辽宁省沈阳市皇姑区2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷

辽宁省沈阳市皇姑区2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版(新课标)七年级数学上册第1~6章。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是(    ) A. B. C. D. 2.党的二十大报告中提到，全国个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，约万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列各变形中，属于移项的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 4.若多项式，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级名学生记录的假期出游时间单位：时中随机抽取了名学生的假期出游时间单位：时进行统计，下列说法正确的是(    ) A. 此调查为全面调查 B. 名学生是总体 C. 名学生的假期出游时间是样本 D. 样本容量是 6.下列四种实践方式中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是(    ) A. B. C. D. 7.已知从点出发的三条射线，，，若，，则的度数为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8.已知线段，以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线与点、，下列说法不正确的是(    ) A. 是的中点 B. C. D. 9.元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，代表第次演变过程，代表第次演变后的无人机的数量仔细观察下列演变过程，当时，的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，一条街道旁有，，三幢居民楼，，两幢楼之间相距米，，两幢楼之间相距米．某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表： 楼号 大桶水数桶 该经销商计划在这条街道上的某一处设置大桶水供应点，若要使得这三幢楼内的居民取水每次取一桶水所走路程之和最小，选择的地点应在(    ) A. 楼与楼之间 B. 楼与楼之间 C. 楼 D. 楼 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分15分）。 11.比较大小：        ． 12.若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为        ． 13.如图，已知、是线段上的两点，点是线段的中点，如果，，则的长为        ． 14.如图，直线，相交于点已知，平分，将射线绕点逆时针旋转到当时，是        ． 15.如图，点 、 、 都在直线 上，射线 绕点 按顺时针方向以每秒 的速度旋转，同时射线 绕点 按逆时针方向以每秒 的速度旋转当其中一条射线与直线 叠合时，两条射线停止旋转，经过______________________秒， 的大小恰好是 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 16.计算：； 解方程：． 17.先化简，后求值：，其中，． 18.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． 下列图形中，是正方体的表面展开图的是_________． 如图所示的长方体，长、宽、高分别为、、，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________填序号 下列、分别是题中长方体的一种表面展开图，已知求得图的外围周长为，请你帮助求出图的外围周长 第题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长． 19. 学校开展以“书香校园”为主题的读书活动月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：根据以上信息，解答下列问题： 被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量为本的学生数占被调查学生总数的百分比为______； 补全学生课外读书数量条形统计图； 若该校七年级共有学生人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于本的学生人数． 20.一、阅读理解：随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下： 出租车 滴滴快车 同城快车 千米以内：元 路程：元千米 路程：元千米 超过千米的部分：元千米 时间：元分钟 时间：元分钟 如：假设打车的平均车速为千米小时，乘坐千米，耗时分钟，出租车的收费为：元；滴滴快车的收费为：元：同城快车的收费为：元． 二、解决问题： 小明乘车从清音公园去莲花山，全程千米，打车的平均车速为千米小时，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为______元． 小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为千米小时，用滴滴快车比乘坐出租车节省了元，求甲、乙两地的距离． 21.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法． 材料一：欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令 等式两边同时乘以，得 由式减去式，得， ． 材料二：如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分的面积是正方形面积的一半，部分的面积是部分的面积的一半，依此类推， ． 阅读材料，解决问题： 利用材料一提供的方法，请你求出的值． 如图，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发求的值是______． 22. 已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数； 已知线段的长为，点是线段上一点，且满足，点是直线上一点，且满足． 求线段的长； 求线段的长． 23.嘉琪在商场买了一块机械手表，爱钻研的嘉琪发现了手表上的数学问题，如图所示是一块手表，可以看成如图的数学模型点和点是表带的两端，点，，，在同一条线段上． 已知表盘直径 为 ， ，若是 中点，求 的长度； 在某个时刻，分针 指向表盘上的数字“”时针为 ，嘉琪一看现在正好是 ，如图所示．完成填空；  时分针和时针夹角的度数          ； 作射线 ，使 ，此时 的度数          ； 如图自 之后， 始终是 的角平分线分针还是 ，在一小时以内，直接写出经过多少分钟后， 的度数是 ． 第3页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省沈阳市皇姑区2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷 答案解析 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版(新课标)七年级数学上册第1~6章。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 2.党的二十大报告中提到，全国个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，约万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3.下列各变形中，属于移项的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 【答案】A  【解析】解：、由得，属于移项，符合题意； B、由得：，属于系数化为，不符合题意； C、由得，属于加法交换律，不符合题意； D、由得，属于系数化为，不符合题意． 故选：． 利用等式的性质判断即可． 此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 4.若多项式，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：， ． 故选：． 利用整体代入求值即可． 本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值． 5.小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级名学生记录的假期出游时间单位：时中随机抽取了名学生的假期出游时间单位：时进行统计，下列说法正确的是(    ) A. 此调查为全面调查 B. 名学生是总体 C. 名学生的假期出游时间是样本 D. 样本容量是 【答案】C  【解析】解：此调查仅抽取部分学生，属于抽样调查，不符合题意； B.总体是本年级名学生的假期出游时间，而非学生本身，不符合题意； C.名学生的假期出游时间是样本，符合题意； D.样本容量是，不符合题意． 故选：． 根据总体、样本、样本容量及调查方式的知识，进行作答，即可求解． 本题考查总体、样本、样本容量及调查方式的概念，总体指研究对象的全部数据，样本是从总体中抽取的部分数据，样本容量是样本中的个体数量，抽样调查是抽取部分进行调查，全面调查则是调查所有对象，掌握以上知识是解答本题的关键． 6.下列四种实践方式中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：、、依据两点确定一条直线；依据两点之间线段最短． 故选：． 根据线段的性质解答即可． 本题考查的是线段的性质，掌握“两点确定一条直线”，“两点之间线段最短”的基本事实是正确判断的关键． 7.已知从点出发的三条射线，，，若，，则的度数为(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】D  【解析】解：由题意可知，当点出发的三条射线，，满足如图所示的位置关系时， ，， ． 当点出发的三条射线，，满足如图所示的位置关系时， ，， ． 综上分析的度数为：或 故选：． 分析出三条射线可能有两种位置关系，找出每种的情况的角度关系式，列出关系式，求出答案即可解决问题． 本题考查了角的计算，解题关键是能分析出三条射线可能有两种位置关系． 8.已知线段，以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线与点、，下列说法不正确的是(    ) A. 是的中点 B. C. D. 【答案】D  【解析】解：已知线段，以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线与点、， 根据画图可知，是的中点，，， 不能判断与是否相等，故D不正确， 故选：． 根据线段的画法及线段的和差，画图得出相关结论即可． 本题考查了线段的画法及线段的和差，解题关键是根据画图得出相关结论，准确逐项判断即可． 9.元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，代表第次演变过程，代表第次演变后的无人机的数量仔细观察下列演变过程，当时，的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：由题知， 第次演变后，无人机的数量为， 即， 依此类推，，，，， 所以 当时， ， 故选：． 根据图形的变化规律，结合数字规律列出表达式，再总结归纳规律，进一步求解即可． 本题主要考查了图形变化的规律、列代数式及代数式求值，能根据题意得出与之间的关系是解题的关键． 10.如图，一条街道旁有，，三幢居民楼，，两幢楼之间相距米，，两幢楼之间相距米．某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表： 楼号 大桶水数桶 该经销商计划在这条街道上的某一处设置大桶水供应点，若要使得这三幢楼内的居民取水每次取一桶水所走路程之和最小，选择的地点应在(    ) A. 楼与楼之间 B. 楼与楼之间 C. 楼 D. 楼 【答案】C  【解析】本题考查的是绝对值的应用，整式的加减运算，设大桶水供应点设置在数对应的点处，这三幢楼内的居民取水每次取一桶水所走路程之和为：，再进一步分析即可． 【详解】解：如图，记为数轴的原点，表示数，则，， 表示，表示， 设大桶水供应点设置在数对应的点处， 这三幢楼内的居民取水每次取一桶水所走路程之和为： ， 当时， ， 当时， ， 此时， 当时， ， 当时， ， 此时， 当时， ， 综上：当时，的值最小， 要使得这三幢楼内的居民取水每次取一桶水所走路程之和最小，选择的地点应在楼． 故选： 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分15分）。 11.比较大小：        ． 【答案】  【解析】解：，， ，， ， ． 故答案为：． 利用有理数大小的比较方法：、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 12.若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为        ． 【答案】  【解析】解：由同类项的定义可知，， ． 故答案为：． 根据同类项的定义直接得出、的值． 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 13.如图，已知、是线段上的两点，点是线段的中点，如果，，则的长为        ． 【答案】  【解析】解：，， ， 点是的中点， ， ． 故答案为：． 根据线段的和差求出，根据线段中点的性质，可得的长，所以根据，可得答案． 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出的长是解题关键． 14.如图，直线，相交于点已知，平分，将射线绕点逆时针旋转到当时，是        ． 【答案】或  【解析】解：当在的内部时，如图， ，， ， ， ， ， 即； 当在的内部时，如图， ，， ， ， ， ． 故答案为：或． 分两种情况进行讨论：是之间；在之间，再结合角的和差进行求解即可． 本题主要考查对顶角，补角，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系． 15.如图，点 、 、 都在直线 上，射线 绕点 按顺时针方向以每秒 的速度旋转，同时射线 绕点 按逆时针方向以每秒 的速度旋转当其中一条射线与直线 叠合时，两条射线停止旋转，经过______________________秒， 的大小恰好是 ． 【答案】或  【解析】【分析】 本题主要考查的是角的计算，一元一次方程的应用的有关知识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键经过秒，的大小恰好是，分和两种情况，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】 解：经过秒，的大小恰好是， 依题意，得：或， 解得：或． 则经过秒或秒，的大小恰好是． 三、解答题（本大题共7小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 16.计算：； 解方程：． 【答案】；       【解析】      ；  ，  ，  ，  ，  ． 先计算乘方和括号内运算，再计算乘除法，最后计算加减法即可；  依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化，即可解方程． 本题考查了含乘方的有理数混合运算，解一元一次方程，掌握相关运算法则和解法是解题关键． 17.先化简，后求值：，其中，． 【答案】解： ， 把，代入， 则原式 ．  【解析】本题考查了有理数的加减混合运算与化简求值，掌握去括号法则，用加法交换律结合律进行计算是关键． 去括号，合并同类项，化简为，得把，，代入化简后的多项式计算即可． 18.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． 下列图形中，是正方体的表面展开图的是_________． 如图所示的长方体，长、宽、高分别为、、，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________填序号 下列、分别是题中长方体的一种表面展开图，已知求得图的外围周长为，请你帮助求出图的外围周长 第题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长． 【答案】 图的外围周长 观察展开图可知，外围周长为   【解析】【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 根据外围周长的定义计算即可 根据第题中的长方体画出展开图，然后根据外围周长的定义计算即可． 【解答】 折叠后不可以组成正方体； 折叠后可以组成正方体； 是“”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误 折叠后不可以组成正方体： 故答案为． 可能是该长方体表面展开图的有 故答案为 19.本小题分 学校开展以“书香校园”为主题的读书活动月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：根据以上信息，解答下列问题： 被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量为本的学生数占被调查学生总数的百分比为______； 补全学生课外读书数量条形统计图； 若该校七年级共有学生人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于本的学生人数． 【答案】  图形见解析  估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于本的学生人数约为人  【解析】总人数为：人， 读书量为本的学生数占被调查学生总数的百分比为：； 故答案为：；； 读书量达到本的学生数为本， 读书量达到本的学生数为本， 补全条形图如图， 人， 答：估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于本的学生人数约为人． 用本及以上对应的频数除以所占百分比可得总人数；用读书量达到本的学生数除以被调查学生总数进行解答即可； 首先求出读书量达到本和本的学生人数，然后补全统计图即可； 用本学期开学以来课外读书数量为本的学生人数的百分比乘以可得结果． 本题考查了条形统计图和扇形统计图，调查方式，样本估计总体．解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 20.本小题分 一、阅读理解：随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下： 出租车 滴滴快车 同城快车 千米以内：元 路程：元千米 路程：元千米 超过千米的部分：元千米 时间：元分钟 时间：元分钟 如：假设打车的平均车速为千米小时，乘坐千米，耗时分钟，出租车的收费为：元；滴滴快车的收费为：元：同城快车的收费为：元． 二、解决问题： 小明乘车从清音公园去莲花山，全程千米，打车的平均车速为千米小时，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为______元． 小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为千米小时，用滴滴快车比乘坐出租车节省了元，求甲、乙两地的距离． 【答案】； ， 甲、乙两地的距离大于千米． 设两地的距离为，则有 ， 整理得 解得 故甲、乙两地的距离为千米．  【解析】解： 可根据上表可得，乘坐千米，耗时分钟，则滴滴快车的收费为：元 故答案为：； ， 甲、乙两地的距离大于千米． 设两地的距离为，则有 ， 整理得 解得 故甲、乙两地的距离为千米． 可根据上表可得，乘坐千米，耗时分钟，则滴滴快车的收费为：元 由于滴滴快车比乘坐出租车节省了元，可知行驶的路程超过了千米．故可设两地的距离为，则可列式子为：，求解即可． 考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程的解题的关键． 21.本小题分 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法． 材料一：欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令 等式两边同时乘以，得 由式减去式，得， ． 材料二：如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分的面积是正方形面积的一半，部分的面积是部分的面积的一半，依此类推， ． 阅读材料，解决问题： 利用材料一提供的方法，请你求出的值． 如图，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发求的值是______． 【答案】   【解析】解：令， 则， 两式相减得， ， 则， 所以； 由材料二可知， ． 故答案为：． 结合材料一提供的方法进行计算即可； 结合材料二中的方法即可解决问题． 本题主要考查了图形变化的规律及有理数的混合运算，理解材料一和材料二中的解题方法是解题的关键． 22.本小题分 已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数； 已知线段的长为，点是线段上一点，且满足，点是直线上一点，且满足． 求线段的长； 求线段的长． 【答案】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为， 依题意得：， 解得， ， 故这个角的度数是，这个角的余角是，补角是． 如图，，分两种情况讨论： 由题意得，，， 由图得， 由图得． 故线段的长为或．  【解析】本题考查的是余角及补角的定义，两点间的距离，能根据题意列出关于的方程，熟悉线段的加减运算是解答此题的关键． 设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，再根据题意列出方程，求出的值，进一步求解即可． 由的长，和为的一半求出与的长； 由为一半求出的长，由及即可求出的长． 23.本小题分 嘉琪在商场买了一块机械手表，爱钻研的嘉琪发现了手表上的数学问题，如图所示是一块手表，可以看成如图的数学模型点和点是表带的两端，点，，，在同一条线段上． 已知表盘直径 为 ， ，若是 中点，求 的长度； 在某个时刻，分针 指向表盘上的数字“”时针为 ，嘉琪一看现在正好是 ，如图所示．完成填空；  时分针和时针夹角的度数          ； 作射线 ，使 ，此时 的度数          ； 如图自 之后， 始终是 的角平分线分针还是 ，在一小时以内，直接写出经过多少分钟后， 的度数是 ． 【答案】(1)解：∵B是 中点， ∴ ， ∴ ； ∵ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ， ∴即 的长度为 ；   (2)70°; 或  (3)设经过时间为t分钟，而时针与分针的速度差为 ， ∴ ， ∵ 是 的角平分线， ∴ ， ∴ 或 ， 解得 或 ． ∴经过 分钟或 分钟后， 的度数是 ．   【解析】 由中点的含义可得 ，结合 ，可得 ，再利用线段的和差可得答案；   分针的速度为每分钟 ；时针的速度为每分钟 ，分钟时针走的路程为 ， 再进一步列式计算即可；如图，作射线 ，使 ，结合角的和差与平角的含义可得答案； 分针的速度为每分钟 ；时针的速度为每分钟 ， 分钟时针走的路程为 ，即时针从点到 分走的路程为 ， 每个大格是 ，时和时相隔两个大格，则  时分针和时针夹角的度数： ，即时分针和时针夹角的度数为 ； 故答案为： ； 如图；作射线 ，使 当 在如图 位置处时，则： ； 当 在如图 位置处时，则： ； 故答案为： 或 ；  设经过时间为分钟，而时针与分针的速度差为 ，可得 ，结合 是 的角平分线，可得 ，再解方程即可． 第10页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $辽宁省沈阳市皇姑区2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：北师大版（新课标）七年级数学上册第16章。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是() 2.党的二十大报告中提到，全国832个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，约9600000万贫困 人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题.9600000用科学记数法表示为() A.96×10 B.9.6×10 C.9.6×10 D.0.96×10 3.下列各变形中，属于移项的是() A.由5.r=3x-2得5.r-3x=-2 B.由3=2得x=6 C.由y-1+2y=5得y+2y-1=5 D.由8r=7得= 4.若多项式x2+2x=8,则10-x2-2.x的值是() A.18 B.16 C.12 D.2 5.小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：时） 中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：时）进行统计，下列说法正确的是() A.此调查为全面调查 B.1200名学生是总体 C.200名学生的假期出游时间是样本 D.样本容量是1200 6.下列四种实践方式中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是() 第1页，共8页 B 弯曲河道改直 打靶瞄准 木匠弹墨线 拉绳插秧 7.已知从点O出发的三条射线OA,OB,OC,若∠AOB=50,∠AOC=30°，则∠BOC的度数为 () A.20 B.80 C.80°或10 D.80°或20 8.己知线段AB,以点B为圆心，任意长为半径画弧，交直线AB与点C、D,下列说法不正确的是() A.B是CD的中点 B.AC=AD-2BC C.AB=AC+BD D.AD=3BD B AL 9.元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆 圈代表一架无人机，代表第次演变过程，s代表第次演变后的无人机的数量·仔细观察下列演变过程， 当n=7时，s的值为() A.190 B.188 C.98 D.94 Q 可 Q⊙ ▣ ⊙Q Q ⊙ 006 ⊙⊙ ⊙ ⊙ 0 ⊙ ⊙ Q 0⊙ ▣Q 0 ⊙⊙ n=I n=2 n=3 n=4 8=1 s=4 s=10 s=22 10.如图，一条街道旁有A,B,C三幢居民楼，A,B两幢楼之间相距200米，B,C两幢楼之间相距 400米.某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表： A B C 楼号 A 大桶水数桶 55 50 38 该经销商计划在这条街道上的某一处设置大桶水供应点，若要使得这三幢楼内的居民取水（每次取一桶水） 所走路程之和最小，选择的地点应在() 第2页，共8页 A.B楼与C楼之间 B.A楼与B楼之间 C.B楼 D.A楼 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分15分）。 11比较大小：-号一一号 12.若单项式-2x与单项式a3y的和仍然是单项式，则a+b的值为一· 13.如图，已知C、D是线段AB上的两点，点C是线段BD的中点，如果AB=12,AD=3,则AC的 长为一· AD B 14.如图，直线AB,CD相交于点O.己知∠BOD=75°，OE平分∠AOC,将射线OE绕点O逆时针旋 转a(0°<a<360)到OF.当∠AOF=120°时，a是· D 15.如图，点A、O、B都在直线1N上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时 射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线1N叠合时，两条射线停止 旋转)，经过 秒，∠AOB的大小恰好是60°· B B N 图1 图2 三、解答题（本大题共7小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。 16.(山计算：-1224+(-18)×(56 传-3-8-2,2解方程：241,5-2。 3 4 第3页，共8页 17.先化简，后求值：2ab-(a2-b+ab)+3(ab-2b)+2a2,其中a=1,b=-1. 18.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形. (1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是 (2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形则 下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 (填序号) 中 (3)下列A、B分别是题(2)中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图 B的外围周长 (4)第(2)题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画 出这个表面展开图，并求出它的外围周长。 19.学校开展以“书香校园”为主题的读书活动.12月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了 抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：根据以上信息，解答下列问题： 学生课外读书数量条形统计图 学生课外读书数量扇形统计图 人数 1本 25 20 20 20% 15 2本 10 10 3本32% 5 01本2本3本4本及以上读书数量 第4页，共8页 (1)被调查的学生中，被调查学生的总人数为一一一人，读书量为2本的学生数占被调查学生总数的百分比 (2)补全学生课外读书数量条形统计图： (3)若该校七年级共有学生500人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书 数量不少于3本的学生人数. 20.一、阅读理解：随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下： 出租车 滴滴快车 同城快车 3千米以内：8元 路程：1.4元/千米路程：1.8元/千米 超过3千米的部分：2.4元/千米时间：0.6元/分钟时间：0.4元/分钟 如：假设打车的平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时8÷40×60=12分钟，出租车的收费为： 8+2.4×(8-3)=20(元)；滴滴快车的收费为：8×1.4+12×0.6=18.4（元）：同城快车的收费为： 8×1.8+12×0.4=19.2(元). 二、解决问题： (1)小明乘车从清音公园去莲花山，全程10千米，打车的平均车速为40千米/小时，如果小明使用滴滴快 车，需要支付的打车费用为元 (2)小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/小时，用滴滴快车比乘坐出租车节省了20.8元，求 甲、乙两地的距离。 第5页，共8页 21.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法. 材料一：欲求1+2+4+8+16+··+20的值，可以按照如下步骤进行： 令S=1+2+4+8+16+·+20..① 等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+·+21..② 由②式减去①式，得S=21-1, .1+2+4+8+16+·:+20=21-1. 材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分 ②的面积是部分①的面积的一半，依此类推远=61： 11 1,11111 )+2干8干)1T2方干元=1-3 阅读材料，解决问题： (1)利用材料一提供的方法，请你求出1+5+52+53+5+·+50的值. 1111 1 (②)如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发求2十2十2+2十…+2的值是 ④ … 《6✉ ② ⑤ (2) 4W⑤ ③ (3) ⑦ (1) 图1 图2 第6页，共8页 22.()已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数： ②已知线段AB的长为9，点C是线段AB上一点，且满足AC=CB,点D是直线AB上一点，且满足 BD-jAC. ①求线段AC的长； ②求线段CD的长. 23.嘉琪在商场买了一块机械手表，爱钻研的嘉琪发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表，可以 看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A,B,C',D在同一条线段上） 3 12/ 6 D 图1 图2 3N 12/ 16 12/ 16 D A D 9 图3 图4 (1)已知表盘直径BC为6cm,CD:AB=2:1,若B是AC中点，求AD的长度： (2) 在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“4”·时针为OE,嘉琪一看现在正好是6：20，如图3所示.完 成填空： ①6：20时分针和时针夹角的度数一； ②作射线OF,使∠EOF=5°，此时∠BOF的度数： 第7页，共8页 (3)如图4.自6：20之后，OM始终是∠EOV的角平分线（分针还是ON),在一小时以内，直接写出经 过多少分钟后，∠EO1的度数是15°· 第8页，共8页