精品解析：2024-2025学年贵州省铜仁市思南县人教版五年级上册期末评估测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末整合评估 五年级数学 （命题人：思南县第五小学 李霞） 一、细心填一填。（每空1分，共23分） 1. 2.76×3.62的积是（ ）位小数，最末尾的数字是（ ），保留一位小数约是（ ）。 2. 3.7÷3的商用循环小数的简便记法表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 3. 星期一，学校举行升旗仪式，从主席台上看，小红站在左起第18列，她前面有两个同学，用数对表示她的位置是（ ）。 4. 张明在计算10×（□＋0.4）时，错算成了10×□＋0.4，两个答案相差（ ）。 5. 一个三位小数，四舍五入后是7.64，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6. 淘气和妈妈今年的年龄和是46岁，再过a年，两个人的年龄和是（ ）岁。 7. 在（4x－28）÷4中，当x＝（ ）时，结果是0；当x＝（ ）时，结果是1。 8. 银杏被称为我国植物界的大熊猫，小明捡了一片银杏叶，想知道它的面积，就进行了下边的操作。这片银杏叶的面积大约是（ ）平方厘米。（如图中每个小格的面积是1平方厘米）。 9. 标有1、2、3、4、5的五张卡片，正面朝下，从中任取一张，一共有（ ）可能，抽到大于4的可能性比抽到小于4的可能性要（ ）。 10. 秋天是一个收获的季节，为了加强学生的综合实际能力，学校开展了“快乐收获，欢庆丰收节”的劳动体验实践活动。五（2）班同学收了很多花生，准备送王伯伯m千克，每次运走n千克，运了3次，运走了（ ）千克，“m－3n”表示（ ）。当m＝400，n＝120时，m－3n＝（ ）。 11. 一个梯形的上底是10cm，下底是12cm，高是8cm，面积是（ ）cm2，如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是（ ）。 12. 五年级同学“六一”体操表演，大家站成实心方阵，最外层每边有20人，最外层有（ ）人，参加表演的一共有（ ）人。 13. 小华在计算2.07除以一个数时，把商的小数点向右多移了两位，结果得23，这道题的除数是（ ）。 二、仔细辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 与2都表示2个相乘。（ ） 15. 抛硬币前四次的结果依次是正：反、正、反，那么第10次抛的结果一定是反。（ ） 16. 如图中，两条平行线间的4个图形的面积相等。（ ） 17. 乐乐和欢欢住在同一单元楼里，住10楼的乐乐对住5楼的欢欢说，我走的楼梯台阶数是你的2倍。（ ） 18. 0.27÷0.04可看成27÷4，商是6余数是3。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 19. 下列各式中，（ ）不是方程。 A. B. C. D. 20. 有三张扑克牌，分别是梅花5、红桃6和黑桃2，现从中任意取出两张，他们的差有（ ）种可能。 A. 1 B. 6 C. 3 D. 2 21. 点A用数对（4，6）表示，将点A向右平移3格后的位置用数对表示（ ）。 A. （4，6） B. （7，6） C. （1，6） D. （4，3） 22. 一辆客车从起点到终点一共要行39千米，如果每隔3千米停靠一次（起点不算），那么这辆客车一共要停靠（ ）次。 A. 13 B. 14 C. 12 D. 15 23. 在推导三角形面积如何计算时，小芳将一个直角三角形折成了一个小长方形（如图）。原来三角形的面积是（ ）。 A. B. 4 C. 2 D. ÷2 四、耐心算一算。（37分） 24. 直接写出得数。 1.25×80＝ 8.5÷0.01＝ 0.35×40＝ 10÷0.25＝ 1×0.36＝ 0÷0.53＝ 7.7÷11＝ 0.2÷0.02＝ 25. 列竖式计算，带*号的要验算。 0.75×8.24 *151.2÷15 5.61÷6.1（保留两位小数） 26. 计算下列各题，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.25 [（2＋2.8）÷0.8－1.5]×0.04 4.4×18.3＋6.7×4.4 27. 解方程。 （得数保留两位小数） 28. 贝贝将长方形纸一角如图折叠，你能帮他求出阴影部分的面积吗？（单位：厘米） 五、动手操作，我会做。（6分） 29. （1）用数对表示、的位置。 （ ），（ ）。 （2）以为其中一条边，分别画出与三角形等底等高的一个三角形和一个平行四边形。 六、解决问题，我能行。（共24分） 30. 蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，张师傅领了6千克面粉，她最多可以做多少个这样的蛋糕？ 31. 宇宙是万物的总称，是时间和空间的统一。据科学家推算，宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，太阳的年龄大约是多少亿年？（列方程解答） 32. 如图是课外兴趣小组制作的一块指示牌，大家想给它的正反两面刷上油漆，若每平方分米用油漆0.3千克，共需油漆多少千克？ 33. 甲乙两艘轮船分别从、两地同时出发，相向而行，经过1.8小时后在离中点18千米处相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，、两地相距多少千米？（用方程解答） 34. 周末王明和同事在公司加班，午饭时他们一块儿点外卖，某商家的价格表如下： 黄焖鸡米饭 珍珠奶茶 黄焖鸡排骨饭 烤香肠 22.8元/份 7元/杯 27.2元/份 4.5元/根 （1）王明手机钱包里有120元，他要点3份黄焖鸡米饭、3杯珍珠奶茶和4根烤香肠，钱够吗？ （2）公司距离这个商家7.8千米，根据下面的外卖配送收费标准，王明需要支付外卖配送费多少钱？ 外卖配送收费标准 3千米及以内收费5元；超过3千米且不超过6千米的部分，每千米收费1.5元；超过6千米的部分，每千米收费2元（不足1千米，按1千米计算）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末整合评估 五年级数学 （命题人：思南县第五小学 李霞） 一、细心填一填。（每空1分，共23分） 1. 2.76×3.62的积是（ ）位小数，最末尾的数字是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. 2 ③. 10.0 【解析】 【分析】（1）小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 （2）通过因数末位数字相乘的结果确定积的末位数字。 （3）保留一位小数，需要看小数点后第二位数（百分位），根据“四舍五入法”处理。 【详解】（1）2.76是两位小数，3.62是两位小数，2＋2＝4位，所以2.76×3.62的积是四位小数。 （2）因数2.76的末位是6，因数3.62的末位是2，末位相乘得12，末位是2，因此积的末尾数字是2。 （3）2.76×3.62＝9.9912，百分位是9，9＞5，需向十分位进1，十分位9加1变成10，向个位进1，最终结果为10.0。 因此，2.76×3.62的积是四位小数，最末尾的数字是2，保留一位小数约是10.0。 2. 3.7÷3的商用循环小数的简便记法表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.23 【解析】 【分析】先计算出的商，再找出小数部分依次不断重复出现的数字，即循环节，循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；把商精确到百分位，即把千分位上的数进行“四舍五入”即可求出答案。 【详解】 千分位的数字是3，，根据“四舍五入”法，舍去，所以精确到百分位约是。 所以3.7÷3的商用循环小数的简便记法表示是，精确到百分位约是。 3. 星期一，学校举行升旗仪式，从主席台上看，小红站在左起第18列，她前面有两个同学，用数对表示她的位置是（ ）。 【答案】（18，3） 【解析】 【分析】用数对表示位置，先写列数，再写行数。小红前面有两个同学，所以小红在第3行，据此解答。 【详解】2＋1＝3，小红站在第18列，第3行。 用数对表示小红的位置是（18，3）。 4. 张明在计算10×（□＋0.4）时，错算成了10×□＋0.4，两个答案相差（ ）。 【答案】3.6 【解析】 【分析】解答这道题需熟知乘法分配律：。关键是通过对比正确算式和错误算式的差异，计算出结果的差值。解题关键在于先根据乘法分配律展开10×（□＋0.4），再用展开的算式和错误算式比较，消去相同项后求出差值，解答时无需知道□的具体数值。据此解答。 【详解】根据分析： 正确的算式： 10×（□＋0.4） ＝10×□＋10×0.4 ＝10×□＋4 错误的算式为：10×□＋0.4 两个算式中相同的项为10×□，消去后求两个算式的差值为： 所以两个答案相差3.6。 5. 一个三位小数，四舍五入后是7.64，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.644 ②. 7.635 【解析】 【分析】先明确“四舍五入”到百分位的规则，即看千分位上的数；再分别考虑“四舍”得到最大值，“五入”得到最小值的情况。 【详解】（1）要使三位小数“四舍五入”后是7.64且最大，需考虑“四舍”的情况。即千分位上的数字小于5时直接舍去，此时原数的前两位小数为7.64，千分位最大可取4（因为千分位若为5及以上则会进位，不符合“四舍”），因此，这个三位小数最大是7.644。 （2）要使三位小数“四舍五入”后是7.64且最小，需考虑“五入”的情况。即千分位上的数字大于或等于5时向百分位进1，此时原数的前两位小数为7.63，千分位最小可取5（因为千分位为5时向百分位进1，百分位3加1变为4，得到7.64），因此，这个三位小数最小是7.635。 所以，一个三位小数，四舍五入后是7.64，这个三位小数最大是7.644，最小是7.635。 6. 淘气和妈妈今年的年龄和是46岁，再过a年，两个人的年龄和是（ ）岁。 【答案】2a＋46 【解析】 【分析】淘气和妈妈今年的年龄和是46岁，再过a年，两人同样增加了a岁，此时两人年龄和就在原来年龄和的基础上分别加上淘气增加的a岁和妈妈增加的a岁即可。 【详解】淘气和妈妈今年的年龄和是46岁，再过a年，两个人的年龄和是：46＋a＋a＝（2a＋46）岁 7. 在（4x－28）÷4中，当x＝（ ）时，结果是0；当x＝（ ）时，结果是1。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】求结果是0时候的x值，就是求方程（4x－28）÷4＝0的解；求结果是1时候的x值，就是求方程（4x－28）÷4＝1的解；根据等式的性质1和2，两边同时乘4，再同时加28，最后同时除以4解答即可。 【详解】（4x－28）÷4＝0 解：（4x－28）÷4×4＝0×4 4x－28＝0 4x－28＋28＝0＋28 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 （4x－28）÷4＝1 解：（4x－28）÷4×4＝1×4 4x－28＝4 4x－28＋28＝4＋28 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 在（4x－28）÷4中，当x＝7时，结果是0；当x＝8时，结果是1。 8. 银杏被称为我国植物界的大熊猫，小明捡了一片银杏叶，想知道它的面积，就进行了下边的操作。这片银杏叶的面积大约是（ ）平方厘米。（如图中每个小格的面积是1平方厘米）。 【答案】16 【解析】 【分析】先数出银杏叶覆盖的完整小方格数量，数出有8个满格。再数出不满格的数量，数出16个半格，半格总数换算为 16÷2＝8 个满格。将满格和换算后的半格数量相加，再乘每个小格的面积，求出总面积。 【详解】满格：8个 半格：16÷2＝8（个） 8＋8＝16（个） 16×1＝16（平方厘米） 所以这片银杏叶的面积大约是16平方厘米。 9. 标有1、2、3、4、5的五张卡片，正面朝下，从中任取一张，一共有（ ）可能，抽到大于4的可能性比抽到小于4的可能性要（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 小 【解析】 【分析】因为有1、2、3、4、5五张不同的卡片，从中任取一张，每张卡片被抽到都有可能，而且都是一种可能，所以总的可能数是卡片的总的张数，就是5种可能。大于4的卡片只有一张5，小于4的卡片有1、2、3共3张，因为大于4的卡片数量1小于小于4的卡片数量3，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，所以抽到大于4的可能比抽到小于4的可能性要小。 【详解】有1、2、3、4、5五张不同的卡片，任取一张，共5种可能。 大于4的：1张，小于4的：3张 因为1＜3 所以抽到大于4的可能性比抽到小于4的可能性要小。 所以：标有1、2、3、4、5的五张卡片，正面朝下，从中任取一张，一共有5可能，抽到大于4的可能性比抽到小于4的可能性要小。 10. 秋天是一个收获的季节，为了加强学生的综合实际能力，学校开展了“快乐收获，欢庆丰收节”的劳动体验实践活动。五（2）班同学收了很多花生，准备送王伯伯m千克，每次运走n千克，运了3次，运走了（ ）千克，“m－3n”表示（ ）。当m＝400，n＝120时，m－3n＝（ ）。 【答案】 ①. 3n ②. 还剩多少千克没有运走 ③. 40 【解析】 【分析】第一个空：根据题意，每次运走n千克，运了3次，运走的总量是3次乘每次运走的量，即3n千克。第二个空：m表示准备送王伯伯的总千克数，3n表示已经运走的千克数，所以m－3n表示还剩多少千克没有运走。第三个空：将m＝400和n＝120代入代数式m－3n，先计算3×120＝360，再计算400－360＝40。 【详解】3×n＝3n 当m＝400，n＝120时， m－3n ＝400－3×120 ＝400－360 ＝40 所以五（2）班同学收了很多花生，准备送王伯伯m千克，每次运走n千克，运了3次，运走了3n千克，“m－3n”表示还剩多少千克没有运走。当m＝400，n＝120时，m－3n＝40。 11. 一个梯形的上底是10cm，下底是12cm，高是8cm，面积是（ ）cm2，如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 88 ②. 8 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以求出梯形的面积。在梯形内，以上底为平行四边形的底，梯形的高为平行四边形的高时，可得到面积最大的平行四边形，也就是底是10cm，高是8cm的平行四边形。梯形的面积减去平行四边形的面积，就是剩下三角形的面积。或直接计算剩下三角形的面积，剩下三角形的底是下底减上底，高是梯形的高，用三角形面积＝底×高÷2即可求得剩下三角形的面积。 【详解】（10＋12）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝88（cm2） （12－10）×8÷2 ＝2×8÷2 ＝8（cm2） 即：一个梯形的上底是10cm，下底是12cm，高是8cm，面积是88cm2，如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是8cm2。　　　　。 12. 五年级同学“六一”体操表演，大家站成实心方阵，最外层每边有20人，最外层有（ ）人，参加表演的一共有（ ）人。 【答案】 ①. 76 ②. 400 【解析】 【分析】最外层人数：方阵最外层每边有20人，但四个角的人是相邻两条边共用的，直接用“每边人数×4”会把角上的人多算一次，所以要用“每边人数×4－4”来计算。 总人数：实心方阵的特点是每行、每列的人数都相等，总人数就是每行人数乘每列人数。这道题最外层每边有20人，意思就是这个方阵的人数有20列，每列20人，据此计算。 【详解】根据分析： 求最外层人数： （人） 参加表演的总人数： （人） 所以，最外层有76人，参加表演的一共有400人。 13. 小华在计算2.07除以一个数时，把商的小数点向右多移了两位，结果得23，这道题的除数是（ ）。 【答案】 9 【解析】 【分析】小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，据此用错误的商÷100＝正确的商，再根据被除数÷商＝除数，列式计算即可。 【详解】23÷100＝0.23 2.07÷0.23＝9 即这道题的除数是9。 二、仔细辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 与2都表示2个相乘。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】区分和2的不同：＝×，2＝＋，据此判断。 【详解】＝×，表示2个相乘的积； 2＝＋，表示2个相加的和； 两者的意义不同。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 抛硬币前四次的结果依次是正：反、正、反，那么第10次抛的结果一定是反。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】抛硬币每次的结果都是独立的随机事件，不受之前抛掷结果的影响。因此，尽管前四次结果为“正、反、正、反”，第10次的结果仍无法确定一定是反面。 【详解】第10次抛硬币的结果可能是正面也可能是反面，所以“一定是反”的说法错误。 故答案为：× 16. 如图中，两条平行线间的4个图形的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，以及梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设这几个图形的高为h，分别表示出它们的面积，比较即可。 【详解】两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，设为h。 平行四边形：3×h＝3h（cm2） 长方形面积：3×h＝3h（cm2） 三角形面积：6×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 梯形面积：（2＋4）×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 4个图形的面积都为3hcm2，所以4个图形的面积相等。 故答案为：√ 17. 乐乐和欢欢住在同一单元楼里，住10楼的乐乐对住5楼的欢欢说，我走的楼梯台阶数是你的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在计算楼梯台阶数时，从1楼到n楼需要爬（n－1）层楼梯台阶，因为1楼是起点。欢欢住5楼，需爬4层楼梯；乐乐住10楼，需爬9层楼梯。若每层楼梯台阶数相同，9÷4＝2.25，则乐乐爬的台阶数是欢欢的2.25倍，不是2倍。据此解答。 【详解】（10－1）÷（5－1） ＝9÷4 ＝2.25 所以乐乐爬的台阶数是欢欢的2.25倍，不是2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 18. 0.27÷0.04可看成27÷4，商是6余数是3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会随着扩大几倍或缩小几分之一。本题中，的被除数和除数同时扩大100倍得到27÷4，商相同，但余数3是扩大100倍后的结果，原始余数应为，而不是3。 【详解】，商是6，余数是0.03。 题干中给出的余数是3，与实际余数0.03不符，因此说法错误。 故答案为：× 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 19. 下列各式中，（ ）不是方程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个式子是不是方程的方法：①含有未知数，②是等式；据此逐项分析即可。 【详解】A．含有未知数，是等式，所以是方程； B．含有未知数，不是等式，所以不是方程； C．含有未知数，是等式，所以是方程； D．含有未知数，是等式，所以是方程。 故答案为：B 20. 有三张扑克牌，分别是梅花5、红桃6和黑桃2，现从中任意取出两张，他们的差有（ ）种可能。 A. 1 B. 6 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】梅花5、红桃6和黑桃2中任意取出两张，则有3种可能：梅花5和红桃6，红桃6和黑桃2，梅花5和黑桃2，分别求这两张牌的差即可计算出他们的差有几种可能。 【详解】梅花5和红桃6：6－5＝1； 红桃6和黑桃2：6－2＝4； 梅花5和黑桃2：5－2＝3； 从中任意取出两张，他们的差可能为1，3，4，共三种可能。 故答案为：C 21. 点A用数对（4，6）表示，将点A向右平移3格后的位置用数对表示（ ）。 A. （4，6） B. （7，6） C. （1，6） D. （4，3） 【答案】B 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，向右平移3格，列数加3，行数不变，据此解答。 【详解】根据分析，点A向右平移3格后的位置用数对表示是（7，6）。 故答案为：B 22. 一辆客车从起点到终点一共要行39千米，如果每隔3千米停靠一次（起点不算），那么这辆客车一共要停靠（ ）次。 A. 13 B. 14 C. 12 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需熟知“一端栽一端不栽”的植树问题的两个公式：间隔数＝路长÷间距；棵数＝间隔数。题目中已知路长为39千米，间距为3千米。“起点不算”说明这道题属于“一端栽一端不栽”的植树问题，所以间隔数就是停靠的次数。据此解答。 【详解】根据分析： （次） 所以这辆客车一共要停靠13次。 故答案为：A 23. 在推导三角形面积如何计算时，小芳将一个直角三角形折成了一个小长方形（如图）。原来三角形的面积是（ ）。 A. B. 4 C. 2 D. ÷2 【答案】C 【解析】 【分析】从折叠的图中能看到，长方形的宽是厘米，原三角形的底刚好是2个长方形的宽拼起来的，所以原三角形的底是（）厘米。长方形的长是厘米，原三角形的高刚好是2个长方形的长拼起来的，所以原三角形的高是（）厘米。根据三角形的面积公式：底×高÷2，计算出原三角形的面积。 【详解】三角形面积为： （）×（）÷2＝ 故答案为：C 【点睛】解题的关键是通过观察折叠的过程，找出原三角形的底、高和长方形的宽（）、长（）之间的关系，再代入面积公式计算。 四、耐心算一算。（37分） 24. 直接写出得数。 1.25×80＝ 8.5÷0.01＝ 0.35×40＝ 10÷0.25＝ 1×0.36＝ 0÷0.53＝ 7.7÷11＝ 0.2÷0.02＝ 【答案】100；850；14；40； 0.36；0；0.7；10 【解析】 【详解】略 25. 列竖式计算，带*号的要验算。 0.75×8.24 *151.2÷15 5.61÷6.1（保留两位小数） 【答案】6.18；10.08；0.92 【解析】 【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。验算用“商×除数＝被除数”。 （3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】0.75×8.24＝6.18 151.2÷15＝10.08 验算： 5.61÷6.1≈0.92 26. 计算下列各题，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.25 [（2＋2.8）÷0.8－1.5]×0.04 4.4×18.3＋6.7×4.4 【答案】1；0.18；110 【解析】 【分析】（1）看到1.25和0.25，优先想到凑整（1.25×0.8＝1、4×0.25＝1），因此将3.2拆分为0.8×4，再用乘法结合律把能凑整的数结合计算，简化运算。 （2）先算小括号内的加法，接着算中括号内的除法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。 （3）观察到两个乘法算式中有相同的因数4.4，运用乘法分配律的逆运算，提取相同因数4.4，先算18.3＋6.7的和，再与4.4相乘，简化运算。 【详解】（1）1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （2）[（2＋2.8）÷0.8－1.5]×0.04 ＝[4.8÷0.8－1.5]×0.04 ＝[6－1.5]×0.04 ＝4.5×0.04 ＝0.18 （3）4.4×18.3＋6.7×4.4 ＝4.4×（18.3＋6.7） ＝4.4×25 ＝110 27. 解方程。 （得数保留两位小数） 【答案】；； 【解析】 【分析】等式两边同时加3.6，即，再两边同时乘，即，最后两边同时除以10，即可解此方程； 等式两边同时除以8，再两边同时加上6.2，即可解此方程； 先合并同类项可得，，即，再两边同时除以0.14，结果保留两位小数，看小数点后的第三位，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】 解： 解： 解： 28. 贝贝将长方形纸一角如图折叠，你能帮他求出阴影部分的面积吗？（单位：厘米） 【答案】18平方厘米 【解析】 【分析】折叠后，折出的两个空白三角形是完全一样的，因此面积也是一样的。先算三角形的底，用长方形的长7.2厘米减去露出的4厘米，得到3.2厘米，三角形的高就是长方形的宽4.5厘米；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出一个空白三角形面积，乘2求出两个空白三角形的面积；再根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积；最后用长方形面积减去两个空白三角形的总面积，求出阴影部分的面积。 【详解】7.2－4＝3.2（厘米） 3.2×4.5÷2 ＝14.4÷2 ＝7.2（平方厘米） 7.2×2＝14.4（平方厘米） 7.2×4.5＝32.4（平方厘米） 32.4－14.4＝18（平方厘米） 所以阴影部分面积是18平方厘米。 【点睛】本题关键在于抓住折叠后两个空白三角形完全相同的特点，把不规则的阴影面积转化为长方形面积减去两个全等三角形的面积，再通过长方形的长和露出的线段长度求出三角形的底，结合长方形的宽作为三角形的高，用学过的面积公式逐步计算就能得出结果。 五、动手操作，我会做。（6分） 29. （1）用数对表示、的位置。 （ ），（ ）。 （2）以为其中一条边，分别画出与三角形等底等高的一个三角形和一个平行四边形。 【答案】（1）（1，3）；（5，3） （2） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对的表示规则是先列后行，观察方格图：B点在第1列、第3行，所以B（1，3）；C点在第5列、第3行，所以C（5，3）。 （2）等底等高的三角形：以BC为底（长度为5－1＝4），高为A点到BC的垂直距离（5－3＝2）。在BC所在行的上方或下方，找一个到BC的垂直距离为2的点（比如第1行第1列），连接该点与B、C，即可得到等底等高的三角形。 等底等高的平行四边形：以BC为底，高同样为2。在BC一侧找两个点，使这两个点与B、C分别连接后，对边平行且相等（比如取点（3，1）和（7，1），连接B（1，3）、（3，1）、C（5，3）、（7，1）），形成的平行四边形与△ABC等底等高。 【详解】（1）B（1，3），C（5，3） （2）画图略。 六、解决问题，我能行。（共24分） 30. 蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，张师傅领了6千克面粉，她最多可以做多少个这样的蛋糕？ 【答案】18个 【解析】 【分析】求可以做多少个生日蛋糕，就是求6千克里面有多少个0.32千克，用除法计算。根据实际情况，生日蛋糕的个数要用“去尾法”取整数。 【详解】 答：她最多可以做18个这样的蛋糕。 31. 宇宙是万物的总称，是时间和空间的统一。据科学家推算，宇宙的年龄大约为138亿年，比太阳年龄的3倍少12亿年，太阳的年龄大约是多少亿年？（列方程解答） 【答案】50亿年 【解析】 【分析】根据题意，设太阳的年龄大约是x亿年，则用太阳的年龄乘3再减12就是宇宙的年龄，据此列方程解答即可。 【详解】解：设太阳的年龄大约是x亿年。 答：太阳的年龄大约是50亿年。 【点睛】本题考查了列方程解含有一个未知数的实际问题。 32. 如图是课外兴趣小组制作的一块指示牌，大家想给它的正反两面刷上油漆，若每平方分米用油漆0.3千克，共需油漆多少千克？ 【答案】3.51千克 【解析】 【分析】由图可知：指示牌是由长方形和三角形组成的组合图形，长方形的长为30厘米，宽为15厘米，根据长方形面积＝长×宽，代入数值求出长方形的面积。三角形的底为15＋6×2＝27厘米，高为40－30＝10厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出三角形的面积。将长方形面积与三角形面积相加，求出指示牌单面的面积。指示牌需要刷正反两面，因此总面积需用单面面积×2。已知每平方分米用油漆0.3千克，用“总面积×每平方分米油漆用量”，即可求出总共需要的油漆质量。注意单位的转换。据此解答。 【详解】30×15＋（15＋6×2）×（40－30）÷2 ＝450＋（15＋12）×10÷2 ＝450＋27×10÷2 ＝450＋270÷2 ＝450＋135 ＝585（平方厘米） 585×2＝1170（平方厘米） 1170平方厘米＝11.7平方分米 11.7×0.3＝3.51（千克） 答：共需油漆3.51千克。 【点睛】本题的关键在于先将指示牌拆分为长方形和三角形两个规则图形，分别计算面积并求和得到单面面积，再乘2算出正反两面的总面积，最后结合每平方分米的油漆用量求出总耗漆量。 33. 甲乙两艘轮船分别从、两地同时出发，相向而行，经过1.8小时后在离中点18千米处相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，、两地相距多少千米？（用方程解答） 【答案】396千米 【解析】 【分析】由题意可知，设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度为1.2x千米/小时，“经过1.8小时在离中点18千米处相遇”，可知相遇时乙船比甲船多行了（18×2）千米；根据“路程＝速度×时间”可得出等量关系：乙船的速度×相遇时间－甲船的速度×相遇时间＝相遇时乙船比甲船多行的路程，据此列出方程，并求解，进而求出A、B两地相距的距离。 【详解】解：设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度为1.2x千米/小时。 1.2x×1.8－1.8x＝18×2 2.16x－1.8x＝36 0.36x＝36 x＝36÷0.36 x＝100 1.2×100×1.8＋100×1.8 ＝216＋180 ＝396（千米） 答：A、B两地相距396千米。 34. 周末王明和同事在公司加班，午饭时他们一块儿点外卖，某商家的价格表如下： 黄焖鸡米饭 珍珠奶茶 黄焖鸡排骨饭 烤香肠 22.8元/份 7元/杯 27.2元/份 4.5元/根 （1）王明手机钱包里有120元，他要点3份黄焖鸡米饭、3杯珍珠奶茶和4根烤香肠，钱够吗？ （2）公司距离这个商家7.8千米，根据下面的外卖配送收费标准，王明需要支付外卖配送费多少钱？ 外卖配送收费标准 3千米及以内收费5元；超过3千米且不超过6千米的部分，每千米收费1.5元；超过6千米的部分，每千米收费2元（不足1千米，按1千米计算）。 【答案】（1）够 （2）13.5元 【解析】 【分析】（1）用“单价×数量＝总价”分别计算3份黄焖鸡米饭、3杯珍珠奶茶和4根烤香肠的费用，再把三者相加得到点餐的总费用，和钱包里的120元比较，如果小于等于120，则够，反之则不够； （2）因为7.8千米＞6千米，因此，本次配送费按收费标准分成三个路程段，分别计算各段的费用，总配送费等于三段费用之和。 3千米及以内：收费5元；超过3千米且不超过6千米的部分：6－3＝3（千米），费用为3×1.5＝4.5（元）；超过6千米的部分：7.8千米按8千米算，8－6＝2（千米），费用为2×2＝4（元）。最后把三段费用相加得到总配送费：5＋4.5＋4＝13.5元。 【详解】（1）22.8×3＋7×3＋4.5×4 ＝68.4＋21＋18 ＝89.4＋18 ＝107.4（元） 因为107.4＜120，所以，钱够。 答：王明钱包里钱够。 （2）3千米及以内： 5元； 超过3千米且不超过6千米的部分： （6－3）×1.5 ＝3×1.5 ＝4.5（元） 超过6千米的部分：7.8千米按8千米算。 （8－6）×2 ＝2×2 ＝4（元） 总配送费：5＋4.5＋4 ＝9.5＋4 ＝13.5元。 答：王明需要支付外卖配送费13.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $