车的初速度为，其他条件都不变，则卡车停下时运动的距离为 卡车将撞到老人，故D正确。 故选BCD。 （3）a. 汽车追上自行车前，当汽车速度等于自行车速度时，两车相距最远，则有 解得 最远距离为 b.设经过时间，汽车追上自行车，则有 解得 可得汽车追上自行车时，离停车线的距离为 追到时汽车的速度为 速度大者追速度小者 匀减速追匀速 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 匀加速追匀加速(a1>a₂) [说明]开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若，则不能追上，此时两物体最小距离为x0- x ； ③者，则相遇两次，设t₁ 时刻，两物体第一次相遇，则t₂时刻两物体第二次相遇( ). 方法归纳 速度大者追速度小者 （1）当两者速度相等时,追赶者位移仍小于被追赶者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者同有最小距离. （2）若速度相等时，追赶者位移恰等于被迫赶者位移与初始问距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件. （3）若相遇时追赶者速度仍大于被追赶者的速度,则被追赶者还能再一次追上追赶者 【变式1】一级方程式赛车世界锦标赛，简称，与奥运会、世界杯足球赛并称为“世界三大体育盛事”。2024年，世界一级方程式赛车锦标赛中国大奖赛迎来20周年，同时也是上海国际赛车场投入使用20周年。F1赛车的变速系统非常强劲，从时速零加速到三挡最高速度仅需，此时加速度仍达10，时速为五挡最高速度时的加速度仍有，若从0加速到再减到0只需。 17．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)关于F1赛车，下列说法正确的是（　　） A．赛车起动时，地面对车轮的作用力与车轮对地面的作用力大小相等 B．赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度也一定越大 C．赛车转弯时，速度方向改变，其惯性也随之变化 D．赛车高速通过终点后难以立即停下，表明速度越大，其惯性越大 18．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则脱落的车轮的运动情况是（　　） A．仍然沿着赛车的弯道运动 B．沿着与弯道切线垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 19．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)在某次测试赛中，赛车在某赛车在平直赛道上开始运动的图像为抛物线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．赛车做匀速直线运动 B．赛车做匀减速直线运动 C．随着时间的增大，赛车在相同时间内的位移增大 D．随着时间的增大，赛车的加速度增大 20．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)一辆高速行驶的赛车与一架静止在发射场的航天飞机，两者运动状态较难改变的是 ，你的判断依据是 。 21．(24-25高二上·上海青浦高级中学·期末)在赛车大奖赛中，在长直的赛道上，一辆安全车正以的速度匀速前进。在安全车后方处，有一辆赛车从静止出发，并且以的加速度向前追赶安全车。赛车经过多久追上安全车？ 【答案】17．A 18．C 19．C 20． 航天飞机 航天飞机的质量较大 21．15s 【来源】上海市青浦高级中学2024-2025学年高二上学期期末合格性考试物理试题 【解析】17．A．赛车起动时，地面对车轮的作用力与车轮对地面的作用力是相互作用力，总是大小相等，选项A正确； B．赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度不一定越大，选项B错误； C．赛车转弯时，速度方向改变，因质量不变，则其惯性不变，选项C错误； D．惯性只与质量有关，与速度无关，选项D错误。 故选A。 18．车轮未脱离赛车时，具有和赛车相同的向前的速度，脱离赛车后，由于惯性，车轮保持原来向前的速度继续前进，所以沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道。 故选C。 19．AB．因x-t图像的斜率等于速度，可知赛车做加速直线运动，选项AB错误； C．赛车加速运动，则随着时间的增大，赛车在相同时间内的位移增大，选项C正确； D．因图像为抛物线，可知加速度不变，即随着时间的增大，赛车的加速度不变，选项D错误。 故选C。 20．[1][2]两者运动状态较难改变的是航天飞机；判断依据是航天飞机质量较大。 21．由位移关系可知 解得t=15s 【变式2】(24-25高一上·上海莘庄中学·期中)阅读材料“新能源汽车”，回答下列小题。 新能源汽车是指使用替代传统燃油（如汽油和柴油）的动力源的汽车。这类汽车旨在减少对化石燃料的依赖，降低排放，提高能源效率，并促进可持续交通的发展。 (1)为了测试汽车的刹车性能，现将一辆汽车从30m/s的速度开始刹车，加速度大小为，则汽车开始刹车到停下的时间为 s，开始刹车后的第2s内汽车的位移大小为 。 (2)从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12s时，发现还有乘客没上车，于是立即做匀减速运动至停车。整个过程共历时20s，行进了。则汽车的最大速度为 ，匀减速运动的加速度大小为 。 (3)汽车做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则汽车的加速度是（　　） A． B． C． D． (4)（计算）如图所示，A、B两小车（可视为质点）相距，A以的速度向右做匀加速直线运动，加速度大小为，而B向右匀速运动，速度大小为，试求： ①A、B两小车何时相遇？ ②A、B两小车相遇前，何时相距最远？ ③A、B两小车相遇前，相距最远的距离？ 【答案】(1) 5 21 (2) 5 0.625 (3)B (4)①7s；②3s；④16m 【详解】（1）[1]根据速度—时间公式可知s [2]根据位移—时间公式可知，第2s内汽车的位移大小为m （2）[1]设最大速度为，则有 其中s 解得 [2]根据加速度定义式有 （3）根据平均速度等于中间时刻的速度可得：第一段时间内中间时刻的速度为 第二段时间内的中间时刻的速度为 两个中间时刻的时间间隔为=（2+1）s=3s 则加速度为 故选B。 （4）①设经过时间，两车相遇，则满足 解得s ②两车速度相等时，相距最远，则有 解得s ③根据位移关系有 代入数据解得m 1．(25-26高一上·上海松江二中·调研)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。下列判断错误的是（    ） A．若，两车不会相遇 B．若，两车相遇2次 C．若，两车相遇1次 D．若，两车相遇1次 【答案】D 【详解】A．图线可知：在T时间内，甲车前进了，乙车前进了；若 可得 即在T时刻两车没有相遇，乙车在甲车后面，之后由于甲车速度一直大于乙车，故两车不会相遇，故A正确，不符合题意； B．若，可得 即在T时刻时，乙车已经超过甲车，由于该时刻之后甲车速度大于乙车，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确，不符合题意； C．若，此时有 即两车在T时刻刚好相遇，之后由于甲车速度一直大于乙车，所以只能相遇一次，故C正确，不符合题意； D．若，此时有 因为有，可得 即在T时刻两车没有相遇，乙车在甲车后面，之后由于甲车速度一直大于乙车，故两车不会相遇，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 2．(25-26高一上·上海松江二中·调研)长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离。 (1)若时刻甲车以加速度大小为减速刹车，开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停止通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ (2)若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。 ①求0~10s内甲车位移大小是多少？ ②试求在这种情况下，乙车司机反应2s后才开始刹车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。 【答案】(1)① ② (2)①  ② 【来源】上海市松江二中2025-2026学年高一上学期10月学情调研物理试卷 【详解】（1）[1]甲车刹车到停下通过的距离为 解得 [2]甲车从刹车到停下来的时间为 甲车刹车到停下通过的距离为64m，当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为 可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车的加速度最小，则有 解得 （2）[1]由图可知，在内加速度与时间关系为 因为图像与横轴所围面积为对应时间内的，则在内速度的减少量为 时刻的速度大小为 当时，甲车的速度为 画出内甲车的速度时间图像如图所示 根据速度时间图像与横轴围成的面积表示位移可知，内甲车的位移大小等于以做匀速直线运动的位移，则有 [2]设在时刻（）后乙车追上甲车时，两车速度刚好相等，此时速度为，则有 甲乙两车的位移满足 其中， 联立解得。 无人驾驶技术是2025年《时代周刊》列举的最佳发明之一，它融合了光学、力学等物理原理，通过激光雷达等装置感知环境，借助AI算法实现车辆的自主驾驶。 3．(25-26高一上·上海华东师范大学第一附属中学·期中)某无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化规律为（x单位是m，t单位是s），则下列说法正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为20m/s B．该汽车刹车的加速度大小为10m/s2 C．刹车后3s内的位移为30m D．刹车后1s末的速度为20m/s 4．(25-26高一上·上海华东师范大学第一附属中学·期中)一辆无人驾驶智能汽车沿直线运动，运动过程中依次经过A、B、C三点。 （1）若汽车在AB和BC段均做匀速运动，两段路的速度大小分别为和，AB和BC段长度相等，此汽车从A到C的平均速度大小为 ； （2）若汽车从A到C做匀加速直线运动，AB和BC段长度分别为和，AB和BC段速度变化量均为，此汽车从A到C的平均速度大小为 。 5．(25-26高一上·上海华东师范大学第一附属中学·期中)在针对无人驾驶车辆进行道路测试时，测试车甲、乙在如图的两平行直线车道上，甲车有一初速度，乙车初始为静止状态。当甲车与乙车并排时开始计时，甲、乙两辆汽车的速度-时间关系分别如图中A、B直线所示，两汽车可视为质点，甲车减速到零后不再运动。求： （1）两车再次并排时所用时间t； （2）两车再次并排行驶之前，在运动方向上相距的最远距离。 【答案】3．B 4． 5．（1） （2） 【解析】3．AB．根据解析式可知汽车刹车时做匀减速直线运动，在列出位移-时间公式 对比得，，故A错误，B正确； C．刹车停止的时间 所以，刹车后3s内的位移等于刹车2.5s内的位移，故C错误； D．根据速度-时间公式 刹车后ls末的速度，故D错误。 故选B。 4．[1]设AB和BC段长度为 AB段时间 BC段时间 汽车从A到C的平均速度大小 [2] 汽车从A到C做匀加速直线运动，加速度不变，AB和BC段速度变化量均为，则汽车通过AB和BC段的时间一致为 根据位移差公式 联立得 汽车从A到C的平均速度大小 5．（1）方法一： 根据图像以及面积法，可得甲、乙在时位移一样，两车再次并排。 方法二： 假设甲停止前，甲、乙两车再次并排。 根据图像得，甲车初速度，停车时间 加速度 位移 根据图像得，乙车初速度，时速度 加速度 位移 甲、乙两车再次并排，位移相等 解得 （2）当两车速度相等时，相距最远。根据图像得，时两车速度相等 此时，甲车位移 乙车位移 两车相距 小舞暑假和家人一起去北京游玩，他们先乘坐京沪高铁到达北京，之后租了一辆轿车自由行。京沪高铁是一条连接北京市与上海市的高速铁路，由北京南站至上海虹桥站，全长1318km，直线距离约为900km。 6．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)为了研究列车的运动，小舞利用传感器绘制出了一段时间内列车运动的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A．列车在0-3s内做曲线运动 B．0-3s内列车的速度逐渐增大 C．列车在2s末和3s末的速度大小相等 D．列车在0-3s内的平均速度大小为24m/s 7．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)若小舞乘京沪高铁往返于上海与北京两地，往、返过程的位移 （选填“A、相同”或“B、不同”）， （选填“A、能”或“B、不能”）画出他从上海到北京过程的v-t图像。 8．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)小舞看到一只蜜蜂和一辆在平直路上行驶的自行车以同样大小的速度并列运动，如果这只蜜蜂眼睛盯着车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹是（　　） A． B． C． D． 如图所示，小舞的爸爸驾驶长度的轿车正在由西向东行驶，某时刻他发现一辆长度的公共汽车正在由南向北匀速行驶，此时轿车的速度，公共汽车的速度，轿车车头到十字路口的距离，公共汽车车头到十字路口的距离，不计汽车和道路的宽度。 9．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)若发现公共汽车的同时，小舞爸爸立刻驾驶轿车做匀加速运动，为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值； 10．(25-26高三上·上海曹杨第二中学·月考)若发现公共汽车的同时，小舞爸爸驾驶轿车做匀减速运动，为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值。 【答案】6．B 7． B B 8．A 9． 10． 【解析】6．A．x−t图像只能描述直线运动的规律，所以列车在0−3s内做直线运动，故A错误； B．x−t图像的斜率表示速度，由图像可知，0−3s内图像的斜率逐渐增大，所以列车的速度逐渐增大，故B正确； C．x−t图像的斜率表示速度，2s末和3s末图像的斜率不同，所以列车在2s末和3s末的速度大小不相等，故C错误； D．列车在0−3s内的位移为36m，则平均速度，故D错误。 故选B。 7．[1]位移是矢量，既有大小又有方向。小舞乘京沪高铁往返于上海与北京两地，往、返过程的位移大小相等，方向相反，所以位移不同，故填B； [2]v-t图像只能描述直线运动。小舞从上海到北京过程中，列车做的是曲线运动，故不能画出他从上海到北京过程的v-t图像，故填B。 8．因为蜜蜂与汽车速度大小相等且它们并列运动，以汽车为参照物，蜜蜂相对于汽车位置不变，它们在水平方向上相对静止，车轮边缘的点相对于车做圆周运动，运动轨迹是圆，因蜜蜂相对于车静止，所以蜜蜂看到的车轮边缘上的点的运动轨迹是圆。 故选A。 9．设两车轨迹交点为O点，轿车匀加速的加速度最小值为a，则公共汽车车头匀速到达O点时间 对轿车有 联立解得 则为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值为。 10．设轿车匀减速的加速度最小值为，则公共汽车车尾匀速到达O点时间 对轿车有 联立解得 则为避免两车相撞，求轿车加速度的最小值为。 机器人送餐 某地利用机器人配送午餐时，配餐点和目标位置处在直线通道上且相距，机器人送餐时从静止开始启动，到达目标位置停下。已知机器人加速和减速过程均可看作匀变速直线运动，为防止食物翻到或发生相对移动，运动过程中，机器人的加速度大小不能超过；最大速度不超过2m/s。 11．(24-25高一上·上海香山中学·期中)机器人的加速度方向与速度方向的关系是（　　） A．相同 B．相反 C．垂直 D．先相同后相反 12．(24-25高一上·上海香山中学·期中)求机器人把食物平稳送到目标位置所用的最短时间t； 13．(24-25高一上·上海香山中学·期中)在第2题的基础上，计算机器人在整个减速过程中的平均速度。结果保留2位有效数字。 14．(24-25高一上·上海香山中学·期中)若机器人以最大速度匀速行进途中，发现其正前方2.5m的路口处突然出现一位以的速度同向匀速运动的人。不计机器人的反应时间，为避免相撞，机器人做匀减速运动时需要达到的加速度的最小值。 【答案】11．D 12．17s 13． 14． 【来源】上海市香山中学2024-2025学年高一上学期期中质量检测物理试卷 【解析】11．机器人先加速后减速，加速时加速度方向和速度方向相同，减速时加速度方向与速度方向相反。 故选D。 12．机器人先匀加速的位移设为，所用时间设为；匀速阶段位移设为，时间设为；匀减速阶段位移设为，时间设为；总时间设为t，则在匀加速阶段， 匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小、速度都相同，所以时间和位移均相同，即， 在匀速运动阶段则有， 总时间设为 13．机器人在减速过程中的平均速度 14．当机器人匀减速到的速度和人的速度相同时可避免相撞，机器人匀减速到的速度和人的速度相同时的时间 由位移关系可知，， 联立解得 随着交通工具的普及和道路网络的扩展，交通安全问题日益凸显其重要性。 15．(25-26高一上·上海某校·)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，则汽车安全通过此区间的最短时间为 min；此路段上一辆汽车以的速率行驶了三分之一区间测速的路程，全程的平均速率为，则可判断该汽车在此路段上 超速（选填A．一定  B．可能  C．没有），理由是： 。 16．(25-26高一上·上海某校·)有一辆卡车以的速度匀速行驶，司机突然发现正前方十字路口一个老人跌倒，该司机用了反应时间后立即刹车，卡车开始匀减速前进，最后停在老人前1.5m处，避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为，则（　　） A．司机发现情况后，卡车经过3s停下 B．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33m C．从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为 D．若卡车的初速度为，其他条件都不变，则卡车将撞到老人 17．(25-26高一上·上海某校·)某高速公路利用自动测速仪测汽车速度，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波（速度为），每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射无线电波时，在指示器荧光屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的电磁波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波（如图所示）。则下面关于测速原理及结果表达正确的是（　　） A．第一次反射电磁波时汽车离雷达的距离为 B．第二次反射电磁波时汽车离雷达的距离为 C．汽车速度为 D．汽车速度为 18．A、B两车沿同一水平直线车道上向右做匀速运动，车的速度为，车的速度为，车在车后，当两车相距26米时，车因前方突发情况紧急刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为，从此开始计时 （1）求车追上车的时间 （2）车司机为了避免两车相撞，在题设条件下，求：车刹车的最小加速度（车司机反应时间为1s） 【答案】15． 10 A 见解析 16．BCD 17．ABD 18．（1）；（2） 【解析】15．[1]根据题意可知，汽车安全通过此区间的最短时间为。 [2][3]根据题意，由平均速度公式有 解得 则该汽车在此路段上一定超速。 16．A．卡车刹车的时间 司机发现情况后，卡车经过停下，故A错误； B．司机发现情况时，卡车停下时运动的距离 即司机发现情况时，卡车与该老人的距离为，故B正确； C．从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为，故C正确； D．若卡车的初速度为，其他条件都不变，则卡车停下时运动的距离 卡车将撞到老人，故D正确。 故选BCD。 17．AB.根据题意可知，汽车第一次反射电磁波时，汽车距离雷达的距离为 第二次反射电磁波时，汽车距离雷达的距离为，故AB正确； CD.汽车两次反射电磁波的时间间隔内的位移为 两次反射电磁波的时间间隔内 则汽车的速度，故C错误，D正确。 故选ABD。 18．（1）设A车速度为，B车初速度为，末速度为，加速度为，A车追上B车的时间为，若相遇，则 由匀速直线运动知 由匀变速直线运动速度与位移关系知 则 代入得 （2）若A车刹车减速至0时刚好追上B车时，A车刹车加速度最小，设A最小加速度为，末速度为，反应位移为，则由匀速直线运动知 若避免两车相撞，则 代入得 安全驾驶 据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。 19．(24-25高一上·上海大学附属中学·期中)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2 C．刹车过程持续的时间为10s D．从开始刹车时计时，经过6s动力车的位移为30m 20．(24-25高一上·上海大学附属中学·期中)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示，t=10s时两车恰好相遇。下列分析正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为0.5m/s2 B．t=0时，乙在甲前方5m处 C．t=0时，甲在乙前方125m处 D．甲追乙时，追上前甲、乙间最大距离为50m 21．(24-25高一上·上海大学附属中学·期中)一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s，相当于盲开60m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下时汽车所行驶的距离）至少是20m。根据以上提供的信息 （1）求汽车行驶的速度大小和刹车的最大加速度大小； （2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方150m处道路塌方，该车司机低头看手机3s后才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 【答案】19．B 20．D 21．（1），；（2）见解析 【解析】19．A．根据匀变速直线运动规律 结合题意可知，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系满足 整理可得 结合图像可知，动力车的初速度，故A错误； B．结合上述分析可知，动力车刹车时的加速度大小为 解得，故B正确； C．由上述结论可得刹车持续的时间，故C错误； D．由上述分析可知，动力车4s就停止运动，故经过6s动力车的位移为40m，故D错误。 故选B。 20．A．由图可知，甲车做匀速直线运动，加速度为零，故A错误； BC．两车相遇，根据图像的意义可知甲车的位移 乙车的位移 故甲车在乙车前方，故BC错误； D．甲车追乙车时，20s时两车的速度相等，二者相距最远，此时两车相距，故D正确。 故选D。 21．（1）根据题意知，低头看3s手机相当于盲开60m，由此可以知道，汽车运动的速度大小为 设汽车刹车的最大加速度大小为a，把刹车过程看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，根据 可得刹车时的加速度大小为 （2）在高速公路上汽车的速度为 司机看手机时，汽车发生的位移为 反应时间内发生的位移为 刹车后汽车发生的位移为 汽车前进的距离为 所以会发生交通事故。 公交车已然成为现代城市交通不可或缺的一部分，某辆由金山开往莲花路交通枢纽的高速公交车，如图（a），在运行途中某一时间段的v−t图像如图（b）所示。vm为限速警报响起时的速度。 22．在15~20min段中，下列对于一名只受到重力G、摩擦力f、座椅对其的支持力N作用的乘客的受力分析图（车辆行驶方向如图所示）正确的是______。 A． B． C． D． 23．在0~5min段车辆的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字），5~10min段车辆所受到合外力的大小为 N。 24．车辆通过一座斜拉桥。如图所示斜拉桥的示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设桥面重力恒定，每根钢索对桥作用力大小相等、每根钢索与水平方向夹角相等。若要减小每根桥索受到的拉力大小，则下列方案中可行的是______。 A．增加索塔高度 B．减小索塔高度 C．增加钢索数量 D．减少钢索数量 25．（计算）夜间雾天行车、路况难测，司机师傅减速至v1=60km/h。前车发生了追尾事故，在距离前车d=30m时观察到了双闪灯并作出反应，师傅的反应时间t0为0.25s。 （1）刹车过程中有乘客受伤，受伤的部位更可能是 （选涂：A．头部  B．背部）。 （2）车辆的制动加速度至少为多少，才能避免追尾前车 ？ 【答案】22．B 23． 0.037 0 24．AC 25． A 5.38m/s2 【解析】22．在15~20min段中，根据v−t图像可知公交车沿正方向做匀减速直线运动，则乘客受重力，支持力，沿负方向的摩擦力。 故选B。 23．[1]在0~5min时间内车辆的加速度大小为 [2]5~10min时间内车辆做匀速直线运动，则所受到合外力的大小为0； 24．AB．设桥面的质量为m，设有n根钢索，每根钢索的拉力为F，每根钢索与竖直方向的夹角为θ。桥面的重力一定，根据平衡条件有 可得每根钢索的拉力为 仅增加索塔高度可减小钢索与竖直方向的夹角，夹角减小，每根钢索的拉力减小，故A正确，B错误； CD．同理可知，保持每根钢索与竖直方向的夹角为θ不变，增加钢索数量n，每根钢索的拉力减小，故C正确，D错误。 故选AC。 25．[1]汽车刹车时，乘客的上半身因惯性继续保持向前运动，则受伤的部位更可能是头部。 故选A； [2]刹车的初速度为 司机反应时间内通过的位移为 故刹车的最大距离 由于车辆做匀减速直线运动，故有 综上车辆的制动加速度大小至少为5.38m/s2，方向与初速度的方向相反。 26．(24-25高一下·上海南洋模范中学·期中)行车安全关乎生命财产健康，至关重要，阅读图文材料回答问题： (1)汽车制动性能决定着安全，一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为，该汽车的刹车的加速度为 m/s2，汽车刹车3s内的位移为 m。 (2)新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，质量为200kg的货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。取，求：（本题需写出计算过程） ①当司机发现行人在图中位置时立即做匀加速运动，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为 m/s2； ②司机以第（1）问的最小加速度加速过程中，货箱所受车厢作用力的大小和方向 ； ③当司机发现行人在图示位置时立即做匀减速运动，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件 。 (3)如丙图所示标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。一般驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，喝酒后反应时间可能延长20%，汽车刹车过程做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．停车距离与车速成正比 B．由图像看出，车速为40km/h时，反应时间和刹车时间之比为1：2 C．由图像看出，车速越大，刹车加速度越小 D．酒后驾驶，反应距离和刹车距离都增加 【答案】(1) -5 10 (2) ，方向斜向前方，与水平方向夹角为 (3)B 【详解】（1）[1]根据题意 结合匀变速直线运动规律 可得， [2]刹车停止的时间为 汽车刹车3s内的位移等于刹车2s内的位移，即为 （2）[1]人走上人行道的时间 [2]在3s末卡车刚好穿过人行道，加速度最小，设为,则有 代入数据解得 [3] 卡车穿过人行道时，根据题意可知 所以货物相对车厢滑动，为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律则有 解得 其大小为 货箱所受车厢作用力的大小 设作用力的方向与水平方向夹角为，则有 解得 方向斜向前方，与水平方向夹角为 [3] 人穿过人行道的时间 假设12s内汽车的位移小于40m，加速度最小，则有 解得 以此加速度汽车减速为零的时间为 说明此加速度汽车在9s时已经减速为零，9s后不再运动，而此时刹车距离 说明假设错误，所以卡车在40m内速度减小为零加速度最小 箱子刚好不撞车头时，卡车的加速度最大，设为，则有 其中 解得 刹车时加速度需要满足的条件 （3）AC．由图可知 即 可见，停车距离与车速不成正比，且刹车时加速度相同，AC错误； B．车速为40km/h时，反应时间和刹车时间之比为 B正确； D．酒后驾驶，反应时间增大，则反应距离增大，但刹车距离不变，D错误。 故选B。 新能源汽车 国务院关于《新能源汽车产业发展规划》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，新能源汽车也逐渐走进大众视野为更多人所知，新能源汽车的各方面性能也成了大家关心的一大重点。以下是某款新能源车的性能数据：①车从静止加速到所用的时间是。②刹车性能数据如下图表。（驾驶员发现危险至采取制动措施所需的时间，该时间内车辆匀速行驶的距离为反应距离。刹车距离为车辆制动过程行驶的距离，该过程视为匀减速直线运动。）    车速 反应距离（m） 刹车距离（m） 停车距离（m） 40 10 10 20 60 15 22.5 37.5 请根据以上数据回答下列问题（本题中的路面情况均相同，车辆性能均相同，驾驶员反应时间均相同）： 27．(24-25高一上·上海七宝中学·期中)关于反应距离、刹车距离和停车距离，下列说法中正确的是（　　） A．反应距离与车速平方成正比 B．刹车距离与刹车时的车速成正比 C．停车距离为反应距离与刹车距离之和 D．停车距离就是刹车距离 28．(24-25高一上·上海七宝中学·期中)该车是前轮驱动，即正常行驶时发动机带动前轮转动，从而带动车辆前进。刹车时前、后轮均锁死不发生转动。如图所示，P、Q为轮胎上与地面的接触点。车辆加速前进时，下列说法中正确的是（　　）    A．P点和Q点处的摩擦力均向前 B．P点和Q点处的摩擦力均向后 C．P点处的摩擦力向前，Q点处的摩擦力向后 D．P点处的摩擦力向后，Q点处的摩擦力向前 29．(24-25高一上·上海七宝中学·期中)（计算）如图所示，在无红绿灯的十字路口，甲，乙两车均以的速度分别沿相互垂直的车道匀速行驶。甲车一直保持匀速行驶，乙车驾驶员在两车车头均距离十字路口处采取措施。他可以采用两种操作：一种是以一定的加速度做匀减速运动，一种是以一定的加速度做匀加速运动。已知甲车长，乙车长，两车宽度均可忽略。乙车做匀变速运动的最大加速度为，该路段车速不允许超过。试通过分析判断两种方式能否安全、合法通过；若能，请分别计算出乙车做匀减速、匀加速运动过程中的最小加速度。    【答案】27．C 28．C 29．乙车做匀减速运动时，能以最小加速度安全、合法通过十字路口；而匀加速运动时，不能合法通过十字路口。 【解析】27．A．反应距离时车匀速前进，不可能与速度平方成正比，故A错误； B．刹车过程是匀减速直线运动，根据，刹车距离与车速度不成正比，故B错误； CD．刹车过程分两段，一是驾驶员反应时间内车通过的反应距离，二是车减速时间内刹车距离，停车距离为二者之和，故C正确，D错误。 故选C。 28．汽车行驶过程中，轮胎与地面不打滑，轮胎受地面的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，利用假设光滑法判定，前轮P点与地面接触瞬间，因前轮驱动，假设地面光滑，P点有向后滑的趋势，受静摩擦力方向向前；后轮Q点与地面接触瞬间，因后轮被动轮，假设地面光滑，Q点在后轮轴带动下有向前滑动趋势，受地面摩擦力向后。 故选C。 29．（1）当甲车恰好通过十字路口，若乙车做匀减速运动，车头恰好到十字路口，加速度最小为a，甲车恰好通过十字路口的时间 乙车 解得 （2）当甲车车头恰好到达十字路口，乙车做匀加速运动，恰好通过十字路口，加速度最小为，当甲车车头恰好到达十字路口得时间 乙车 解得 此时乙车速度为 由题意乙车速度不允许超过，所以匀加速不能合法通过十字路口。 答：乙车做匀减速运动时，能以最小加速度安全、合法通过十字路口；而匀加速运动时，不能合法通过十字路口。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $