题型15 机械振动和机械波（题型专练）（广东专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

题型15 机械振动和机械波 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 机械振动【重难】 考向02 机械波【重难】 考向03 波的图像与振动图像的综合问题【重难】 考向04 波的干涉、衍射、多普勒效应 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 本题型是力学中的比较少接触的知识，多数可能是选择题的考向。本题型的命题常与现代科技中的实际问题等知识结合考查。解题的关键和核心能力在于灵活运用简谐运动、单摆、图像、干涉、衍射等知识解题。 考向01 机械振动 【例1-1】1．（2025·广东中山·中山纪念中学·一测）某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．该简谐运动的振幅为 B．该简谐运动的频率为 C．时质点的速度最大 D．时质点的加速度沿轴负方向 【答案】C 【详解】A．由图可知，该简谐振动的振幅为，故A错误； B．由图可知，简谐振动的周期 则其频率为，故B错误； C．时质点位于平衡位置，速度最大，故C正确； D．时质点位于负的最大位移处，加速度最大，方向沿y轴正方向，故D错误。 故选C。 【例1-2】（2025·广东·联考）如图甲所示，弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.4s时，振子的速度方向向右 B．t=0.4s时，振子的回复力最大 C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的加速度逐渐增大 D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，振子的动能逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由振动图像可知t=0.4s时，振子在平衡位置向正方向运动，说明振子的速度方向向右，选项A正确； B．由振动图像可知，t=0.4s时，振子在位移为零处，所以振子的回复力为零，选项B错误； C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子从最大位移处往平衡位置运动，所以振子的回复力和加速度逐渐减小，选项C错误； D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，振子从平衡位置往最大位移处运动，振子的速度逐渐减小，振子的动能逐渐减小，选项D错误。 故选A。 1.简谐运动的五个特征 受力特征 回复力：F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 (1)运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ0)。 (2)靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 (1)振幅越大，能量越大。 (2)在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 2.单摆 (1)单摆周期公式T＝2π ①g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同。 ②单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度g0＝g±a。在近地轨道上运动的卫星加速度a＝g，为完全失重，等效重力加速度g0＝0。 (2)①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mgcos θ。 ②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m。 【变式1-1】（2025·广东深圳·模拟）如图甲所示，光滑水平面上有大小相同的小球A和B靠在一起，小球A与轻绳组成单摆，小球B与轻弹簧组成的弹簧振子，刚开始小球A和B均处于静止状态。现将小球A向左拉开一个较小角度（小于5°）并时由静止释放，经最低点时与小球B发生碰撞，碰撞时间可忽略不计，此后小球B运动的图像如图乙所示。以最低点为零势能面，小球A与B第一次碰撞后A球速度恰好为零，已知小球B的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．弹簧振子的周期等于 B．单摆的摆长等于 C．A球释放的高度为 D．A球运动的最大速率为 【答案】BCD 【详解】A．小球B获得向右速度，向右减速到零，又反回初始位置，弹簧振子运动半个周期，即弹簧振子的周期为，故A错误； B．根据周期公式 解得摆长，故B正确； CD．由题知，小球A与小球B发生碰撞后，小球B的速度为v0，小球A静止，则A、B两球的质量相等，速度交换，且该碰撞为弹性碰撞，即小球A在与小球B碰撞前的速度为 设小球的质量为，根据机械能守恒有 解得 因为在最低点速度最大，故小球A的最大速度为v0，故CD正确。 故选BCD。 【变式1-2】（2025·广东·联考）如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg B．图中t2时刻，小球的加速度大小为 C．图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg D．图中 【答案】BD 【详解】A．t1时刻，小球处于平衡位置，则 对大圆环有 根据牛顿第三定律可得，大圆环对地压力大小为Mg+mg，故A错误； B．t2时刻，小球运动到正向最大位移处，此时大圆环对地面的压力最小，则 所以小球的加速度大小为，故B正确； C．t4时刻，小球运动到负向最大位移处，此时 所以 对大圆环有 根据牛顿第三定律可得大圆环对地压力大小为2Mg+2mg，故C错误； D．根据题意可得 联立解得，故D正确。 故选BD。 【变式1-3】（2025·广东广州增城·模拟）“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳端，使绳子振动起来，以手的平衡位置为坐标原点，图是健身者右手在抖动绳子过程中时刻的波形，若右手抖动的频率是0.5Hz，则下列说法正确的是（　　） A．时刻P点的振动方向向上 B．绳波的传播速度为8m/s C．再经过1s质点Q位于平衡位置 D．健身者提高抖动的频率绳波的波速将增大 【答案】C 【详解】A．由题意，波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”可知，时刻P点的振动方向向下，故A错误； B．由图可知，波长为 则波速为，故B错误； C．周期 而，则再经过1s质点Q又回到平衡位置，故C正确； D．波速由介质性质决定，与频率无关，提高抖动频率不会改变波速，故D错误。 故选C。 考向02 机械波 【例2-1】（2025·广东中山·三模）近年来，人们越来越注重身体锻炼。如图（a）所示，有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。一次锻炼中，形成的机械波可以视为简谐波，如图（b）所示，位于原点O的质点从t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻传至P点，若，，求： (1)这列波的波速和周期； (2)当C点第一次到达波峰时的时刻。 【答案】(1)， (2)0.8s 【详解】（1）波从O点传到P点的时间，则波速为 由题图可得， 解得 则周期为 （2）根据波形平移法可知，当图中P点左侧最近的波峰传到C点时，C点第一次到达波峰，则当C点第一次到达波峰时的时刻为 【例2-2】（2026·广东·模拟）如图甲所示，某次运动员利用战绳进行训练时，战绳上形成的绳波可视为简谐横波，P和Q是某条战绳上相距1.5m的两个质点，图乙、丙分别表示P、Q两个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，质点P运动的路程为3.75m B．时刻质点Q的振动方向向右 C．若波长满足，则该绳波的传播速率为2.5m/s D．若波长大于2.5m，则该绳波的传播速率可能为10m/s 【答案】AC 【详解】A．0~1s内，周期数，质点在一个周期内运动的路程为4A，因此总路程，A项正确； B．质点沿y轴方向振动，不存在“向右”的振动方向，B项错误； C．若，则 解得 根据 解得传播速率，C项正确； D．若波长大于2.5m，则 解得 根据，解得传播速率，D项错误。 故选AC。 机械波的特点及性质 形成 条件 （1）波源；（2）传播介质，如空气、水等 传播 特点 （1）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移 （2）介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 （3）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零 （4）一个周期内，波向前传播一个波长的距离 波的图 像及各 量关系 v＝λf＝ 波的 叠加 （1）两个振动情况相同的波源形成的波，振动加强的条件为Δx＝nλ（n＝0，1，2，…），振动减弱的条件为Δx＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…） （2）振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和（A1＋A2） 波的多 解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题 【变式2-1】（2025·广东顺德·一模）电影《哪吒2》中，申公豹手握雷公鞭纵身，一人战三龙的情景让观众热血沸腾。申公豹挥舞雷公鞭，可视为周期为1s的简谐运动，t=0时刻雷公鞭的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为2m/s B．t=0时质点a的回复力为零 C．t=0.25s时质点a向y轴负方向运动 D．t=0.5s时质点b的速率为零 【答案】C 【详解】A．由图可知，波长为4m，所以，故A错误； B．由图可知，t=0时质点a处于波峰，所以回复力最大，故B错误； C．由于周期为1s，t=0时质点a处于波峰，所以t=0.25s时质点a回到平衡位置，且向y轴负方向运动，故C正确； D．t=0时质点b处于平衡位置，t=0.5s时，即经过半个周期质点b仍处于平衡位置，速度最大，故D错误。 故选C。 【变式2-2】（2025·广东深圳·模拟）两列简谐波a、b沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。P为A、B间的一点，下列说法正确的是（　　） A．简谐波a的频率为2Hz B．简谐波b的周期为2s C．P点的起振方向向下 D．s时，质点P的位移为0 【答案】D 【详解】AB．由图可知，简谐波a波长，简谐波b波长，根据波长公式 可知波a的频率，波b的周期，故AB错误； C．根据波形图随时间平移，可知简谐波先到P点，根据同侧法，此时P点起振方向向上，故C错误； D．根据波形图平移时，波a在P点时，恰好是平衡位置，简谐波b在P点时，也是平衡位置，故质点P的位移为0，故D正确。 故选D。 【变式2-3】（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）一列简谐横波沿x轴正向传播，为x轴上两质点，其平衡位置相距。的振动图像分别如图乙、丙所示，已知该波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．质点b在时间内的运动路程为 B．该波波速大小为 C．该波波长为 D．时，质点a速度方向沿y轴负方向 【答案】B 【详解】A．根据振动图像可得周期为，振幅A=4cm 因 故质点b在0~1.4s时间内的运动路程，故A错误； BC．由波沿方向传播，则有 且波长大于3m，因而n=0 解得 所以波速为 故B正确C错误； D．根据图乙可知，时，质点a速度方向沿y轴正方向，故D错误。 故选B。 考向03 波的图像与振动图像的综合问题 【例3-1】（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 【答案】C 【详解】A．波的传播速度由介质决定，保持不变。根据波速、频率和波长 的关系式 当选手抖动频率加大时，波长会减小，故A错误； B．由振动图像可知，在时，处的质点经过平衡位置，且振动方向沿 轴正方向。在波形图中，根据“上下坡”法或“平移”法，可以判断出波是沿轴正方向传播的。由图甲可知波长，由图乙可知周期，所以波速 因此，波沿轴正方向传播，波速为，故B错误； C．质点的平衡位置为，质点b的平衡位置为。它们之间的距离为 因为波长，所以。相距半个波长的两个质点是反相点，它们的振动情况总是相反的，即位移、速度、加速度的方向在任何时刻都相反，故C正确； D．从到，时间间隔为 由波形图可知，在时，质点的位移为 由于质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动，所以经过的时间，其路程不等于一个振幅，质点从到的路程为，从到的路程也为，总路程为 ，故D错误。 故选C。 【例3-2】（2025·广东深圳·一模）如图所示，、、为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源开始起振，方向垂直于向上，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　 　） A．波长为 B．波传播速度为 C．点开始振时方向向下 D．时刻质点处在平衡位置 【答案】A 【详解】AB．由于P点到N点的距离为2m，从P点传到N点的时间为2s，故该波的波速 根据振动方程可得其周期为 故波长为 A正确，B错误； C．点开始振动时方向与波源相同，故点开始振时方向向上，C错误； D．M点开始振动的时间 时刻质点振动的时间 结合振动方程可知，此时M点在最大位移处，而不是平衡位置，D错误。 故选A。 解决y-t和y-x图像综合问题的基本思路 （1）由y-t图像可以获取振幅A、振动周期（即波的周期）T。 （2）由y-x图像可以获取振幅A、波长λ。 （3）进而由公式v＝λf求得波速。 （4）明确y-t图像描述的是哪个质点的振动图像，y-x图像是哪一时刻的图像，然后根据y-t图像确定y-x图像对应时刻该质点的位移和振动方向，最后根据y-x图像确定波的传播方向。进而判断其他有关问题。 【变式3-1】水袖是对古代服饰衣袖的夸张展现，戏曲演员经常通过对水袖的运用来刻画人物。假设某段时间里水袖波形可视为简谐波，如图甲所示为演员水袖表演过程中某时刻的波形，此时刻记为，是平衡位置的质点，如图乙为质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐波沿轴正方向传播 B．该简谐波的传播速度为 C．质点在内通过的路程为 D．质点在内沿轴方向移动了 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时刻，质点向上振动。在甲图上，根据波形平移法可知该波沿轴负方向传播，故A错误； B．波速 故B错误； C．由于 所以质点在内通过的路程为 故C正确； D．简谐波沿轴负方向传播，质点只在平衡位置上下振动，并不会随波迁移，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（2026·广东清远·一模）如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为4m B．水波的波速为2m/s C．t=3s时，A处质点所受回复力最大 D．t=3s时，B处质点处在波谷位置 【答案】AC 【详解】A．由图乙，相邻波峰和波谷之间的距离为2m，则水波的波长λ=4m，故A正确； B．由图丙，A处质点的周期为T=4s，则水波的波速为，故B错误； C．t=3s时，A处质点处于波谷位置，离开平衡位置距离最大，根据F=−kx可知回复力最大，故C正确； D．波源位于O点，A处质点和B处质点相距半个波长，可知两质点振动相位完全相反，t=3s时，A处质点处于波谷位置，可知B处质点处在波峰位置，故D错误。 故选AC。 【变式3-3】（2025·广东佛山顺德·二模）如图（a）所示，t=0时，一列简谐横波从质点O（坐标原点）沿x轴正方向传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，其中，P，Q分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点O的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．从t=0到t=0.9s时间内，质点Q通过的路程是1.6m B．时刻Q的速度达到最小 C．质点Q的振动比质点P滞后0.075s D．到内，P、Q运动的路程相等 【答案】ABC 【详解】A．图像可知波的振动周期，波长，则波速 波从原点传播到Q点用时 所以Q点振动的时间 质点Q通过的路程为 故A正确； B．结合图（a）虚线可知时刻Q处在波峰，其速度为零，即速度最小，故B正确； C．质点Q比质点P的振动滞后 故C正确； D．由题图可知 时刻质点Q在平衡位置沿y轴正方向振动，到时间内，Q运动的路程可能是 时刻P振动方向沿y轴负方向，速度越来越大，在时间内的平均速度比Q大，路程大于振幅A，故P的路程为 故P、Q路程不相等。故D错误。 故选 ABC。 考向04 波的干涉、衍射、多普勒效应 【例4-1】（2025·广东广州·广州十六中·三模）如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，下列说法正确的是（　　） A．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率不同的波 B．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列波速不同的波 C．若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅减小 D．若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅减小 【答案】C 【详解】AB．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相同的波且相位差固定，故AB错误； CD．若波程相差为半波长的偶数倍，则干涉相长；若波程相差为半波长的奇数倍，则干涉相消。所以两列波传播的路程相差半个波长（奇数倍），则此处声波的振幅减小；若传播的路程相差一个波长（半波长的偶数倍），则此处声波的振幅增大，故C正确，D错误。 故选C。 【例4-2】（2025·广东清远·二模）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片。”图甲所示为青蛙通过振动鸣囊产生水面波动，其周期性振动在水面形成机械波。某时刻波形可抽象为沿x轴传播的简谐横波（如图乙），取青蛙位置为坐标原点O，P为波阵面上某一点。已知波速，则（　　） A．该时刻P点的振动方向向上 B．该青蛙鼓囊鸣叫的频率为0.5Hz C．水面上大小为6cm的小石头不能阻挡水波的继续传播 D．若水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，则两列水波一定会产生干涉 【答案】C 【详解】A．由于波的传播方向未知，无法确定该时刻P点的振动方向，故A错误； B．根据波速公式 则，故B错误。 C．水面波的波长，根据波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，水面上大小为6cm的小石头尺寸小于波长，能发生明显衍射，不会阻挡水波纹的继续传播，故C正确； C．两列波产生干涉的条件是频率相同、相位差恒定、振动方向相同。水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，不能保证两列水波满足干涉条件，所以不一定会产生干涉，故D错误； 故选C。 【变式3-1】（2025·广东·一模）伐木时，被切割的木材会产生高频和低频声波，则（　　） A．低频声波的波长更短 B．高频声波的传播速度更快 C．低频声波更容易发生明显的衍射现象 D．高频和低频声波叠加时会产生干涉现象 【答案】C 【详解】A．由，可知低频声波的波长更长，故A错误； B．声波传播的速度由介质决定，与波的频率无关，故B错误； C．低频声波的波长更长，更容易发生明显的衍射现象，故C正确； D．高频和低频声波因频率不同，叠加时不会产生干涉现象，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（2026·广东广州天河区·一模）下列说法正确的是（　　） A．“回声”是声波衍射现象 B．“未见其人，先闻其声”是声波干涉的结果 C．当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 D．集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌 【答案】D 【详解】A．“回声”是声波遇到障碍物反射回来的现象，属于反射而非衍射，故A错误； B．“未见其人，先闻其声”是声波绕过障碍物传播的衍射现象，与干涉无关，故B错误； C．根据多普勒效应，当观察者靠近波源时，接收到的频率会增大，故C错误； D．集体便步走可避免步伐频率与桥梁固有频率一致，防止共振导致垮塌，故D正确。 故选D。 【变式3-3】（2025·佛山禅城·供题训练）两船相距14km，一位同学在甲船上敲响水里的一口钟，发出的钟声频率为200Hz，同时点亮船上的灯，乙船上的同学在看到甲船灯光10s后，通过水里的听音器听到了水下的钟声，忽略光的传播时间，下列关于声波说法正确的是（　　） A．该声波为横波 B．该声波在水中传播的波长为7m C．测得声音在水中的速度为2.8km/s D．若乙船向声源方向快速运动，接收到的钟声频率不变 【答案】B 【详解】A．该声波为纵波，故A错误； BC．测得声音在水中的速度为 该声波在水中传播的波长为，故B正确，C错误； D．若乙船向声源方向快速运动，根据多普勒效应可知，接收到的钟声频率变大，故D错误。 故选B。 1．（2025·广东·真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（    ） A．系统的固有频率与驱动力频率有关 B．只要驱动力足够大，共振就能发生 C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大 【答案】C 【详解】A．系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A错误； B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B错误； CD．根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C正确，D错误。 故选C。 2．（2023·广东·真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（    ） A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 【答案】B 【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD错误； B．声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确； C．根据波长的计算公式可得 当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； 故选B。 3．（2023·浙江·6月高考真题）下列说法正确的是（    ） A．热量能自发地从低温物体传到高温物体 B．液体的表面张力方向总是跟液面相切 C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的 D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率 【答案】BD 【详解】A．根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，故A错误； B．液体的表面张力方向总是跟液面相切，故B正确； C．由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C错误； D．根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，故D正确。 故选BD。 4．（2023·辽宁·真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【答案】BD 【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 故选BD。 5．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 【答案】D 【详解】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误； B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误； C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，故C错误； D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正确。 故选D。 6．（2025·四川·高考）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 【答案】C 【详解】根据单摆周期公式 可知 CD．设甲的周期为，根据题意可得 可得，， 可得， 根据单摆周期公式 结合 可得小球丙、丁的摆长之比 故C正确，D错误； A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过（）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据可知此时加速度最大，故A错误； B．根据上述分析可得 小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为（即）可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，故B错误。 故选C。 7．（2025·甘肃·真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（   ） A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 【答案】BC 【详解】A．剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误； B．剪断细线之前则 剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律 解得A的加速度 选项B正确； C．剪断细线之前弹簧伸长量 剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量 即振幅为 由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为，选项C正确； D．由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为，选项D错误。 故选BC。 8．（2025·天津·高考）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 【答案】AB 【详解】AB．由图根据同侧法可知，点开始振动时的运动方向沿y轴负方向，则波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向，由图可知，该波的波长为 根据题意可知，周期为 则该波在此介质中的波速为，故AB正确； C．根据公式可得 由同侧法可知，此时点沿y轴正方向振动，振幅为，则P的位移随时间变化的关系式为，故C错误； D．该波传播到处的时间为 质点起振方向沿轴负方向，则第一次到达波峰的时间为 则平衡位置位于处的质点第一次到达波峰的时间为，故D错误。 故选AB。 9．（2025·浙江·真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 【答案】C 【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为 又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误； B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为 其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得 中点切割的有效长度为 则中点处感应电动势最大值为，故B错误； C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确； D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。 故选C。 10．（2025·陕西&山西&青海&宁夏·高考）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 11．（2025·广东深圳龙岗·华中师大附中三模）某机械波在时刻的波形如图甲所示，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在的质点，以此时刻做为计时起点，质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．该机械波沿x轴负方向传播 B．该机械波的波长为1.2m C．时，质点Q的加速度最大 D．0~5s内，质点P运动的路程为10cm 【答案】BC 【详解】A．对Q质点，结合图乙，同侧法可知该机械波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知，该机械波的波长满足 解得 故B正确； C．图乙可知t=3s时Q质点位于波峰处，该位置回复力最大，加速度最大，故C正确； D．图甲可知波的振幅A为2cm，因为，若质点从平衡位置、波峰或波谷位置开始振动，其路程一定为 现P点是从非特殊位置振动，其路程一定不等于10cm，故D错误。 故选BC。 12．（2025·广东广州·省实·适应性考试）如图所示，手握绳端在竖直方向做简谐运动，形成的一列简谐横波以速度沿轴正向传播，时刻，在轴上、间的简谐横波如图所示，从此时刻开始，点处质点经过时间刚好第2次到达波谷，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，绳端正处于波峰位置 B．绳端的振动频率为 C．若将波的振动频率增大一倍，则波的传播速度也增大一倍 D．若将波的振动频率增大为原来的2倍，则简谐波的波长变为原来的一半 【答案】D 【详解】AB．根据同侧法，由图可知，时刻， 、处质点正在向上振动，经后，、正处于波谷位置，则有 解得 则绳端的振动频率为，故AB错误； CD．波的传播速度与传播介质有关，与波的振动频率无关，则将波的振动频率增大一倍，波的传播速度不变，由公式，简谐波的波长减小为原来的，故C错误，D正确。 故选D。 13．（2025·广东揭阳·揭阳一中·热身）图为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图，将鱼漂视为长为L的细圆柱体，其露出水面的长度恰好为。某次鱼咬钩时将鱼漂竖直往下拉到整个鱼漂刚好全部没入水面时松口，把鱼漂在水面处的运动视为简谐运动。已知鱼漂的质量为m，重力加速度为g，除鱼漂浮力和重力外不计其它作用力，下列说法正确的是（　　） A．鱼漂在上浮过程中超重 B．鱼漂做简谐运动的最大回复力为2mg C．鱼漂做简谐运动的最大加速度为g D．一个周期内，鱼漂做简谐运动通过的路程为4L 【答案】C 【详解】A．由图可知，鱼漂在上升过程中，鱼漂先加速上浮，后减速上浮，所以鱼漂在上升过程中先超重后失重，故A错误； B．鱼漂静止时，鱼漂浸泡在水中的部分的长度为总长度的一半，即所受浮力等于重力。当刚好全部没入水中时，浮力等于2倍的重力，而回复力为鱼漂所受的合力，所以最大回复力等于重力，故B错误； C．由牛顿第二定律，得到其最大加速度为g，故C正确； D．鱼漂做简谐运动的振幅为，在一个周期内其通过的路程应为x=4A=2L，故D错误。 故选C。 14．（2025·深圳·高级中学高中园·适应性考）某人握住轻绳的一端上下抖动，使绳子振动起来，时刻的波形图如图所示，此时质点A位于波峰，质点B开始振动，A、B两质点平衡位置间的距离为0.9m。时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9m。若将该绳波视为简谐横波，下列说法正确的是（　　） A．手的起振方向向上 B．该绳波的波速大小为3m/s C．手抖动的频率是2Hz D．时质点B向下运动 【答案】B 【详解】A．根据t=0时刻的波形图，因B点刚起振，且起振方向向下，可知手的起振方向向下，选项A错误； B．该绳波的波速大小为，选项B正确； C．因可得 则手抖动的频率是，选项C错误； D．周期为T=0.4s，则时质点B在平衡位置向上运动，选项D错误。 故选B。 15．（2025·广东湛江·湛江二十一中5月模拟）发生地震时，我国地震局能记录地震过程中的振动图像和波动图像，图（a）为传播方向上距离震源2km的质点P的振动图像，图（b）为地震发生后，质点P振动t=1.0s时的地震简谐横波图像，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)该地震简谐横波的传播方向和t=1.0s时质点P的振动方向； (2)该地震简谐横波传播的速度大小；以及质点P振动t1=30s后，该横波能到达的最远位置与P之间的距离。 (3)x=10km处的质点第一次到达波峰的时刻t2。 【答案】(1)沿轴正方向或水平向右，沿轴正方向 (2)；x=120km (3) 【详解】（1）由振动图像和波动图像得，t=1.0s时，质点沿轴正方向振动，根据同侧法可知该地震简谐横波的传播方向沿轴正方向或水平向右。 （2）由图可知，周期 由得   质点振动后，波沿轴正方向传播的距离为x=vt1 得x=120km （3）1.0s时波峰在5km处，该波峰要传到10km处，需要的时间为 所以10km处的质点第一次到达波峰的时刻为 16．（2025·广东省·一测）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　） A．0时刻弹簧弹力大小为 B．弹簧劲度系数为 C．时间段，回复力冲量为0 D．时间段，小球动能与重力势能之和不变 【答案】AC 【详解】B．小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，时刻弹簧弹力为0，位移大小为A，有 可得劲度系数为 故B错误； A．0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力大小为 故A正确； C．时间段，小球从从最高点振动到达最低点，回复力在前时间沿正方向，在后时间沿负方向，两段时间的回复力平均值大小相等，则由 可知回复力冲量为0，故C正确； D．时间段，小球从最高点振动到达最低点，根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球动能与重力势能之和减小，故D错误。 故选AC。 17．（2025·广东省六校·联考）一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．此时质点A的加速度方向向上 B．波的传播速度逐渐减小 C．S点振动的频率逐渐增大 D．A点起振方向向上 【答案】C 【详解】A．质点围绕平衡位置做机械振动时，加速度方向始终指向平衡位置，故此时质点A的加速度方向向下，故A错误； B．波的传播速度由介质决定，介质一定则波速不变，故B错误； C．由某时刻的波形图可知，S点振动产生的机械波的波长逐渐减小 根据可知，振动的频率逐渐增大，故C正确； D．机械波向右传播，绳子上波形末端的质点根据“同侧法”可知质点向下振动，因此波源的起振方向向下，波上各质点做受迫振动，因此A点起振方向向下，故D错误。 故选C。 18．（2025·广东·三模）医生用超声波检测仪向人体内发射超声波（简谐横波），如图甲所示，探头处质点的振动图像如图乙所示。超声波在人体组织中的传播速度大小。 (1)求超声波的频率和波长； (2)若超声波到达某器官后反射回探头，总用时，求该器官到探头的距离。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由图乙可知周期为 则超声波的频率为 根据 代入数据解得波长为 （2）超声波往返的总路程为 又 联立解得该器官到探头的距离为 19．（2025·广东省广州市某校·三模）两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播.波源产生的波沿x轴正方向传播，波源产生的波沿x轴负方向传播，波速均为5m/s，s时刻的波形如图所示，则（    ） A．两列波能发生稳定的干涉现象 B．波源起振0.4s后波源才起振 C．波源和波源的起振方向相反 D．波源的周期为1.6s 【答案】BD 【详解】A．两波能稳定发生干涉的条件是频率相同、振动方向一致、相位差恒定，题中两波的频率不同，故不会发生稳定的干涉现象，故A错误； B．由题，波源M的运动时间为 波源N的运动时间为 故波源起振0.4s后波源才起振，故B正确； C．所有质点的起振方向与波源相同，如图所示的时刻波源M产生的波传递到4m处，其振动方向向上，波源N产生的波传递到7m处，其振动方向也向上，故两波的起振方向相同。故C错误； D．波源的周期为 故D正确 故选BD。 20．（24-25高三下·广东茂名·5月联考）如图所示，平静湖面上漂浮的浮子受到轻微扰动后，在竖直方向上做简谐运动，周期为，振幅为。已知时刻，浮子正经过平衡位置竖直向下运动，下列说法正确的是（　　） A．在时，浮子的加速度最大，方向竖直向下 B．在时，浮子的位移最大，速度方向竖直向下 C．在时，浮子的加速度和位移均为零，速度方向竖直向上 D．浮子的振幅越大，其振动周期就越大 【答案】C 【详解】A．已知时刻，浮子正经过平衡位置竖直向下运动，可知在时，浮子处于下方最大位移处，则浮子的加速度最大，方向竖直向上，故A错误； BC．在或时，浮子处于平衡位置向上运动，浮子的加速度和位移均为零，速度方向竖直向上，故B错误，C正确； D．简谐运动的周期与振幅无关，故D错误。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型15 机械振动和机械波 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 机械振动【重难】 考向02 机械波【重难】 考向03 波的图像与振动图像的综合问题【重难】 考向04 波的干涉、衍射、多普勒效应 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 本题型是力学中的比较少接触的知识，多数可能是选择题的考向。本题型的命题常与现代科技中的实际问题等知识结合考查。解题的关键和核心能力在于灵活运用简谐运动、单摆、图像、干涉、衍射等知识解题。 考向01 机械振动 【例1-1】1．（2025·广东中山·中山纪念中学·一测）某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．该简谐运动的振幅为 B．该简谐运动的频率为 C．时质点的速度最大 D．时质点的加速度沿轴负方向 【例1-2】（2025·广东·联考）如图甲所示，弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.4s时，振子的速度方向向右 B．t=0.4s时，振子的回复力最大 C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的加速度逐渐增大 D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，振子的动能逐渐增大 1.简谐运动的五个特征 受力特征 回复力：F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 (1)运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ0)。 (2)靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 (1)振幅越大，能量越大。 (2)在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 2.单摆 (1)单摆周期公式T＝2π ①g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同。 ②单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度g0＝g±a。在近地轨道上运动的卫星加速度a＝g，为完全失重，等效重力加速度g0＝0。 (2)①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mgcos θ。 ②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m。 【变式1-1】（2025·广东深圳·模拟）如图甲所示，光滑水平面上有大小相同的小球A和B靠在一起，小球A与轻绳组成单摆，小球B与轻弹簧组成的弹簧振子，刚开始小球A和B均处于静止状态。现将小球A向左拉开一个较小角度（小于5°）并时由静止释放，经最低点时与小球B发生碰撞，碰撞时间可忽略不计，此后小球B运动的图像如图乙所示。以最低点为零势能面，小球A与B第一次碰撞后A球速度恰好为零，已知小球B的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．弹簧振子的周期等于 B．单摆的摆长等于 C．A球释放的高度为 D．A球运动的最大速率为 【变式1-2】（2025·广东·联考）如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg B．图中t2时刻，小球的加速度大小为 C．图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg D．图中 【变式1-3】（2025·广东广州增城·模拟）“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳端，使绳子振动起来，以手的平衡位置为坐标原点，图是健身者右手在抖动绳子过程中时刻的波形，若右手抖动的频率是0.5Hz，则下列说法正确的是（　　） A．时刻P点的振动方向向上 B．绳波的传播速度为8m/s C．再经过1s质点Q位于平衡位置 D．健身者提高抖动的频率绳波的波速将增大 考向02 机械波 【例2-1】（2025·广东中山·三模）近年来，人们越来越注重身体锻炼。如图（a）所示，有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。一次锻炼中，形成的机械波可以视为简谐波，如图（b）所示，位于原点O的质点从t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻传至P点，若，，求： (1)这列波的波速和周期； (2)当C点第一次到达波峰时的时刻。 【例2-2】（2026·广东·模拟）如图甲所示，某次运动员利用战绳进行训练时，战绳上形成的绳波可视为简谐横波，P和Q是某条战绳上相距1.5m的两个质点，图乙、丙分别表示P、Q两个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，质点P运动的路程为3.75m B．时刻质点Q的振动方向向右 C．若波长满足，则该绳波的传播速率为2.5m/s D．若波长大于2.5m，则该绳波的传播速率可能为10m/s 机械波的特点及性质 形成 条件 （1）波源；（2）传播介质，如空气、水等 传播 特点 （1）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移 （2）介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 （3）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零 （4）一个周期内，波向前传播一个波长的距离 波的图 像及各 量关系 v＝λf＝ 波的 叠加 （1）两个振动情况相同的波源形成的波，振动加强的条件为Δx＝nλ（n＝0，1，2，…），振动减弱的条件为Δx＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…） （2）振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和（A1＋A2） 波的多 解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题 【变式2-1】（2025·广东顺德·一模）电影《哪吒2》中，申公豹手握雷公鞭纵身，一人战三龙的情景让观众热血沸腾。申公豹挥舞雷公鞭，可视为周期为1s的简谐运动，t=0时刻雷公鞭的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为2m/s B．t=0时质点a的回复力为零 C．t=0.25s时质点a向y轴负方向运动 D．t=0.5s时质点b的速率为零 【变式2-2】（2025·广东深圳·模拟）两列简谐波a、b沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。P为A、B间的一点，下列说法正确的是（　　） A．简谐波a的频率为2Hz B．简谐波b的周期为2s C．P点的起振方向向下 D．s时，质点P的位移为0 【变式2-3】（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）一列简谐横波沿x轴正向传播，为x轴上两质点，其平衡位置相距。的振动图像分别如图乙、丙所示，已知该波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．质点b在时间内的运动路程为 B．该波波速大小为 C．该波波长为 D．时，质点a速度方向沿y轴负方向 考向03 波的图像与振动图像的综合问题 【例3-1】（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 【例3-2】（2025·广东深圳·一模）如图所示，、、为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源开始起振，方向垂直于向上，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　 　） A．波长为 B．波传播速度为 C．点开始振时方向向下 D．时刻质点处在平衡位置 解决y-t和y-x图像综合问题的基本思路 （1）由y-t图像可以获取振幅A、振动周期（即波的周期）T。 （2）由y-x图像可以获取振幅A、波长λ。 （3）进而由公式v＝λf求得波速。 （4）明确y-t图像描述的是哪个质点的振动图像，y-x图像是哪一时刻的图像，然后根据y-t图像确定y-x图像对应时刻该质点的位移和振动方向，最后根据y-x图像确定波的传播方向。进而判断其他有关问题。 【变式3-1】水袖是对古代服饰衣袖的夸张展现，戏曲演员经常通过对水袖的运用来刻画人物。假设某段时间里水袖波形可视为简谐波，如图甲所示为演员水袖表演过程中某时刻的波形，此时刻记为，是平衡位置的质点，如图乙为质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐波沿轴正方向传播 B．该简谐波的传播速度为 C．质点在内通过的路程为 D．质点在内沿轴方向移动了 【变式3-2】（2026·广东清远·一模）如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为4m B．水波的波速为2m/s C．t=3s时，A处质点所受回复力最大 D．t=3s时，B处质点处在波谷位置 【变式3-3】（2025·广东佛山顺德·二模）如图（a）所示，t=0时，一列简谐横波从质点O（坐标原点）沿x轴正方向传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，其中，P，Q分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点O的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．从t=0到t=0.9s时间内，质点Q通过的路程是1.6m B．时刻Q的速度达到最小 C．质点Q的振动比质点P滞后0.075s D．到内，P、Q运动的路程相等 考向04 波的干涉、衍射、多普勒效应 【例4-1】（2025·广东广州·广州十六中·三模）如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，下列说法正确的是（　　） A．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率不同的波 B．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列波速不同的波 C．若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅减小 D．若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅减小 【例4-2】（2025·广东清远·二模）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片。”图甲所示为青蛙通过振动鸣囊产生水面波动，其周期性振动在水面形成机械波。某时刻波形可抽象为沿x轴传播的简谐横波（如图乙），取青蛙位置为坐标原点O，P为波阵面上某一点。已知波速，则（　　） A．该时刻P点的振动方向向上 B．该青蛙鼓囊鸣叫的频率为0.5Hz C．水面上大小为6cm的小石头不能阻挡水波的继续传播 D．若水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，则两列水波一定会产生干涉 【变式3-1】（2025·广东·一模）伐木时，被切割的木材会产生高频和低频声波，则（　　） A．低频声波的波长更短 B．高频声波的传播速度更快 C．低频声波更容易发生明显的衍射现象 D．高频和低频声波叠加时会产生干涉现象 【变式3-2】（2026·广东广州天河区·一模）下列说法正确的是（　　） A．“回声”是声波衍射现象 B．“未见其人，先闻其声”是声波干涉的结果 C．当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 D．集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌 【变式3-3】（2025·佛山禅城·供题训练）两船相距14km，一位同学在甲船上敲响水里的一口钟，发出的钟声频率为200Hz，同时点亮船上的灯，乙船上的同学在看到甲船灯光10s后，通过水里的听音器听到了水下的钟声，忽略光的传播时间，下列关于声波说法正确的是（　　） A．该声波为横波 B．该声波在水中传播的波长为7m C．测得声音在水中的速度为2.8km/s D．若乙船向声源方向快速运动，接收到的钟声频率不变 1．（2025·广东·真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（    ） A．系统的固有频率与驱动力频率有关 B．只要驱动力足够大，共振就能发生 C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大 2．（2023·广东·真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（    ） A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 3．（2023·浙江·6月高考真题）下列说法正确的是（    ） A．热量能自发地从低温物体传到高温物体 B．液体的表面张力方向总是跟液面相切 C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的 D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率 4．（2023·辽宁·真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 5．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 6．（2025·四川·高考）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 7．（2025·甘肃·真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（   ） A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 8．（2025·天津·高考）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 9．（2025·浙江·真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 10．（2025·陕西&山西&青海&宁夏·高考）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 11．（2025·广东深圳龙岗·华中师大附中三模）某机械波在时刻的波形如图甲所示，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在的质点，以此时刻做为计时起点，质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．该机械波沿x轴负方向传播 B．该机械波的波长为1.2m C．时，质点Q的加速度最大 D．0~5s内，质点P运动的路程为10cm 12．（2025·广东广州·省实·适应性考试）如图所示，手握绳端在竖直方向做简谐运动，形成的一列简谐横波以速度沿轴正向传播，时刻，在轴上、间的简谐横波如图所示，从此时刻开始，点处质点经过时间刚好第2次到达波谷，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，绳端正处于波峰位置 B．绳端的振动频率为 C．若将波的振动频率增大一倍，则波的传播速度也增大一倍 D．若将波的振动频率增大为原来的2倍，则简谐波的波长变为原来的一半 13．（2025·广东揭阳·揭阳一中·热身）图为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图，将鱼漂视为长为L的细圆柱体，其露出水面的长度恰好为。某次鱼咬钩时将鱼漂竖直往下拉到整个鱼漂刚好全部没入水面时松口，把鱼漂在水面处的运动视为简谐运动。已知鱼漂的质量为m，重力加速度为g，除鱼漂浮力和重力外不计其它作用力，下列说法正确的是（　　） A．鱼漂在上浮过程中超重 B．鱼漂做简谐运动的最大回复力为2mg C．鱼漂做简谐运动的最大加速度为g D．一个周期内，鱼漂做简谐运动通过的路程为4L 14．（2025·深圳·高级中学高中园·适应性考）某人握住轻绳的一端上下抖动，使绳子振动起来，时刻的波形图如图所示，此时质点A位于波峰，质点B开始振动，A、B两质点平衡位置间的距离为0.9m。时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9m。若将该绳波视为简谐横波，下列说法正确的是（　　） A．手的起振方向向上 B．该绳波的波速大小为3m/s C．手抖动的频率是2Hz D．时质点B向下运动 15．（2025·广东湛江·湛江二十一中5月模拟）发生地震时，我国地震局能记录地震过程中的振动图像和波动图像，图（a）为传播方向上距离震源2km的质点P的振动图像，图（b）为地震发生后，质点P振动t=1.0s时的地震简谐横波图像，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)该地震简谐横波的传播方向和t=1.0s时质点P的振动方向； (2)该地震简谐横波传播的速度大小；以及质点P振动t1=30s后，该横波能到达的最远位置与P之间的距离。 (3)x=10km处的质点第一次到达波峰的时刻t2。 16．（2025·广东省·一测）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　） A．0时刻弹簧弹力大小为 B．弹簧劲度系数为 C．时间段，回复力冲量为0 D．时间段，小球动能与重力势能之和不变 17．（2025·广东省六校·联考）一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．此时质点A的加速度方向向上 B．波的传播速度逐渐减小 C．S点振动的频率逐渐增大 D．A点起振方向向上 18．（2025·广东·三模）医生用超声波检测仪向人体内发射超声波（简谐横波），如图甲所示，探头处质点的振动图像如图乙所示。超声波在人体组织中的传播速度大小。 (1)求超声波的频率和波长； (2)若超声波到达某器官后反射回探头，总用时，求该器官到探头的距离。 19．（2025·广东省广州市某校·三模）两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播.波源产生的波沿x轴正方向传播，波源产生的波沿x轴负方向传播，波速均为5m/s，s时刻的波形如图所示，则（    ） A．两列波能发生稳定的干涉现象 B．波源起振0.4s后波源才起振 C．波源和波源的起振方向相反 D．波源的周期为1.6s 20．（24-25高三下·广东茂名·5月联考）如图所示，平静湖面上漂浮的浮子受到轻微扰动后，在竖直方向上做简谐运动，周期为，振幅为。已知时刻，浮子正经过平衡位置竖直向下运动，下列说法正确的是（　　） A．在时，浮子的加速度最大，方向竖直向下 B．在时，浮子的位移最大，速度方向竖直向下 C．在时，浮子的加速度和位移均为零，速度方向竖直向上 D．浮子的振幅越大，其振动周期就越大 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $