云南省丽江市华坪县第一中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

云南省丽江市华坪县第一中学2024-2025学年高一上学期期末考试

高一数学试卷

满分150分，考试用时120分钟.

 

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

注意事项:

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效.

 

一、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合则（）

A.       B.       

C.       D.

2.“”是“”的（   ）

A.  充分不必要条件  B.  必要不充分条件 

C.  充要条件  D.  既不充分也不必要条件

3.函数的零点所在的大致区间是（　　）

A.   B.   C.    D.  

4.已知（）则ω的最小值为（ ）

A.       B.       C.       D.

5.已知向量，若，则（    ）

A.   B.   C.    D.  

6.已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的（ ）

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

7.高一（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，175，172，172，176，180，则这7人的第40百分位数为（    ）

A.  168 B.  170 C.  172  D.  171

8.已知，是两个互相平行的平面，，，是不重合的三条直线，且，，，则（   ）

A.   B.   C.    D.  

二.多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9.下列各组向量中，不能作为基底的是（   ）

A.   B.  
C.   D.  

10.若，则下列说法正确的是（    ）

A.    B.  事件与不互斥
C.  事件与相互独立 D.  事件与不一定相互独立

11.已知数据满足：，若去掉后组成一组新数据，则（    ）

A.  若，则原数据的第80百分位数为15 

B.  新数据与原数据相比，中位数不变
C.  新数据与原数据相比，平均数不变 

D.  新数据与原数据相比，方差变小

第Ⅱ卷（非选择题 共92分）

三.填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)

12.已知函数（），函数y取得最小值为__________.

13.若，向量在方向上的数量投影为－1，则向量与的夹角     .

14.已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_____.

 

 

四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）写出函数的解析式；

（2）若函数，求函数的最小值.

 

 

16.本市某区对全区高中生的身高(单位：厘米)进行统计，得到如下的频率分布直方图．

（1）若数据分布均匀，用频率估计概率，则在全市随机取一名高中生，求其身高不低于180厘米的概率；

（2）现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本，若身高在区间中样本的均值为176厘米，方差为10；身高在区间[180，190)中样本的均值为184 厘米，方差为

16，试求这80人的方差.

 

 

 

17.已知向量，，.

(1)若，求；

(2)若，求在上的投影向量(用坐标表示)