第一章 专题一 利用动量定理解决流体模型问题-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(粤教版)

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 1 专题一 利用动量定理解决流体模型问题 刷题型 2 1.［江西景德镇一中2025高二上期中］高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度喷射 到材料表面进行雕刻、切割等作业，如图甲所示.如图乙所示，一“水刀”喷出的水柱的截面为 ， 水的密度为 ，水流以速度 垂直射到被切割的钢板上，水打到钢板表面后，迅速沿表面散开不 反弹.则该“水刀”对钢板产生的平均冲击力大小为( ) A 甲 乙 A. B. C. D. 题型1 连续流体类问题 3 思路导引 注意在应用动量守恒时应先确定正方向.取时间 内喷出的水为研究对象,由密度公式确定水的质 量,再根据动量定理列式求解即可. 题型1 连续流体类问题 4 解析 选取时间内打到钢板表面质量为 的水为研究对象,以从喷嘴高速喷出时的速度方向为 正方向,由动量定理得,其中质量为,解得 ,根据牛顿第三 定律可知,“水刀”对钢板产生的平均冲击力大小 ,A正确. 题型1 连续流体类问题 5 2.［广东广州华南师范大学附中2024高一下期末］如图所示，电风扇的叶片匀速旋转 时将空气以速度向前排开，叶片旋转形成的圆的面积为，空气密度为 ，下列说 法正确的是( ) B A.时间内叶片排开的空气质量为 B.空气对叶片的推力大小为 C.若仅将叶片面积增大为 ，则空气对叶片的压强变为原来的一半 D.单位时间内叶片排开的空气的动能为 题型1 连续流体类问题 6 解析 时间内叶片排开的空气的质量为，故A错误；以 时间内叶片排开的空气为研究 对象，由动量定理可得，解得叶片匀速旋转时，空气受到的推力为 ，根据 牛顿第三定律可知，空气对叶片的推力大小为，故B正确；空气对叶片的压强为 ， 所以若仅将叶片面积增大为 ，则空气对叶片的压强不变，故C错误；单位时间内叶片排开的空 气质量为，则单位时间内流过叶片的空气的动能为 ，故D错误. 题型1 连续流体类问题 7 3.［安徽师大附中2024高二下月考］如图所示，质量为的直 武装直升机旋翼有4片桨叶，桨 叶旋转形成的圆面面积为.已知空气密度为 ，重力加速度大小为 .当直升机悬停空中时，发动 机输出的机械功率为，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为 ，则单位时间内桨叶旋转推动 空气的质量可表示为( ) D A. B. C. D. 题型1 连续流体类问题 8 解析 设在时间内通过面积的空气质量为,则,解得 ,故A、B错误；发 动机输出的机械功率,对质量为的空气,根据动量定理有 ,对 直升机,根据平衡条件有,考虑,联立解得 ,故C错误,D正确. 题型1 连续流体类问题 9 4.［吉林白城实验高级中学2025期末］为京津冀地区“减煤治霾”，河北张家口草原天路景区新 建新能源项目1 500万千瓦，风力发电机如图所示，风力带动三个叶片转动，叶片再带动转子 （磁极）转动，使定子（线圈，不计电阻）中产生电流，实现风能向电能的转化.已知叶片长为 ， 风速为，空气的密度为 ，空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速为零，一半原速率穿过， 假设空气的动能全部转化为风能，求： （1）一台风力发电机获得风能的功率； [答案] 题型1 连续流体类问题 10 解析 单位时间内经过叶片的空气质量为 ,空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速 为零,一半原速率穿过,则损失的动能为 , 由能量守恒定律可得,单位时间内,一台风力发电机获得风能为 , 一台风力发电机获得风能的功率为 . 题型1 连续流体类问题 11 （2）空气对风力发电机一个叶片的平均作用力大小. [答案] 解析 根据题意,取时间 内经过叶片的空气作为研究对象,设风力发电机叶片对空气的平均作用力 大小为,由动量定理有,代入数据可得 , 由牛顿第三定律可知，空气对风力发电机一个叶片的平均作用力大小为 . 题型1 连续流体类问题 12 方法总结 “流体”类问题求解的基本思路： （1）在极短时间 内,取一小柱体作为研究对象. （2）小柱体的体积 . （3）小柱体的质量 . （4）小柱体的动量变化量 . （5）应用动量定理 .（注意竖直方向的流体问题,一般研究对象的重力相对于相互作用力 大小可忽略） 题型1 连续流体类问题 13 5.［山东滨州北镇中学2025高二上月考］用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产 生的原理.如图所示，从距秤盘 高度把1 000粒豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持 续作用时间为 ，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半.若每个豆粒只与秤盘 碰撞一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞的极短时间内，碰撞力远大于豆粒受 到的重力），已知1 000粒豆粒的总质量为 .则在碰撞过程中秤盘受到的压力大 小约为( ) B A. B. C. D. 题型2 连续微粒类问题 14 思路导引 流体类问题研究对象的选择是关键,一般选取该物体单位时间内流出的质量作为研究对象,豆粒可 看作连续微粒,建立柱体模型,即把 时间内与秤盘持续作用的豆粒作为研究对象,这些豆粒与秤盘 的作用时间为 ,作用过程中，忽略豆粒的重力,应用动量定理解决问题. 题型2 连续微粒类问题 15 解析 豆粒下落到秤盘上的速度大小,反弹后速度大小为 ,设向上为正 方向,在豆粒与秤盘碰撞的极短时间内,由于碰撞力远大于豆粒受到的重力,每个豆粒只与秤盘碰撞 一次,则根据动量定理得,得 ,由牛顿第三定律可知,在碰撞过程中 秤盘受到的压力大小为 ，B正确. 题型2 连续微粒类问题 16 6.离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天发动机，工作时将推进剂离 子化，使之带电，推进剂在静电场作用下加速，然后喷出，从而产生推力，这种发动机常用于航 天器的姿态控制、位置保持等.单个离子质量为，带电荷量为，加速电场的电压为 ，高速离 子形成的等效电流为 ，根据以上信息可得该发动机产生的推力大小为( ) B A. B. C. D. 题型2 连续微粒类问题 17 解析 对单个离子,根据动能定理有,解得离子经静电场加速后获得的速度 ,根 据电流的定义式,有,对离子流,根据动量定理有 ,解得 ,根据牛顿第三定律可知,发动机产生的推力大小,则 ,B正确. 题型2 连续微粒类问题 18 7.［广东三校2025联考］如图所示，自动称米机已在许多粮店广泛使用，当预定米的质量达到要 求时，自动装置即刻切断米流.若单位时间内从出口流出大米的质量为 ，某时刻，盛米的容器中 静止部分的大米质量为，还在下落的大米的质量为 ，大米刚要落到已静止的米堆上时的速 度为 ，之后静止，则下列说法正确的是( ) A A.此时静止米堆受到的冲击力大小约为 B.此时称米机读数为 C.由于米流落到容器中时对容器有向下的冲力，故买家不划算 D.自动装置切断米流时，有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，故卖家不 划算 题型2 连续微粒类问题 19 解析 极短的时间内落到已静止的米堆上的米的质量为,设静止的米堆对质量为 的 米的作用力大小为,取竖直向上为正方向,根据动量定理有 ,解得 ,因为,所以 ,根据牛顿第三定律可知,此时静止米堆受到的冲击力大 小约为,A正确；此时称米机的读数为 ,B错误；切断米流后,空中的米全部 落到静止的米堆上所用时间为,解得,结合B项分析可知 ,即称米机的 读数为静止米堆和空中正下落的米的质量之和,所以不存在买家或卖家不划算的问题,C、D错误. 题型2 连续微粒类问题 20 8.［四川南充西充中学2025高二上开学考］宇宙尘埃有很大的科研价值，某卫星携带的收集装置 如图（a）所示.如图（b）所示为质量为的卫星以速度 飞向一颗静止的尘埃，如图（c）所示 为尘埃被收集装置撞击后嵌入装置的情景，该尘埃的质量为（因，故卫星速度 视为 不变）. 图（a） 图（b） 图（c） 题型2 连续微粒类问题 21 （1）求该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小 . [答案] 解析 由于,可认为卫星收集尘埃时速度不受影响,宇宙尘埃的速度会从0加速到 ,以卫星 速度方向为正方向,则尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小为 . （2）该尘埃在收集装置中嵌入深度为，则其在被收集过程中受到的作用力 大小是多少？ （假设此过程中作用力大小不变） [答案] 解析 在尘埃加速到与卫星共速过程中,根据运动学规律可得 ,, , 以尘埃为研究对象,根据动能定理可得 , 解得 . 题型2 连续微粒类问题 22 （3）卫星以速度进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有颗尘埃，尘埃的平均质量为 ， 已知卫星正面面积为 ，由于大量尘埃与卫星碰撞后均附着在卫星上，卫星速度会受到影响，为 了保持卫星原有的飞行速度，卫星推进器需要增加多大推力？ [答案] 解析 设卫星在尘埃区的飞行时间为,卫星附着的尘埃数量为 , 对尘埃,根据动量定理可得 , 解得卫星对尘埃的作用力 , 由牛顿第三定律可知,尘埃对卫星的阻力 ,则为了保持卫星原有的飞行速度,卫星推进器需 要增加的推力 . 题型2 连续微粒类问题 23 $$