导数与函数的最值导学案-2026届高三数学一轮复习
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导数与函数的最值（一轮复习课）
一．高考导航
学习目标：
教学重点：让学生掌握用导数分析函数单调性的方法，并以此为核心工具求解函数在给定区间内的最值。
教学难点：含参数函数的最值
| 考情分析 | 核心素养 | |
新高考近三年考题 | 考点 |
直观想象 数学运算 逻辑推理 | |
2025年Ⅰ卷19 | (1) 求不含参函数的最值， (2)不等式恒成立转化求最值 | ||
2024年Ⅰ卷18（1） | 不等式恒成立转化求参数最小值 | ||
2024年Ⅱ卷8 | 不等式恒成立转化求参数最小值 | ||
2023年Ⅰ卷19（2） | 证明不等式成立转化为求最值 | ||
2023年Ⅱ卷6/22（1） | 不等式恒成立转化求参数最小值 证明不等式成立转化为求最值 | ||
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课前任务单
二．知识梳理、夯实基础
问题1：函数最值的定义?
问题2：函数
在[
,
] 上有最值的条件?
问题3：函数的极值与最值的关系?
三. 立足基础、回归教材
第2页，共2页
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变式1函数
(1)在
上，当
= ，有最大值；当= ，有最小值．
(2)在
上，当= ，有最 值
(3)在
有最小值，则的取值范围
思考1： 你对函数的最值有那些再认识吗？
思考2： 你能归纳利用导数求函数最值的步骤？
课堂任务单
四．课堂精讲 思维碰撞
第3页，共2页
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