2024年高考数学全国卷选填试题评析课件

该高中数学高考复习课件聚焦2024年全国卷核心考点，依据高考评价体系梳理函数与导数、立体几何等六大主干板块，明确主干知识占比86.7%的权重分布，归纳递推函数、解析几何、概率统计等常考题型，体现“回归教材、多想少算”的考查要求，备考针对性强。 课件亮点在于真题驱动与素养培养结合，如以新课标Ⅰ卷第8题递推函数为例，用数列递推法培养逻辑推理（数学思维）；第11题解析几何通过代数化转化（数学语言）突破；第14题概率问题用枚举法提升数学眼光。助力学生掌握通性通法，教师可据此精准教学，高效冲刺高考。

高考数学全国1卷 GAOKAOZONGFUXI 2024 2024年高考数学全国卷选填试题评析 时间：2024年11月 选择填空分析 目录索引 试卷结构分析 1 2 2024年高考数学全国卷依据课程标准规定的学业质量标准，围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用，深化基础性考查，体现了试题“回归教材、多想少算”的设计理念，强调对知识的本质理解、对方法的真懂真会，引导教学从机械“刷题”、盲目钻研套路向素养培养转变，为学生终身学习与发展奠定坚实基础。 一、依托高考评价体系，创新试卷结构设计 2024年数学新课标卷调减了题量，同时增加了解答题的总分值，优化了多选题的赋分方式，强化了考查思维过程和思维能力的功能。试卷题量减少能够增加学生的思考时间，学生不必过多地关注做题的进度和速度，可以更专注、更深人地思考，更从容地试错，使思维能力强的学生能够展示素养、发挥潜力、脱颖而出，发挥高考的选拔功能，引导数学教学关注对学生核心素养的培养。 一、依托高考评价体系，创新试卷结构设计 数学史料是人类文明的智慧结晶，也是高考命题的鲜活素材。2024年高考数学全国卷命题巧妙地嵌入数学发展历程中的经典模型与活动，引导学生感受数学的真、善、美，极大地提升了试题的文化内涵与品味。 如：新课标Ⅰ卷第8题融入了斐波那契数列的变形，第11题融入了笛卡儿叶形线，第14题融入了“田忌赛马”模型的变形，第17题融入了鳖臑模型的组合；新课标Ⅱ卷第16题融入了幻方游戏，第19题融入了帕斯卡定理。 二、挖掘数学史料，蕴数学文化内涵 2024年高考数学全国卷各题考查的知识点 2024年高考数学全国卷严格依标命题，努力守正创新，坚决落实立德树人根本任务，深入考查“一核”、“四层”、“四翼”，突出考查思维能力与数学素养，很好地发挥了人才选拔功能，引导数学教学深刻反思，把准数学高考的育人导向。 四层主题 知识点 题量分布（个） 分值（分） 预备知识 几何与常用逻辑用语 客观题 主观题 知识点 主题 1 5 5 函数 函数、导数及其应用 4 1 38 65 三角函数 2 10 数列 1 17 几何与代数 平面向量及其应用 1 1 18 69 复数 1 5 立体几何 1 1 20 平面解析几何 2 1 26 概率与统计 概率与统计 2 11 11 2024年高考数学选填试题知识点分布 1 集合——交集 8 抽象函数 2 复数的运算 9 正态分布 3 向量的坐标运算 10 三次函数 4 三角恒等变换 11 曲线的方程与几何性质 5 圆柱与圆锥 12 双曲线的离心率 6 函数的单调性 13 两曲线的公切线 7 三角函数图像的交点 14 古典概型 2024年高考数学全国卷各题考查的知识点 2024年高考数学全国卷除去集合、简易逻辑、复数、线性规划等知识之外，对函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何统计与概率等6大版块的主干知识进行了重点考查。新课标1卷中，主干知识共考查130分，占比86.7%。 2024年高考数学全国卷各题考查的知识点 2024年新高考Ⅰ卷中，首次对沿袭多年且相对固化的试题分布做出调整，创新试卷结构设计，适当减少题量，打乱大题考查主题内容。在基于课标的前提下，引入新定义，其实质仍是对高中数学的主题内容进行考查，对学生提取信息的能力提出更高要求。 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—单选：第８题 考查目标: 本题以斐波那契数列为背景，将“等”改为“不等”，创设数学学习新情境，深度考查学生的推理能力。解答本题，不是机械套用斐波那契数列的性质，而是回归研究递推数列的基本方法，逐项分析.本题在考查基本运算的同时，巧妙考查逻辑推理： 没有上限，可排除C、D；又因为A不一定正确，所以选B. 可以看到，解答本题无法套用任何现成的模式，也没有可直接利用的已知模型.这正体现了高考数学命题突出考查学生分析问题和解决问题的能力，引导中学教学回归基础、减少“刷题”的决心与能力. 选择第8题： 解题分析: 本题表面看来是在考查函数的单调性，但实则需要利用数列的思路来分析问题.这是因为仔细观察发现 间距相差1，选项中 和 的10，20均为正整数，类似于数列项数的特征，不妨将题干理解为“已知数列 满足 ，且当 时， ”，这样分析后豁然开朗——可以通过数列逐项递推的方法解决此题，此外，进一步分析题干，发现 与斐波那契数列“ ”极为相似，这也在引导学生将解题思路转移到数列递推. 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—单选：第８题 选择第8题： 错误。 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—单选：第８题 选择第8题： 考查目标 试题主要考查学生对抽象函数的理解，对斐波那契数列的掌握，以及基础的逻辑推理能力，是一道较为综合的题目. 学生可以通过递推的方式证明选项B正确，也可以通过举反例或逻辑推理的方式说明其他三个选项错误. 递推法 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—单选：第８题 选择第8题： 递推法 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—单选：第８题 选择第8题： 构造反例法 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—多选：第11题 本题以笛卡儿叶形线为背景，创设数学探究情境，让学生经历平面曲线研究的完整过程，试题设计的四个选项环环相扣，层层递进考查学生对解析几何学科本质的理解，考查学生知识网络的完整性与系统性。 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—多选：第11题 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—多选：第11题 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—多选：第11题 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—多选：第11题 本题求解方法多，入口宽，思维要求逐步抬高，突出考查了特殊与一般、转化与化归、函数与方程等数学思想方法。本题的巧妙之处更在于破除学生对解析几何问题的固有认识，回归解析几何的本来面目，通过选项的优化设计，有效控制计算量，避免繁难运算，实现了对思维能力的考查，有效选拔拔尖创新人才。 教材回顾：高考数学新课标Ⅰ卷—多选：第11题 几何问题代数化 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第12题 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第11题 教材回顾：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第11题 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第14题 考查目标：试题主要考查古典概型的概率求解问题.学生首先认识到，随机选卡片时甲得分的分布列与其一人固定选卡片的顺序，另一人随机选卡片时甲得分的分布列完全相同，从而将问题转化为讨论4!=24种情况中有多少种情况能使得甲的总得分不小于2. 因此，可直接列举所有情况讨论，也可以使用对应和对立事件的性质来得到结论. 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第14题 易知题述概率等于甲固定选卡片的顺序，乙随机选卡片时甲得分不小于2的概率. 不妨设甲选卡片的顺序为1，3，5，7，在此古典概型中，乙选卡片的不同顺序共有4！=24种，而使得甲得分不小于2的所有顺序共有12种，分别为 2，8，4，6；4，2，8，6；4，8，2，6；6，2，4，8；6，2，8，4；6，8，2，4；6，8，4，2；8，2，4，6；8，2，6，4；8，4，2，6；8，6，2，4；8，6，4，2. 因此答案为 枚举法 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第14题 列表法 第一列为甲出的卡片数字，第一行为乙出的卡片数字，表格中第一个0为甲出1，乙出2，则甲得0分。其余结果以此类推，并规定每行和每列均恰有一个方格被选中，共有4x3x2X1=24种。题目中问题甲的总得分不小于2可理解为“选到2个1或3个1”的情形，共12种。故所求概率为 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第14题 排列组合 其中 原题再现：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第14题 排列组合 教材回顾：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第14题 教材回顾：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第14题 教材回顾：高考数学新课标Ⅰ卷—填空：第14题 教学启示 1.钻研新课程标准和高考评价体系，回归教材，夯实基础，要认真研究学情，把握学生基础，注意数学解题的通性通法。 2.在学生的“最近发展区”设计主线突出、逻辑清晰、思维连贯的问题串，引导学生独立思考、动手实践、自主探索、合作交流，让学生深刻理解数学的核心概念，感悟数学知识中蕴含的数学思想方法。因此，牢固掌握基本概念、基本性质才能攻克这种多变的题型，才能稳中求胜。 3.重视思想方法：在平时的教学中注重培养学生的图形想象力、逻辑思维能力、运算能力；重视通性通法，积累解题方法，提升学生解决问题的能力。 高考数学全国1卷 GAOKAOZONGFUXI 2024 时间：2024年11月 谢谢各位老师！ $