四川省阆中中学校2025-2026学年高一上学期1月月考数学试题

四川省阆中中学校高2025级2025年秋月考 数学试题 （考试时间：120分 满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知一个扇形的圆心角为，且所对应的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知函数是定义在区间上的偶函数，且它在区间上的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 有2个单调递增区间，2个单调递减区间 B. 的图象有3条对称轴 C. 的图象有1个对称中心 D. 的最大值是2，最小值是 10. 已知正实数a，b满足，且，则的值可以为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 已知函数，方程有4个不同实根，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若幂函数在区间上单调递增，则______. 13. 计算的值为______. 14. 设函数，若关于的方程有7个不同的实数根，则实数的取值范围是_____． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知集合. （1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值范围. 16. 已知函数是奇函数． （1）求的值； （2）解不等式：. 17. 已知函数. （1）当时，求的最小值； （2）若在上单调递增，求的取值范围. （3）设，若对于任意，存在，使得不等式成立，求的取值范围. 18. 已知函数的定义域为，对任意实数x，y，都有，且当时，. （1）求的值； （2）证明：在上单调递增； （3）解不等式：. 19. 已知函数在区间上有最大值4和最小值1．设． （1）求的值; （2）若不等式在上有解,求实数k的取值范围; （3）若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围． 四川省阆中中学校高2025级2025年秋月考 数学试题 （考试时间：120分 满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 设，且，则. 当时，，所以. ， 所以，即， 所以在上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $