8.3整理与复习（教学设计）-2025-2026学年二年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦乘除法意义、“倍”的三类应用及乘法口诀求商等核心知识，通过谈话导入引导学生自主梳理单元内容，用思维导图等方式构建知识脉络，形成结构化认知。 以学生为主体，通过分类讲解与对比练习深化理解，如“倍”的三类应用对比培养运算能力与推理意识，解决购买体育用品等实际问题发展模型意识与应用意识，助力学生内化知识，提升教师教学效率。

第八单元 乘除法的应用（一） 第3课时 整理与复习 【教学内容】 北师大版二年级上册乘除法的应用（一） 整理与复习 教科书第92、93页。 【教材分析】 本课时是本单元的总结性课程，承担着“回顾与整理、沟通与联系、巩固与提升”的重要功能。它不再是新知识的传授，而是引导学生对“乘除法的应用”这一单元的知识进行系统化的梳理、重构和深化。通过有针对性的练习，帮助学生查漏补缺，巩固技能，提升综合应用乘除法知识解决实际问题的能力，为后续学习奠定坚实且结构化的知识基础。 【设计理念】 本课设计遵循“以学生为主体，以梳理为主线，以精准提升为目标”的理念，打造一节高效、有序、有针对性的复习课。自主构建，促进内化：改变教师“一言堂”式的知识罗列，引导学生主动参与知识的梳理过程。通过提问“这个单元我们学了什么？”“这些知识之间有什么联系？”，鼓励学生用自己喜欢的方式（如画思维导图、列举、表格对比等）进行整理，将外在的知识内化为自身的结构化认知。 【教学目标】 1.深化对乘法、除法及 “倍” 概念的理解，明确乘除法运算间的内在联系。 熟练掌握运用乘法口诀求商的方法，能准确解决 “最大能填几” 的问题。清晰区分乘法的意义、除法的两种意义（等分除法、包含除法）及 “倍” 的三类应用问题，能正确列式计算。 2.通过回顾梳理、例题分析、巩固练习等活动，体验除法运算方法的多样性，发展模型意识。在解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。 3.形成良好的知识整理习惯，感受数学知识的系统性和实用性。激发对数学的兴趣和学习信心，体会数学在生活中的广泛应用。。 【教学重点】 巩固乘法口诀求商的方法，理解乘除法的意义及 “倍” 的概念。能运用乘除法知识解决各类实际问题，包括等分、包含及 “倍” 的相关问题。 【教学难点】 准确区分除法的两种意义，灵活运用乘除法解决实际问题。理解 “倍” 的三类应用（求倍数、求几倍数、求一倍数）的区别与联系准确辨析实际问题中的数量关系，灵活选择正确的运算方法解题。 【教法与学法】 讲授法、演示法。 【教学准备】 1.多媒体课件（包含知识点梳理、例题、练习题及图片素材）。 2.课堂练习单（对应巩固应用环节的习题）。 3.实物教具（可选，如小棒、卡片等，辅助理解 “倍” 的概念）。 【教学环节】 （一）复习旧知 1.谈话导入：同学们，第八单元我们学习了乘除法的应用，大家还记得这个单元我们都学了哪些知识吗？今天我们就一起来对这个单元的知识进行整理与复习，看看谁能把知识梳理得更清楚，运用得更熟练。 2. 板书课题：乘除法的应用（一）整理与复习。 （二）我的问题 1. 运用乘法口诀求商 提问：我们在计算除法时，怎样快速求出商呢？ 小结方法：除数是几，就想几的乘法口诀求商。 例题：计算56÷7=？引导学生思考：想 7 的乘法口诀，七（八）五十六，所以商是 8。 即时练习：42÷6=？35÷5=？（让学生口头回答，说说用到的口诀） 2. 最大能填几 提问：这类题目我们该怎么思考呢？ 小结方法：看已知的乘数是几，就想几的乘法口诀，从口诀对应的数里找到最大的那个数，使算式成立。 例题：括号里最大能填几？ 5×( )<36 8×( )<39 ( )×9<83 ( )×7<55 ( )×5<46 9× ( )<60 逐题讲解：以5×( )<36为例，想 5 的乘法口诀，五六三十，五七三十五，五八四十，四十大于 36，所以最大填 7。（其余题目让学生独立思考后汇报答案，教师订正） 3. 乘法的意义 提问：乘法表示什么意思呢？ 小结意义：求几个相同加数和的简便运算。 例题：每本本子 6 元，买 4 本多少钱？引导学生分析：求 4 个 6 是多少，用乘法计算，列式6×4=24（元），答：买 4 本 24 元。 追问：生活中还有哪些问题可以用乘法解决？（让学生举例，如买文具、算总人数等） 4. 