专题4 求含参数的二元一次方程(组)中的参数值-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级下册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

【专题4求含参数的二元 类型1已知二元一次方程（组）的解求参数值 1已2，起关于y的花一次方程 ax-2y=0的一个解，则a的值为() A.-2B.-1C.1 D.3 2卫2利二元☆方程a by=6的两个解，则a,b的值分别为() A.2,-1B.-2,1C.-1,2D.1,-2 3已子是元-次方B的 bx +ay =3 解，则(a+b)(a-b)的值为 A.40B.45 C.50 D.54 4.小王在解关于x,y的二元一次方程组 -y=△，时，解得三则△和◆分 3x-2y=14 y=2, 别代表的数是 A.2,6 B.4,6C.6,2 D.6,4 类型2已知二元一次方程组的解满足特殊 关系求参数值 5.若关于，y的二元一次方程组+2=2弘，的 14x -y =5k 解满足x-y=1,则飞的值是 () A.-1B.1 C.2 D.3 6.已知关于x,y的二元一次方程组 2x-5y=3n+7, ’的解相等，则n的值 x-3y=4 为 7.如果某个二元一次方程组的解中两个未知 数的值互为相反数，那么我们称这个方程 组为“奇妙方程组”， (1)请判断关于x,y的二元一次方程组 2x-3y=7, 是否为“奇妙方程组”，并 3x-2y=7 说明理由； 数学七年级 次方程（组）中的参数值】 (2)如果关于x,y的二元一次方程组 2x+4y=6-“是“奇妙方程组”，求 \x-y=4a a的值. 类型3根据二元一次方程组与二元一次方 程（组）的共同解求参数值 8.若关于x,y的二元一次方程组 「x+y=2k, 的解也是二元一次方程2x+ lx-y=k 4y=5的解，则k的值为 () A.-1B.0 C.2 D.1 9.已知方程组 3x+y=5, 的解也是方程组 Lax-2y=1 y6的能求6的腋 及（下）人教 35 类型4二元一次方程组错解时求参数值 类型5新概念中的二元一次方程组求参 mx+网=2，小华 数值 10.已知关于x,y的方程组 Ltx-7y=8, 12.对于平面直角坐标系中的点P(a,b),若 点P'的坐标为(a+b,a+b)(其中飞为 正确地解得 x=3, 小玲看错了t得到的解 y=-2, 常数，且k≠0)，则称点P'为点P的“k属 2到 2九的值为 派生点”.例如：P(1,4)的“2属派生点”为 P'(1+2×4,2×1+4),即P'(9,6). 11.已知关于x,y 的二元一次方程 (1)请直接写出点P(-1,6)的“2属派生 点”P'的坐标 组 2ax+y=5,① x-by=2.② (2)若点P的“3属派生点”P'的坐标为 (1)若a=1,请写出方程①的所有正整 (20,36),请求出点P的坐标 数解； (2)由于甲看错了方程①中的a得到方 程组的解为 x=-2 乙看错了方程 ly=1. ②中的b得到方程组的解为 求a,b的值及原方程组的群 36 数学七年级（下）人教专题4求含参数的二元 1.B2.A3.B4.B5.B 6- 【解析】 r2x-5y=3n+7,① 将x=y代入 lx-3y=4,② ②，易得x=y=-2.将x=y=-2代入①，得2× (-2)-5x(-2)=3n+7,解得a=-子故a的 值为一号 7.解：(1)是.理由如下 2x-3y=7, ②-①，得x+y=0, 3x-2y=7,② 即x,y的值互为相反数， ∴原方程组是“奇妙方程组”； 2x+4y=6-a, (2)方程组 是“奇妙方程组”， [x-y=4a .x+y=0,即x=-y, 2y=6-a,① 此方程组可转化为 l-2y=4a,② ①+②，得6-a+4a=0, 解得a=-2,即a的值为-2. 8.D 3x+y=5,① 9.解：根据题意，得 4x-5y=-6.② ①×5+②，得19x=19,解得x=1. 将x=1代入①，得3+y=5,解得y=2, 3x+y=5, 方程组 的解是=1， 4x-5y=- y=2. 将任)代入方程组-2=l ly=2 3x-by=5, 得-4=1， 3-2b=5 解得5， b=-1. 专题5二元一次 1.A2.D3.B 4.+y=136, 3x=6y 5.∫+y+4=13, 3x+y=19 「x-2y=1, 6. 【(10x+y)-36=10y+x 14 数学七年级 次方程（组）中的参数值 10.-1 11.解：(1)将a=1代入方程①，得2x+y=5. 当x=1时，y=3; 当x=2时，y=1; 当x>2时，y<1,没有符合条件的解， x=1,「x=2, 故方程D的所有正整数解为，：或=1； （2)将=-2代入2，得-2-6=2， ly=1 解得b=-4. [=l代入①，得2a+3=5,解得a=1, 将 ly=3 2x+y=5,③ ∴.原方程组为{ x+4y=2,④ ③×4-④，得7x=18,解得x=1 1 ④×2-③，得7y=-1,解得y=-7 18 x7’ 故原方程组的解为 1 y=-7 12.解：(1)(11,4)； (2)设点P的坐标为(a,b),则点P的“3属派生 点”P'的坐标为(a+3b,3a+b). P'(20,36), ra+3b=20, a=11, 解得 3a+b=36,b=3, .点P的坐标为(11,3). 方程组的实际应用 7.解：设黄金每枚重x两，白银每枚重y两. r9x=11y, 根据题意，得 (10y+x)-(8x+y)=13, 143 [x= 4, 解得 117 4 ∴.丙袋的重量为4x+4y=143+117=260(两). (下)人教