第3讲 三位数乘两位数（2）（导学案）四年级数学寒假自学课（冀教版）

第3讲 三位数乘两位数（2）

 

 

 

 

“买15本科普读物，每本12元，共花了180元。”从这个信息中得知：单价是(        )，如果购买150本同样的科普读物，要花(        )元。

声音在空气中约每秒传播340米，“每秒传播340米”记作(      )，28秒在空气中约传播(      )米。

 

李爷爷周日步行去老年大学上课，平均每分钟走a米，走15分钟到达老年大学。李爷爷家到老年大学的路程是(        )米，8a表示(        )。

 

超市卖出15盒签字笔，每盒12支，每支3元，一共卖了多少元？

(1)我先算一共有多少支，再算一共多少元，列式为                    ；

(2)我先算每盒多少元，再算一共多少元，列式为                    。

 

 

53×48＝48×(        )，这里运用了乘法(        )律，用字母表示是(        )。

 

125×32×25＝（125×8）×（4×25），计算中运用了(        )律。

404×25＝101×4×25＝101×（4×25），划线部分运用的是乘法(        )律；404×25＝（400＋4）×25＝400×25＋4×25，划线部分运用的是乘法(        )律。两种方法的计算结果都是(        )。

 

44×25可以用以下两种方法进行简便计算。

方法一：44×25＝11×4×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100

方法二：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25＝1000＋100＝1100

这两种方法，方法一是运用(        )律进行简便运算的，方法二是运用(        )律进行简便运算的。

 

一、选择题

1．下面能用数量关系“单价×数量＝总价”解决的是（    ）。

A． B． C． D．

2．刘阿姨在超市买黄心奇异果，价格是8元/个，求一共花了多少钱，还需要知道的条件是（    ）。

A．买了3千克 B．买了3个

C．买了44元 D．绿心奇异果15元/千克

3．悦悦17：30参加完课后延时服务，从学校走路回家，学校离家大约1500米，已知悦悦每分钟大约走70米，那么17：50悦悦的位置大约在（    ）。

A．家中 B．③处 C．②处 D．①处

4．用简便方法计算83×99是根据（    ）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律

C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律

5．在竖式计算三位数乘两位数（如图）的过程中，运用了（    ）。

知识点一：

12元     1800

【分析】根据总价＝单价×数量，每本12元是单价，买15本科普读物是数量，共花了180元是总价，即15×12＝180（元），如果购买150本同样的科普读物，要花12×150元，据此解答即可。

【详解】12×150＝1800（元）

“买15本科普读物，每本12元，共花了180元。”从这个信息中得知：单价是12元，如果购买150本同样的科普读物，要花1800元。

 

340米/秒     9520

【分析】根据速度的表示方法，表示速度时既要有长度单位又要有时间单位，由此可知，声音在空气中每秒可传播340米，它的速度可写成340米/秒。

路程＝速度×时间。声音在空气中大约每秒传播340米，求它28秒能传播多少米，用乘法计算，即340×28。

【详解】340×28＝9520（米）

声音在空气中约每秒传播340米，“每秒传播340米”记作340米/秒，28秒在空气中约传播9520米。

 

15a     李爷爷8分钟走的路程

【分析】路程＝速度×时间，据此把15与a相乘即可表示李爷爷家到老年大学的路程，数字与字母相乘，乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面。a是李爷爷的速度，8a就表示李爷爷8分钟走的路程。

【详解】李爷爷周日步行去老年大学上课，平均每分钟走a米，走15分钟到达老年大学。李爷爷家到老年大学的路程是15a米，8a表示李爷爷8分钟走的路程。

 

(1)15×12×3＝540（元）

(2)12×3×15＝540（元）

【分析】（1）用签字笔的盒数乘每盒的支数，可以计算出一共有多少支，再乘3可以计算出一共多少元；

（2）单价×数量＝总价，先用12乘3计算出每盒多少元，再乘15计算出一共多少元；据此解答。

【详解】（1）15×12×3＝540（元），那么一共卖了540元，所以先算一共有多少支，再算一共多少元，列式为15×12×3＝540（元）；

（2）12×3×15＝540（元），那么一共卖了540元，所以先算每盒多少元，再算一共多少元，列式为12×3×15＝540（元）。

 

知识点二：

53     交换     a×b＝b×a

【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答。

【详解】53×48＝48×53，这里运用了乘法交换律，用字母表示是a×b＝b×a。

【点睛】乘法交换律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。

 

乘法结合

【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。把32看成8×4，把原式变为125×（8×4）×25，再根据乘法结合律转换成（125×8）×（4×25）；据此进行简便计算。

【详解】125×32×25

＝125×（8×4）×25

＝（125×8）×（4×25）

＝1000×100

＝100000

综上可知，125×32×25＝（125×8）×（4×25），计算中运用了乘法结合律。

 

结合     分配     10100