8.5.1线面平行同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

8.5.2 直线与平面平行习题巩固 1．已知b是平面α外的一条直线，下列条件中，可得出b∥α的是(　　) A．b与α内的一条直线不相交 B．b与α内的两条直线不相交 C．b与α内的无数条直线不相交 D．b与α内的所有直线不相交 2．能保证直线a与平面α平行的条件是(　　) A．b⊂α，a∥b B．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c C．b⊂α，A，B∈a，C，D∈b，且AC∥BD D．a⊄α，b⊂α，a∥b 3. 若直线l∥平面α，则过l作一组平面与α相交，记所得的交线分别为a，b，c，…，那么这些交线的位置关系为(　　) A．都平行 B．都相交且一定交于同一点 C．都相交但不一定交于同一点 D．都平行或交于同一点 4. 如图所示,下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的是 (　　) ① ② ③ ④ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 5. 下列命题中,a,b表示直线,α表示平面,其中正确的个数是 (　　) ①若a∥b,b⊂α,则a∥α;②若a∥α,b∥α,则a∥b;③若a∥b,b∥α,则a∥α;④若a∥α,b⊂α,则a∥b. A.0 B.1 C.2 D.3 6. 如图所示，在空间四边形ABCD中， F，G分别是线BC，CD的中点，EH∥平面CBD，则EH与FG的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 7. 如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则(　　) A．GH∥SA B．GH∥SD C．GH∥SC D．以上均有可能 8.如图，四棱锥中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：平面DCF． 9．如图所示，在三棱柱中，为的中点，求证：平面 10.四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形.求证：平面. 11.在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形E，F分别为BC，AD的中点，过EF的平面与平面PCD交于M，N两点，求证： 12.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则EF＝________． 13.已知正方体AC1的棱长为1，点P是平面AA1D1D的中心，点Q是平面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为________． 学科网（北京）股份有限公司 $