辽宁省鞍山市2025-2026学年上学期期末质量检测七年级数学试卷（2026.1）

学 校 2025一2026学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 姓 名 装 (本试卷共23道题试卷满分为120分考试时间120分钟) 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 准考证号 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都有四个选项，只有一个最 佳选项符合题目要求.) 1.如图，是由6个大小相同的正方体组成的立体图形，从前面观察得到的平面图形是 B C D 第1题图 2.如图，比数轴上点A表示的数小的数是 4-3-2-10123A.-2 B.-1 C.0 D.1 第2愿图 3.一天有8.64X10s,学生每学期参与学习生活的时间按90天计算，那么用科学记数法 表示学生每学期的学习生活时间为 A.77.76X103s B.77.76X10s C.7.776X103s D.7.776X10s 4.用代数式表示：a,b两数的和与差的积，正确的是 A.a+b-ab B.a+bxa-b C.(a+b)(a-b) D.ab+a-b 5.与单项式3x2y能合并的同类项是 A.3xy2 B.xy C.2y2x D.-x2y 6.化简下列各式的结果为负数的是 A.-(-5) B.-|-5 C.-5 D.-(-5)l 7.环卫部门在街道两旁绿化，种植一种景观树，他们首先定出两个树坑的位置，然后再 确定同一行树的树坑位置，这样可以使同一行树在一条直线上，这种做法的理由是 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 线 C.直线是向两方无限延伸的 D.两条直线相交有一个公共点 8.A市冬季里某天的气温是a℃，与A市相邻的B市气温比A市高mC,C市的气温比 A市低nC,那么B、C两市气温的差距是 A.a十m一n B.2a+m-n C.m十n D.m-n 七年级数学第1页（共4页） 9.如图，是2025年12月的月历，任意框出相邻三行里同一列的三个日期，它们的数字 之和可能是 A.21 人3a1点÷3 9"好gH B.43 4“日日月品 C.57 碧碧沿惡普卫超 日p非 D.75 第9题图 10.如图，己知线段a,b,在直线I上作线段AB-b,再在线段AB的延长线上作BC-b, 在线段AC上DC-a,下列结论正确的是 A.AD=2a-b B.AD=2b-a C.CD=2b-a Lb D D.BD=2b-a 第10题图 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.) 11.一0.2的相反数是 12.七年一班参加校园足球赛，第一场与其他班级的比赛，比分是1：3，如果进球数记为 正数，失球数记为负数，七年一班第一场比赛后的净胜球数是 13.已知a+b=-5,代数式(a+b)2-3(a+b)的值是 14.《九章算术》卷六中第（二十）：“今有凫起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南 海。今凫雁俱起。问何日相逢？”，译文如下：今有野鸭从南海起飞，7日到北海： 大雁从北海起飞，9日到南海，现在野鸭大雁同时起飞， 经过多少日相逢？如果经过x日野鸭与大雁相逢，根据 题意可列方程为 15.如图，使用量角器可测得∠AOB的度数，则∠AOB的 余角的度数是 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分)计算： (1)-×8-1号0.04) (2)(-2)2×5-(-2)3÷4 17.(每题6分，共12分)解方程： (1)2x-x+105x+2(x-1): (2)兰+g=2-2 七年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.（本题7分)先化简，再求值： 4(3a2b-ab)-2(3ab2-a2b)-14a2b,其中a=1,b=-2 19.(本题8分)学校图书馆购进一批图书，管理员在整理过程中发现，每天整理的图书 数量与整理的天数之间的关系如下表： 每天整理的图书数量 1200 600 240 120 整理的天数 1 2 5 10 (1)若学校计划用4天的时间完成整理，管理员每天需要整理多少本图书？ (2)若用a表示每天整理的图书数量，用1表示整理的天数，用式子表示1与α的关系， 并说明t与a成什么比例关系？ 20.(本题8分)我们知道，自然界中一切物质都是由微观粒子构成.下图是一系列物质 的结构图，我们称中间的球形为碳原子，用C表示：外围较小的球形为氢原子，用H 表示，则第1个图形中有1个碳原子，4个氢原子，该物质可表示为CH,第2个图 形中有2个碳原子，6个氢原子，该物质可表示为C2H6,… © oO ©00 0000 G⊙© ⊙⊙c© g©©⊙G Og©©⊙O ⊙⊙ 0g0 oooo 第1个 第2个 第3个 第4个 (1)请分别写出第3个，第4个图形中物质的表示方法： (2)若1个碳原子量为12,1个氢原子量为1，则第1个图形中物质的分子量计算方 法是：12+1×4-16，同理，第二个图形中物质的分子量为：12×2+1×6=30： 请计算第3个，第4个图形中物质的分子量，并计算第n个图形的物质分子量. 21.(本题8分)观察下列各式：1+2=3,12=3×4： 2+4=6,24=3X8: 4+5=9,45=3×15:… (1)猜想：若一个两位数的十位，个位上的数字分别为a,b,当a,b满足什么条件时， 这个两位数能被3整除？证明你的猜想， (2)已知一个两位数的十位，个位上的数字分别为，b,另一个两位数的十位，个位 上的数字分别为m,,若这两个两位数均能被3整除，这两个数的和是否能被3 整除，请说明你的结论， 七年级数学第3页（共4页） 22.(本题10分)学校召开运动会，请数学课外活动小组在操场一角画铅球比赛场地.小 组成员经过查阅，发现铅球国际标准比赛场地如图1所示.为符合中学生实际体育成 绩，小组成员缩小了铅球落地区尺寸.经研讨，首先确定投掷方向，在场地的中心线 画一条数轴，在靠近起点方向确定原点O,以0为圆心，1.0675米为半径画圆与数轴 交于点A,如图2： 装 (1)点A表示的数是 (2)为确定铅球落地区的边界，小组成员需要在圆上确定两点B,C,使∠BOC=3492°， ● 请计算∠BOA与∠AOC的度数是多少？ (3)在投掷圆外要固定白色抵趾板，如图2中阴彩部分，投掷成绩及格线从3米开始 记录，若某同学的铅球落地点为P,请估计该同学的铅球成绩，直接写出结论. ● (4)在投掷圆外要设立安全区，经过圆心O画一条直径DE,使∠DOA=90°，分别 向两端延长直径，使圆外安全区域MD=E-O.75m,请计算线段MN的长度： (5)若落地区的两条边界线FG,HK外，还需要画出宽度为2米的长方形安全区，请 在图2中画出图形，并标注尺寸. 22题图1 22愿图2 23.(本题12分)2026年寒假即将来临，某商场特别关注“寒假经济”带来的效益，在青 少年商品专场适时开展商品促销活动，并只能参加一种促销活动： 方式一：全场满100元减50元： 00 方式二：全场打六折. (1)洋洋发现了一套心仪的图书，标价94元，在收费口，洋洋看见有一些精美笔记本 作为附属商品，标价每本8元，洋洋如果多买一本笔记本，是否比只购买图书便宜？ 购买两本笔记本是否比只购买图书便宜？ ● (2)若商品标价为a(100<a200)元，试分别写出两种促销方式需要支付的金额，猜 想如何依据图书的原价选择省钱的购买方式，并通过计算验证你的想法 : 线 上● : ● : 七年级数学第4页（共4页） : CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App2025一一2026学年度第一学期期末质量检测 七年级数学参考答案及评分标准 选择题：（每题2分，共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 答案 D A D D B A C B 二、填空题：（每题3分，共15分） 11.0.212.-213.40 14.x+x=1 15.35 三、解答题：（本题共75分) 16.计算：（每题5分，共10分） 解：(1)原式=-6+1+0.03=-4.97 (5分) (2)原式=4×5-(-8)÷4=20+2=22 …… (5分) 17.(每题6分，共12分) (1)解：2x-x-10=5x+2x-2 (2分) x=月 (6分) （2)解：4(5x+4)+3(x-1)=24-(5x-5)…（2分) x=1 (6分) 18.(本题7分) 解：原式=-10ab2 。+。++。+。+0。+。++0。+。+++中。◆0+00。+。+e0+。+。+40。+040 (5分) 当a=1,b=-时，原式=-3 2 (7分) 19.（本题8分) 解：(1)这批图书共有：1200×1=1200（本） (2分) 4天完成整理，每天需要整理1200÷4=300（本）· (4分) 答：管理员每天需要整理300本图书.… (5分) (2)由题意可知：at=1200(或t=120或a=1200) t …(7分) .t与a成反比例关系…(8分) 20.（本题8分) 解：(1)第3个图形中物质的表示方法为：C3H2…(1分) 第4个图形中物质的表示方法为：C4H0… (2分) (2)第3个图形中物质的分子量为：12×3+1×8=44…(4分) 第4个图形中物质的分子量为：12×4+1×10=58… (6分) 第n个图形中物质的分子量为：12n+1×2(n+1)=14n+2(8分) 21.（本题8分) 解：（1)当a,b满足a+b能被3整除时，这个两位数能被3整除.…(1分) 10叶b=9☑什(tb)… (2分) ,a+b能被3整除，9a能被3整除 .10a十b能被3整除.…（3分) (2)十位，个位上的数字分别为a,b的两位数记作10a+b 十位，个位上的数字分别为m,n的两位数记作10m+n 这两个数的和为： 10a+b+10m+n… (4分) 9a+a+b+9m+m+n =9(a+m)+(a+b)+(m+n) (6分) 由(1)知a+b能被3整除，m+n能被3整除 .9(a+m)能被3整除。 (7分) .9(a+m)+(a+b)+(m+n)能被3整除 .这两个数的和是能被3整除 (8分) 22.(本题10分) 解：(1)1.0675… (2分) (2),OA为中心线 ..OA平分∠BOC ∠B0A=∠A0C∠B0C-X34.92°=17.46… (4分) （3)8.5-9之间的数值均可… …(6分) (4)由题意可知： MN=OD+OE+DM+EN=1.0675+1.0675+0.75+0.75=3.635m...(8分) (5) (10分) 23.（本题12分) 解：(1)只购买一套图书采用方式二促销活动的费用为： 94×0.6=56.4(元) (2分) 多买一本笔记本采用方式一促销活动的费用为： 94+8-50=52（元) .52<56.4 ∴.多买一本笔记本比只购买一套图书便宜.…(4分) 多买两本笔记本采用方式一促销活动的费用为： 94+8×2-50=60（元) .60>56.4 .多买两本笔记本比只购买一套图书贵.…(6分) (2)若商品标价为a(100<a<200)元 采用方式一促销活动的费用为：(a一50)元… (7分) 采用方式二促销活动的费用为：0.6a元… (8分) 解方程(a-50)=0.6a得，a=125…(10分) ∴.当100<a<125时，方式一促销活动省钱： 当a=125时，两种促销活动费用一样多； 当125<Q<200时，方式二促销活动省钱.…(12分)