精品解析：2024-2025学年浙江省金华市永康市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期六年级期末学业水平监测 数学试题卷 （时间90分钟，总分100分） 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．等边三角形有3条对称轴； D．圆有无数条对称轴。 上面图形中，对称轴最多的是圆，有无数条对称轴。 故答案为：D 2. 下列各数中，最小的是（ ）。 A. B. 57.1% C. 0.57 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把各选项中的数统一化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较，得出结论。 分数化成小数，用分子除以分母即可；若结果为循环小数，则可在循环节的首位和末位数字上方各加一个小圆点表示； 百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 【详解】A． B．57.1%＝0.571 C．0.57 D． 因为0.57＜0.571＜＜0.6 所以0.57＜57.1%＜＜ 故答案为：C 3. 已知a＞b，且a、b均大于0，那么的计算结果可能是数轴上的点（ ）。 A. E B. F C. G D. H 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，因为a＞b，且a、b均大于0，所以的分母大于分子，是一个小于1的分数，而一个非0的数除以一个小于1且不为0的数，结果大于这个数，据此解答。 【详解】根据分析可知：因为＜1，所以3÷＞3；数轴上的各点中只有点H大于3，所以3÷的计算结果可能是数轴上的点H。 故答案为：D 4. 50名同学张开双臂手拉手围成一个圈，半径最有可能的是（ ）。 A. 2米 B. 10米 C. 50米 D. 100米 【答案】B 【解析】 【分析】50名同学手拉手围成一个圈，圆的周长等于50名同学占据的总长度。根据实际情况，小学生的臂展约为1.2米至1.5米。根据圆的周长公式：C＝2r计算半径，找出选项中最接近的即可。 【详解】根据实际情况，小学生的臂展约为1.2米至1.5米，则围成的圆的周长： 当臂展约为1.2米时，围成圆的半径： 1.2×50÷2÷3.14 ＝60÷2÷3.14 ＝30÷3.14 ≈9.55（米） 当臂展约为1.5米时，围成的圆的半径： 1.5×50÷2÷3.14 ＝75÷2÷3.14 ＝37.5÷3.14 ≈11.94（米） 则半径r的取值范围是：9.55≤r≤11.94，选项中只有10米在这个范围之内，所以半径最有可能的是10米。 故答案为：B 5. 下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（80÷2）2－70×12 ＝3.14×402－840 ＝3.14×1600－840 ＝5024－840 ＝4184（cm2） 下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。 故答案为：B 6. 如图所示，在（ ）号位置上面放一个同样的小方块从左边观察到的形状不变。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，要想使从左边观察到的形状不变，在②号位置的上面再加一个小正方体即可。 【详解】在②号位置的上面再加一个小正方体，则从左边观察到的形状不变。 故答案为：B 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生空间想象力和抽象思维能力。 7. 下述四张统计表中的数据，最适合用折线统计图来整理的是（ ）。 A. 2022年2月—5月浙江92号汽油价格统计表 时间 2月18日 3月18日 4月18日 5月18日 油价（元/升） 7.81 8.61 8.43 8.66 B. 某加油站一天出售各型号石油量统计表 型号 92号汽油 95号汽油 97号汽油 0号柴油 油量（吨） 12 4 2.8 1.2 C. 2022年5月18日各地92号汽油零售价统计表 地区 北京 浙江 上海 天津 油价（元/升） 8.69 8.66 8.65 8.69 D. 某加油站一天出售各型号石油占比统计表 型号 92号汽油 95号汽油 97号汽油 0号柴油 占比 60% 20% 14% 6% 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图；有几个直条就表示几个不同的数量；从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况；扇形统计图是把圆分成若干个扇形，每个扇形表示部分占总体的百分比；扇形统计图能表示部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】A．要统计2022年2月—5月浙江92号汽油的价格，要重点表示出价格的变化趋势，适合用折线统计图来表示； B．要统计某加油站一天出售各型号石油量，要重点表示出每种型号石油的售出的具体吨数，适合用条形统计图来表示； C．要统计2022年5月18日各地92号汽油零售价，要重点表示出各地92号汽油的具体零售价，适合用条形统计图来表示； D．要统计某加油站一天出售各型号石油占比，要重点表示出各型号石油占整体的百分比，适合用扇形统计图来表示。 故答案为：A 8. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 产品合格率 B. 产值增长率 C. 命中率 D. 出勤率 【答案】B 【解析】 【分析】A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%，据此分析产品合格率、产值增长率、命中率、出勤率的意义即可。 【详解】A．产品合格率＝合格产品件数÷总件数×100％，合格产品件数≤总件数，则产品合格率≤100％，错误； B．产值增长率＝增长部分的量÷原来的量×100％，增长部分的量可能大于原来的量，则产值增长率可能大于100％，正确。 C．命中率＝命中次数÷总次数×100％，命中次数≤总次数，则命中率≤100％，错误； D．出勤率＝出勤人数÷总人数×100％，出勤人数≤总人数，则出勤率≤100％，错误； 故答案为：B 9. 下图是某养殖场饲养的鸡、鸭、鹅数量统计图。下面说法不正确的是（ ）。 A. 鹅的只数比鸭少5% B. 鸭和鹅的只数比是4∶3 C. 鸭子的只数占了所有家禽总数的二成 D. 如果鹅有600只，那么这个养殖场一共养了4000只家禽 【答案】A 【解析】 【分析】A．求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以另一个数，据此用鸭的数量占所有家禽总数的百分比减去鹅的数量占所有家禽总数的百分比，再除以鸭的数量占所有家禽总数的百分比即可解答； B．根据比的意义，用鸭的数量占所有家禽总数的百分比比上鹅的数量占所有家禽总数的百分比，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比； C．二成化成百分数是20%，据此根据扇形统计图中鸭的数量占所有家禽总数的百分比进行判断； D．把饲养的鸡、鸭、鹅的总数量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用鹅的只数除以15%即可得到鸡、鸭、鹅的总数量。 【详解】A．（20%－15%）÷20%×100% ＝5%÷20%×100% ＝0.05÷0.2×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以鹅的只数比鸭少25%，原说法错误； B．20%∶15% ＝0.2∶0.15 ＝（0.2÷0.05）∶（0.15÷0.05） ＝4∶3 所以鸭和鹅的只数比是4∶3，原说法正确； C．二成＝20% 鸭子的只数占了所有家禽总数的20%，也就是鸭子的只数占了所有家禽总数的二成；原说法正确； D．600÷15%＝4000（只） 如果鹅有600只，那么这个养殖场一共养了4000只家禽，原说法正确。 所以不正确的说法是：鹅的只数比鸭少5%。 故答案为：A 10. 周六晚饭后，小红从家出发去散步，如下图所示，下列描述符合小红散步情景的是（ ）。 A. 从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸就回家了。 B. 从家出发，一直散步没有停留，然后回家。 C. 从家出发，33分钟后开始快速跑回家。 D. 从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸后，往前跑了一段，然后散步回家。 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，小红从家出发到回家分为4个时间段，通过观察统计图可知，小红用10分钟走到报亭，在报亭看报18分钟，又跑了5分钟，然后散步回家，据此判断即可。 【详解】A．从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸就回家了。但是图中显示又往前跑了一段路（28分到33分线段）再回家的，不符合题意。 B．从家出发，一直散步没有停留，然后回家。图中显示停留了一段时间（10分到28分线段），不符合题意。 C．从家出发，33分钟后开始快速跑回家。图中33分到55分的下降线段斜度平缓（耗时55－33＝22分钟才回到家），说明是散步回家，并非快速跑，不符合题意。 D．从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸后，往前跑了一段，然后散步回家，符合题意。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共25分） 11. （ ）∶30＝30÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 18 ②. 50 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】（1）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的后项乘几，则比的前项也要乘相同的数； （2）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断被除数乘几，则除数也要乘相同的数； （3）分数化百分数：先用分子除以分母把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，最后在后面加上百分号； （4）百分数化折扣：百分之几十就是几折。 【详解】＝3∶5＝（3×6）∶（5×6）＝18∶30 ＝3÷5＝（3×10）÷（5×10）＝30÷50 ＝3÷5＝0.6＝60%＝六折 所以18∶30＝30÷50＝＝60%＝六折。 12. 下图中涂色部分占整个图形的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，可将整个图形看作长为3，宽为1的长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形的面积；将涂色部分看作底为2，高为1的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；再根据“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”用三角形的面积除以长方形的面积即可。 【详解】根据分析： 3×1＝3 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 1÷3＝ 图中涂色部分占整个图形。 13. 比40吨多吨是（ ）吨，比40吨多是（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 48 【解析】 【分析】（1）根据加法的意义，用40吨加上吨即可解答； （2）把40吨看作单位“1”，则所求的数是40吨的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】40＋＝（吨） 40×（1＋） ＝40× ＝48（吨） 比40吨多吨是吨，比40吨多是48吨。 14. 用一张边长为10厘米的正方形卡纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 31.4 【解析】 【分析】用一张边长为10厘米的正方形卡纸剪一个最大的圆，则这个圆的直径为正方形的边长10厘米，半径为10÷2＝5（平方厘米）；根据圆的面积＝，圆的周长＝即可求解。 【详解】①10÷2＝5（厘米） 3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 即这个圆的面积为78.5平方厘米； ②3.14×10＝31.4（厘米） 即这个圆的周长为31.4厘米。 15. 中国农历中，“冬至”这一天是白昼最短，黑夜最长，这一天上海地区的白昼与黑夜时间的比是5：7，那么冬至这一天，黑夜有________小时. 【答案】14 【解析】 【分析】一天是24小时，用一天的时间×黑夜占一天时间的分率=黑夜的时间长度，据此列式解答。 【详解】24× =14（小时）。 故答案为：14。 16. 一辆汽车4小时行驶280千米，所行路程与所行时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的意义是（ ）。 【答案】 ①. 70∶1 ②. 70 ③. 汽车的速度 【解析】 【分析】写出路程与时间的比再化简，求出比值即可；路程比时间相当于路程除以时间，求得汽车行驶速度。 【详解】280∶4＝70∶1＝70 所行路程与所行时间的最简整数比是70∶1，比值是70，这个比值表示的意义是汽车的速度。 【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握比与除法的关系。 17. 某化工厂每天产生55吨工业污水，其中经过处理，该工厂每天未经处理的污水有（ ）吨。 【答案】5.5 【解析】 【分析】把每天生产工业污水的总吨数看作单位“1”，根据题意“某化工厂每天产生55吨工业污水，其中经过处理”，则未经过处理的污水占整体的（1－），求一个数的几分之几用乘法，用55×（1－）即可解答。 【详解】55×（1－） ＝55× ＝55×0.1 ＝55（吨） 所以该工厂每天未经处理的污水有5.5吨。 18. 体育课上老师拿出40根跳绳，按3∶2分给男、女生，男生分得这些跳绳的（ ），女生分得（ ）根。 【答案】 ①. ②. 16 【解析】 【分析】由“按3∶2分给男、女生”，把比转化为份数，男生占3份，女生占2份，总的数量是（3＋2）份，则男生分得这些跳绳的，求女生分得多少根，先求出女生分得的数量占总数的几分之几，然后用总数乘这个分率即可。 【详解】根据分析得，男生分得这些跳绳的＝； 40× ＝40× ＝16（根） 【点睛】此题考查了按比例分配的知识，找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。 19. 元旦期间商场搞促销活动，一台液晶电视降价20％，现价相当于原价的（ ）％． 【答案】80 【解析】 【分析】根据“一台彩电降价20%，”知道现价比原价少的占原价的20%，即现价是原价的（1﹣20%），由此即可得出答案． 【详解】1﹣20%=80%； 答：现价相当于原价的80%． 故答案为80． 20. 今天老师带来了一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉一半后，剩下糖水中的糖和水的比是（ ）。 【答案】1∶16 【解析】 【分析】由于糖水是糖加水的混合物，喝掉一半后，糖和水的量都减少为原来的一半，相当于糖和水都分别除以2，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，所以喝掉一半后，两者的比保持不变。据此解答。 【详解】根据题意，糖和水的比是1∶16，喝掉一半后，剩下糖水中的糖和水的比保持不变，是1∶16。 21. 如图，圆在一个长10cm、宽2cm的长方形里面从一头滚到另一头，没有滚过的面积是（ ）cm2。 【答案】0.86 【解析】 【分析】圆在一个长10cm、宽2cm的长方形里面从一头滚到另一头，滚过的面积如下图所示： 所以没有滚过的面积可将长方形最左边和最右边拼接成是一个边长为2cm的正方形减去直径是2cm的圆的面积，如下图所示： 先根据“正方形的面积＝边长×边长”用2乘2计算出正方形的面积；然后根据“圆的半径＝直径÷2”用2除以2计算出圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入半径计算出圆的面积；最后用正方形的面积减去圆的面积即可。 【详解】根据分析： 2×2－3.14×（2÷2）2 ＝2×2－3.14×12 ＝2×2－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 如图，圆在一个长10cm、宽2cm的长方形里面从一头滚到另一头，没有滚过的面积是0.86cm2。 【点睛】本题关键在于确定圆滚动时能扫过的面积，圆与长方形最左侧和最右侧接触时，才会有接触不到的地方。 22. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，可知立体图形有2层，第一层3个，第二层1个且在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看到的形状是，第一层2个，第二层1个在最左边，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量；可搭建的立体图形如下图所示： 所以最少需要4＋1＝5（个）；最多需要4＋3＝7（个）。 【详解】根据分析可知： 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 23. 杭温高铁全线约260千米，全线设11座车站，复兴号C3605次列车从杭州西开往温州北，经停浦江、横店、磐安、仙居、楠溪江，这次列车单程全线一共需要准备（ ）种车票。 【答案】21 【解析】 【分析】分析题目，从杭州西开往温州北的高铁，途经5个站点，即从杭州西到温州北一共5＋2＝7（个）站点，每个站点与其它6个站点有6种组合，由于是单程，要去掉重复的，据此解答即可。 【详解】（5＋2）×（5＋2－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（种） 杭温高铁全线约260千米，全线设11座车站，复兴号C3605次列车从杭州西开往温州北，经停浦江、横店、磐安、仙居、楠溪江，这次列车单程全线一共需要准备21种车票。 24. 乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是（ ）平方米。 【答案】0.785 【解析】 【分析】根据题意可知，这个地毯的面积等于半径是1米的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式即可求出半径是1米的圆面积，再根据分数乘法的意义，用这个圆面积乘，即可得到地毯的面积。 【详解】3.14×12× ＝3.14×1× ＝0.785（平方米） 地毯的面积是0.785平方米。 25. 按照下图的规律摆下去，当摆出10个小三角形时，一共需要（ ）根小棒；当摆到第31根小棒时，摆出的整个图形是（ ）形。 【答案】 ①. 21 ②. 梯 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，摆1个小三角形需要1×2＋1＝3（根）小棒，摆2个小三角形需要2×2＋1＝5（根）小棒，摆3个小三角形需要3×2＋1＝7（根）小棒……则n个小三角形需要n×2＋1＝（2n＋1）根小棒，根据总结出的规律把n＝10代入2n＋1中求值即可求出摆出10个小三角形时，一共需要多少根小棒； （2）求出当2n＋1＝31时n的值，n是几则31根小棒就可以摆成多少个小三角形，再根据摆出的图形可知：第一个图形是三角形，摆2个三角形时整个图形是平行四边形，摆3个三角形时整个图形是梯形，摆4个三角形时整个图形是平行四边形……即从第二个图形开始图形按照“平行四边形、梯形”的顺序排列，据此用求出的n的值先减去1，再除以周期2得到的余数是几，则摆出的整个图形就对应一组里的第几个图形，据此解答。 【详解】n×2＋1＝（2n＋1）根 10×2＋1 ＝20＋1 ＝21（根） （31－1）÷2 ＝30÷2 ＝15（个） （15－1）÷2 ＝14÷2 ＝7（组） 按照下图的规律摆下去，当摆出10个小三角形时，一共需要21根小棒；当摆到第31根小棒时，摆出的整个图形是梯形。 三、计算题（26分） 26. 化简比。 120∶72 1∶4.5 3厘米∶3千米 【答案】5∶3；20∶1；2∶9；1∶100000 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；最简整数比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1；化简比：根据比的基本性质把给出的比化成最简整数比，单位不同的先根据1千米＝100000厘米把千米换算成厘米，据此解答。 【详解】120∶72 ＝（120÷24）∶（72÷24） ＝5∶3 ∶0.125 ＝2.5∶0.125 ＝（2.5÷0.125）∶（0.125÷0.125） ＝20∶1 1∶4.5 ＝（1÷0.5）∶（4.5÷0.5） ＝2∶9 3厘米∶3千米 ＝3厘米∶（3×100000）厘米 ＝3∶300000 ＝（3÷3）∶（300000÷3） ＝1∶100000 27. 递等式计算，能简算的要简算。 【答案】2.455；；17； 【解析】 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法；乘法计算时，将百分数和分数转化成小数； ②根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法； ③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ④先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c对进行简便计算；再根据四则混合运算顺序，先算加法，再算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝2.455 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝17 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以75%（百分数参与计算时，可以化成分数）即可。 ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 ③先根据等式的性质1，等式两边同时减去；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题（9分） 29. 下面是用6个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看，可以看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，且左对齐； 从正面看，可以看到三层，底层是3个正方形，中间一层是1个正方形，上面一层是1个正方形，且中间一层和上面一层的正方形与底层左对齐； 从左面看，可以看到三层，底层是2个正方形，中间一层是1个正方形，上面一层是1个正方形，且中间一层和上面一层的正方形与底层左对齐。 【详解】根据分析，立体图形从上面、正面和左面看到的形状如下图所示： 30. 如图，A，B两人在路灯下一前一后行走，他们的影子在路灯下如图所示，你知道哪个人的个子高一点吗？画图说明。（ ）高。 【答案】A；图见详解 【解析】 【分析】因为光是沿直线传播的，只要连接路灯和影子的最右边，并在影子的最左侧作一条垂线（人与影子垂直），与光线的交点就是人站立时头的位置。据此判断身高。 【详解】根据分析可知： A的个子高一点，画图如下所示： 31. 洋洋用手机点了外卖后，接到商家的电话（内容如下）。这样调换他是否吃亏？请用画示意图、列式计算说明理由。 小朋友你好：很抱歉直径20厘米的榴莲披萨已卖完，现在为你调换两个直径10厘米的榴莲披萨（厚度相同），可以吗？ 画示意图： 算一算： 我认为：_______________________________。 【答案】示意图和计算过程见详解； 吃亏了 【解析】 【分析】分析题目，先根据半径＝直径÷2分别求出对应圆的半径，再画出一个半径是（20÷2）厘米的大圆和2个半径是（10÷2）厘米的圆；再根据厚度相同，只需要比较两种披萨调换前后的面积即可，圆的面积＝π（d÷2）2，据此分别计算出直径20厘米的披萨面积及2个直径是10厘米的披萨面积和，最后比较大小即可解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10÷2＝5（厘米） 画示意图： 算一算：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝314×100 ＝314（平方厘米） 3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 314＞157 我认为：这样调换洋洋吃亏了，因为直径是20厘米的榴莲披萨比两个直径是10厘米的榴莲披萨大。 五、解决问题（30分） 32. 看图列式，并计算。 【答案】120×＋120＝220（面） 【解析】 【分析】分析题目，把六（1）班的小旗数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六（1）班的小旗数量乘即可得到六（2）班的小旗数量，再用加法把两个班的小旗数量相加即可得到一共有多少面小旗。 【详解】120×＋120 ＝100＋120 ＝220（面） 一共有220面小旗。 33. 看题列式，并计算。 【答案】30÷（60%－40%）＝150（棵） 【解析】 【分析】由图可知，杨树比柳树多30棵，杨树占总棵数的60%，柳树占总棵数的40%。先用60%减去40%计算出杨树比柳树多的部分占总棵数的20%；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用30除以20%即可计算总棵数。 【详解】30÷（60%－40%） ＝30÷20% ＝30÷0.2 ＝150（棵） 一共有150棵树。 34. 随着科技的发展，列车的速度不断提升，C字头列车最高时速是200千米，D字头列车的最高时速是C字头列车的，G字头列车的最高时速是D字头列车的，G字头列车的最高时速是多少千米？ 【答案】350千米 【解析】 【分析】分析题目，先把C字头列车的最高时速看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出D字头列车的最高时速；再把D字头列车的最高时速看作单位“1”，用D字头列车的最高时速乘即可得到G字头列车的最高时速。 【详解】200×× ＝250× ＝350（千米/时） 答：G字头列车的最高时速是350千米。 35. 以南仁东为代表的科学家团队在中国建造了世界上最大口径的球面射电望远镜，号称“中国天眼”。它最大截面的直径达500米，至少应该在占地多少公顷的洼地里建造？ 【答案】19.625公顷 【解析】 【分析】“中国天眼”的最大截面的直径达500米，则最大半径为500÷2＝250（米），占地面积为最大截面的面积，根据圆的面积＝求出占地面积，再根据1公顷＝10000平方米即可换算。 【详解】500÷2＝250（米） 3.14×2502 ＝3.14×62500 ＝196250（平方米） 196250÷10000＝19.625（公顷） 答：至少应该在占地19.625公顷的洼地里建造。 36. “5G”网络的数据传输非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。下图是用该网络下载3.5G电影文件的进度条，已下载多少秒？ 【答案】15.75秒 【解析】 【分析】由题意可知，下载1G大小的文件仅需6秒，则下载3.5G电影文件需要3.5×6秒，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出已下载了多少秒。 【详解】 ＝21×75% ＝15.75（秒） 答：已下载15.75秒。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 37. 小李把2000元零花钱存入银行三年，年利率为2.75%，到期时小李连本带息能取回多少钱？ 【答案】2165元 【解析】 【分析】利息＝本金×存期×年利率，其中本金是2000元人民币，存期是三年，年利率是2.75%，代入数据计算出利息，再加上本金计算出到期时小李连本带息能取回的钱数即可。 【详解】2000×3×2.75%＋2000 ＝6000×2.75%＋2000 ＝6000×0.0275＋2000 ＝165＋2000 ＝2165（元） 答：到期时小李连本带息能取回2165元。 38. 李大伯配制农药喷洒茄子苗，农药和水的质量比是1∶120，现有2千克农药，需加水多少千克？1千克药水可以喷洒10平方米茄子苗，一块长方形苗圃长59米，宽41米，现有的农药够用了吗？ 【答案】需加水240千克；够用 【解析】 【分析】根据“农药和水的质量比是1∶120”，则农药质量为1份，水的质量为120份。而“现有2千克农药”，则一份量为2千克，用2×120即为水的质量； 根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形苗圃的面积；药水质量＝农药＋水，用药水质量×10即为可喷洒的面积，再可喷洒面积与长方形苗圃的面积相比较，若可喷洒面积大于长方形苗圃的面积，则够用，反之则不够用。 【详解】2×120＝240（千克） 可喷洒面积：（2＋240）×10 ＝242×10 ＝2420（平方米） 长方形苗圃面积：59×41＝2419（平方米） 2420平方米＞2419平方米 答：需要加水240千克，现有的农药够用。 39. “校园手机”现象越来越受到社会的关注。寒假期间，某校小记者随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图。 （1）共有200名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，持“赞成”的学生有（ ）人，反对的（ ）人。在统计图中画出这两个数据。 （2）“赞成”的家长占家长总数的（ ）%，“赞成”的家长比“无所谓”的家长少（ ）%。 （3）扇形统计图中“赞成”的圆心角度数是（ ）°。 （4）已知该地区共6500名家长，估计“反对”中学生带手机的大约有（ ）名家长。 【答案】（1） ①. 140 ②. 30 （2） ①. 10 ②. 50 （3）36 （4）4550 【解析】 【分析】（1）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘70%计算出持“赞成”的学生人数；由条形统计图可知，“无所谓”的学生有30人，根据“反对的学生人数＝200－无所谓的学生人数－赞成的学生人数”代入数值计算出反对的学生人数；据此在条形统计图中补全反对的学生人数和赞成的学生人数，并标注人数。 （2）由条形统计图可知，用（280＋80＋40）计算出参与调查的家长总数；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用40除以参与调查的家长总数再乘100%即可计算“赞成”的家长占家长总数的10%。 由条形统计图可知，用80减去40计算出“无所谓”的家长比“赞成”的家长多40人；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用40除以80再乘100%即可计算“赞成”的家长比“无所谓”的家长少的百分比。 （3）由（2）可知“赞成”的家长占家长总数的10%，也就是在扇形统计图中占圆心角的10%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用360°乘10%即可。 （4）先用（1－20%－10%）计算出“反对”的家长占家长总数的70%；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用6500乘70%即可。 【小问1详解】 200×70% ＝200×0.7 ＝140（人） 200－140－30 ＝60－30 ＝30（人） 共有200名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，持“赞成”的学生有140人，反对的30人。在统计图中这两个数据如下图所示： 【小问2详解】 40÷（280＋80＋40）×100% ＝40÷400×100% ＝0.1×100% ＝10% （80－40）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝0.5×100% ＝50% “赞成”的家长占家长总数的10%，“赞成”的家长比“无所谓”的家长少50%。 【小问3详解】 360°×10% ＝360°×0.1 ＝36° 扇形统计图中“赞成”的圆心角度数是36°。 【小问4详解】 6500×（1－20%－10%） ＝6500×70% ＝6500×0.7 ＝4550（名） 已知该地区共6500名家长，估计“反对”中学生带手机的大约有4550名家长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期六年级期末学业水平监测 数学试题卷 （时间90分钟，总分100分） 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 圆 2. 下列各数中，最小的是（ ）。 A. B. 57.1% C. 0.57 D. 3. 已知a＞b，且a、b均大于0，那么的计算结果可能是数轴上的点（ ）。 A. E B. F C. G D. H 4. 50名同学张开双臂手拉手围成一个圈，半径最有可能的是（ ）。 A. 2米 B. 10米 C. 50米 D. 100米 5. 下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图所示，在（ ）号位置上面放一个同样的小方块从左边观察到的形状不变。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 下述四张统计表中的数据，最适合用折线统计图来整理的是（ ）。 A. 2022年2月—5月浙江92号汽油价格统计表 时间 2月18日 3月18日 4月18日 5月18日 油价（元/升） 781 8.61 8.43 8.66 B. 某加油站一天出售各型号石油量统计表 型号 92号汽油 95号汽油 97号汽油 0号柴油 油量（吨） 12 4 2.8 1.2 C. 2022年5月18日各地92号汽油零售价统计表 地区 北京 浙江 上海 天津 油价（元/升） 8.69 8.66 8.65 8.69 D. 某加油站一天出售各型号石油占比统计表 型号 92号汽油 95号汽油 97号汽油 0号柴油 占比 60% 20% 14% 6% 8. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A 产品合格率 B. 产值增长率 C. 命中率 D. 出勤率 9. 下图是某养殖场饲养的鸡、鸭、鹅数量统计图。下面说法不正确的是（ ）。 A. 鹅的只数比鸭少5% B. 鸭和鹅的只数比是4∶3 C. 鸭子的只数占了所有家禽总数的二成 D. 如果鹅有600只，那么这个养殖场一共养了4000只家禽 10. 周六晚饭后，小红从家出发去散步，如下图所示，下列描述符合小红散步情景的是（ ）。 A. 从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸就回家了。 B. 从家出发，一直散步没有停留，然后回家 C. 从家出发，33分钟后开始快速跑回家。 D. 从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸后，往前跑了一段，然后散步回家。 二、填空题（每空1分，共25分） 11. （ ）∶30＝30÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 12. 下图中涂色部分占整个图形的（ ）。 13. 比40吨多吨是（ ）吨，比40吨多是（ ）吨。 14. 用一张边长为10厘米的正方形卡纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 15. 中国农历中，“冬至”这一天是白昼最短，黑夜最长，这一天上海地区的白昼与黑夜时间的比是5：7，那么冬至这一天，黑夜有________小时. 16. 一辆汽车4小时行驶280千米，所行路程与所行时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的意义是（ ）。 17. 某化工厂每天产生55吨工业污水，其中经过处理，该工厂每天未经处理的污水有（ ）吨。 18. 体育课上老师拿出40根跳绳，按3∶2分给男、女生，男生分得这些跳绳的（ ），女生分得（ ）根。 19. 元旦期间商场搞促销活动，一台液晶电视降价20％，现价相当于原价的（ ）％． 20. 今天老师带来了一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉一半后，剩下糖水中的糖和水的比是（ ）。 21. 如图，圆在一个长10cm、宽2cm长方形里面从一头滚到另一头，没有滚过的面积是（ ）cm2。 22. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 23. 杭温高铁全线约260千米，全线设11座车站，复兴号C3605次列车从杭州西开往温州北，经停浦江、横店、磐安、仙居、楠溪江，这次列车单程全线一共需要准备（ ）种车票。 24. 乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是（ ）平方米。 25. 按照下图的规律摆下去，当摆出10个小三角形时，一共需要（ ）根小棒；当摆到第31根小棒时，摆出的整个图形是（ ）形。 三、计算题（26分） 26. 化简比。 120∶72 1∶4.5 3厘米∶3千米 27. 递等式计算，能简算的要简算。 28. 解方程 四、操作题（9分） 29. 下面是用6个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 30. 如图，A，B两人在路灯下一前一后行走，他们的影子在路灯下如图所示，你知道哪个人的个子高一点吗？画图说明。（ ）高。 31. 洋洋用手机点了外卖后，接到商家的电话（内容如下）。这样调换他是否吃亏？请用画示意图、列式计算说明理由。 小朋友你好：很抱歉直径20厘米的榴莲披萨已卖完，现在为你调换两个直径10厘米的榴莲披萨（厚度相同），可以吗？ 画示意图： 算一算： 我认为：_______________________________。 五、解决问题（30分） 32. 看图列式，并计算。 33. 看题列式，并计算。 34. 随着科技的发展，列车的速度不断提升，C字头列车最高时速是200千米，D字头列车的最高时速是C字头列车的，G字头列车的最高时速是D字头列车的，G字头列车的最高时速是多少千米？ 35. 以南仁东为代表的科学家团队在中国建造了世界上最大口径的球面射电望远镜，号称“中国天眼”。它最大截面的直径达500米，至少应该在占地多少公顷的洼地里建造？ 36. “5G”网络的数据传输非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。下图是用该网络下载3.5G电影文件的进度条，已下载多少秒？ 37. 小李把2000元零花钱存入银行三年，年利率为2.75%，到期时小李连本带息能取回多少钱？ 38. 李大伯配制农药喷洒茄子苗，农药和水的质量比是1∶120，现有2千克农药，需加水多少千克？1千克药水可以喷洒10平方米茄子苗，一块长方形苗圃长59米，宽41米，现有的农药够用了吗？ 39. “校园手机”现象越来越受到社会的关注。寒假期间，某校小记者随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图。 （1）共有200名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，持“赞成”的学生有（ ）人，反对的（ ）人。在统计图中画出这两个数据。 （2）“赞成”的家长占家长总数的（ ）%，“赞成”的家长比“无所谓”的家长少（ ）%。 （3）扇形统计图中“赞成”的圆心角度数是（ ）°。 （4）已知该地区共6500名家长，估计“反对”中学生带手机的大约有（ ）名家长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $