精品解析：2024-2025学年贵州省六盘水市盘州市人教版六年级上册期末测试数学试卷

盘州市2024—2025学年度第一学期教学质量监测 六年级数学 温馨提示：1.本套题包括试题和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。答完题后，请将答题卡交回，试题自己带走。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 一、认真分析，精挑细选（每题2分，共20分） 1. 红星小学准备在下学期开学前购置一批体育用品，对本校学生做了一次喜欢的体育活动调查，要求统计出喜欢各项体育活动与学校总人数的百分比，选用（ ）更合适。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式统计表 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】选用扇形统计图更能清楚地看出喜欢各项体育活动与学校总人数的百分比。 故答案为：A 2. 洪福面粉加工厂用600千克小麦磨出了面粉486千克，小麦的出粉率是（ ）。 A. 19% B. 23.5% C. 80% D. 81% 【答案】D 【解析】 【分析】根据出粉率＝（面粉重量÷小麦重量）×100%。根据题干，小麦重量为600千克，面粉重量为486千克，代入公式计算即可得出结果。 【详解】486÷600×100% ＝0.81×100% ＝81% 因此，洪福面粉加工厂用600千克小麦磨出了面粉486千克，小麦的出粉率是81%。 故答案为：D 3. 朝阳小学六年级学生为图书室整理图书。他们整理好3000本后，图书室管理老师说：“你们已经完成了总任务的”。请问本次一共需要整理多少本图书？求图书总数的线段图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】总任务的是3000本，即线段图中的部分要对应3000本，剩余部分对应总任务减去3000本的数量，整条线段表示总任务（设为x本）。据此逐个分析选项。 【详解】A．对应的线段部分长度小于3000本所对应的线段部分长度，不符合。 B．对应的线段部分长度等于3000本所对应的线段部分长度，且求的是总任务量，符合。 C．对应的线段部分长度等于3000本所对应的线段部分长度，但求的是剩余任务量，不符合。 D．对应的线段部分长度与3000本所对应的线段部分长度关系混乱，不符合。 故答案为：B 4. 剪纸是中华民族的一种传统文化，优优需要在一张圆形纸上剪出下面的图案，你认为哪种方式能折出圆心角？（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆心角是指顶点在圆心的角，要折出圆心角，折叠后角的顶点需在圆心上。 【详解】A．折叠后形成的角，顶点不在圆的中心（圆心），因此不是圆心角。 B．折叠后形成的角，顶点也不在圆的中心（圆心），因此不是圆心角。 C．折叠后，角的顶点恰好落在圆的中心（圆心），满足“顶点在圆心”的圆心角定义，因此能折出圆心角。 D．折叠后形成的角，顶点不在圆的中心（圆心），因此不是圆心角。 故答案为：C 5. 为了美化环境，幸福小区计划种植一些桂花树和香樟树。其中，桂花树种植120棵，种植的香樟树比桂花树多20%，需要种植香樟树（ ）棵。 A. 24 B. 144 C. 150 D. 600 【答案】B 【解析】 【分析】把桂花树种植棵数看作单位“1”，种植的香樟树是桂花树的（1＋20%），用桂花树种植的棵数×（1＋20%），即可求出种植香樟树的棵数。 【详解】120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（棵） 为了美化环境，幸福小区计划种植一些桂花树和香樟树。其中，桂花树种植120棵，种植的香樟树比桂花树多20%，需要种植香樟树144棵。 故答案为：B 6. 与1.5互为倒数，那么（ ）。 A. 7.5 B. 5 C. D. 0.3 【答案】A 【解析】 【分析】先将1.5转化成分数，根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知，，解得＝；将＝代入即，最后根据“除以一个非0数等于乘这个数的倒数”将除法转化成乘法计算即可。 【详解】因为1.5＝， 解： ＝ ＝ ＝7.5 与1.5互为倒数，那么7.5。 故答案为：A 7. “象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是（ ）。 A. 东偏北45°方向10厘米处 B. 西偏南45°方向10厘米处 C. 西偏北45°方向10厘米处 D. 东偏南45°方向10厘米处 【答案】D 【解析】 【分析】以红棋“相”作为观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，因为不能过河，所以北偏西和北偏东的位置不能走；如果走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，在南偏西的位置有棋子“炮”，那么南偏西的位置也不能走；所以只能走南偏东的位置，因为是走“田”字的对角线，所以夹角为45°，每次沿对角线走两格且一个小方格的对角线长5厘米，所以每次走5×2＝10（厘米）；因此，红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。 【详解】根据分析可知： “象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。 故答案为：D 8. 明明一家准备今年春节去广西北海旅游，爸爸计划筹备6300元的旅游费用。其中，爸爸承担总费用的，明明用压岁钱承担的费用是爸爸的，妹妹承担的是明明的，其余的由妈妈承担。请你算一算，妹妹应承担（ ）元。 A. 105 B. 210 C. 525 D. 700 【答案】B 【解析】 【分析】将总费用看作单位“1”，总费用×爸爸的对应分率＝爸爸承担的费用；将爸爸承担的费用看作单位“1”，爸爸承担的费用×明明的对应分率＝明明承担的费用；再将明明承担的费用看作单位“1”，明明承担的费用×妹妹对应分率＝妹妹承担的费用。 【详解】6300××× ＝4725×× ＝525× ＝210（元） 妹妹应承担210元。 故答案为：B 9. 汽车厂需要生产一批齿轮，下面是它的平面设计图。空心部分是一个圆形，半径为2.5厘米，中间部分用锻钢打造，齿轮的外半径是6厘米，外缘部分用铸钢打造，这个齿轮锻钢部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 314 B. 50.24 C. 93.415 D. 19.625 【答案】C 【解析】 【分析】求这个齿轮锻钢部分的面积也就是求圆环的面积，锻钢部分的外圆半径是6厘米，内圆半径是2.5厘米，根据圆环的面积＝×（－），代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×（－） ＝3.14×（36－6.25） ＝3.14×29.75 ＝93.415（平方厘米） 所以这个齿轮锻钢部分的面积是93.415平方厘米。 故答案为：C 10. 华威照明厂想设计一种LED灯，第1档点亮1颗灯珠，第2档点亮7颗灯珠，第3档点亮19颗灯珠，第4档点亮37颗灯珠（如图），按照这样的规律下去，第6档应该点亮（ ）颗灯珠。 A. 43 B. 55 C. 61 D. 91 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，第2档点亮（1＋6＝7）颗灯珠； 第3档点亮（7＋6＋（3－2）×6＝19）颗灯珠； 第4档点亮（19＋6＋（4－2）×6＝37）颗灯珠； 第5档点亮（第4档点亮颗数＋6＋（档数－2）×6）颗灯珠； 第6档点亮（第5档点亮颗数＋6＋（档数－2）×6）颗灯珠。 【详解】37＋6＋（5－2）×6 ＝43＋3×6 ＝43＋18 ＝61（颗） 即第5档点亮61颗灯珠； 61＋6＋（6－2）×6 ＝67＋4×6 ＝67＋24 ＝91（颗） 即第6档点亮91颗灯珠。 【点睛】根据题中给出的数量总结出规律即可计算出档数和点亮灯珠颗数的关系。 二、动脑思考，准确填写（每空1分，共19分） 11. 经医学专家研究：叶黄素和玉米黄质有助于保护眼睛，在我们所吃的鸡蛋中，这两种物质的含量较高。如果每天吃1个蛋黄，持续5周，血液中的玉米黄质含量能大约增加114.25%，横线上的数读作（ ）；叶黄素含量大约增加百分之二十八点三一，横线上的数写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之一百一十四点二五 ②. 28.31% 【解析】 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】114.25%读作：百分之一百一十四点二五 百分之二十八点三一写作：28.31% 经医学专家研究：叶黄素和玉米黄质有助于保护眼睛，在我们所吃的鸡蛋中，这两种物质的含量较高。如果每天吃1个蛋黄，持续5周，血液中的玉米黄质含量能大约增加114.25%，横线上的数读作百分之一百一十四点二五；叶黄素含量大约增加百分之二十八点三一，横线上的数写作28.31%。 12. 欢欢在探究分数乘法时进行了如下操作（如图），请根据图写出算式（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】首先把长方形平均分成3份，阴影部分是2份，用分数表示为，又把长方形的平均分成7份，阴影部分是5份，用分数表示为，也就是求的是多少。 【详解】根据分析得出： 13. 美术课上，小芳想在边长为20厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆做手工（如图），这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 62.8 【解析】 【分析】小芳想在边长为20厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，则圆的直径为正方形的边长20厘米，用20厘米除以2即可求出这个圆的半径，再根据圆的周长＝即可求出这个圆的周长。 【详解】①20÷2＝10（厘米），即这个圆的半径是10厘米。 ②20×3.14＝62.8（厘米），即这个圆的周长为62.8厘米。 14. 国家实行“双减”政策后，六（1）班的笑笑同学对作业时间做了记录，她现在的作业时间平均每天54分钟，比以前减少了，笑笑以前每天作业时间大约需要（ ）分钟。 【答案】72 【解析】 【分析】把以前的作业时间看作单位“1”，根据题意，现在的作业时间比以前减少了 ，即现在的时间是以前时间的。根据“已知一个数的几分之几是多少，用除法”，用现在时间除以得出以前每天作业时间。 【详解】 （分钟） 因此，笑笑以前每天作业时间大约需要72分钟。 15. 一个等腰三角形，其中两个内角度数的比是2∶5，那么，它的顶角可能是（ ）度或（ ）度。 【答案】 ①. 100 ②. 30 【解析】 【分析】等腰三角形两底角相等，因此三个内角度数的比可能是2∶2∶5，也可能是2∶5∶5，三角形内角和180度，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×顶角对应份数＝顶角度数，据此分别计算出两种情况的顶角度数。 【详解】180÷（2＋2＋5）×5 ＝180÷9×5 ＝100（度） 180÷（2＋5＋5）×2 ＝180÷12×2 ＝30（度） 它的顶角可能是100度或30度。 16. 爸爸今年的年龄已经到了不惑之年，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，乐乐的年龄在古代的称谓是（ ），十年后乐乐的年龄是爸爸年龄的（ ）（填分数）。 古代对年龄的称谓：豆蔻是指女子十三四岁；束发是指男子十五岁（到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束）；弱冠是指男子二十岁（二十岁行冠礼，表示已成人，因身体未发育强壮，故称“弱冠”）；而立是指三十岁（立，“立身、立志”之意）；不惑是指四十岁（不惑，“不迷之惑、不糊涂”之）。 【答案】 ①. 束发 ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，男子不惑之年是指40岁。把爸爸的年龄看作单位“1”，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，用爸爸的年龄×，再加上5，即可求出乐乐的年龄；再进行比较，找出乐乐在古代的称谓。 求出爸爸十年后的年龄和乐乐十年后的年龄，再用乐乐十年后的年龄÷爸爸十年后的年龄，即可解答。 【详解】不惑之年是指40岁。 40×＋5 ＝10＋5 ＝15（岁） 男子十五岁在古代称谓是束发，即乐乐在古代称谓是束发。 （15＋10）÷（10＋40） ＝25÷50 ＝ 爸爸今年的年龄已经到了不惑之年，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，乐乐的年龄在古代的称谓是束发，十年后乐乐的年龄是爸爸年龄的。 17. 研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在各种状态下每分钟眨眼次数如下表。 状态 正常 写字 看书 手机游戏 每分钟眨眼次数 25 18 ？ 10 统计表中，看书时眨眼次数是正常状态下眨眼次数的60%，看书时每分钟眨眼次数是（ ）次，（ ）时眼睛最容易疲劳。 【答案】 ①. 15 ②. 手机游戏 【解析】 【分析】（1）已知正常状态下每分钟眨眼25次，看书时眨眼次数是正常状态的60%。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，即正常眨眼次数×对应百分比，求出看书时每分钟眨眼次数。 （2）比较各状态的眨眼次数，眨眼次数越少，眼睛越容易疲劳，据此解答。 【详解】25×60% ＝25×0.6 ＝15（次） 25＞18＞15＞10 看书时每分钟眨眼次数是15次，手机游戏时眼睛最容易疲劳。 18. （如图）这个长方形的长是7cm，宽是4cm，图中大圆与小圆的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 4∶3 ③. 16∶9 【解析】 【分析】观察图片可知：大圆的直径等于长方形的宽，大圆的直径加小圆的直径等于长方形的长。根据圆的直径，圆的周长，面积，代入数据 ，分别求出各个数值，再写出对应的比，再化简比即可。 【详解】观察图片可知：大圆的直径是4cm，小圆的直径就是7－4＝3cm； 大圆直径∶小圆直径＝4∶3； 大圆周长∶小圆周长＝（3.14×4）∶（3.14×3）＝（3.14×4÷3.14）∶（3.14×3÷3.14）＝4∶3； 大圆的半径是4÷2＝2cm，小圆的半径就是3÷2＝1.5cm； 大圆面积∶小圆面积＝（3.14×22）∶（3.14×1.52） ＝（3.14×22÷3.14）∶（3.14×1.52÷3.14）＝4∶2.25＝（4×4）∶（2.25×4）＝16∶9。 图中大圆与小圆的直径比是4∶3，周长比是4∶3，面积比是16∶9。 19. “全面二孩”政策自2016年1月1日起实施，当年出生人口攀升至1786万。乘风小学原计划2024年招收一年级新生500人，但实际人数比原计划多出20%，实际招生（ ）人。该校按原计划预订的一年级教材比实际招生人数少8%，该校预订了（ ）套教材。 【答案】 ①. 600 ②. 552 【解析】 【分析】第一个空，将原计划招生人数看作单位“1”，实际人数是原计划的（1＋20%），原计划招生人数×实际对应百分率＝实际招生人数； 第二个空，将实际招生人数看作单位“1”，预订的教材套数是实际招生人数的（1－8%），实际招生人数×预订的教材对应百分率＝预订的教材套数。 【详解】500×（1＋20%） ＝500×1.2 ＝600（人） 600×（1－8%） ＝600×0.92 ＝552（套） 实际招生600人。该校预订了552套教材。 20. 元旦节快到了，碧云小区准备举办“迎新年、庆元旦、展风采”文艺联欢活动。老年人社团要做一些手工装饰品，第一小组单独做需要30分钟，第二小组单独做需要20分钟，两个小组合作共需要（ ）分钟。两个小组合作6分钟后，第一小组因临时任务被调走，剩下的由第二小组单独完成，还需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 12 ②. 10 【解析】 【分析】将这些手工装饰品，即工作总量看作单位“1”，第一小组的工作效率是，第二小组的工作效率是。第一个空，根据工作总量÷两组效率和＝合作时间，列式计算；第二个空，工作总量－两组效率和×合作时间＝剩余工作量，剩余工作量÷第二小组工作效率＝还需要的时间。 【详解】 （分钟） （分钟） 两个小组合作共需要12分钟。还需要10分钟。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 三、认真仔细，巧思妙算（共22分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；14；3.6 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】10；6； 250；1300 【解析】 【分析】（1）先把32拆分成8×4的形式，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （2）根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，先把除法转化成乘法计算，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把后两项进行简算； （3）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先计算括号里的同分母分数的和，再加上999，最后再乘括号外的0.25； （4）根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，先把除法转化成乘法约分计算，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】（1） ＝（8×4）×125%× ＝（8×125%）×（4×） ＝（8×1.25）×1 ＝10×1 ＝10 （2） ＝2.1×＋3.6×＋3.6× ＝2.4＋3.6×（＋） ＝2.4＋3.6×1 ＝2.4＋3.6 ＝6 （3） ＝×0.25 ＝×0.25 ＝1000×0.25 ＝250 （4） ＝34××13＋13××13 ＝75×13＋25×13 ＝（75＋25）×13 ＝100×13 ＝1300 23. 先化简比，再求比值。 1m20cm∶30dm 80kg∶0.4t 【答案】2∶5，；1∶5，；56∶75， 【解析】 【分析】先根据1m＝100cm，1dm＝10cm换算单位，1m20cm＝120cm，30dm＝300cm，再根据整数化简比的方法化简，找出两个整数的最大公因数，根据比的基本性质，用比的前项和后项同时除以两个数的最大公因数，再用前项除以后项求出比值。 先根据1t＝1000kg，0.4t＝400kg，再根据整数化简比的方法化简，最后得出比值即可。 先将小数化为分数，0.75＝，再得出两个分数分母的最小公倍数，再同时乘这个最小公倍数，最后得出比值即可。 【详解】1m20cm∶30dm ＝120cm∶300cm ＝（120÷20）∶（300÷20） ＝6∶15 ＝（6÷3）∶（15÷3） ＝2∶5 ＝ 80kg∶0.4t ＝80kg∶（0.4×1000）kg ＝80∶400 ＝（80÷80）∶（400÷80） ＝1∶5 ＝ 四、认真阅读，规范操作（共9分） 24. 数学课堂上，萌萌利用公式求出一个圆的周长，列出算式：3.14×8＝25.12（厘米）。请你在下面方格纸中画出这个图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据圆的周长公式可知算式：3.14×8＝25.12（厘米）中8为圆的直径，根据d＝2r，用直径除以2得出圆的半径的长度为8÷2＝4（厘米）。以方格纸中的一个十字交点为圆心，用圆规量出两脚分开的距离为4个方格的长度作为半径，画出这个圆即可。 【详解】以4厘米（4个方格的长度）为半径画圆，图略。 25. 东东为了在明年的无人机挑战赛中取得好成绩，准备在假期苦练无人机操控技术，并设计了一条特定的飞行路线。即：从起点位置向西偏南30°方向飞行300米，然后向正北方向飞行150米，最后向东偏北45°方向飞行200米到终点。 （1）根据上面的描述画出飞行路线示意图。 （2）比赛规则要求按原路返回，请你描述出返回时的路线。 【答案】（1） （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【解析】 【分析】（1）绘制飞行路线示意图步骤： 以起点为观测点，根据“上北下南，左西右东”，按照西偏南30°方向，以图例中的线段代表50米，画个图例长的线段，表示第一段飞行路线。从第一段路线的终点开始，向正北方向（即向上）画个图例长的线段，表示第二段飞行路线。从第二段路线的终点开始，按照东偏北45°方向画个图例长的线段，表示第三段飞行路线，到达终点。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同。返回路线描述：从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 【详解】（1）路线示意图略。 （2）从终点出发，先向西偏南45°方向飞行200米，然后向正南方向飞行150米，最后向东偏北30°方向飞行300米回到起点。 五、学以致用，解决问题（第29、30题每题6分，其余每题5分，共27分） 26. 2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船搭载三名航天员，由长征二号F遥十九火箭从我国酒泉卫星发射中心发射，取得圆满成功。小明高兴地买了一枚神舟十九号纪念臂章，妈妈看到后准备把臂章上“中国”两个字做成刺绣，展现中国的强大，假如每一笔画都需要米的彩线，妈妈要做完这个刺绣总共需要多少米的彩线？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据题意妈妈要绣的“中国”两个字的笔画是一共12画，每一笔画都需要米的彩线，所以直接用每一笔画需要的彩线乘12，即可求出这个刺绣总共需要多少米的彩线。 【详解】根据分析得出： （米） 答：妈妈要做完这个刺绣总共需要米的彩线。 27. 公安部7月8日发布的最新统计数据显示，截至2024年6月底，全国机动车保有量达4.4亿辆，说明人们的消费水平有了很大的提高，但这样也导致城市交通拥堵。盘州市城区常在早晚高峰期发生交通拥堵，为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段，对三圆盘十字路口由东向西的车流量进行了统计，统计结果如图所示。根据统计数据，此时段右转弯车辆共有72辆，那么该时段这个方向一共有多少辆车经过十字路口？ 【答案】450辆 【解析】 【分析】由题中的扇形统计图可知，直行车辆占58%，左转弯车辆占26%，从而可求出右转弯车辆在扇形统计图中所占比例（用1减去直行和左转弯车辆所占比例得到）；已知右转弯车辆共有72辆，把车辆总数看作单位“1”，根据“已知部分量及对应百分率，求总量用除法”，用右转弯车辆数除以其对应的百分率，就能求出车辆总数。 【详解】 （辆） 答：该时段这个方向一共有450辆车经过十字路口。 28. 由于最近早晚温差比较大，果果和妈妈都感冒了。医生说要连续服用“风寒感冒颗粒”3天（如图），请你计算一下，爸爸买来这盒药够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】果果是儿童，每次服袋；妈妈是成人，每次服1袋，先求出两人单次一共需要服用的药量。药品说明要求一日服3次，用单次总药量乘每日服用次数，求出每日用药量。用每日用药量乘服用天数，求出3天一共需要的药量。每盒药有12袋，比较用药量和药品总数，判断即可。 【详解】（1＋）×3×3 ＝×3×3 ＝×3 ＝（袋） ＝13.5 13.5＞12 答：爸爸买来这盒药不够。 29. 2024年8月12日，巴黎奥运会全部比赛结束。中国体育代表团收获40枚金牌，共获51枚银牌和铜牌，位于金牌榜第一名，奖牌榜第二名。其中铜牌数是银牌数的，巴黎奥运会上中国获得银牌和铜牌各多少枚？ 【答案】 银牌27枚，铜牌24枚 【解析】 【分析】设银牌数为枚，则铜牌数为枚。根据题意，银牌数与铜牌数之和为51枚，由此列方程求解即可。 【详解】设银牌数为枚，则铜牌数为枚。 （枚） 答：银牌27枚，铜牌24枚。 30. 翠湖公园需要设计一堵展示墙（如图）。其中这面墙的设计为书法绘画作品展示区，剩余部分作为剪纸展示区，现在需要在剪纸区域设计一个最大的圆形，涂上丙烯颜料作为张贴剪纸作品用，涂丙烯颜料部分的面积是多少？（得数保留两位小数） 【答案】约2.54平方米 【解析】 【分析】由图知，展示墙的长为5.4米，根据题意可知，剪纸展示区占总面积的1－＝，因为书法展示区的宽和剪纸展示区的长一样，所以剪纸展示区的宽占长方形长的，再根据“求一个数的几分之几用乘法”，用长方形的长×（1－），求出剪纸展示区的宽，即5.4×（1－）＝1.8米；剪纸展示区长为2米，宽为1.8米的长方形，那么较短边就是能剪的最大的圆的直径；根据d＝2r，求出半径，代入圆的面积公式中计算即可；结果保留两位小数，需要看小数点后第三位（千分位）上的数，根据“四舍五入法”处理。 【详解】5.4×（1－） ＝5.4× ＝1.8（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×0.81 ＝2.5434 ≈2.54（平方米） 答：涂丙烯颜料部分的面积约是2.54平方米。 六、思维训练，拓展提升（共3分） 31. “铺地锦”求圆周长 古时候，人们计算乘法的方法中，有一种类似于竖式的方便算法，叫做“铺地锦”。 在中国古典长篇小说《镜花缘》第七十九回里，就有一段利用“铺地锦”求圆周长的故事。一个叫米兰芬的人，用尺量出圆桌面的直径是三尺二寸，然后取笔画了一个“铺地锦”，画完后，回答说：“此桌周围一丈零四分八厘。”（按照1米＝3尺，1丈＝10尺，1尺＝10寸计算，约3.35米。） 现量出一口井的直径为五尺一寸，请你根据上文补充“铺地锦”格子的填写。 【答案】 【解析】 【分析】圆周长公式C ＝ πd，《镜花缘》中用π＝3.14（即314），井直径五尺一寸为51寸（或5.1尺），计算314×51。 铺地锦格子规则： 上方横向写乘数5、1（对应五尺、一寸）；右侧纵向写被乘数3、1、4（对应314）； 每个格子内填对应数位相乘的结果，十位在上、个位在下； 沿对角线方向相加，满十进一，最终得到乘积。 【详解】略 【点睛】“铺地锦”是古代竖式乘法的变形，本题通过该算法计算圆周长，架起传统数学方法与现代圆周长公式（C＝πd）的桥梁，让学生理解古今数学思想的传承与关联。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 盘州市2024—2025学年度第一学期教学质量监测 六年级数学 温馨提示：1.本套题包括试题和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。答完题后，请将答题卡交回，试题自己带走。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 一、认真分析，精挑细选（每题2分，共20分） 1. 红星小学准备在下学期开学前购置一批体育用品，对本校学生做了一次喜欢的体育活动调查，要求统计出喜欢各项体育活动与学校总人数的百分比，选用（ ）更合适。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式统计表 2. 洪福面粉加工厂用600千克小麦磨出了面粉486千克，小麦的出粉率是（ ）。 A. 19% B. 23.5% C. 80% D. 81% 3. 朝阳小学六年级学生为图书室整理图书。他们整理好3000本后，图书室管理老师说：“你们已经完成了总任务的”。请问本次一共需要整理多少本图书？求图书总数的线段图是（ ）。 A. B. C. D. 4. 剪纸是中华民族的一种传统文化，优优需要在一张圆形纸上剪出下面的图案，你认为哪种方式能折出圆心角？（ ） A. B. C. D. 5. 为了美化环境，幸福小区计划种植一些桂花树和香樟树。其中，桂花树种植120棵，种植的香樟树比桂花树多20%，需要种植香樟树（ ）棵。 A. 24 B. 144 C. 150 D. 600 6. 与1.5互为倒数，那么（ ）。 A. 7.5 B. 5 C. D. 0.3 7. “象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是（ ）。 A. 东偏北45°方向10厘米处 B. 西偏南45°方向10厘米处 C. 西偏北45°方向10厘米处 D. 东偏南45°方向10厘米处 8. 明明一家准备今年春节去广西北海旅游，爸爸计划筹备6300元的旅游费用。其中，爸爸承担总费用的，明明用压岁钱承担的费用是爸爸的，妹妹承担的是明明的，其余的由妈妈承担。请你算一算，妹妹应承担（ ）元。 A. 105 B. 210 C. 525 D. 700 9. 汽车厂需要生产一批齿轮，下面是它的平面设计图。空心部分是一个圆形，半径为2.5厘米，中间部分用锻钢打造，齿轮的外半径是6厘米，外缘部分用铸钢打造，这个齿轮锻钢部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 314 B. 50.24 C. 93.415 D. 19.625 10. 华威照明厂想设计一种LED灯，第1档点亮1颗灯珠，第2档点亮7颗灯珠，第3档点亮19颗灯珠，第4档点亮37颗灯珠（如图），按照这样的规律下去，第6档应该点亮（ ）颗灯珠。 A. 43 B. 55 C. 61 D. 91 二、动脑思考，准确填写（每空1分，共19分） 11. 经医学专家研究：叶黄素和玉米黄质有助于保护眼睛，在我们所吃的鸡蛋中，这两种物质的含量较高。如果每天吃1个蛋黄，持续5周，血液中的玉米黄质含量能大约增加114.25%，横线上的数读作（ ）；叶黄素含量大约增加百分之二十八点三一，横线上的数写作（ ）。 12. 欢欢在探究分数乘法时进行了如下操作（如图），请根据图写出算式（ ）。 13. 美术课上，小芳想在边长为20厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆做手工（如图），这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 14. 国家实行“双减”政策后，六（1）班的笑笑同学对作业时间做了记录，她现在的作业时间平均每天54分钟，比以前减少了，笑笑以前每天作业时间大约需要（ ）分钟。 15. 一个等腰三角形，其中两个内角度数的比是2∶5，那么，它的顶角可能是（ ）度或（ ）度。 16. 爸爸今年的年龄已经到了不惑之年，乐乐的年龄比爸爸的大5岁，乐乐的年龄在古代的称谓是（ ），十年后乐乐的年龄是爸爸年龄的（ ）（填分数）。 古代对年龄的称谓：豆蔻是指女子十三四岁；束发是指男子十五岁（到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束）；弱冠是指男子二十岁（二十岁行冠礼，表示已成人，因身体未发育强壮，故称“弱冠”）；而立是指三十岁（立，“立身、立志”之意）；不惑是指四十岁（不惑，“不迷之惑、不糊涂”之）。 17. 研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在各种状态下每分钟眨眼次数如下表。 状态 正常 写字 看书 手机游戏 每分钟眨眼次数 25 18 ？ 10 统计表中，看书时眨眼次数是正常状态下眨眼次数的60%，看书时每分钟眨眼次数是（ ）次，（ ）时眼睛最容易疲劳。 18. （如图）这个长方形的长是7cm，宽是4cm，图中大圆与小圆的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 19. “全面二孩”政策自2016年1月1日起实施，当年出生人口攀升至1786万。乘风小学原计划2024年招收一年级新生500人，但实际人数比原计划多出20%，实际招生（ ）人。该校按原计划预订的一年级教材比实际招生人数少8%，该校预订了（ ）套教材。 20. 元旦节快到了，碧云小区准备举办“迎新年、庆元旦、展风采”文艺联欢活动。老年人社团要做一些手工装饰品，第一小组单独做需要30分钟，第二小组单独做需要20分钟，两个小组合作共需要（ ）分钟。两个小组合作6分钟后，第一小组因临时任务被调走，剩下的由第二小组单独完成，还需要（ ）分钟。 三、认真仔细，巧思妙算（共22分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 先化简比，再求比值。 1m20cm∶30dm 80kg∶0.4t 四、认真阅读，规范操作（共9分） 24. 数学课堂上，萌萌利用公式求出一个圆的周长，列出算式：3.14×8＝25.12（厘米）。请你在下面方格纸中画出这个图形。 25. 东东为了在明年的无人机挑战赛中取得好成绩，准备在假期苦练无人机操控技术，并设计了一条特定的飞行路线。即：从起点位置向西偏南30°方向飞行300米，然后向正北方向飞行150米，最后向东偏北45°方向飞行200米到终点。 （1）根据上面的描述画出飞行路线示意图。 （2）比赛规则要求按原路返回，请你描述出返回时的路线。 五、学以致用，解决问题（第29、30题每题6分，其余每题5分，共27分） 26. 2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船搭载三名航天员，由长征二号F遥十九火箭从我国酒泉卫星发射中心发射，取得圆满成功。小明高兴地买了一枚神舟十九号纪念臂章，妈妈看到后准备把臂章上“中国”两个字做成刺绣，展现中国的强大，假如每一笔画都需要米的彩线，妈妈要做完这个刺绣总共需要多少米的彩线？ 27. 公安部7月8日发布的最新统计数据显示，截至2024年6月底，全国机动车保有量达4.4亿辆，说明人们的消费水平有了很大的提高，但这样也导致城市交通拥堵。盘州市城区常在早晚高峰期发生交通拥堵，为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段，对三圆盘十字路口由东向西的车流量进行了统计，统计结果如图所示。根据统计数据，此时段右转弯车辆共有72辆，那么该时段这个方向一共有多少辆车经过十字路口？ 28. 由于最近早晚温差比较大，果果和妈妈都感冒了。医生说要连续服用“风寒感冒颗粒”3天（如图），请你计算一下，爸爸买来这盒药够吗？ 29. 2024年8月12日，巴黎奥运会全部比赛结束。中国体育代表团收获40枚金牌，共获51枚银牌和铜牌，位于金牌榜第一名，奖牌榜第二名。其中铜牌数是银牌数的，巴黎奥运会上中国获得银牌和铜牌各多少枚？ 30. 翠湖公园需要设计一堵展示墙（如图）。其中这面墙的设计为书法绘画作品展示区，剩余部分作为剪纸展示区，现在需要在剪纸区域设计一个最大的圆形，涂上丙烯颜料作为张贴剪纸作品用，涂丙烯颜料部分的面积是多少？（得数保留两位小数） 六、思维训练，拓展提升（共3分） 31. “铺地锦”求圆周长 古时候，人们计算乘法的方法中，有一种类似于竖式的方便算法，叫做“铺地锦”。 在中国古典长篇小说《镜花缘》第七十九回里，就有一段利用“铺地锦”求圆周长的故事。一个叫米兰芬的人，用尺量出圆桌面的直径是三尺二寸，然后取笔画了一个“铺地锦”，画完后，回答说：“此桌周围一丈零四分八厘。”（按照1米＝3尺，1丈＝10尺，1尺＝10寸计算，约3.35米。） 现量出一口井的直径为五尺一寸，请你根据上文补充“铺地锦”格子的填写。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $