精品解析：2026届河南省湘豫名校联考高三上学期12月质量检测（一模）物理试题

湘豫名校联考2025年12月高三上学期质量检测 物理 注意事项： 1．本试卷共8页。时间75分钟，满分100分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国科研人员成功研制出一款微型核电池—。的体积仅，比一枚硬币还小，其基本原理是用放射源镍发生衰变时释放电子给铜片，以镍和铜片为电池的两个电极，外接负载就可以提供电能。下列说法正确的是（　　） A. 镍发生衰变吸收能量 B. 增加镍浓度可以增大半衰期，从而提高使用寿命 C. 铜片为电池的负极，镍为电池的正极 D. 衰变中的电子是镍原子外层电子电离产生的 2. 质量为的物块静置于光滑水平地面上，物块静止时的位置为轴零点。现给物块施加一沿轴正方向的水平力，其大小随位置变化的关系如图所示，则物块运动到处时，的瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 3. 某同学从资料查得：把一个很小的线圈与测量电荷量的冲击电流计串联后放在待测处，然后改变线圈的状态使线圈中产生感应电流，测出感应电荷量，就可以算出该处的磁感应强度大小为。根据这一原理设计如下实验来测量地磁场的大小：将一个电阻为的匝边长为的正方形线圈沿着磁针所指的南北方向平放在郑州市的一个水平桌面上，如图所示。现用时间将线圈绕边翻转，用冲击电流计测得导线中流过的电荷量为。则郑州上方地磁场的磁感应强度竖直分量大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，、、三个点位于以为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。、两点分别放有电荷量大小为、的点电荷时，点的电场强度方向恰好沿圆的半径方向指向点。已知，。下列说法正确的是（　　） A. 正电荷，为负电荷，且 B. 为负电荷，为负电荷，且 C. 为正电荷，为正电荷，且 D. 为负电荷，为负电荷，且 5. 某同学设计了一个光学实验来研究光的折射现象，如图所示，为等边三棱镜，为边的中点，面镀有一层银，构成一个反射面，用激光笔发出的红光垂直于边从点射入三棱镜，经折射、反射，刚好照射在边的中点，并在三棱镜上方平行于边的光屏上形成一个亮点。下列说法正确的是（　　） A. 当将光屏上下平行移动时，亮点的位置会相对于光屏移动 B. 三棱镜对红光折射率为 C. 若仅将红光变成蓝光，则光点相对于光屏左移 D. 若仅将红光变成蓝光，则蓝光可能在面上发生全反射 6. 如图，在粗糙水平地面上静置着倾角为、质量为的斜面体，其斜面光滑。斜面上放置的质量为的物块与固定在斜面上端劲度系数为的轻质弹簧相连，弹簧的轴线始终与斜面平行。在弹簧处于原长时将物块由静止释放，物块在斜面上做往复运动的过程中，斜面体始终保持静止，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 物块沿斜面向下运动的最大距离为 B. 地面对斜面体的摩擦力大小可能为零 C. 地面对斜面体的摩擦力大小恒为 D. 地面对斜面体的支持力小于 7. 长为、宽为的长方形导线框置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，点为边的中点，点为边的中点，将长方形导线框沿折成“”形导线框如图所示，使面垂直于面，面垂直于磁场方向，让导线框绕轴以角速度顺时针匀速转动，产生电动势的峰值为，从图示位置转动角度内的平均电动势为。则下列关系式中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “蛟龙号”载人潜水器由中国自行设计、自主集成研制工作。蛟龙号载人潜水器的最大下潜深度为，这一数据来源于其2012年在马里亚纳海沟创下的中国载人深潜纪录。某同学设计了一个可以监测“蛟龙号”深潜器下潜深度的装置，在“蛟龙号”深潜器中悬挂一个单摆，通过观测单摆周期的变化来判断“蛟龙号”深潜器下潜深度的变化情况。“蛟龙号”深潜器全程匀速运动，假定地球的密度均匀，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。下列判断正确的是（　　） A. 若发现单摆摆动变慢，则说明“蛟龙号”深潜器正在上升 B. 若发现单摆摆动变慢，则说明“蛟龙号”深潜器正在下潜 C. “蛟龙号”深潜器上升到海面时，单摆的周期最大 D. “蛟龙号”深潜器上升到海面时，单摆的周期最小 9. 为了保护人民的生命和财产安全，科学家研究了对导弹或陨石的拦截技术并进行模拟测试。如图所示，假设某陨石从点以速度斜向下飞来，速度方向与水平方向的夹角为；此时在点的正下方处在同一竖直平面内以速度斜向上发射炮弹进行拦截，速度方向与竖直方向的夹角也为，最终拦截成功。已知重力加速度为，、间的高度差为，，不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 炮弹击中陨石时离地面的高度为 D. 炮弹击中陨石时离地面的高度为 10. 如图，一根固定的足够长的绝缘细杆竖直放置。质量为、电荷量为的带电小球套在细杆上，已知小球与杆间的动摩擦因数为。小球始终处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向垂直细杆所在的竖直平面，不计空气阻力。小球以初速度从点沿细杆向上运动至最高点后又下降回到点，回到点前已经开始做匀速运动，已知重力加速度为，则对小球上升到最高点又回到点的过程，下列说法正确的是（　　） A. 小球克服摩擦力所做的功为 B. 小球所受洛伦兹力的冲量等于零 C. 小球运动的总时间为 D. 小球上升的运动时间等于小球下降的运动时间 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图甲所示的装置探究轻弹簧的弹性势能。弹簧的左端固定，右端与小滑块接触但不连接，小滑块位于粗糙桌面边缘时弹簧恰好处于原长。向左推小滑块移动距离后，由静止释放，小滑块向右移动离开桌面落在倾角的足够长斜面上。已知斜面上端刚好位于桌面右边缘处。测出小滑块落点到抛出点的距离为，重力加速度为。 （1）小滑块离开桌面时的速度大小为______。 （2）若改变小滑块的质量，仍将弹簧压缩后由静止开始释放滑块，测出小滑块离开桌面后落点到抛出点的距离，作出的关系图像如图乙所示。图像的斜率为，与纵轴的截距为，则弹簧压缩时的弹性势能为______。 （3）桌面有摩擦对计算弹簧的弹性势能结果______（填“有影响”或“无影响”）。 12. 某同学设计如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源（电动势大小为），电容器，电压表和，定值电阻，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关，导线若干。 （1）将接1经过足够长时间后，电压表的示数是，电压表的示数是，则电压表的电阻与定值电阻大小关系是______（填“”“”或“”）。 （2）电容器充电完成后，再将开关接2，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像如图乙所示，时，，图中两阴影部分的面积之比为，则时，电容器两极板间电压______，电阻______。（结果均保留两位有效数字） （3）图乙中时刻，图线切线的斜率大小，由此可计算电容器的电容______。（结果保留两位有效数字） 13. 某同学设计如图所示潜艇模型的截面示意图，容积为的贮气舱通过细管与储水舱连接，储水舱中有一厚度忽略不计的轻活塞，容积大于的储水舱通过通海口与海水连通。某次下潜前，在海面上保持阀门K关闭，贮气舱内有压强为、体积为的空气，现用容积为的打气筒向贮气舱充气，贮气舱与打气筒相连，且该连接口有两开关M、N（M、N均为单向通气），现在向贮气舱内用打气筒连续打了10次气体，每次打入气体的体积均为，压强为。当潜艇静止潜在某深度处时，活塞位于最右端，储水舱内充满水。现打开阀门K，向储水舱压入一定量的气体后，关闭阀门K，活塞左移，排出水的体积为，贮气舱内剩余气体的压强变为，排水过程中气体温度不变，潜水艇深度不变。已知大气压强为，重力加速度为，海水密度为，忽略温度的变化和海水密度随深度的变化。求： （1）潜艇下潜前，充气完成后贮气舱内空气的压强； （2）潜艇所在的深度。 14. 如图，长为的轻绳一端固定在点，另一端连接质量的小球。起始时小球位于点上方的点，与竖直方向夹角为，绳子恰好伸直，使小球由静止下落，当小球运动到最低点时恰好与静置于足够长水平面上质量为的滑块发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞后滑块的速度大小为。足够长的水平面上每间隔铺设有宽度为的防滑带。滑块与水平面间的动摩擦因数为，滑块与防滑带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。求： （1）小球与滑块碰撞前瞬间速度的大小； （2）小球与滑块碰撞过程中损失的机械能； （3）滑块从开始运动到静止的位移大小。 15. 某同学研究光电效应的装置示意图如图所示，该装置可用于分析光电子的信息。A为竖直放置足够大、逸出功为的金属板，B为有一小孔且平行于金属板A的薄金属板、AB间接有电压的高压电源，B板接电源正极。图中点、小孔和速度选择器CD的中线位于同一水平线上，足够大的荧光屏与中线的夹角。在速度选择器中及其右侧存在匀强磁场，磁感应强度大小均为，方向垂直于纸面向里。现在用频率为的一束单色光照射金属板A的S处，产生的部分光电子沿直线进入速度选择器，并都从点射出速度选择器而打在荧光屏上。不计电子的重力和电子之间的相互作用力，电子不会与速度选择器的极板碰撞。已知电子的质量为，电荷量大小为，普朗克常量为，为已知数。 （1）求金属板A表面处逸出光电子最大速度和从点进入速度选择器的电子的速度范围。 （2）若速度为的电子恰好沿中线射出速度选择器，且进入速度选择器的所有电子均从沿水平方向射入速度选择器右侧匀强磁场，求速度选择器间电场强度的大小和速度选择器的极板长度的可能值。 （3）在第（2）问条件下，求荧光屏上发光的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湘豫名校联考2025年12月高三上学期质量检测 物理 注意事项： 1．本试卷共8页。时间75分钟，满分100分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国科研人员成功研制出一款微型核电池—。的体积仅，比一枚硬币还小，其基本原理是用放射源镍发生衰变时释放电子给铜片，以镍和铜片为电池的两个电极，外接负载就可以提供电能。下列说法正确的是（　　） A. 镍发生衰变吸收能量 B. 增加镍的浓度可以增大半衰期，从而提高使用寿命 C. 铜片为电池的负极，镍为电池的正极 D. 衰变中的电子是镍原子外层电子电离产生的 【答案】C 【解析】 【详解】A．镍发生β衰变时，一个中子转化为质子并释放电子和反中微子，此过程因质量亏损而释放能量（依据质能方程），并非吸收能量，故A错误。 B．半衰期是放射性元素的固有属性，由元素本身决定，与浓度无关，增加浓度不能增大半衰期，故B错误。 C．在核电池中，镍发生衰变释放电子，铜片收集电子而带负电，为电池的负极；镍源因失去电子而带正电，为电池的正极，故C正确。 D．β衰变释放的电子来源于原子核内中子衰变，并非镍原子外层电子电离产生，故D错误。 故选C。 2. 质量为的物块静置于光滑水平地面上，物块静止时的位置为轴零点。现给物块施加一沿轴正方向的水平力，其大小随位置变化的关系如图所示，则物块运动到处时，的瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据图像可知物块运动到处时，做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时做功瞬时功率为 故选A。 3. 某同学从资料查得：把一个很小的线圈与测量电荷量的冲击电流计串联后放在待测处，然后改变线圈的状态使线圈中产生感应电流，测出感应电荷量，就可以算出该处的磁感应强度大小为。根据这一原理设计如下实验来测量地磁场的大小：将一个电阻为的匝边长为的正方形线圈沿着磁针所指的南北方向平放在郑州市的一个水平桌面上，如图所示。现用时间将线圈绕边翻转，用冲击电流计测得导线中流过的电荷量为。则郑州上方地磁场的磁感应强度竖直分量大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设郑州上方地磁场的磁感应强度竖直方向分量大小为，当将线圈翻转时，穿过线圈的磁通量的变化量为 根据法拉第电磁感应定律得， 解得 故选D。 4. 如图，、、三个点位于以为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。、两点分别放有电荷量大小为、的点电荷时，点的电场强度方向恰好沿圆的半径方向指向点。已知，。下列说法正确的是（　　） A. 为正电荷，为负电荷，且 B. 为负电荷，为负电荷，且 C. 为正电荷，为正电荷，且 D. 为负电荷，为负电荷，且 【答案】D 【解析】 【详解】根据分析可知、均为负电荷，两电荷在点的电场强度如图所示，由几何知识可知， 而， 联立解得 故选D。 5. 某同学设计了一个光学实验来研究光的折射现象，如图所示，为等边三棱镜，为边的中点，面镀有一层银，构成一个反射面，用激光笔发出的红光垂直于边从点射入三棱镜，经折射、反射，刚好照射在边的中点，并在三棱镜上方平行于边的光屏上形成一个亮点。