小升初模拟题（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初模拟题 满分120 分 时间120分钟 姓名： 一.填空题（一空1分，共25分） 1. □0.□7，这个数最大是( )，最小是( )；要使这个数最接近31，这个数是( )。 2. 在1到10之间的十个数中，( )和( )这两个数既是合数，又是互质数；( )和( )这两个数既是合数，又是连续的自然数。(答案不唯一） 3. A=2×2×3×7×m，B=2×2×2×7×m，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 2. 4.  在括号内填入正确的数字 12km=( )m 0.6天=（ ）时 1天18时=（ ）天 135600m=( )km( )m 5. ×( )=( )÷=( )×0.875=( )×75%=13- ( )=2 6. 分针转了120°，同一时间内时针转了( )度。 7. 一条连衣裙售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高( )元。 8. 有三个连续偶数，中间一个数是m，则其他两个数分别是( )和( )。 9. 当x=，y=时，(x+y)÷(x-y)=( )。 10. 大正方体的棱长是3厘米，小正方体的棱长是2厘米，大、小两个正方体表面积的最简比是( )，它们的体积最简比是( )。   二、选择题（一题2分，共10分） 1. 在一条直线上依次有A，B，C，D，E，F六个点，每相邻两个点之间的距离相等，那么AB:BF=( )。 A. 1:5 B. 1:4 C. 1:2 D. 1:1 2. 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙工作效率的最简比是( )。 A. 4:5 B. : C. 5:4 D. 无法比较 3. 三角形ABC中，∠A=∠B=∠C，则三角形ABC是( )三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 都有可能 4. 小明有2件不同的上衣和3条裤子，若上衣和裤子搭配着穿，共有( )种不同的穿法。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如果A=1234567×987654，B=1234566×987655，那么A( )B。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 三、计算题（每题3分，共15分） 9999×2222 + 3333×3334 ( + - )÷ ÷×÷ (6.25+79×6.25)÷0.5 × +÷123   四、解方程（每题2分，共10分） X - X = 3.6 - 1.5 X÷3 + X÷2 = 16 2(X-4)=3(X-12) 3X- 0.8×75% = 2.1 ×6 - 30%X = 1.7   五、计算阴影部分面积（每题5分，共20分）(单位：CM）   六、根据题意列式并解答（每题2分，共10分） 1.  与它的倒数的积减去，所得的差除以，商是多少？ 2.  最小合数的倒数与的和的25%是多少？ 3.  甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几？ 4.  一个数比的多，这个数是多少？ 5. 一个数分别乘和，两次所得的乘积的和是17，求这个数。   七、解决问题（每题5分，共30分） 1. 为了节约资源，保护环境，某市电力局从今年元月起为居民免费更换“峰谷”电表，并规定了新的收费标准：每天8:00到21:00每千瓦时电费为0.55元（“峰电”价），从21:00到次日8:00每千瓦时电费为0.3元（“谷电”价）；目前不使用“峰谷”电表的居民每千瓦时电收0.5元。贝贝家在使用“峰谷”电表后，三月份付电费94.2元，经计算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元。 (1) 贝贝家三月份一共用电多少千瓦时？ (2) 贝贝家三月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？ 2.  小明在银行有一笔存款，月利率是0.51%，1年零3个月后取出，得到利息38.25元。问小明存入银行多少元钱？ 3.  甲有一套房价值30万元，以九折优惠卖给乙，过了一段时间后，房价上涨了10%，乙又卖给甲，甲总共损失或赚了多少钱？ 4.  果园里有一批苹果，上午运走全部的，下午运走120千克，这时已经运走的占全部苹果质量的，这批苹果共有多少千克？ 5.  一个油桶，装进桶花生油后，连桶共重8.5千克，把桶装满花生油后，连桶共重16千克，这时桶里的花生油重多少千克？ 6.  甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲、乙共有人民币多少元？（列方程解决） 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初模拟题解析 满分120 分 时间120分钟 姓名： 一.填空题（一空1分，共25分） 1. □0.□7，这个数最大是( 90.97 )，最小是( 10.07 )；要使这个数最接近31，这个数是( 30.97 )。 解析:十位最大填9、十分位最大填9得最大数；十位最小填1、十分位最小填0得最小数；接近31则十位填3、十分位填9，即30.97。 2.  在1到10之间的十个数中，( 8 )和( 9 )这两个数既是合数，又是互质数；( 8 )和( 9 )这两个数既是合数，又是连续的自然数。(答案不唯一） 解析：1 - 10中合数有4、6、8、9、10；互质指公因数只有1，8和9互质且连续，符合条件。 3.  A=2×2×3×7×m，B=2×2×2×7×m，那么A和B的最大公因数是( 28m )，最小公倍数是( 168m )。 解析：A=2×2×3×7×m，B=2×2×2×7×m，最大公因数取公共质因数相乘：2×2×7×m=28m；最小公倍数取最大公因数再乘剩余所有因数：28m×3×2=168m。 4.  在括号内填入正确的数字 12km=(12000)m 0.6天=（14.4）时 1天18时=（1.75）天 135600m=(135)km(600)m 5. ×( 14 )=( )÷=( )×0.875=( )×75%=13- ( 11 )=2 解析：根据等式结果为2逆推:×( )=2→4；( )÷=2→；( )×0.875=2→；( )×75%=2→；13-( )=2→11。 6. 分针转了120°，同一时间内时针转了( 10 )度。 解析：分针转360°（60分钟），时针转30°（1小时）；分针转120°是20分钟，时针转30°×=10°。 2.  一条连衣裙售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高( )元。 解析：成本为a÷(1+20%)=，利润30%时售价为×1.3=，提价-a=。 3.  有三个连续偶数，中间一个数是m，则其他两个数分别是( m-2 )和( m+2 )。 解析：连续偶数相差2，中间为m，则前后分别为m - 2、m + 2。 4.  当x=，y=时，(x+y)÷(x-y)=( 9 )。 解析：x=，y=，(x+y)÷(x-y)=()÷()=9。 10. 大正方体的棱长是3厘米，小正方体的棱长是2厘米，大、小两个正方体表面积的最简比是( 9:4 )，它们的体积最简比是( 27:8 )。 解析：正方体表面积比=棱长平方比：3²:2²=9:4；体积比=棱长立方比：3³:2³=27:8。   二、选择题（一题2分，共10分） 1. 在一条直线上依次有A，B，C，D，E，F六个点，每相邻两个点之间的距离相等，那么AB:BF=( A )。 A. 1:5 B. 1:4 C. 1:2 D. 1:1 解析：6个点分5段，AB=1段，BF=5段，故AB:BF=1:5。 2. 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙工作效率的最简比是( C )。 A. 4:5 B. : C. 5:4 D. 无法比较 解析：工作效率=工作量÷时间，设工作量为1，甲效率，乙效率，比为:=5:4。 3. 三角形ABC中，∠A=∠B=∠C，则三角形ABC是( C )三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 都有可能 解析：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=2x，x+3x+2x=180°→x=30°，∠B=90°，为直角三角形。 4. 小明有2件不同的上衣和3条裤子，若上衣和裤子搭配着穿，共有( C )种不同的穿法。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 解析：搭配问题：2x3=6种 5. 如果A=1234567×987654，B=1234566×987655，那么A( B )B。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 解析：设1234567=a，987654=b，则A=ab，B=(a - 1)(b + 1)=ab + a - b - 1，a - b=1234567 - 987654>0，故A<B。 三、计算题（每题3分，共15分） 9999×2222 + 3333×3334 =3333×3×2222 + 3333×3334 =3333×(6666 + 3334) =3333×10000=33330000 ( + - )÷ =( + - )×24 =×24+×24-×24 =20 + 21 - 10 =31 ÷×÷ =××× = = (6.25+79×6.25)÷0.5 =6.25×(1 + 79)÷0.5 =6.25×80÷0.5 =500÷0.5 =1000 × +÷123 =2××+× =×(2×+） =×1 = 四、解方程（每题2分，共10分） X - X = 3.6 - 1.5 解： =2.1 x=4.5 X÷3 + X÷2 = 16 解：x+x=16 x=16 x=19.2 2(X-4)=3(X-12) 解：2x - 8=3x - 36 x=28 3X- 0.8×75% = 2.1 解：3x - 0.6=2.1 3x=2.7 x=0.9 ×6 - 30%X = 1.7 解：2 - 0.3x=1.7 0.3x=0.3 x=1   五、计算阴影部分面积（每题5分，共20分）(单位：CM）   解题思路：用大梯形面积，依次减去三个空白三角形的面积，得到阴影部分面积。 1. 计算大梯形面积：以上底8、下底6、高8计算，8×(8+6)=112 2. 计算大正方形内空白三角形面积：底和高均为8，8×8÷2=32 3. 计算下方大空白三角形面积：底8+6、高6，(8+6)×6÷2=42 4. 计算小正方形内小空白三角形面积：底6、高8-6，6×(8-6)÷2=6 5. 求阴影面积：112-32-42-6=32 解题思路：用大扇形面积减去长方形中空白部分的面积，得到阴影部分面积。 1. 计算长方形面积：长6、宽4，4×6=24 2. 计算小扇形（半径4）面积：4²2×3.14÷4=12.56 3. 计算长方形内空白部分面积：24-12.56=11.44 4. 计算大扇形（半径6）面积：6²2×3.14÷4=28.26 5. 求阴影面积：28.26-11.44=16.82 1. 求空白三角形面积：由勾股定理得，边长为10的等腰直角三角形（空白）面积为10²2÷2=50 2. 求半圆面积：以10为直径的半圆面积为10²2×3.14÷2=157 3. 求阴影面积：半圆面积减空白三角形面积，即157-50=107 大扇形面积：10^2×3.14÷4 = 78.5 小半圆面积：(10÷2)^2×3.14÷2 = 39.25 阴影面积：78.5 - 39.25 = 39.25 设AB=BC=x，由x×x÷2=12得x²=24 x=d x=r S半圆内不规则空白部分=S▲ABC-S扇ABD =X²-X²π× =12-3×3.14 =2.58cm² S阴=S半圆-S半圆内不规则空白部分 =-2.58 =×24×3.14×-2.58 =6.84cm² 六、根据题意列式并解答（每题2分，共10分） 1.  与它的倒数的积减去，所得的差除以，商是多少？ （ × - ) ÷ = 2.  最小合数的倒数与的和的25%是多少？ （+）×25％=0.5 3.  甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几？ ×= 4.  一个数比的多，这个数是多少？ （×）+= 5. 一个数分别乘和，两次所得的乘积的和是17，求这个数。 17÷（+）=12   七、解决问题（每题5分，共30分） 1. 为了节约资源，保护环境，某市电力局从今年元月起为居民免费更换“峰谷”电表，并规定了新的收费标准：每天8:00到21:00每千瓦时电费为0.55元（“峰电”价），从21:00到次日8:00每千瓦时电费为0.3元（“谷电”价）；目前不使用“峰谷”电表的居民每千瓦时电收0.5元。贝贝家在使用“峰谷”电表后，三月份付电费94.2元，经计算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元。 (1) 贝贝家三月份一共用电多少千瓦时？ 总电费：94.2 + 10.8=105元，总用电量：105÷0.5=210千瓦时 (2) 贝贝家三月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？ 设峰电x千瓦时，谷电210 - x千瓦时 0.55x + 0.3(210 - x)=94.2 0.25x=31.2 x=124.8 谷电：210 - 124.8=85.2千瓦时 2. 小明在银行有一笔存款，月利率是0.51%，1年零3个月后取出，得到利息38.25元。问小明存入银行多少元钱？ 1年3个月=15个月 本金=利息÷（月利率×时间） 38.25÷(0.51%×15)=500元 3. 甲有一套房价值30万元，以九折优惠卖给乙，过了一段时间后，房价上涨了10%，乙又卖给甲，甲总共损失或赚了多少钱？ 甲卖乙：30×0.9=27万元 乙卖甲：30×1.1=33万元 甲损失：33 - 27=6万元 4. 果园里有一批苹果，上午运走全部的，下午运走120千克，这时已经运走的占全部苹果质量的，这批苹果共有多少千克？ 设苹果共x千克 x + 120=x =120 x=2880 5.  一个油桶，装进桶花生油后，连桶共重8.5千克，把桶装满花生油后，连桶共重16千克，这时桶里的花生油重多少千克？ 油的重：16 - 8.5=7.5千克 总油重：7.5÷=12.5千克 6.. 甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲、乙共有人民币多少元？（列方程解决） 设总钱数为x元，乙原有40%x 40%x - 12=25%x 0.15x=12 x=80 学科网（北京）股份有限公司 $