数学七年级上学期期末模拟试卷-人教五四制

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 0 C ⊙ E D 题号 11 12 答案 A B 1.D 【分析】根据调查的特征判断调查方式，再根据样本容量的概念得出样本容量，即可作出选 择 【详解】解：A、调查的方式是抽样调查，说法正确，但不符合题意： B、随机调查了100个成年人，样本容量是100，说法正确，但不符合题意： C、只是随机调查了100个成年人，如果想知道这个小区大体上有多少人吸烟，还需知道小 区里成年人的人数，说法正确，但不符合题意： D、16个成年人吸烟，只是随机调查了小区里100个成年人里面的吸烟人数，并不能代表所 住小区吸烟人总人数，说法错误，但符合题意。 故选：D 【点睛】本题考查了普查和抽样调查、样本容量的概念，熟悉普查和抽样调查的特征及样本 容量的概念是解答本题的关键」 2.B 【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案. 【详解】解：A、 V(-5)=5,故此选项错误： B、√(-5)2=5，故此选项正确： C、8=-2,故此选项错误： D、(一8)3=-8，故此选项错误： 故选：B 【点睛】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质，正确化简各数是解题关键， 3.C 【分析】本题主要查了相反数.根据相反数的定义，即可求解. 【详解】解：A、2和子不是互为相反数，故本选项不符合题意： B、-2和-】不是互为相反数，故本选项不符合题意： 2 C、-2和-2=2是互为相反数，故本选项符合题意； D、反和 不是互为相反数，故本选项不符合题意： 故选：C 4.A 【分析】根据正方形的性质：对边平行，四边相等，结合点坐标的意义可得解； 【详解】解：由已知的三顶点：(-1，-1)、(（-1,3)、(3,3)，故第4个顶点坐标为(3，-)： 故选：A B 0 A D 【点睛】本题考查正方形的基本性质，点坐标；理解点坐标的意义是解题的关键. 5.C 【分析】本题考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键，要估计√0的 值，可以通过比较已知的平方数来确定其范围 【详解】解：32=9,42=16，且10介于9和16之间， V10应在3和4之间， 故选：C. 6.C 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价~进价，求出两个商 品的进价，从而得解，设盈利的进价是x元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的 计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解. 【详解】解：设盈利的进价是x元， 120-x=20%x, 解得：x=100; 设亏本的进价是y元， y-120=20%y, 解得y=150, 120+120-100-150=-10(元)， .亏损了10元. 故选：C. 7.B 【分析】设甲种盲盒原来单价为x元，则乙种盲盒原来单价为(30-x)元，根据“甲种盲盒降 价10%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了5%”列出方 程求解即可. 【详解】解：设甲种盲盒原来单价为x元，则乙种盲盒原来单价为(30-x)元， x(1-10%)+(30-x)(1+20%)=30x(1-5%), 解得：x=25, .30-x=30-25=5, 答：甲种盲盒原来单价为25元，则乙种盲盒原来单价为5元， 故选：B. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意 列出方程求解. 8.B 【分析】本题考查了平行线的性质的应用，过C作CQ∥AB,由平行线的性质得 ∠BCQ=∠ABC=40°，CO//DE,可得65°<∠BCD<80°，即可求解；理解题意，能熟练利 用平行线的性质求解是解题的关键. 【详解】解：如图， A B E 过C作CO//AB, 由题意得：AB∥DE,∠ABC=40°， 25°<∠DC0<40°， .∠BCQ=∠ABC=40 CO//DE, .∠DCQ=∠CDE, .25°+40°<∠DCQ+∠BCQ<40°+40°， .65°<∠BCD<80°， 故选：B. 9.D 【分析】根据实数的性质和立方根的概念，需逐一判断各选项的正确性 本题考查实数的性质，立方根的意义， 【详解】解：：选项A:若=，则x=y或x=y, ∴A错误， ,选项B:若x>y,如x=0,y=-1但x2=0<1=(-1)2=y2, ∴B错误 ,选项C:若x2=y2,则x=y或x=-y, C错误 :选项D:若=，两边立方得x=y,且在实数范围内立方根唯一， D正确 故选：D 10.C 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用.根据利润等于售价减去成本，列出方程即可，掌 握等量关系，正确的列出方程，是解题的关键， 【详解】解：设该运动上衣的成本价为x元，则：在实体店的售价为：(1+40%)x元，在直 播间的售价为：(1+40%)x.0.8, 由题意，得：(1+40%)x.0.8=x+36; 故选C 11.A 【分析】先根据偶次方的非负性、算术平方根的非负性和绝对值的非负性可得a,b,c的值， 再根据勾股定理的逆定理即可得， 【详解】解：(a-3)2+Vb-4+c-=0, .a-3=0,b-4=0,c-5=0, 解得a=3,b=4,c=5, .a2+b2=32+42=25=c2, △ABC是直角三角形， 故选：A 【点睛】本题考查了偶次方的非负性、算术平方根的非负性和绝对值的非负性、勾股定理的 逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键 12.B 【分析】本题考查了有理数加减运算的应用，解一元一次方程，代数式求值，正确求出横、 竖以及内、外两圈上的4个数字之和是解题关键， 先求出横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和为2，再求出m的值，由此即可得的值， 代入计算即可得， 【详解】解：根据题意得-6+4-3+7=2， ∴.m+4+2-3=2, .=-1, .n=-2或3， 当l=-1,n=-2时，m+n=-1-2=-3, 当l=-1,n=3时，m+n=-1+3=2, 综上所述，l+n的值为-3或2， 故选：B. 13.3 【分析】本题主要考查了同位角的定义，掌握同位角的边构成“℉形成为解题的关键. 根据同位角的定义求解即可· 【详解】解：如图：由同位角的定义可得：与1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3 个 故答案为：3. 14.2或6/6或2 【分析】本题主要考查了坐标轴上点坐标的特征，根据中点坐标公式得x=a-2+b 2 y-a-b-2,根据题意分类时论：当点G在x轴的负半轴上时和当点G在x轴的负正轴上 2 时，利用中点坐标列方程即可求解，熟练掌握坐标轴上点的特征是解题的关键 【详解】解：依题意得：点G的横坐标为：x=a-?+b,纵坐标为：y=1+0-b-1_a-b-2 2 2 2 由点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2， 则当点G在x轴的负半轴上时： a-2+b 2 =-2 a-b-2=0 2 [a=0 解得： b=-2 .2a-b=2×0-(-2）=2, 当点G在x轴的负正轴上时： {a-2+b=2 2 a-b-2=0 2 [a=4 解得： b=2 .2a-b=2x4-2=6, 综上所述，2a-b的值等于2或6， 故答案为：2或6 15.0 【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，然后代值计算即可. 【详解】解：，√a-2+√b+3=0,√a-2≥0，√b+3≥0， .√a-2=0√b+3=0, ..a-2=0,b+3=0, ∴a=2,b=-3, ∴(a+b)223+1=(2-323+1=（1023+1=-1+1=0, 故答案为：0. 【点睛】本题主要考查了算术平方根的非负数的性质，代数式求值，熟知如果几个非负数相 加的结果为0，那么这几个非负数的结果都为0是解题的关键 16.1 【分析】本题主要考查了实数的运算、相反数的定义、新定义运算等知识点，理解新定义运 算法则成为解题的关键、 根据a*b-云若将2*(-2)=-1可化为+号-1：(-2)*2可化成之公，然后根据相反 a b 2-2 数的定义即可解答 【详解】解：a*b=x+y a b 2(-2=1可化为+当-1 (22)()1 故答案为：1. 17.(2,1)(答案不唯一，纵坐标绝对值为1即可) 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的位置，三角形面积公式，由A(1,0),B(3,0), 得AB=2,又△ABC的面积为1，可得y=1,所以y。=±1，从而求解，掌握知识点的应用 是解题的关键。 【详解】解：A(1,0),B(3,0), AB=2, ,△ABC的面积为1， 81. .ye=1, 八=1， .点C的坐标可以是(2,1)， 故答案为：(2,1).（答案不唯一，纵坐标绝对值为1即可） 18.(1)见详解 (2)见详解 【分析】本题考查位置的确定，掌握确定位置的方法是解决问题的关键 (1)根据方向和距离即可确定邮局的位置； (2)根据方向和距离即可确定学校的位置. 【详解】(1)解：如图，即为所求： 北 邮局 个 45° 军校广场 80m (2)解：如图，即为所求： 北 八军校广场 309 80m 学校 19.(1)1,4),(4,2) (2)画图见解析，(3,5) 【分析】本题考查了坐标与图形，平移等知识，解题的关键是： (1)直接利用点A坐标得出原点位置，进而得出各点的坐标 (2)利用平移的性质描出点D,然后连接BD即可. 【详解】(1)解：根据题意，得路桥区政府B的坐标为(1,4)，街心公园C的坐标为(4,2)： (2)解：如图，点D即为所求， D B 图2 由图知D的坐标为(3,5)， 20.(1)负数没有平方根 (2)⑤x=6或x=-6;⑥x=√5+1或x=-√5+1 【分析】本题主要考查了求平方根的方法解方程，熟知平方根的定义是解题的关键 (1)根据负数没有平方根可得答案； (2)仿照题意解方程即可. 【详解】(1)解：由题意得，方程②无实数解的依据是负数没有平方根： (2)解：⑤2x2-72=0 2x2=72 x2=36 x=6或x=-6: ⑥(x-1)2=5 x-1=√5或x-1=-V5 x=√5+1或x=-5+1. 21.(1)4;-1+x: (2)x=1. 【分析】本题考查有理数的混合运算以及方程的应用，正确理解新定义并灵活应用是解题的 关键. (1)运用对称数的定义进行解答即可： （2)运用对称数的定义列出方程求解即可. 【详解】(1)解：1+7=8， 84, .1与7是关于4的对称数， 3×2-(7-x)=-1+x, .7-x与-1+x是关于3的对称数， 故答案为：4，-1+x. （2)解：.a=-4x2+6x+5,b=-3x+4x2-2,且a与b是关于3的对称数， ∴.a+b=3x2=6, .-4x2+6x+5-3x+4x2-2=6, 3x+3=6, 解得x=1, x的值为1. 22.(1)7,2 (2)不能，理由见解析 (3)A-B+C-D=0,理由见解析 【分析】(1)根据题意可得，一行有8个数，100是第50个数，通过计算即可得到答案： (2)设A=x,B=x+6,C=x+54,D=x+48,则 A+B+C+D=x+x+6+x+48+x+54=4x+108,求出x的值进行判断即可； (3)设A=x,B=x+6,C=x+54,D=x+48,由 A-B+C-D=x-（x+6)+(x+54)-（x+48)=x-x-6+x+54-x-48=0即可得到答案. 【详解】(1)解：根据题意可得： 一行有8个数，而100是第50个数， 50=6×8+2, ∴100在第7行，第2列， 故答案为：7,2 (2)解：不能，理由如下： 由题图可设A=x,B=x+6,C=x+54,D=x+48, .∴.A+B+C+D=x+x+6+x+48+x+54=4x+1082025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 一、单选题 1.5月31日是世界无烟日，小林为了了解所住小区成年人吸烟的人数，随机调查了100个 成年人，结果有16个成年人吸烟.关于此次调查，下列说法错误的是() A.调查的方式是抽样调查 B.样本容量是100 C.小林还需要知道小区里成年人的人数D.小林所住小区共有16个成年人吸烟 2.下列各式中正确的是() A.V(-5)2=-5B.V-5)2=5 C.-8=2 D.(-8)=8 3.下列各组数中，互为相反数的是() A.2和号 B2和片 C.-2和-2 D.万和方 4.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1)、（-1,3)、(3,3)，则第四个顶 点的坐标为() A.(3,-1) B.(3,2) C.(-1,3) D.(2,3) 5.估计√10的值应在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.己知某商场有两条进价不同的裤子，都卖了120元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%， 在这次买卖中这家商场() A.不赢不亏B.盈利20元 C.亏损10元 D.盈利10元 7.我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢 的盲盒.甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元.因市场变化，甲种盲盒降价10%，乙种盲 盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了5%.甲、乙两种盲盒原来 的单价各是多少元？() A.20,10 B.25,5 C.22,8 D.18,12 8.请阅读以下“预防近视”知识卡 读书、写字、看书姿势要端正.一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线BC与水平线 试卷第1页，共6页 BA的夹角∠ABC)40°.在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”， 包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸.书本与 课桌的角度要保持在25°至40°， 已知如图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况 下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度∠BCD可能为以下哪个 角度() 401 A.50° B.76° C.60 D.86° 9.在实数范围内，下列判断正确的是() A.若=y,则x=y B.若x>y,则x2>y2 C.若x2=y2,则x=y D.若=，则x=y 10.随着互联网技术和社交媒体的快速发展，“直播带货”已成为火热的销售模式之一，某品 牌上衣在实体店按成本价提高40%销售，在直播间以实体店售价的8折进行销售，结果在 直播间每卖出1件该运动上衣可获利36元，设该运动上衣的成本价为x元，根据题意，可 列方程为() A.(1+40%x)0.8=x+36 B.(1+40%x):0.8=x-36 C.(1+40%)x.0.8=x+36 D.(1+40%)x.0.8=x-36 11.己知△ABC的三边a,b,c满足(a-3)+√b-4+lc-5=0,那么△ABC是() A.直角三角形B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不能判断 12.如图，将2，-6,4，-3,7，-2，-1,3分别填入圆圈内，使横、竖以及内、外两圈 上的4个数字之和都相等，现已将2，-6,4，-3,7这五个数填入圆圈内，则图中m+= () 试卷第2页，共6页 m 、6 2 A.-5或2 B.-3或2 C.-4或1 D.-4或-1 二、填空题 13.如图，与4构成同位角的角有个 14.定义：在平面直角坐标系中，若两点A(x,)、B(x2,y2),所连线段AB的中点是M, 则M的坐标为 +2y+y 2’2 例如：点A(1,2)、点B(3,-6),则线段AB的中点M的坐 1+32-6 标为22 即M(2,-2).请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点 E(a-2,-1),F(b,a-b-1),线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则 2a-b的值等于 15.已知√a-2+√b+3=0,那么(a+b)223+1的值为 16定义一种新运算：对于两个非零实数b,a*ba十5，若2*(-2)=-1，则(-2)*2的 值是一、 17.△ABC在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(3,0),如果△ABC的面积为1，那么点C 的坐标可以是 (只需写出一个即可) 三、解答题 18.O处是军校广场，请根据下面的描述，在下图所示的平面图上标出建筑物的位置. 试卷第3页，共6页 个 军校广场 80m (1)邮局在军校广场的东北方向320m处， (2)学校在军校广场的南偏东30°方向240m处： 19.如图1是路桥区地图的一部分，其示意图如图2.分别以正东、正北方向为x轴、y轴 的正方向建立平面直角坐标系，己知黄石公园A的坐标为(2，). 北 B 图1 图2 (1)分别写出路桥区政府B,街心公园C的坐标： (2)连接AC,平移线段AC,使点A和点B重合，在图2中画出点C的对应点D,并写出点 D的坐标. 20.小天学完平方根和开平方运算后，发现可以运用这些知识解形如x2=α(a为常数)的 这类方程。 (1)小天先尝试解了下面两个方程： ①x2=1,解得x=1或x=-1;②x2=-1,此方程无实数解 方程①有两个解的依据是：正数有两个平方根，它们互为相反数： 方程②无实数解的依据是： (2)小天进一步探究了解方程③和④： ③3x2=21 ④(x+2)2=9 解：x2=7. 解：x+2=3或x+2=-3 x=7或x=-√万. x=1或x=-5, 试卷第4页，共6页 请你参考小天的方法，解下列两个方程： ⑤2x2-72=0: ⑥(x-1)=5. 21.定义：a么，m为实数，若a+b=m,则称a与b是关于的贺对称数。 (1)1与7是关于_的对称数，7-x与是关于3的对称数： (2)若a=-4x2+6x+5,b=-3x+4x2-2,且a与b是关于3的对称数，试求出x的值. 22.将正偶数2,4,6,8，，排成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行，第2 行，.，从左到右分别称为第1列，第2列，.，用图2所示的方框在图1中任意框住16 个数，将其中没有被阴影覆盖的四个数按顺时针顺序分别记为A,B,C,D. 2 4 6 10 12 14 16 18 20 22 2426 28 30 32 34 36 384042 44 46 48 50 52 54 5658 60 6264 D (1)在图1中，100这个数排在第 行第 列； (2)A+B+C+D的值能否为128？如果能，请求出A所表示的数，如果不能，请说明理由. (3)对A,B,C,D四个数，通过加减运算，使其结果是一个整数，写出相应的算式并说明理 由 23.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°. 北 A 15 50 西 东 D 南 (1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是_： (2)若OD是OB的反向延长线，OD的方向是_： (3)∠BOD可以看作是OB绕着点O逆时针旋转180°至OD,作BOD的平分线OR,OE的 方向是 试卷第5页，共6页 (4)在①②③的条件下，∠COE=度. 24.下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第(1)个图案中有两个正方形，第(2)个图 案中有5个正方形，第(3)个图案中有8个正方形，以此类推.… (1) (2) (3) (4) 根据上面规律， (1)第(5)个图案中有个正方形： (2)第n个图案中有 个正方形： (3)小明同学说他搭成的图案中，得到了2025个正方形，你认为他的结论正确吗？说明理由. 25.用方程解答：x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x. 将下列解答过程补充完整： 列方程为： 解方程，移项： （依据) 解得：· 试卷第6页，共6页