第5章 二次函数 小题分类训练（六） 2025-2026学年苏科版九年级数学下册

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

初中数学

 

 

二次函数

小题分类训练（六）

（选择、填空题专项）

 

 

【题型20】 运用二次函数解决问题

 

【题型21】 二次函数中的新定义问题

 

 

【题型20 运用二次函数解决问题】

1.如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为（　　）

A．40米 B．30米 C．25米 D．20米

2.一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m．已知球门高是2.44m，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（　　）

A．10m B．8m C．6m D．5m

3.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A．y＝10（200﹣10x） B．y＝200（10+x）

C．y＝10（200﹣10x）2 D．y＝（10+x）（200﹣10x）

4.某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润（单位：元）与每件涨价（单位：元）之间的函数关系式是（    ）

A． B．

C． D．

5.如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，点C距灯柱AB的水平距离为1.6米，点C距水平地面的距离为2.5米，灯罩D距灯柱AB的水平距离为3.2米，灯柱AB＝1.5米，则灯罩D到水平地面的距离为（    ）

A．1.5米 B．1米 C．1.2米 D．1.4米

6.已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数 图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（　　）

A．0米到8米 B．5米到8米 C．到8米 D．5米到米

7.有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图（如图）放在坐标系中，则抛物线的解析式为（　　）

A．    B．     C．     D．

8.一位运动员在距篮筐正下方水平距离处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐．如图所示，建立平面直角坐标系，已知篮筐中心到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是（    ）

A． B． C． D．

9.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度米与小球运动的时间秒之间的关系式为（a≠0）若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是（    ）

A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒

10.某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（    ）