专题02 电磁现象与电磁波 动量（期末复习课件）高二物理上学期粤教版

这是一份高二物理上学期期末复习课件，围绕电磁现象与电磁波、动量两大专题，通过考情分析明确核心考点与复习目标，知识串讲构建系统知识网络（含思维导图辅助），题型串讲结合典型例题解析，实战演练设置基础、重难、综合练习，为学生提供全面复习支架。 资料特色突出，考情分析精准定位磁场、动量守恒等必考点，知识串讲强化物理观念（如磁感应强度定义、动量定理），题型串讲通过“电磁感应门磁系统”“碰撞模型”等实例培养科学思维，实验题（验证动量守恒）提升科学探究能力，结合“水上飞人”“乌贼运动”等生活情境渗透科学态度。能帮助学生夯实基础、提升解题能力，为教师教学提供清晰框架与丰富素材。高二学生处于知识整合关键期，此资料可助力巩固核心概念，应对期末检测及后续学习需求。

高二物理上学期 期末复习大串讲 粤教版 考情分析 知识串讲 题型串讲 实战演练 专题02 电磁现象与电磁波 动量 一 考情分析 二 知识串讲 三 题型串讲 四 实战演练 考点导航 考情分析 第一部分 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 磁场　磁感线 1.磁感线的定义和特点，了解几种常见磁感线的分布。 2.会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题 磁感应强度　磁通量 1.磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位，会用磁感应强度的定义式进行有关计算。 2．匀强磁场的定义，磁通量的概念和单位，会计算在匀强磁场中通过某一面积的磁通量。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 电磁感应现象及应用 1.能够运用感应电流的产生条件判断是否产生感应电流。 2.电磁感应现象的应用。 单选题 多选题 填空题 解答题 高频易错点， 电磁波的发现及应用 1．认识电磁波谱，了解电磁波谱中各波段的波的特征及它们在科技、经济、社会发展中的作用。 2．知道电磁波是一种物质，具有能量。 填空题 多选题 填空题 解答题 高频考点和易错点， 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 动量定理 1.理解冲量的概念，知道冲量是矢量． 2．理解动量定理的确切含义及其表达式，会运用动量定理解决实际问题． 3．会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象 单选题 多选题 实验题 解答题 基础必考点，常出实验题 动量守恒定律的应用 1.理解动量守恒定律并会运用动量守恒定律解决实际问题． 2.弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，能定量分析一维碰撞问题 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题、计算题 知识串讲 第二部分 思维导图 思维导图 知识串讲01 磁场 知识点1　磁现象和电流的磁效应 1．磁性：磁体吸引____________等物体的性质． 2．磁极：磁体上磁性______的区域． (1)北极：自由转动的磁体，静止时指______的磁极，又叫N极． (2)南极：自由转动的磁体，静止时指______的磁极，又叫S极． (3)同名磁极相互________，异名磁极相互________． 铁、钴、镍 最强 北 南 排斥 吸引 知识串讲01 磁场 3．奥斯特实验． 将导线沿_____方向放置在磁针的上方，通电时磁针发生了转动． 4．奥斯特实验发现了电流的__________，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系． 南北 磁效应 知识串讲01 磁场 知识点2　磁场和地磁场 1．定义：磁体与磁体之间，磁体与____________之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用，都是通过__________发生的． 2．基本性质：对放入其中的磁体或______有力的作用． 3．地磁场：地球本身是一个磁体，N极位于地理 南极附近，S极位于地理______附近．(如图所示) 4．磁偏角：地球的地理两极与地磁两极并不重合， 它们之间的夹角被称为__________．磁偏角的数值在 地球上的不同地点是____________． 通电导体 磁场 电流 北极 磁偏角 不同的 知识串讲01 磁场 3．安培定则． (1)直线电流的磁场：右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向与________方向一致，弯曲的四指所指的方向就是__________环绕的方向，如图甲所示． (2)环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与____________的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线轴线上 __________的方向，如图乙所示． 电流 磁感线 环形电流 磁感线 知识串讲01 磁场 (3)通电螺线管的磁场：右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟________方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管________磁感线的方向，或大拇指指向通电螺线管的_____极，如图丙所示． 电流 内部 N 知识串讲02 磁感应强度 1．磁感应强度的大小． 在磁场中当通电导线与磁场________时，通电导线所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫______________． 垂直 磁感应强度 特斯拉 T 4．匀强磁场：磁场中某一区域内磁感应强度的大小和方向处处相同，则该区域磁场叫作____________． 匀强磁场 知识串讲02 磁感应强度 　磁通量 1．定义：匀强磁场中____________和与_____________的平面面积S的乘积叫作穿过该平面的磁通量，即Φ＝BS. 2．拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的______________与B的乘积表示磁通量． 3．单位：国际单位制是__________，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝______________． 磁感应强度 磁场方向垂直 投影面积S′ 韦伯 1 T·m2 单位面积 磁通密度 知识串讲03 电磁感应 知识点1　电磁感应的探索历程 1．“电生磁”的发现． 1820年，丹麦物理学家__________发现了电流的磁效应． 2．“磁生电”的发现． 1831年，英国物理学家__________发现了电磁感应现象．产生的电流叫作__________． 奥斯特 法拉第 感应电流 知识串讲03 电磁感应 3．法拉第的概括． 法拉第把引起感应电流的原因概括为五类： (1)变化的________． (2)变化的________． (3)______的恒定电流． (4)__________的磁铁． (5)在磁场中运动的________． 电流 磁场 运动 运动 导体 知识串讲03 电磁感应 4．电磁感应． 法拉第把他发现的磁生电的现象叫作____________，产生的电流叫作感应电流． 5．发现电磁感应现象的意义． (1)使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了________作为一门统一学科的诞生． (2)使人们找到了__________的条件，开辟了人类的电气化时代． 电磁感应 电磁学 磁生电 知识串讲04 电磁波 (1)电磁波的产生：变化的电场和磁场交替产生而形成的电磁场是由近及远地传播的，这种变化的______________在空间的传播称为电磁波．电磁场具备物质的各类性质，是物质存在的基本形式之一． 电磁场 (2)电磁波的特点． ①电磁波是横波，电磁波在空间传播不需要________． ②电磁波的波长、频率、波速的关系：v＝________，在真空中，电磁波的速度c＝__________m/s. 介质 λf 3.0×108 知识串讲05 动量定理 知识点1　冲量 时间 N·s 力 时间 知识串讲05 动量定理 知识点2　动量 动量 (1)定义． 物体的_______与_______的乘积，即p＝______． (2)单位． 动量的单位是______________，符号是__________． (3)方向． 动量是______量，它的方向与________的方向相同． 质量 速度 mv 千克米每秒 kg·m/s 矢 速度 知识串讲05 动量定理 知识点3　动量的变化量和动量定理 1．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内__________与_________的矢量差(也是矢量)，Δp＝________(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为________运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．不在同一直线上的动量运算遵循__________________． 末动量 初动量 p′－p 代数 平行四边形定则 知识串讲05 动量定理 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受合力的冲量等于物体_________ _________． (2)表达式：_________________． 动量的 改变量 Ft＝mvt－mv0 知识串讲06 动量守恒定律 知识点2　动量守恒定律 1．内容 物体在碰撞时，如果系统所受_________为零，则系统的总动量保持不变． 2．表达式 对两个物体组成的系统，常写成：m1v1＋m2v2＝______________． 合外力 m1v1′＋m2v2′ 知识串讲06 动量守恒定律 3．适用条件 (1)系统所受__________为零，则系统动量守恒． (2)系统所受外力虽不为零，但在某个方向上所受的合力为零，系统在该方向上____________． (3)系统所受外力虽不为零，但内力_________外力，外力可以忽略不计，系统的动量可近似看成守恒． 合外力 动量守恒 远大于 知识串讲06 动量守恒定律 知识点1　动量守恒定律表达式 1．p＝p′，系统相互作用前的____________等于相互作用后的___________． 2．m1v1＋m2v2＝_______________，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量之和等于作用后的____________． 3．Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量________、________． 4．Δp＝0，系统总动量的变化量为______． 总动量p 总动量p′ m1v1′＋m2v2′ 动量之和 等大 反向 零 知识串讲06 动量守恒定律 知识点2　反冲运动 1．定义 如果一个静止的物体在________的作用下分裂成两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向________的方向运动，这种现象叫_______． 2．特点 反冲运动中物体之间相互作用力_________系统受到的外力，动量________． 内力 相反 反冲 远大于 守恒 知识串讲06 动量守恒定律 3．反冲原理 反冲运动的基本原理是___________定律，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得____________的动量． 4．公式 若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的表达式变为0＝____________，此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小________、方向________，而它们的速率与质量成________． 动量守恒 同样大小 m1v1＋m2v2 相等 相反 反比 知识串讲03 电磁感应 知识点3　火箭 1．原理 火箭的飞行应用了________的原理，靠喷出气流的________作用来获得巨大速度． 2．影响火箭获得速度大小的因素 一是____________，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度_______，质量比________，火箭获得的速度越大． 反冲 反冲 喷气速度 越大 越大 知识串讲07 碰撞 知识点1　碰撞的分类 1．弹性碰撞：碰撞前后系统的机械能________． 2．非弹性碰撞：碰撞前后系统的机械能__________． 3．完全非弹性碰撞：若两球碰撞后它们完全不反弹而粘在一起，这时机械能损失________． 4．特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远________外力，总动量守恒． 相等 不相等 最大 大于 知识串讲07 碰撞 知识点2　弹性碰撞的规律 (1)两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰 后两球速度分别为v1′＝____________v1，v2′＝____________v1． (2)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝______，v2′＝_______，即两者碰后交换速度． (3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝0．表明m1被反向以________弹回，而m2仍静止． (4)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝______，v2′＝________．表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去． 0 v1 －v1 原速率 v1 2v1 题型串讲 第三部分 题型一 磁感线 　　　　 磁感线与电场线的比较 两种线 磁感线 电场线 相 似 点 引入目的 形象描述场而引入的假想线，实际不存在 疏密 场的强弱 切线方向 场的方向 相交 不能相交(电场中无电荷空间不相交) 不同点 闭合曲线，无源线 不闭合，起始于正电荷(或无穷远)，终止于无穷远(或负电荷)，有源线 题型一 磁感线 例1．(2025年东莞四校联考)磁贴纱窗的水平软磁条的外部磁感线正面图如图所示，以下说法正确的是(　　) 题型一 磁感线 A．磁感线不是封闭的曲线，可以相交于一点 B．软磁条内部ab之间的磁感线方向应由a指向b C．软磁条的a位置应为N极 D．磁感线是用来形象地描述磁场的曲线，它与磁场一样真实存在 【答案】B 题型一 磁感线 例2. (2024年广州科学城中学期末)关于电流周围的磁感线分布情况，图中正确的是(　　) 【答案】A 题型二 常见磁场及安培定则的应用 例3．(2025年中山期末)下列关于图中的相关判断和描述正确的是 (　　) 题型二 常见磁场及安培定则的应用 A．图甲中地球赤道表面磁场方向指向南方 B．图乙中表示的电场是由等量异种电荷产生的，电场线方向从正电荷到负电荷，再从负电荷回到正电荷形成闭合回路 C．图丙中条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 D．图丁中如果忽略地磁场，那么环形导线通电后，其轴心位置小磁针的N极向纸外旋转 【答案】D 题型二 常见磁场及安培定则的应用 例4．(多选)如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则 (　　) A．放在a处的小磁针的N极向左 B．放在b处的小磁针的N极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右 D．放在a处的小磁针的N极向右 【答案】BD 题型三 磁感应强度矢量的叠加 例5．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　　) A．b点磁感应强度的值最大 B．c点磁感应强度的值最小 C．c、d两点的磁感应强度大小相等 D．a、b两点的磁感应强度大小相等 【答案】B 题型三 磁感应强度矢量的叠加 【答案】C 题型四 磁通量 例7．如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm.在纸面内先后放上圆形金属线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝． (1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈 中的磁通量改变了多少？ (2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的 磁通量改变了多少？ 题型四 磁通量 题型四 磁通量 题型四 磁通量 例8．我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”．如图所示，“天眼”的“眼眶”为一半径为R的圆，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行的分量为B1、与“眼眶”平面垂直的分量为B2，则穿过“眼眶”的磁通量为(　　) A．πB1R2　　　　 B．πB2R2 C．πBR2　　　　 D．π(B－B1)R2 【答案】B 题型五 电磁感应现象 例9．如图所示为一种门磁系统，它将强磁棒固定在门框上，线圈和发射系统固定在房门上，当房门关闭时穿过线圈的磁通量最大，当线圈中出现一定强度的电压、电流信号时，自动触发后面的信号发射系统，远程向后台发出报警信号，下列说法中正确是 (　　) A．门磁系统的工作原理是利用了电流的磁效应 B．当房门缓慢打开时门线圈中电压、电流较小 C．房门不动时，线圈中会产生电流 D．将强磁棒与线圈和发射系统交换位置后不能起到报警的作用 【答案】B 题型五 电磁感应现象 例10．如图所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中通以恒定电流，下列运动中，闭合金属线框中有感应电流产生的是(　　) A．闭合金属线框向上平移 B．闭合金属线框向右平移 C．闭合金属线框以直导线为轴顺时针旋转 D．闭合金属线框向下平移 【答案】B 题型六 动量定理 例11．炎热的夏季，有一种水上娱乐项目“水上飞人”十分火爆，其原理是借助脚下的喷水装置产生向上的反冲动力，让人腾空而起，不计空气阻力．在喷水装置始终工作过程中，下列说法正确的是(　　) A．人在匀速上升过程中，合力的冲量为零 B．人在悬空静止的一段时间内，重力的冲量为零 C．人在悬空静止的一段时间内，反冲动力的冲量为零 D．人在加速上升过程中，喷出的水对装置的冲量大于装置对水的冲量 【答案】A 题型六 动量定理 例12．(2025年江门检测)一辆质量为2 000 kg的汽车正在以26 m/s的速度行驶，突然汽车撞到坚固的墙上在0.20 s内停下，选速度的方向为正方向，下列判断正确的是(　　) A．汽车动量的变化量为5.2×104 kg·m/s B．汽车动量的变化量为－5.2×104 kg·m/s C．汽车撞到坚固的墙上受到的平均作用力为2.6×104 N D．汽车撞到坚固的墙上受到的平均作用力为1.3×104 N 【答案】B 题型七 动量守恒定律的应用 动量守恒定律表达式及其含义 (1)p＝p′：表示系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和． (2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反． (3)Δp＝0，表示系统的总动量增量为零，即系统的总动量保持不变． 题型七 动量守恒定律的应用 例13．(2025年湛江月考)在光滑水平面上停着一辆质量为60 kg的小车，一个质量为40 kg的小孩以相对于地面5 m/s的水平速度从后面跳上车后和车保持相对静止． (1)求小孩跳上车和车保持相对静止后二者速度大小； (2)若此后小孩又向前跑，以相对于地面3.5 m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后车的速度大小． 题型七 动量守恒定律的应用 【答案】 (1)小孩和车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小孩跳上车和车保持相对静止后二者速度大小为v1，则有mv0＝(m＋M)v1， 解得v1＝2 m/s． (2)设小孩跳下车后车的速度大小为v3，则有 mv0＝mv2＋Mv3， 解得v3＝1 m/s． 题型七 动量守恒定律的应用 例14．(2024年江苏卷)“嫦娥六号”在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M.求： (1)分离后A的速度v1； (2)分离时A对B的推力大小． 题型七 动量守恒定律的应用 题型八 实验：验证动量守恒定律 例15．某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成． 题型八 实验：验证动量守恒定律 (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动； 题型八 实验：验证动量守恒定律 ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，滑块1通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量m2＝200 g. 题型八 实验：验证动量守恒定律 (2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是： a.__________________________________； b.__________________________________． ②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s.(结果均保留两位有效数字) ③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量) a．_____________________________________________； b．______________________________________________. 题型八 实验：验证动量守恒定律 【答案】(2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差　b．保证两个滑块的碰撞是一维的 ②0.50　0.10　0.60 ③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变　b．碰撞前后总动能不变 题型八 实验：验证动量守恒定律 例16．(2024年汕尾期末)某学习小组在验证动量守恒定律时设计了一种方案，原理如图所示．将一透明玻璃管水平固定在木架上，中间处开一小孔(图中未画出).选择两个大小相同，质量分别为mA 、mB 的带孔小球(直径均略小于玻璃管的内径)，通过细绳将弹簧压缩后置于管的中间．剪断细绳，两小球在弹簧弹力的作用下从玻璃管的两端水平射出，分别落到水平台面的A、B两点． 实验中球与玻璃管间的阻力可忽 略不计，回答下列问题． 题型八 实验：验证动量守恒定律 (1)为了完成本实验，除了测量两小球的质量mA 、mB 外，还必须测量_____． A．管口中心到水平台面的高度h B．小球落地点A、B到管口的水平距离s1 、s2 C．弹簧的压缩量Δx (2)利用上述测得的实验数据，验证动量守恒定律的表达式为_______________． (3)利用上述测得的实验数据，可求得两小球离开玻璃管的动能之比为______________． 题型九 反冲 火箭 例17．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑) (　　) 【答案】C 题型九 反冲 火箭 例18．(2025年韶关期末)乌贼在水中的运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15 m/s．逃命时更可以达到40 m/s，被称为“水中火箭”．如图所示，一只悬 浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为5 kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为1.6 kg，则喷射出水的速度为(　　) A．160 m/s B．125 m/s C．85 m/s D．75 m/s 【答案】C 题型十 碰撞 例19．(2023年北京卷)如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L．现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起．重力加速度为g．求： (1)A释放时距桌面的高度H； (2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F； (3)碰撞过程中系统损失的机械能ΔE． 题型十 碰撞 题型十 碰撞 1．系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′．要注意“守恒”是矢量守恒，指系统总动量的大小和方向均守恒． 2．系统动能不增加，在碰撞过程中，系统总动能只会减少或者不变，而绝不会增加，即不能违背能量守恒原则． 题型十 碰撞 3．速度要符合实际，如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零． 题型十 碰撞 例20．(2024年深圳期末)如图所示，为一款叫“手摇碰碰球”的儿童玩具，两个相同的V形支架可以绕中间的轴转动，顶端各自固定一个小球，轻摇手柄，控制好节奏就可以让两个小球转动时发生碰撞，发出清脆的响声．假设球1和球2大小相同，质量分别为m和2m，保持转轴竖直，现让球1以速率v0逆时针匀速转动，之后与静止的球2发生碰撞，不计一切阻力． (1)若碰撞是弹性的，求碰后球1、球2速度的 大小； (2)若球2表面涂上强力胶(质量不计)，碰后 两球一起运动，求碰撞时损失的机械能大小． 题型十 碰撞 题型十一 动量守恒和能量守恒的综合应用问题 例20．如图所示，光滑水平面上放置质量均为M＝2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离).其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.5.一根通过细线(细线未画出)拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1 kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0＝10 J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：(g取10 m/s2) (1)滑块P滑上乙车前瞬间速度的大小； (2)若滑块P恰好不滑离小车乙，则小车乙最终的速度为多少？ 题型十一 动量守恒和能量守恒的综合应用问题 解：(1)设滑块P滑上乙车前瞬间的速度大小为v0，小车的速度大小为v，选v0的方向为正方向，以整体为研究对象，从滑块P开始运动(初状态)到滑上乙车前(末状态)的过程中动量守恒，则有 mv0－2Mv＝0， 在这个过程中系统的机械能守恒，有 题型十一 动量守恒和能量守恒的综合应用问题 (2)设滑块P到达小车乙另一端时与小车乙恰好有共同速度v′，根据动量守恒定律有mv0－Mv＝(m＋M)v′， 题型十一 动量守恒和能量守恒的综合应用问题 例22　(2023年广东卷)如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为3L，平台高为L．药品盒A、B依次被轻放在以速度v0 匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从M点 进入滑槽，A刚好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B以2v0 的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端． 题型十一 动量守恒和能量守恒的综合应用问题 (1)A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间t； (2)B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W； (3)圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离s． 题型十一 动量守恒和能量守恒的综合应用问题 题型十一 动量守恒和能量守恒的综合应用问题 题型十一 动量守恒和能量守恒的综合应用问题 实战演练 第四部分 基础通关练 1．(2025年河源期末)“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归．”这是古诗描述的情境，如图所示．若斗笠的直径d＝70 cm，细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为v＝4 m/s，湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间t＝1 h，导致湖面的水位上升了h＝1 mm.设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨滴所受重力，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，则斗笠受到雨的平均作用力大小F最接近于(　　) A．4×10-4 N　 B．6×10-4 N C．2×10-3 N　 D．1×10-3 N 【答案】A　 基础通关练 2．有一种磁悬浮地球仪，如图甲所示．其原理如图乙所示，底座是线圈，地球仪是磁铁，通电时能让地球仪悬浮在空中．下列说法正确的是(　　) A．线圈的两端应该接交流电源 B．线圈的a端点须连接直流电源的正极 C．线圈的a端点须连接直流电源的负极 D．地球仪根据异名磁极互相排斥的原 理工作 【答案】B 【答案】AC 基础通关练 3．(多选)(2025年广东部分名校期中)如图所示，竖直长直导线中通有恒定电流I，闭合线框abcd与直导线在同一平面内，ad边和bc边均与长直导线平行，ab边和dc边均水平．下列说法正确的是(　　) A．当线框abcd水平向左靠近长直导线时，穿过线框的 磁通量变大 B．当线框abcd竖直向上移动时，穿过线框的磁通量变大 C．当线框abcd水平向右移动时，穿过线框的磁通量变小 D．当线框abcd竖直向下移动时，穿过线框的磁通量变小 基础通关练 4．(2024年广州科学城中学期末)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，其中c点的磁感应强度为2B0，则下列说法正确的是(　　) 【答案】C 基础通关练 5．(多选)某同学为商店设计了一个感应门铃，强磁条固定在门框上，线圈和语音系统固定在平开门(前后开)上，当线圈中感应出一定强度的电流信号时，自动触发语音系统发出语音，下列说法正确的是 (　　) A．开门时发出语音 B．关门时不发出语音 C．开门时线圈的磁通量增大 D．关门时线圈的磁通量增大 【答案】AD 基础通关练 6．(2025年台山联考)如图所示，装有沙子的小车静止在光滑的水平面上，总质量为1.5 kg，将一个质量为0.5 kg的小球从距沙面0.45 m高度处以大小为4m/s的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的系统动量守恒 C．小车最终的速度大小为1 m/s D．小车最终的速度大小为2 m/s 【答案】C 重难突破练 B组·能力提升 7．为了验证碰撞中的动量守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球a、b，不计空气阻力，按下述步骤做了实验： A．按如图所示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端． B．先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置． 重难突破练 C．将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置． D．测出a、b两球的质量m1、m2. 根据该同学的实验，回答下列问题． (1)将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平的原因是_________ _____________． (2)把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a的落点在图中______点． 重难突破练 (3)若实验测量仪器仅剩下刻度尺，为了验证碰撞中的动量守恒，实验中还需要测量的物理量是________________________． (4)若碰撞过程中动量守恒，则______________________成立． (5)若该碰撞为弹性碰撞，则____________成立．(用前面所测物理量字母表示) 重难突破练 8．(2024年佛山三水中学检测)(多选)如图甲所示，“充气碰碰球”游戏是一项很减压的趣味运动项目．为了研究其中的碰撞规律，简化为如图乙所示的模型．直径相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前A球的动量pA＝50 kg·m/s，B球静止，碰后B球的动量变为p′B＝40 kg·m/s．则两球质量mA与mB间的关系可能是(　　) 【答案】AB 重难突破练 9．(2024年汕头期中)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量m＝1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.4 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间极短，碰撞结束后瞬间两滑块一起滑动．求： (1)关于滑块1与滑块2的碰撞过程，碰撞过程中损失的能量为多少？ (2)若滑块1与滑块2的碰撞时间为0.02 s，滑块2受到滑块1的平均冲力的大小？ 重难突破练 综合拓展练 10．(2024年汕尾期末)在一起交通事故中，一辆货车追尾前面轿车致使两车嵌在一起滑行了19.6 m才停下．事后交警通过调取轿车的行车记录仪发现被追尾前轿车的速度v1＝36 km/h.若两车在地面滑行时与地面间的动摩擦因数均为0.5，碰撞后两车的发动机均停止工作，轿车的质量m1＝1 t，货车的质量m2＝3 t，重力加速度g取10 m/s2. (1)求两车碰撞后开始滑行时的速度大小； (2)若两车碰撞时间极短，求碰撞前货车的速度v2大小； (3)若两车碰撞时间持续0.1 s，轿车驾驶员的质量为70 kg，求撞击过程中，轿车驾驶员受到的汽车水平方向的平均作用力的大小和方向． 综合拓展练 综合拓展练 (2)两车碰撞的过程动量守恒，碰前货车的速度为v2，轿车的速度为v1，则 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v， (3)碰撞过程中，对轿车驾驶员在水平方向上进行分析，根据动量定理，设前进方向为正方向，则有FΔt＝m(v－v1)， 解得F＝2 800 N，方向与前进方向相同． 综合拓展练 11．(2025年南京期中)如图所示，在水平面上放置一半径为R的半圆槽，A、B为槽左、右两端的最高点且位于同一水平线上，C为圆槽最低点．现让一个小球(可视为质点)从槽右侧最高点B无初速释放．已知小球的质量和半圆槽的质量分别为m和3m，不计一切摩擦阻力，取重力加速度为g．求： (1)小球第一次通过C点时的速度v1的大小以及半 圆槽对小球的支持力的大小； (2)整个运动过程中，半圆槽向右运动的最大距离． 综合拓展练 综合拓展练 (2)由水平方向动量守恒有0＝mv1－Mv2， 可得0＝mx1－Mx2． 半圆槽向右运动的距离最大时，有 x1＋x2＝2R， 综合拓展练 13.(2024年深圳红岭中学段考)如图所示，质量为3m的长木板C静置在光滑水平地面上，板长为1.5L，上表面光滑，右端通过挡板固定一个轻弹簧，质量为m的小物块B静置在板上的最左端．用长为L、不可伸长的轻绳将质量为m的小球A悬挂在O点，初始时轻绳处于水平拉直状态．将小球由静止释放，下摆至最低点刚好与物块B发生碰撞，碰撞时间极短且无能量损失．弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力、小球大小及挡板质量，重力加速度为g.求： 综合拓展练 (1)弹簧被压缩后具有的最大弹性势能； (2)长木板速度最大时，小物块B的速度； (3)若小物块B与长木板上表面间的动摩擦因数为0.5，最终停在长木板中点(已脱离弹簧)，则此过程中弹簧的最大弹性势能为多少？ 综合拓展练 综合拓展练 综合拓展练 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 2．公式：B＝. 3．单位：国际单位是________，简称特，符号是_______，1 T＝1. 4．由B＝可知磁感应强度在数值上等于垂直于磁感应强度的__________的磁通量，因此磁感应强度B又叫______________． 例6．(2024年广州铁一中期末)如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O是AB的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固定在A、B两处，导线中通入的电流大小相等、方向相反．已知通电长直导线产生磁场的磁感应强度B＝，I 为通电长直导线的电流大小，r为距通电长直导线的垂直距离，k为常量，O点处的磁感应强度大小为B0，则C点处的磁感应强度大小为(　　) A．　　　　B．　　　　 C．　　　　D． 解：(1)对A和B线圈，有Φ1＝B1πr，Φ2＝B2πr. 故A线圈的磁通量的改变量为 ΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10-4 Wb＝1.256×10-4 Wb. B线圈的磁通量的改变量为 ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10-2)2 Wb＝5.024×10-4 Wb. (2)对C线圈，Φ1＝Bπr. 磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πrcos 30°，则Φ2＝Bπrcos 30°. 故磁通量的改变量为 ΔΦC＝Bπr(1－cos 30°) ＝0.8×3.14×(5×10-3)2× Wb≈8.4×10-6 Wb. 解：(1)组合体分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有(m＋M)v0＝Mv＋mv1， 解得v1＝，方向与v0相同． (2)以B为研究对象，对B列动量定理有FΔt＝Mv－Mv0， 解得F＝. 【答案】(1)B　(2)mAs1＝mBs2　 (3)mAs∶mBs 解：(1)若碰撞是弹性的，根据动量守恒定律和能量关系可知 mv0＝mv1＋2mv2，mv＝mv＋×2mv， 解得v1＝－，v2＝. (2)若碰后两球一起运动，则mv0＝(m＋2m)v， 解得v＝， 碰撞时损失的机械能大小为 ΔE＝mv－(m＋2m)v2＝mv. E0＝mv＋×2Mv2， 联立两式解得v0＝4 m/s. 同时可得v＝1 m/s. 解得v′＝ m/s. A．d点的磁感应强度为B0 B．b、d两点的磁感应强度相同 C．a点的磁感应强度在四个点中最大 D．b点磁感应强度与竖直方向成45°斜向右上方 【答案】(1)保证小球能做平抛运动　(2)D (3)碰撞前后小球落在斜面上的位置到抛出点的距离LE、LD、LF　(4)m1＝m1＋m2　(5)m1LE＝m1LD＋m2LF 解：(1)两车碰撞后一起做匀减速直线运动，滑行位移s＝19.6 m，　 由牛顿第二定律得μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a， 由匀变速直线运动规律得s＝at2，v＝at， 解得v＝14 m/s. 解得v2＝ m/s≈15.3 m/s. 解：(1)碰撞前，对球有mgl＝mv， 由于A、B质量相等，发生弹性碰撞，有mv1＋0＝mAvA＋mBvB， mv＋0＝mAv＋mBv， 碰撞后到弹簧压缩最大，有mv1＝4mv2， 解得v2＝， 则弹簧的最大弹性势能 Epm＝mv－×4mv＝mgL. (2)小物块B与弹簧分离时，长木板的速度最大．对B和长木板，有 mv1＝mv3＋3mv4， mv＝×3mv＋mv， 解得长木板速度最大时，小物块B的速度 v3＝－v4＝v1＝， 即此时B的速度大小为，方向向左． (3)弹簧最短时，B停在长木板中点时，它们均达到共速，速度均为v2，从A、B碰后到弹簧最短，对木板及物块，有 mv－×4mv＝μmgs， 根据几何关系，弹簧被压缩后的最短长度 x＝0.75L－＝0.375L， 从弹簧最短到B停在长木板中点，有Ep＝μmg(0.75L－x)， 解得Ep＝0.187 5mgL. $