5.3.1函数单调性与导数教案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册

1.3.1函数的单调性与导数(1)   

课  时

第 2 周 第 3 课时

授课时间

核心素养与     学习目标

通过函数的单调性与其导数正负关系的学习，培养学生的逻辑推理、直观想象核心素养；利用导数研究函数的单调性问题，提升学生的数学运算及逻辑推理核心素养.

1.探索函数的单调性与导数的关系.

2.掌握用导数研究函数单调性的方法.

3.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间.

重难点

重点：掌握函数的单调性与导数的关系，并会利用导数求函数的单调区间.

难点：探索函数的单调性与导数的关系的过程.

教学方法

以学生为主体、教学内容问题化、教学活动探究化

教学流程

任

务

·

问

题

·

情

境

·

思

辨

·

展

评

一、复习

1.函数单调性的定义以及判断函数单调性的方法．（引导学生用定义法去解决一些函数的单调性问题）

2.判断函数的单调性（遇到困难，引出课题．）

二、任务

我们先通过例子观察函数及其导函数的图象，探讨函数单调性与其导数正负的关系.

实例1.（图1.3-1 ）函数和它的导函数的图象.

实例2.（图1.3-2）函数和它的导函数在 的图象.