下列说法正确的是（　　） A. 当将光屏上下平行移动时，亮点的位置会相对于光屏移动 B. 三棱镜对红光的折射率为 C. 若仅将红光变成蓝光，则光点相对于光屏左移 D. 若仅将红光变成蓝光，则蓝光可能在面上发生全反射 【答案】C 【解析】 【详解】A．画出光路图 根据对称性及光路可逆结合几何关系可知光由面射出以后垂直于边向上，所以当将光屏上下平行移动时，亮点的位置不会相对于屏移动，A错误； B．光在面的入射角，折射角 根据折射定律有，B错误； C．若仅将红光变成蓝光，折射率变大，则折射角变小，作出光路图分析可知光点相对于光屏左移，C正确； D．若仅将红光变成蓝光，在边上的入射角恒小于临界角，所以不可能发生全反射，D错误。 故选C。 6. 如图，在粗糙水平地面上静置着倾角为、质量为的斜面体，其斜面光滑。斜面上放置的质量为的物块与固定在斜面上端劲度系数为的轻质弹簧相连，弹簧的轴线始终与斜面平行。在弹簧处于原长时将物块由静止释放，物块在斜面上做往复运动的过程中，斜面体始终保持静止，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 物块沿斜面向下运动的最大距离为 B. 地面对斜面体的摩擦力大小可能为零 C. 地面对斜面体的摩擦力大小恒为 D. 地面对斜面体的支持力小于 【答案】B 【解析】 【详解】A．物块在斜面上做简谐运动，其平衡位置满足 弹簧处于原长时将物块由静止释放，故振幅为 根据简谐运动的对称性可知物块沿斜面向下运动的最大距离为，A错误； BC．物块在斜面上做简谐运动，沿斜面方向的加速度按正弦规律变化，即 其在水平方向上的分量为 根据牛顿第二定律可得 即摩擦力的大小按余弦规律变化，B正确，C错误； D．因为 在竖直方向上根据系统牛顿第二定律得 解得 地面对斜面体的支持力可能大于、等于或小于，D错误。 故选B。 7. 长为、宽为的长方形导线框置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，点为边的中点，点为边的中点，将长方形导线框沿折成“”形导线框如图所示，使面垂直于面，面垂直于磁场方向，让导线框绕轴以角速度顺时针匀速转动，产生电动势的峰值为，从图示位置转动角度内的平均电动势为。则下列关系式中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】时刻的磁通量为 根据法拉第电磁感应定律对磁通量求导可知，回路的电动势为 即 所以“”形导线框中感应电动势的峰值为 根据法拉第电磁感应定律可知。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “蛟龙号”载人潜水器由中国自行设计、自主集成研制工作。蛟龙号载人潜水器的最大下潜深度为，这一数据来源于其2012年在马里亚纳海沟创下的中国载人深潜纪录。某同学设计了一个可以监测“蛟龙号”深潜器下潜深度的装置，在“蛟龙号”深潜器中悬挂一个单摆，通过观测单摆周期的变化来判断“蛟龙号”深潜器下潜深度的变化情况。“蛟龙号”深潜器全程匀速运动，假定地球的密度均匀，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。下列判断正确的是（　　） A. 若发现单摆摆动变慢，则说明“蛟龙号”深潜器正在上升 B. 若发现单摆摆动变慢，则说明“蛟龙号”深潜器正在下潜 C. “蛟龙号”深潜器上升到海面时，单摆的周期最大 D. “蛟龙号”深潜器上升到海面时，单摆的周期最小 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．在海平面处的重力加速度满足 在下潜深度为的重力加速度满足 式中表示下潜深度为以下的地球的质量，表示下潜深度为处的重力加速度，而， 解得 而单摆周期 所以若发现单摆摆动变慢，周期变大，重力加速度变小，说明“蛟龙号”深潜器正在下潜，故A错误，B正确； CD．由以上分析可知，“蛟龙号”深潜器上升到海面时，重力加速度最大，所以单摆的周期最小，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 为了保护人民的生命和财产安全，科学家研究了对导弹或陨石的拦截技术并进行模拟测试。如图所示，假设某陨石从点以速度斜向下飞来，速度方向与水平方向的夹角为；此时在点的正下方处在同一竖直平面内以速度斜向上发射炮弹进行拦截，速度方向与竖直方向的夹角也为，最终拦截成功。已知重力加速度为，、间的高度差为，，不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 炮弹击中陨石时离地面的高度为 D. 炮弹击中陨石时离地面的高度为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设经过时间，炮弹与陨石相遇，则在水平方向位移相等，则 所以，A正确，B错误； CD．在竖直方向有： 解得 故炮弹击中陨石时陨石离地面的高度为，C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图，一根固定足够长的绝缘细杆竖直放置。质量为、电荷量为的带电小球套在细杆上，已知小球与杆间的动摩擦因数为。小球始终处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向垂直细杆所在的竖直平面，不计空气阻力。小球以初速度从点沿细杆向上运动至最高点后又下降回到点，回到点前已经开始做匀速运动，已知重力加速度为，则对小球上升到最高点又回到点的过程，下列说法正确的是（　　） A. 小球克服摩擦力所做的功为 B. 小球所受洛伦兹力的冲量等于零 C. 小球运动的总时间为 D. 小球上升的运动时间等于小球下降的运动时间 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因为小球下降回到点前已经开始做匀速运动，所以有 求得回到点时的速度大小为 根据动能定理可得 解得，故A错误； B．洛伦兹力 上升过程中，根据左手定则可知方向向左，洛伦兹力的冲量为 下降过程中，洛伦兹力冲量大小为 根据左手定则可知方向向右，所以全过程中小球受洛伦兹力的冲量等于零，故B正确； C．同理分析摩擦力的冲量大小也为零， 根据动量定理得 解得，故C正确； D．小球上升的加速度大小 下降的加速度大小 因为，所以小球上升的运动时间小于小球下降的运动时间，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图甲所示的装置探究轻弹簧的弹性势能。弹簧的左端固定，右端与小滑块接触但不连接，小滑块位于粗糙桌面边缘时弹簧恰好处于原长。向左推小滑块移动距离后，由静止释放，小滑块向右移动离开桌面落在倾角的足够长斜面上。已知斜面上端刚好位于桌面右边缘处。测出小滑块落点到抛出点的距离为，重力加速度为。 （1）小滑块离开桌面时的速度大小为______。 （2）若改变小滑块的质量，仍将弹簧压缩后由静止开始释放滑块，测出小滑块离开桌面后落点到抛出点的距离，作出的关系图像如图乙所示。图像的斜率为，与纵轴的截距为，则弹簧压缩时的弹性势能为______。 （3）桌面有摩擦对计算弹簧的弹性势能结果______（填“有影响”或“无影响”）。 【答案】（1） （2） （3）无影响 【解析】 【小问1详解】 设小滑块以初速度做平抛运动时，落点到点距离为，根据平抛运动的规律可得， 由上述两式可得 解得 【小问2详解】 设弹簧压缩时的弹性势能为，滑块与桌面间的动摩擦因数为，根据能量守恒可得 又 联立可得 可知图像的斜率为 解得弹簧压缩时的弹性势能为 【小问3详解】 根据可知，桌面有摩擦不影响图像的斜率，所以桌面有摩擦对计算弹簧的弹性势能结果无影响。 12. 某同学设计如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源（电动势大小为），电容器，电压表和，定值电阻，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关，导线若干。 （1）将接1经过足够长时间后，电压表的示数是，电压表的示数是，则电压表的电阻与定值电阻大小关系是______（填“”“”或“”）。 （2）电容器充电完成后，再将开关接2，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像如图乙所示，时，，图中两阴影部分的面积之比为，则时，电容器两极板间电压______，电阻______。（结果均保留两位有效数字） （3）图乙中时刻，图线切线的斜率大小，由此可计算电容器的电容______。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1） （2） ① 1.6 ②. 1.6 （3） 【解析】 【小问1详解】 将开关接1经过足够长时间后，电压表与电阻组成串联分压电路，电压表的示数是，电压表的示数是，说明电压表分到的电压与电阻分到的电压相等，因此有 【小问2详解】 电容所带总电量为 时， 说明电容器带电只剩总电荷量的，所以有 解得 而根据欧姆定律可得 解得 【小问3详解】 因为电容器通过电压表和电阻两个支路放电，所以电容器的电容 代入数值解得 13. 某同学设计如图所示潜艇模型截面示意图，容积为的贮气舱通过细管与储水舱连接，储水舱中有一厚度忽略不计的轻活塞，容积大于的储水舱通过通海口与海水连通。某次下潜前，在海面上保持阀门K关闭，贮气舱内有压强为、体积为的空气，现用容积为的打气筒向贮气舱充气，贮气舱与打气筒相连，且该连接口有两开关M、N（M、N均为单向通气），现在向贮气舱内用打气筒连续打了10次气体，每次打入气体的体积均为，压强为。当潜艇静止潜在某深度处时，活塞位于最右端，储水舱内充满水。现打开阀门K，向储水舱压入一定量的气体后，关闭阀门K，活塞左移，排出水的体积为，贮气舱内剩余气体的压强变为，排水过程中气体温度不变，潜水艇深度不变。已知大气压强为，重力加速度为，海水密度为，忽略温度的变化和海水密度随深度的变化。求： （1）潜艇下潜前，充气完成后贮气舱内空气的压强； （2）潜艇所在的深度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对贮气舱内原有气体和打入的气体，由玻意耳定律得 解得 【小问2详解】 潜艇在深度处的压强为 对于贮气舱和储水舱的气体，根据玻意耳定律得 联立解得 14. 如图，长为轻绳一端固定在点，另一端连接质量的小球。起始时小球位于点上方的点，与竖直方向夹角为，绳子恰好伸直，使小球由静止下落，当小球运动到最低点时恰好与静置于足够长水平面上质量为的滑块发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞后滑块的速度大小为。足够长的水平面上每间隔铺设有宽度为的防滑带。滑块与水平面间的动摩擦因数为，滑块与防滑带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。求： （1）小球与滑块碰撞前瞬间速度的大小； （2）小球与滑块碰撞过程中损失的机械能； （3）滑块从开始运动到静止的位移大小。 【答案】（1）8.0m/s （2）32J （3）12m 【解析】 【小问1详解】 小球从点先做自由落体运动，当轻绳再次与竖直方向成时绳子再次伸直，则根据自由落体规律可得 解得 当绳子再次伸直以后，将以为初速度开始做圆周运动，根据机械能守恒定律得 解得。 【小问2详解】 设、碰撞后瞬间速度大小为，则根据动量守恒定律和能量守恒定律可得， 联立解得。 【小问3详解】 滑块经过一个间隔损失的动能为 经过一个防滑带损失的动能为 而滑块的总动能为 联立可得滑块经过间隔和防滑带数为 则滑块从开始运动到静止运动的位移大小。 15. 某同学研究光电效应的装置示意图如图所示，该装置可用于分析光电子的信息。A为竖直放置足够大、逸出功为的金属板，B为有一小孔且平行于金属板A的薄金属板、AB间接有电压的高压电源，B板接电源正极。图中点、小孔和速度选择器CD的中线位于同一水平线上，足够大的荧光屏与中线的夹角。在速度选择器中及其右侧存在匀强磁场，磁感应强度大小均为，方向垂直于纸面向里。现在用频率为的一束单色光照射金属板A的S处，产生的部分光电子沿直线进入速度选择器，并都从点射出速度选择器而打在荧光屏上。不计电子的重力和电子之间的相互作用力，电子不会与速度选择器的极板碰撞。已知电子的质量为，电荷量大小为，普朗克常量为，为已知数。 （1）求金属板A表面处逸出光电子的最大速度和从点进入速度选择器的电子的速度范围。 （2）若速度为的电子恰好沿中线射出速度选择器，且进入速度选择器的所有电子均从沿水平方向射入速度选择器右侧匀强磁场，求速度选择器间电场强度的大小和速度选择器的极板长度的可能值。 （3）在第（2）问的条件下，求荧光屏上发光的长度。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 金属板A发生光电效应，则有 解得 所以处产生光电子的速度范围为 设从进入的电子速度为，则根据动能定理得 所以有 【小问2详解】 若速度为的电子恰好沿中线射出速度选择器，则 所以 从速度选择器发射粒子速度大小连续分布在和之间。在速度选择器中的运动可视为以速度沿的匀速运动与以速度的匀速圆周运动的合运动。要求粒子从点射出后均从点沿水平方向射入速度选择器右侧磁场，则有 【小问3详解】 带电粒子进入速度选择器右侧磁场后，根据牛顿第二定律得 解得 打在屏上离的距离为 荧光屏上发光的长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $