精品解析：2024-2025学年河南省南阳市镇平县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024年秋期小学阶段性训练 六年级数学 一、填空。 1. 比（ ）千克多45%是29千克；16吨的是20吨的（ ）%。 2. ×（ ）＝37.5%÷（ ）＝（ ）∶9＝（ ）%＝1。 3. 甘蔗榨汁鲜甜可口。千克甘蔗汁需要千克甘蔗，照这样计算，榨1千克甘蔗汁需要（ ）千克甘蔗，这种甘蔗的出汁率是（ ）。 4. 如图，等边三角形ABC中，点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离50米，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 5. 某实验小学葫芦丝社团和武术社团一共有480人，武术社团的人数是葫芦丝社团的，武术社团有（ ）人，葫芦丝社团有（ ）人。 6. 如图（小三角形的边长为1），照这样的规律，第15个图形的小三角形有（ ）个，周长是（ ）。 7. 某肉包馅由面粉、鲜肉、青菜按6∶4∶3配制而成，某早餐店三种食材各准备了24kg，当鲜肉全部用完时，青菜还剩（ ）kg，面粉需增加（ ）kg。 8. 过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是（ ）cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是（ ）cm2。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 9. 甲比乙多25%，乙就比甲少20%。（ ） 10. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数缩小到原来的。（ ） 11. 一个比的比值是1，那么它的前项和后项一定相等。（ ） 12. 扇形统计图能清楚地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。（ ） 13. 将一个圆平均分成两个半圆，则半圆的圆周率是原来圆周率的一半。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 14. 下图斜线部分用乘法算式表示正确的是（ ）。 A. B. C. 15. 一个数的倒数小于1，这个数与1的关系（ ）。 A. 大于1 B. 大于或等于1 C. 小于1 16. 如下图，大半圆的周长与三个小半圆的周长和比较，（ ）。 A. 大半圆的周长比较短 B. 大半圆的周长比较长 C. 相等 17. 钟面上时针从“4”走到“9”，经过的部分是一个圆心角为（ ）°的扇形。 A. 180 B. 150 C. 210 18. 小明和爷爷一起去散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。爷爷平均每分钟比小明慢（ ）%。 A. 25 B. 20 C. 80 四、计算。 19. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 20. 脱式计算。（怎么简便就怎样算） ① ② ③ ④ 21. 解下列方程。 ①4.2＋60%x＝8.7 ② 22. 列综合算式（或方程）并计算。 甲数的85%比乙数的多12，甲数是180，乙数是多少？ 五、按要求做题。 23. 如图为楠楠家扫地机器人某次清扫的路线图。 （1）阳台门在电视柜的南偏东30°方向3米处，请在图中标出阳台门的位置（注意图中1米的长度）。 （2）扫地机器人在工作时每移动1米需要分钟，它从卧室门到厨房门是沿（ ）方向，一共需要（ ）分钟。 24. 计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 25. 为了解人们平时最喜欢用哪种支付方式，社会实践小组对社区部分居民随机抽样调查，绘制得到下面的扇形统计图： （1）此次调查，最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的（ ）%。 （2）参与此次调查的社区居民有680人，其中喜欢用微信支付的有（ ）人。 （3）你还能提出什么数学问题？试着解答一下。 六、解决问题。 26. 航航课下搜集了一些关于太空的资料：人在地球上能举起的质量大约比在火星上少62.5%，人在木星上能举起的质量大约是在火星上的。航航在地球上能举起3千克的物品，那么他在木星上能举起约多少千克的物品？ 27. 刘老师计划乘飞机到北京出差，她近期在手机app上观察到：第一天显示的机票价格，第二天就降了15%，刘老师决定再等等，谁知第三天涨了20%，如果刘老师现在购票的话，比原来便宜还是贵了？便宜或贵了百分之几？ 28. 某驿站有一批快递需要派送，王叔叔5小时派送了，李叔叔6小时派送了，最后剩下的部分由王叔叔和李叔叔共同派送，还要多少小时才能将这些快递全部派送完？ 29. 福建土楼被誉为“东方古城堡”，2008年被列为世界文化遗产。最具特色的是圆形“土楼”，楼顶近似环形，如图所示，这座圆环形土楼最外侧的周长为125.6米，楼顶宽10米。这座圆环形土楼的房屋占地面积是多少平方米？ 30. 某实验小学开展冬季运动会，六年级共有180人参加比赛，获奖与未获奖的人数比是1∶2。其中，获得三等奖的人数与获奖总人数的比也是1∶2，获得一等奖的人数是一、二等奖总人数的。获得一等奖的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋期小学阶段性训练 六年级数学 一、填空。 1. 比（ ）千克多45%是29千克；16吨的是20吨的（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 60 【解析】 【分析】求比多少千克多45%是29千克，把要求的质量看作单位“1”，则29千克是它的（1＋45%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 求16吨的是20吨的百分之几，先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出16吨的是多少吨；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算求解。 【详解】29÷（1＋45%） ＝29÷（1＋0.45） ＝29÷1.45 ＝20（千克） 16×÷20×100% ＝12÷20×100% ＝0.6×100% ＝60% 比（20）千克多45%是29千克；16吨的是20吨的（60）%。 2. ×（ ）＝37.5%÷（ ）＝（ ）∶9＝（ ）%＝1。 【答案】 ①. ##1.2 ②. 37.5%## ③. 9 ④. 100 【解析】 【分析】（1）在乘法中，一个因数×另一个因数＝积。已知一个因数是，积是1，根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数可通过交换分子分母的位置得到； （2）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是37.5%，商是1，所以除数＝被除数÷商。 （3）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是9，比值是1，所以前项＝比值×后项； （4）把一个数化成百分数，小数点向右移动两位，同时加上百分号即可。 【详解】（1）交换分子分母的位置得到的倒数是（或1.2），因此，×＝1或×1.2＝1； （2）37.5%÷1＝37.5%＝＝，因此37.5%÷37.5%＝1或37.5%÷＝1； （3）9×1＝9，因此9∶9＝1； （4）1＝100%。 所以，×（或1.2）＝37.5%÷37.5%（或）＝9∶9＝100%＝1。 3. 甘蔗榨汁鲜甜可口。千克甘蔗汁需要千克甘蔗，照这样计算，榨1千克甘蔗汁需要（ ）千克甘蔗，这种甘蔗的出汁率是（ ）。 【答案】 ①. ####1.6 ②. 62.5% 【解析】 【分析】已知千克甘蔗汁需要千克甘蔗，用甘蔗的质量除以甘蔗汁的质量，求出榨1千克甘蔗汁需要甘蔗的质量； 根据“出汁率＝甘蔗汁的质量÷甘蔗的质量×100%”求出这种甘蔗的出汁率。 【详解】÷ ＝×2 ＝（千克） ÷×100% ＝0.5÷0.8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 照这样计算，榨1千克甘蔗汁需要（）千克甘蔗，这种甘蔗的出汁率是（62.5%）。 4. 如图，等边三角形ABC中，点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离50米，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 南 ⑤. 西 ⑥. 30 ⑦. 50 【解析】 【分析】根据题意，这是等边三角形ABC，边长均为50米。首先看“点C在点A的什么方向”：以A为观测点，图中标注了北偏西30°，也可换算为西偏北60°（因为90°－30°＝60°），距离是50米。再看“点A在点B的什么方向”：以B为观测点，等边三角形中∠ABC＝60°，结合方向标，可表述为南偏西30°，也可表述为西偏南60°，距离与边长一致为50米，据此解答。 【详解】点C在点A的方向：以A为观测点，图中显示北偏西30°，距离50米；也可表示为西偏北60°（90°－30°＝60°），距离50米。 点A在点B的方向：因为三角形ABC是等边三角形，AB＝50米，以B为观测点，点A在点B的南偏西30°方向，距离50米；也可表示为西偏南60°（90°－30°＝60°），距离50米。 综上所述可得，等边三角形ABC中，点C在点A的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离50米，点A在点B的南偏西30°或西偏南60°方向上，距离50米。 5. 某实验小学葫芦丝社团和武术社团一共有480人，武术社团的人数是葫芦丝社团的，武术社团有（ ）人，葫芦丝社团有（ ）人。 【答案】 ①. 180 ②. 300 【解析】 【分析】已知武术社团的人数是葫芦丝社团的，把葫芦丝社团的人数看作单位“1”，则葫芦丝社团和武术社团的总人数480人占葫芦丝社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），求出葫芦丝社团的人数；再用总人数减葫芦丝社团的人数，求出武术社团的人数。 【详解】葫芦丝社团： 480÷（1＋） ＝480÷ ＝480× ＝300（人） 武术社团：480－300＝180（人） 所以，武术社团有180人，葫芦丝社团有300人。 6. 如图（小三角形的边长为1），照这样的规律，第15个图形的小三角形有（ ）个，周长是（ ）。 【答案】 ①. 225 ②. 45 【解析】 【分析】（1）小三角形个数：根据题意，观察图形规律，第1个图形小三角形个数是1＝12，第2个是4＝22，第3个是9＝32，可知第n个图形的小三角形个数是n2，用15代入即可求出第15个图形的小三角形个数，据此解答。 （2）周长：根据题意，小三角形边长为1，第1个图形周长是3＝3×1，第2个是6＝3×2，第3个是9＝3×3，可知第n个图形的周长是3n，用15代入即可求出第15个图形的周长，据此解答。 【详解】小三角形个数：n2＝152＝225（个） 周长：3n＝3×15＝45 综上所述可得，第15个图形的小三角形有225个，周长是45。 7. 某肉包馅由面粉、鲜肉、青菜按6∶4∶3配制而成，某早餐店三种食材各准备了24kg，当鲜肉全部用完时，青菜还剩（ ）kg，面粉需增加（ ）kg。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】把面粉看作6份、鲜肉看作4份、把青菜看作3份，那么用24kg鲜肉对应的是4份，用除法求出一份的量，再用一份的量分别乘面粉和青菜的份数，求出当鲜肉用完时，需要的面粉和青菜的量，再分别和准备的24kg相减，得到对应还剩和需要增加的量。 【详解】24÷4＝6（kg） 面粉：6×6＝36（kg） 36－24＝12（kg） 青菜：6×3＝18（kg） 24－18＝6（kg） 某肉包馅由面粉、鲜肉、青菜按6∶4∶3配制而成，某早餐店三种食材各准备了24kg，当鲜肉全部用完时，青菜还剩6kg，面粉需增加12kg。 8. 过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是（ ）cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是（ ）cm2。 【答案】 ①. 114 ②. 400 【解析】 【分析】“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积； 如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。 【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2 ＝3.14×102－20×10÷2×2 ＝3.14×100－200 ＝314－200 ＝114（cm2） 20×20＝400（cm2） “福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 9. 甲比乙多25%，乙就比甲少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，乙为1，则甲为1＋25%＝1.25；用甲减去乙，再除以乙即可求出乙比甲少百分之几。 【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%） ＝0.25÷1.25 ＝20%； 故答案为：√。 【点睛】解答本题的关键是假设出甲和乙分别为多少，进而解答。 10. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数缩小到原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。的倒数是6，因此除以相当于乘6，即把这个数扩大到原来的6倍，据此判断。 【详解】设这个数为6。 而缩小到原来的是。 ，且是的倍。 所以，一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的倍，而非缩小到原来的。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个比的比值是1，那么它的前项和后项一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的定义，比值是前项除以后项的商。当比值为1时，前项除以后项等于1，即前项等于后项。题干中“比值是1”隐含后项不为0（否则比值无意义），因此前项和后项一定相等。 【详解】根据比的意义，比值等于前项除以后项。已知比值为1，即前项÷后项＝1，因此前项＝后项。 故答案为：√ 12. 扇形统计图能清楚地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，但不能清楚地表示各部分的具体量（如具体数值）。例如，若扇形统计图显示某部分占比30%，但未提供总数量，则无法直接确定该部分的具体量。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 将一个圆平均分成两个半圆，则半圆的圆周率是原来圆周率的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的数，用π表示。将圆平均分成两个半圆，圆周率π的值不变。因此，半圆的圆周率不是原来圆周率的一半，该说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 14. 下图斜线部分用乘法算式表示正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份（4行），取其中的3份涂色，即； 再把涂色的部分看作单位“1”，将其平均分成5份（5列），斜线部分占其中的2份，即，也就是的。 【详解】由图可知，斜线部分表示的，用乘法算式表示为×。 故答案为：C 15. 一个数的倒数小于1，这个数与1的关系（ ）。 A. 大于1 B. 大于或等于1 C. 小于1 【答案】A 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】A．如果这个数大于1，如2，2的倒数是，＜1，符合要求，所以这个数与1的关系是大于1； B．如果这个数大于或等于1，如1，1的倒数是1，1＝1，不符合要求，所以这个数与1的关系不是大于或等于1； C．如果这个数小于1，如，的倒数是3，3＞1，不符合要求，所以这个数与1的关系不是小于1。 故答案为：A 16. 如下图，大半圆的周长与三个小半圆的周长和比较，（ ）。 A. 大半圆的周长比较短 B. 大半圆的周长比较长 C. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】假设三个小半圆的直径分别为、、，则大半圆的直径D＝＋＋，根据半圆的周长＝××直径＋直径，分别求出小半圆的周长和与大半圆的周长，再进行比较即可。 【详解】假设三个小半圆的直径分别为、、，则大半圆的直径D＝＋＋。 三个小半圆的周长和： ××＋＋××＋＋××＋ ＝××＋××＋××＋（＋＋） ＝××（＋＋）＋D ＝××D＋D 大半圆的周长：××D＋D 所以大半圆的周长与三个小半圆的周长和相等。 故答案为：C 17. 钟面上时针从“4”走到“9”，经过的部分是一个圆心角为（ ）°的扇形。 A. 180 B. 150 C. 210 【答案】B 【解析】 【分析】钟面被12个数字均分，相邻两数字间的圆心角为360°÷12＝30°。时针从“4”到“9”走了5大格，据此计算5大格相应的度数即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（9－4） ＝30°×5 ＝150° 钟面上时针从“4”走到“9”，经过的部分是一个圆心角为150°的扇形。 故答案为：B 18. 小明和爷爷一起去散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。爷爷平均每分钟比小明慢（ ）%。 A. 25 B. 20 C. 80 【答案】B 【解析】 【分析】把走一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小明和爷爷的速度。用小明的速度减去爷爷的速度，求出速度差。求爷爷比小明慢的百分比，以小明的速度为单位“1”，用速度差除以小明的速度，再乘100%，据此解答。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×8×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以爷爷平均每分钟比小明慢20%。 故答案为：B 四、计算。 19. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】；；； ；；0 【解析】 20. 脱式计算。（怎么简便就怎样算） ① ② ③ ④ 【答案】①9；②20；③；④ 【解析】 【分析】①先算除法，再根据减法的性质简算：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和； ②先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律展开简算； ③先算括号里的加法，再算乘法，最后算除法； ④把百分数化成分数75%＝，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 ② ＝ ＝ ＝35＋12－27 ＝47－27 ＝20 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解下列方程。 ①4.2＋60%x＝8.7 ② 【答案】x＝7.5；x＝ 【解析】 【分析】（1）4.2＋60%x＝8.7：根据题意，先利用方程性质1（等式两边同时减同一个数，等式仍成立），两边同时减去4.2，再利用方程性质2（等式两边同时除以同一个非零数，等式仍成立），两边同时÷60%，求出x的值，据此解答。 （2）（x−​）÷​＝​：根据题意，先利用方程性质2，两边同时乘​，再利用方程性质1，两边同时加上​，求出x的值，据此解答。 【详解】4.2＋60%x＝8.7 解：4.2＋60%x－4.2＝8.7－4.2 60%x＝4.5 0.6x÷0.6＝4.5÷0.6 x＝7.5 解：（x－）÷×＝× x－＝ x－＋＝＋ x＝ 22. 列综合算式（或方程）并计算。 甲数的85%比乙数的多12，甲数是180，乙数是多少？ 【答案】188 【解析】 【分析】求一个数的百分之几用乘法，所以甲数的85%就是甲数×85%，已知比一个数的几分之几是多少求这个数用除法，甲数×85%比乙数的多12，所以甲数×85%减12的差除以就是乙数，由此可列综合算式为：； 或列方程，设乙数为x，则甲数×85%减乙数的等于12，由此列方程为：再求解即可。 【详解】列综合算式并计算： ＝ ＝ ＝ ＝188 或列方程求解： 设乙数为x。 解： 乙数是188。 五、按要求做题。 23. 如图为楠楠家扫地机器人某次清扫的路线图。 （1）阳台门在电视柜的南偏东30°方向3米处，请在图中标出阳台门的位置（注意图中1米的长度）。 （2）扫地机器人在工作时每移动1米需要分钟，它从卧室门到厨房门是沿（ ）方向，一共需要（ ）分钟。 【答案】（1） （2）北偏西40°； 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1米。 （1）以电视柜为观测点，在电视柜的南偏东30°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是阳台门。 （2）以卧室门为观测点，厨房门在卧室门的北偏西90°－50°＝40°方向上； 图上厨房门与卧室门的距离是3厘米，那么实际距离是3米；用机器人每移动1米需要的时间乘3，即是机器人移动3米需要的时间。 【详解】（1）画图略。 （2）90°－50°＝40° 1×3＝3（米） ×3＝（分钟） 扫地机器人在工作时每移动1米需要分钟，它从卧室门到厨房门是沿（北偏西40°）方向，一共需要（）分钟。 （第一个空答案不唯一） 24. 计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】周长41.12厘米；面积20.64平方厘米 【解析】 【分析】这道题分两个环节，求周长和面积。 （1）阴影部分的周长可以分为四部分：上面是长方形的长12厘米，下面是长方形的长12厘米－直角扇形的半径8厘米，左面是半圆的弧长（半圆的弧长＝圆周长的，即），右面是直角扇形的弧长（直角扇形的弧长＝圆周长的，即）。需先计算出四部分的长度，最后相加即可。 （2）阴影部分的面积需用长方形面积－半圆面积－直角扇形面积。半圆面积，直角扇形面积。求半圆面积时长方形的宽就是圆的直径，先求半径再算面积；求直角扇形面积时，长方形的宽就是圆的半径。 【详解】根据分析： （1）（厘米） 半圆弧长： （厘米） 直角扇形弧长： （厘米） 阴影部分周长： （厘米） 所以阴影部分的周长是41.12厘米。 （2）长方形面积： （平方厘米） 半圆面积： （厘米） （平方厘米） 直角扇形面积： （平方厘米） 阴影部分面积： （平方厘米） 所以阴影部分面积是20.64平方厘米。 25. 为了解人们平时最喜欢用哪种支付方式，社会实践小组对社区部分居民随机抽样调查，绘制得到下面的扇形统计图： （1）此次调查，最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的（ ）%。 （2）参与此次调查的社区居民有680人，其中喜欢用微信支付的有（ ）人。 （3）你还能提出什么数学问题？试着解答一下。 【答案】（1）40 （2）238 （3）喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多百分之几？75% 【解析】 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去最喜欢微信支付、现金支付、其他支付方式的人数占总调查人数的百分之几，即是最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的百分之几。 （2）已知此次调查的总人数是680人，喜欢用微信支付的人数占总人数的35%，单位“1”已知，用总人数乘35%，求出喜欢用微信支付的人数。 （3）结合扇形统计图，可以提问：喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多百分之几？ 先用减法求出喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多的部分，再除以喜欢现金支付人数的百分比即可求解。 【详解】（1）1－35%－20%－5%＝40% 此次调查，最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的40%。 （2）680×35% ＝680×0.35 ＝238（人） 参与此次调查的社区居民有680人，其中喜欢用微信支付的有238人。 （3）提问：喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多百分之几？（答案不唯一） （35%－20%）÷20%×100% ＝（0.35－0.2）÷0.2×100% ＝0.15÷0.2×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多75%。 六、解决问题。 26. 航航课下搜集了一些关于太空的资料：人在地球上能举起的质量大约比在火星上少62.5%，人在木星上能举起的质量大约是在火星上的。航航在地球上能举起3千克的物品，那么他在木星上能举起约多少千克的物品？ 【答案】千克 【解析】 【分析】已知人在地球上能举起的质量大约比在火星上少62.5%，把人在火星上能举起的质量看作单位“1”，则人在地球上能举起的质量是在火星上的（1－62.5%），单位“1”未知，用航航在地球上能举起物品的质量除以（1－62.5%），求出航航在火星上能举起的质量； 已知人在木星上能举起的质量大约是在火星上的，把人在火星上能举起的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用航航在火星上能举起的质量乘，求出航航在木星上能举起物品的质量。 【详解】3÷（1－62.5%） ＝3÷（1－） ＝3÷ ＝3× ＝8（千克） 8×＝（千克） 答：他在木星上能举起约千克的物品。 27. 刘老师计划乘飞机到北京出差，她近期在手机app上观察到：第一天显示的机票价格，第二天就降了15%，刘老师决定再等等，谁知第三天涨了20%，如果刘老师现在购票的话，比原来便宜还是贵了？便宜或贵了百分之几？ 【答案】贵了；贵了2% 【解析】 【分析】设第一天的票价为“1”，先把第一天的票价看作单位“1”，第二天就降了15%，则第二天的票价是第一天的（1－15%）；单位“1”已知，用第一天的票价乘（1－15%），求出第二天的票价； 第三天涨了20%，是把第二天的票价看作单位“1”，则第三天的票价是第二天的（1＋20%），单位“1”已知，用第二天的票价乘（1＋20%），求出第三天的票价； 把第三天的票价与第一天的票价进行比较，得出比原来便宜还是贵了；然后用减法求出第一天和第三天的票价差，再除以第一天的票价，即可求出便宜或贵了百分之几。 【详解】设第一天的票价为“1”。 1×（1－15%）×（1＋20%） ＝1×（1－0.15）×（1＋0.2） ＝1×0.85×1.2 ＝1.02 1.02＞1，贵了。 （1.02－1）÷1×100% ＝0.02÷1×100% ＝0.02×100% ＝2% 答：比原来贵了，贵了2%。 28. 某驿站有一批快递需要派送，王叔叔5小时派送了，李叔叔6小时派送了，最后剩下的部分由王叔叔和李叔叔共同派送，还要多少小时才能将这些快递全部派送完？ 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题意，先分别计算王叔叔和李叔叔的工作效率：工作效率＝工作量÷工作时间，王叔叔的效率是（​÷5），李叔叔的效率是（​÷6）；再计算剩余工作量，把工作总量看作单位“1”，用“1”减去已完成的（​＋）​；最后用剩余工作量÷两人的效率和，得到共同派送需要的时间，据此解答。 【详解】​÷5＝×＝ ​÷6＝×＝ 1－（＋） ＝1－ ＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：还要​小时才能将这些快递全部派送完。 29. 福建土楼被誉为“东方古城堡”，2008年被列为世界文化遗产。最具特色的是圆形“土楼”，楼顶近似环形，如图所示，这座圆环形土楼最外侧的周长为125.6米，楼顶宽10米。这座圆环形土楼的房屋占地面积是多少平方米？ 【答案】942平方米 【解析】 【分析】已知这座圆环形土楼最外侧的周长为125.6米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆环形土楼外圆的半径；已知楼顶宽10米，用外圆的半径减去10，求出内圆的半径； 求这座圆环形土楼房屋的占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 20－10＝10（米） 3.14×（202－102） ＝3.14×（400－100） ＝3.14×300 ＝942（平方米） 答：这座圆环形土楼的房屋占地面积是942平方米。 30. 某实验小学开展冬季运动会，六年级共有180人参加比赛，获奖与未获奖的人数比是1∶2。其中，获得三等奖的人数与获奖总人数的比也是1∶2，获得一等奖的人数是一、二等奖总人数的。获得一等奖的有多少人？ 【答案】10人 【解析】 【分析】获奖与未获奖的人数比是1∶2，则获奖的人数占总人数的，求一个数的几分之几用乘法得出获奖人数为60人。 获得三等奖的人数与获奖总人数的比也是1∶2，则三等奖的人数占获奖人数的，将获奖总人数看成单位“1”，则一、二等奖的人数占获奖总人数的，也就是30人。 获得一等奖的人数是一、二等奖总人数的，用乘法得出一等奖的人数。 【详解】（人）         ＝30（人） （人） 答：获得一等奖的有10人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $