第4章一元一次方程期末过关练-2025-2026学年苏科版数学七年级上册

（期末过关练）第4章一元一次方程-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）

 

一、单选题

1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A．  B．  C． D．

2．下列等式变形正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．若减去3的差的是2的相反数，则的值为（   ）

A． B．5 C． D．11

4．关于的一元一次方程的解为，则的值为（   ）

A． B． C．3 D．2

5．方程，去分母得（    ）．

A． B．

C． D．

6．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（    ）．

A． B． C． D．

7．已知关于的方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（    ）

A． B． C． D．

8．如图表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和可能是（   ）

A．60 B．74 C．84 D．98

 

二、填空题

9．已知方程是一元一次方程，则m的值是       ．

10．已知是关于x的方程的解，则a的值为      ．

11．小明在做作业时遇到一道题：■，其中■是被墨水污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为，则■表示的数是          .

12．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．若关于y的方程是“和解方程”，则m的值为      ．

13．已知为常数，关于的方程，无论为何值它的解总是，则的值为           ．

14．用表示大于m的最小整数，例如，，；用表示a，b两数中较大的数，例如，按上述规定：

（1）      ；

（2）如果整数x满足，则x的值是      ．

 

三、解答题

15．解方程：

(1)；

(2)．

 

16．某校积极倡导“每天运动一小时，幸福快乐一辈子”的健康理念．为了丰富学生的体育活动，学校计划采购羽毛球拍80副，羽毛球a（）筒．甲、乙两家体育用品店的羽毛球拍的定价都是180元/副，羽毛球的定价都是50元/筒，但两家店提供的优惠采购方案不同，具体情况如下：

甲店：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；

乙店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的八折收费．

(1)若只在其中某家店采购，如果享受优惠后两家店付款一样，试求a的值；

(2)当时，若可同时在两家店享受优惠，试写出一种更省钱的采购方案和具体费用．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．以下是两张不同类型火车（“次”表示动车，“次”表示高铁）的车票：

(1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁______（填“相向”或“同向”）而行，该列动车比高铁发车早______．

(2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计，高铁比动车早到，求A、B两地之间的距离．（列一元一次方程求解）