除法的意义 分类讲解： ①等分除法：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，公式：总数 ÷ 份数 = 每份数。 ②包含除法：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，公式：总数 ÷ 每份数 = 份数。 例题：布置教室，共有 36 盆花。 （1）如果每人搬 4 盆，需要多少人？引导学生分析：求 36 里面有几个 4，是包含除法，列式36÷4=9（人），答：需要 9 人。 （2）现在有 6 名同学，平均每人搬几盆？引导学生分析：把 36 平均分成 6 份，求每份是多少，是等分除法，列式36÷6=6（盆），答：平均每人搬 6 盆。 拓展练习：淘气班有 21 名男生、20 名女生，每顶帐篷住 3 名男生，每顶帐篷住 4 名女生，分别要搭几顶帐篷？（男生：21÷3=7（顶），女生：20÷4=5（顶），让学生说说属于哪种除法意义） 5. “倍” 的理解 分三类讲解： ①求一个数是另一个数的几倍：求这个数里面有几个另一个数，用除法计算，列式：一个数 ÷ 另一个数 = 倍数（不带单位名称）。 例题：男生 8 人，女生 2 人。男生是女生的几倍？列式8÷2=4，答：男生是女生的 4 倍。 ②求一个数的几倍是多少：用乘法计算，列式：一个数 × 倍数 = 几倍数。 例题：女生 2 人，男生是女生的 4 倍。男生几人？列式2×4=8（人），答：男生 8 人。 ③已知一个数的几倍是另一个数，求这个数：用除法计算，列式：几倍数 ÷ 倍数 = 一倍数。 例题：男生 8 人，男生是女生的 4 倍。女生几人？列式8÷4=2（人），答：女生 2 人。 对比练习：让学生对比三类问题的异同，明确解题关键。 （三）问题银行 1、引导学生思考：在整理和复习的过程中，大家还有哪些不明白的问题？ 2、展示预设问题：如果被除数小于除数，怎么办？（如3÷5=？） 3、简要回应：这个问题非常有价值，在我们以后学习分数和小数时会专门研究，现在我们只需要掌握被除数大于或等于除数的除法计算就可以啦。大家也可以把自己的问题记录在 “问题银行” 里，后续慢慢探索。 （四）巩固应用 1.填空题：在方框里填上合适的数。×3=24 3×=24 24÷3= 24÷=3（让学生独立完成，集体订正） 2.解决问题：购买体育用品（教材第 93 页第 4 题） 出示题目：体育用品价格：跳绳 5 元、呼啦圈 7 元、羽毛球 6 元、接力 棒 8 元、皮球 9 元、乒乓球 3 元。 问题（1）：王老师买 6 根跳绳和 5 个皮球，一共需要多少钱？（让学生独 立列式计算，6×5=30（元），5×9=45（元），30+45=75（元），答：一共需要 75 元） 问题（2）：张老师准备用 40 元购买两种体育用品，钱都要用完，可以怎样 买？（鼓励学生多角度思考，展示不同方案） 方案示例： 方案一：1 根跳绳（5 元）和 5 个呼啦圈（7×5=35元），5+35=40元。 方案二：4 个呼啦圈（7×4=28元）和 2 个羽毛球（6×2=12元），28+12=40元。 方案三：4 个羽毛球（6×4=24元）和 2 个接力棒（8×2=16元），24+16=40 元。（引导学生说出更多合理方案） 3. 涂一涂（教材第 93 页第 5 题）：按要求涂色，2 的倍数涂蓝色，3 的倍数涂绿色。（让学生在练习单上完成，重点关注既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数，如 6、12 等，为后续学习公倍数铺垫） 4. 填一填（教材第 93 页第 6 题）： 根据上图，让学生独立完成，巩固乘除法之间的关系 （五）课堂总结 提问：通过今天的整理与复习，你有哪些新的收获？ 师生共同梳理：本节课我们复习了乘法口诀求商、最大能填几、乘除法的意义以及 “倍” 的应用等知识，还运用这些知识解决了很多实际问题。 鼓励：希望大家以后能养成定期整理知识的习惯，把所学知识学扎实、用灵活，遇到问题多思考、多尝试。 【板书设计】 乘除法的应用（一）整理与复习 ①乘法口诀求商：除数是几，想几的口诀例：56÷7=8（七八五十六） ②最大能填几：想口诀，找最大数 ③乘法意义：求几个相同加数和的简便运算公式：每份数 × 份数 = 总数 ④除法意义： 等分除法：总数 ÷ 份数 = 每份数 包含除法：总数 ÷ 每份数 = 份数 ⑤“倍” 的应用： 求倍数：一个数 ÷ 另一个数 = 倍数 求几倍数：一个数 × 倍数 = 几倍数 求一倍数：几倍数 ÷ 倍数 = 一倍数 学科网（北京）股份有限公司 $