2025-2026学年人教版七年级上册数学期末备考-专题07 整式的加法与减法

专题7整式的加法与减法 一、选择题（共8小题） 1．（2025秋•宿迁校级期中）如果关于的多项式中不含项，则的值为 A．3 B． C．0 D．3或 2．（2024秋•浑南区期末）下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．（2025秋•武安市期中）若与是同类项，则的值为　　 A． B．40 C． D．24 4．（2025秋•齐齐哈尔期中）多项式与多项式相加后，不含二次项，则的值是 A．2 B．4 C． D． 5．（2024秋•江口县期末）小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是　　 A． B． C． D． 6．（2025秋•延边州期中）如果，那么 A． B． C． D． 7．（2025秋•神木市期中）要使关于的多项式化简后不含有的二次项，则等于 A．0 B．3 C． D．2 8．（2025秋•丹东期中）已知多项式不含项，则的值为　　 A． B．36 C．0 D．12 二、填空题（共8小题） 9．（2025秋•皇姑区校级期中）如果单项式与的和是单项式，那么　　 ． 10．（2025秋•齐齐哈尔期中）小贤在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是，那么正确的结果是　　 ． 11．（2025秋•双辽市期中）当　　时，代数式：中不含项． 12．（2025秋•延边州期中）化简：　　 ． 13．（2025秋•黑龙江校级月考）已知关于的整式中不含有的一次项和二次项，则　　． 14．（2025秋•沙坪坝区校级月考）某设计公司设计出如图的一个图案，其中长方形的长为，宽为，扇形的半径为．当，时，图中阴影部分面积为　　 ． 15．（2025秋•杭州期中）已知多项式与的值无关，则的值为　　 ． 16．（2024秋•上海期末）若多项式与的差与的取值无关，则的值为 　　． 三、解答题（共6小题） 17．（2025秋•宁江区期中）先去括号，再合并同类项：． 18．（2025秋•涉县校级期中）先化简，再求值：，其中． 19．（2025秋•开封期中）下面是小宇同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一： ①以上化简步骤中，第一步的依据是 　　； ②以上化简步骤中，从第 　　步开始出现错误，错误的原因是 　　； 任务二： 请你写出该整式正确的化简过程，并求当，时该整式的值． 20．（2025秋•丹东期中）化简： （1） （2） 21．（2025秋•大兴安岭期中）已知，． （1）化简，结果按照的降幂排列； （2）当时，求（1）中代数式的值． 22．（2025秋•神木市期中）小方同学做一道数学题：两个多项式，．其中为试求，他误将“”看成“”，求出的结果为，求多项式．（化为最简形式） 参考答案 一、选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D A D D D B 一、选择题（共8小题） 1．【答案】． 【分析】先把多项式合并，然后令项系数等于0，再解方程即可． 【解答】解：多项式不含项， ， 解得． 故选：． 2．【答案】 【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可． 【解答】解：，正确，故本选项符合题意； ．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； ，故本选项不合题意； ．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意． 故选：． 3．【答案】 【分析】根据同类项的概念先求出和的值，然后化简整式，最后代数求值即可． 【解答】解： ， 与是同类项， ，， 解得，， 原式． 故选：． 4．【答案】 【分析】先计算整式的加法，再根据不含二次项，令二次项的系数为0解答即可． 【解答】解：多项式与多项式相加后，不含二次项， 根据题意，得， 由多项式与多项式相加后，不含二次项， 故， 解得， 故选：． 5．【答案】 【分析】设这个整式运算中的被减数为，则，从而可求出，再计算即可得． 【解答】解：设这个整式运算中的被减数为， 由题意得：， 则 ， 所以正确的结果是 ， 故选：． 6．【答案】 【分析】利用整式的加减的法则进行求解即可． 【解答】解：， ， 故选：． 7．【答案】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后根据题意得出，即可求出的值． 【解答】解： ， 关于的多项式化简后不含有的二次项， ， ， 故选：． 8．【分析】先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于的方程，即可求出的值． 【解答】解：， ， ， 因为不含项， 故， 解得：． 故选：． 二、填空题（共8小题） 9．【答案】． 【分析】根据题意判断单项式与是同类项，列方程组求解后，将，的值代入即可． 【解答】解：单项式与的和是单项式， 单项式与是同类项， ， 由得：， 由得：， 即， ． 故答案为：． 10．【答案】． 【分析】根据题意可得正确的多项式，再去括号，然后合并同类项，即可求解． 【解答】解：将减去误认为是加上，求得的答案是， 设原多项式为， 则 ， 则正确的结果是． 故答案为：． 11．【答案】． 【分析】不含有项，说明整理后其项的系数为0，据此解答即可． 【解答】解：原式， 不含项， ，解得：， 故答案为：． 12．【答案】． 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解： ． 故答案为：． 13．【答案】1． 【分析】根据多项式不含的一次项和二次项，可得与的系数为零，可得答案． 【解答】解：， 关于的整式中不含有的一次项和二次项， ，， ，， ． 故答案为：1． 14．【答案】． 【分析】用矩形的面积加四分之一圆的面积减去大三角形的面积即可求出答案． 【解答】解：用矩形的面积加四分之一圆的面积减去大三角形的面积可得： 矩形的面积为， 四分之一圆的面积为， 大三角形的面积为， 阴影部分面积为． 当，时， 阴影部分面积为． 故答案为：． 15．【答案】． 【分析】先合并同类项，再根据多项式的值与的值无关，得到项的系数为0，解方程即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【解答】解：， 由题意可得：， ， 故答案为：． 16．【答案】3． 【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出，的值，即可得出答案． 【解答】解：多项式与的差与的取值无关， ， 则，， 解得：，， 故． 故答案为：3． 三、解答题（共6小题） 17．【答案】． 【分析】先根据去括号法则去掉括号，再将同类项进行合并． 【解答】解： ． 18．【答案】，8． 【分析】先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值代入计算． 【解答】解： ， 当时， 原式． 19． 【分析】任务一：①根据乘法分配律解答； ②利用去括号法则找出错误； 任务二：原式去括号合并得到最简结果，把，的值代入计算即可求出值． 【解答】解：任务一 ①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律； ②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号； 任务二 ， 当，时， 原式． 20．【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：（1） ； （2） ． 21．【答案】（1）； （2）10． 【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简，然后按照的降幂排列即可求出答案； （2）将的值代入（1）中化简后的式子即可求出答案． 【解答】解：（1）由题意可得： ； （2）当时， 原式 ． 22．【答案】． 【分析】由题知，从而得到，即可求出多项式． 【解答】解：由题知， ， 为， ． 第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $