8.5.1直线与直线平行同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

8.5.1 直线与直线平行习题巩固 【巩固基础】 1. 在正方体中，与棱平行的棱共有（ ） A. 1条 B.2条 C.3条 D.4条 2. 已知AB//PQ，BC//QR，∠ABC=30°，则∠PQR=（ ） A. 30° B.30°或150° C.150° D.以上结论都不对 3.下列结论正确的是(　　) ①在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行； ②平行于同一条直线的两条直线平行； ③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交； ④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c. A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③ 5. 如图所示，空间四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接这个四 边形各边的中点，所得的四边形是 （ ） （第4题图） A.梯形 B.矩形 C. 平行四边形 D.菱形 6. 分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（ ） A.一定平行 B. 一定相交 C. 一定异面 D. 相交或异面 7. 如图所示，表示直线a 与b平行的是（ ） （第5题图） 【能力提升】 9. 如图所示的是正方体和四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则各图形中，P，Q，R，S四点共面的是________(填序号)． 10. 如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且＝＝，则下列说法正确的是________． (填写所有正确说法的序号) ①EF与GH平行 ②EF与GH异面 ③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上 ④EF与GH的交点M一定在直线AC上 11. 在如图所示的正方体中，分别是棱的中点. 12. 如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上， 且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.(1)求证：E，F，G，H四点共面； (2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线． 【能力拓展】 13. 如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中（ ） A. AB//CD B.AB//EF C. CD//GH D. AB//GH 学科网（北京）股份有限公司 $