第2讲 用字母表示数（导学案）四年级数学寒假自学课（冀教版）
第2讲 用字母表示数
【思考】同学们，你们知道妞妞a岁时，丫丫多少岁吗？ |
| 内容 |
用字母表示数 | 用含有字母的式子可以表示数。 |
用字母表示数量关系 | 1. 用含有字母的式子可以表示加、减、乘、除等数量关系，也可以表示乘加、乘减等数量关系； 2. 当字母和数相乘时，乘号可以省略，也可以用“·”来连接，比如x·9。 |
【注意】 1. 在含有字母的式子里，如果字母的值确定了，那么式子的值也确定了； 2. 只有在含有字母的乘法式子中，乘号可以省略，且此时数字在前，字母在后，比如9x。 | |
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甲数是a，甲数比乙数大b，乙数是（ ）。
A．
B．
C．
D．
已知淘气今年x岁，妈妈的年龄是淘气年龄的5倍，那么，妈妈今年（ ）岁。
A．3x B．4x C．5x D．6x
闹钟降价x元后是14元，它的原价是( )元。
比a小8的数是( )；比a大5的数是( )；a的2.5倍表示的数是( )。
| 内容 |
正方形的周长和面积 | 若用a表示正方形的边长，则其周长和面积公式可以表示为： 周长（C）：4+4+4+4或4a； 面积（S）：a×a或a²（读作a平方）。 |
加法交换律&结合律 | 1. 加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为a+b＝b+a； 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和相等。用字母表示为(a+b)+c＝a+(b+c)。 |
【注意】 1. 用字母也可以表示其它数量关系，比如用a表示足球的单价，用b表示购买足球的数量等； 2. 运用加法交换律和结合律可以进行简便计算。 | |
小正方形的边长是m，大正方形的边长等于小正方形的周长。大正方形的周长是
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（ ）。
A．4m B．16m C．4m2 D．16m2
下面算式应用了加法结合律的是（ ）。
A．a＋b＝b＋a B．76＋408＝408＋76
C．a＋b＋c＝a＋c＋b D．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
一个长方形的长是3a，宽是2a，它的面积是（ ）。
A．6a B．5a C．6a2 D．10a
下面选项中，（ ）不表示加法交换律。
A．
B．
C．
D．△＋□＝□＋△
一、选择题
1．今年园园比乐乐小a岁，两年后园园比乐乐小（ ）岁。
A．a B．
C．
D．2a
2．甜甜每小时跑m千米，优优每小时比甜甜多跑n千米，m＋n表示（ ）。
A．一小时后两人一共跑了多少千米 B．优优每小时跑多少千米
C．一小时后两人相差多少千米 D．甜甜每小时比优优少跑多少千米
3．如图，是由一个长方形和一个正方形拼成的图形，它的周长是（ ）。
A．5
＋2b B．4＋2b C．5＋b D．4＋b
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4．324＋137＋276＝137＋（324＋276），利用了什么运算律？（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．减法的性质
5．下列简算过程不正确的是（ ）。
A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35
B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200
C．202＋96＝200＋100＋2＋4＝306
D．900－498＝900－500＋2＝402
二、填空题
6．根据运算律在（ ）里填上合适的数。
(1)3.28＋0.55＋1.45＝3.28＋（( )＋( )）
(2)4.75－0.27－0.73＝4.75－（( )＋( )）
(3)67.3＋9.87＋32.7＋1.13＝（67.3＋( )）＋（( )＋( )）
7．134＋28＝28＋134这里运用了加法( )律，用a，b代表两个数，则这个运算律可以表示为( )。
8．根据式子选择合适的含义。（把正确答案的序号填在括号里）
李阿姨每小时制作a个中国结，她上午制作4小时，下午制作3小时。
a×4表示( ) a×3表示( )
a×（4－3）表示( ) a×（4＋3）表示( )
①李阿姨一天制作的中国结个数 ②李阿姨上午制作的中国结个数
③李阿姨下午制作的中国结个数 ④李阿姨上午比下午多制作的中国结个数
9．正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示。正方形的面积公式用字母表示为( )，周长公式用字母表示为( )。
10．一件上衣原价b元，现价比原价便宜40元，现价为( )元。买3件这样的上衣，现在应付( )元。
三、计算题
11．用简便方法计算下面各题。
346＋57＋43 126＋（74＋29） 112＋64＋88＋136
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