第四单元 曲线运动 单元检测-2026届高考物理一轮复习

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第四单元 曲线运动 单元检测 满分100分,限时75分钟 一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.编钟是中国汉族古代重要的打击乐器。其示意图可简化为图中所示,编钟可绕转轴OO'摆动,M为转轴上编钟的正中心,a、b、c三点在编钟底部圆形截面上,与M的距离均相等,其中ab与转轴OO'平行。当编钟绕OO'转动时,关于a、b、c三点做圆周运动的说法正确的是 (　　) A.线速度相同 B.半径相同 C.点c的向心加速度大于点a D.点c的角速度大于点b 2.“筋膜枪”利用其内部特制的高速电机带动枪头,产生的高频振动可以作用到肌肉深层,以达到缓解疼痛、促进血液循环等目的。如图乙所示为某款筋膜枪的内部结构简化图,连杆OB以角速度ω绕垂直于纸面的O轴匀速转动,带动连杆AB,使套在横杆上的滑块左右滑动,从而带动枪头振动。已知AB杆长为L,OB杆长为R,当AB⊥OB时,滑块的速度大小为 (　　) 　　 A.ωR　 B.　 C.　 D. 3.防溺水工作可以有效减少溺水事故的发生,保护人们的生命安全。某同学在对当地某河流调查时发现,河流中央的某处半径为5 m的漩涡是溺水事故的多发地。如图所示,该同学在距离漩涡中心正上游15 m处的P点设立警示点。假设河水流动的速度为3 m/s,处在P点的游泳爱好者要避开漩涡区域游动的最小速度为 (　　) A.1 m/s　　　　B. m/s　　　　C. m/s　　　　D.2 m/s 4.如图所示,在某次罚球过程中,运动员先后两次以速度v1、v2投球,方向与竖直方向间的夹角分别为α、β。两次投球的位置在同一竖直线上,篮球均垂直撞到竖直篮板上的同一位置C,不计空气阻力。下列说法正确的是 (　　) A.α可能小于β B.v1、v2大小可能相等 C.篮球两次运动时间可能相等 D.与篮板碰撞前瞬间,篮球动能可能相等 5.四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示,小球A、B在同一水平面内运动;如图乙所示,连接小球C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同,则 (　　) 　 A.A、B的角速度相等 B.A的角速度比B的大 C.C受到绳的拉力比D的大 D.C受到绳的拉力比D的小 6.如图甲所示,轻杆的一端固定一小球(可视为质点),另一端套在光滑的水平轴O上,水平轴O的正上方有一速度传感器(图中未画出),可以测量小球通过最高点时的速度大小v,水平轴O处有一力传感器(图中未画出),可以测量小球通过最高点时水平轴O受到的杆的作用力F。若取竖直向下为F的正方向,在最低点时给小球不同的初速度,得到的F-v2(v为小球在最高点时的速度)图像如图乙所示,重力加速度大小g=10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) 　 A.小球的质量为10 kg B.轻杆的长度为1.8 m C.若小球通过最高点时的速度大小为3.6 m/s,则轻杆对小球的作用力大小为6.4 N D.若小球通过最高点时的速度大小为6 m/s,则小球受到的合力为0 7.如图甲为一个网球场的示意图,一个网球发球机固定在底角处,可以将网球沿平行于地面的各个方向发出,发球点距地面高为1.8 m,球网高1 m。图乙为对应的俯视图,其中L1=12 m,L2=9 m。按照规则,网球发出后不触网且落在对面阴影区域(包含虚线)内为有效发球。图中虚线为球场的等分线,则发球机有效发球时发出网球的最小速率为(忽略一切阻力,重力加速度g=10 m/s2) (　　) 　　 A. m/s　B.12.5 m/s　C. m/s　D.20 m/s 8.图甲所示为山东济南泉城广场大型喷泉,随着音乐的旋律,水柱舞动,灯光变幻,水的灵动与音乐的美妙结合,为游客们呈现出一幅幅美不胜收的画卷。水平地面上喷泉某次喷出的水在空中形成抛物线状(如图乙),测得喷出的水达到最高点时离水平地面的高度H=2 m,水平射程x=8 m,不计空气阻力。关于本次喷泉喷出的某一水滴,下列说法正确的是 (　　) 　　 A.在空中最高点时速度为零 B.在最高点时重力功率为零 C.上升与下降过程,动量变化量大小相等、方向相同 D.初速度方向与水平方向的夹角为30° 9.竖直杆上有A、B两点,间距为0.8 m。长为1 m的轻质细线一端固定于A点,另一端连接一个质量为m=0.1 kg的可看作质点的小球C,另一根长为0.6 m的轻质细线一端固定于B点,另一端也连接在小球C上。现让整个系统绕竖直杆转动,重力加速度大小g=10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6,则 (　　) A.当角速度等于 rad/s时,细线AC上的拉力等于 N B.当角速度等于 rad/s时,细线AC上的拉力等于 N C.当角速度大于 rad/s时,细线BC上的拉力与角速度的平方成线性关系 D.当角速度大于 rad/s时,细线AC上的拉力与角速度的平方成线性关系 10.如图所示,两个完全相同的小滑块甲和乙放在水平转盘的同一条半径上,转盘的半径为R,甲到圆心O的距离为,乙到圆心O的距离为,小滑块甲、乙与转盘之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且两滑块始终在转盘内。当转盘以角速度ω转动时,下列说法正确的是 (　　) A.相对转盘滑动前,甲、乙所受摩擦力大小与转盘角速度ω成正比 B.相对转盘滑动前,同一时刻甲、乙所受静摩擦力大小之比为1∶2 C.转盘角速度ω为时,滑块甲即将开始滑动 D.转盘角速度ω为时,甲、乙所受摩擦力大小相等 二、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(8分)某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。 　　 (1)某同学用如图甲所示的装置进行探究,用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,同时B球由静止释放。关于该实验,下列说法正确的是 (　　) A.A球和B球的质量必须相等 B.需要分别改变两球距地面的高度和击打力度,多次重复实验 C.本实验为验证A球在竖直方向上做自由落体运动 D.本实验为验证A球在水平方向上做匀速直线运动 (2)该同学用如图乙所示的实验装置研究平抛运动。弯曲轨道PQ固定在水平桌面上,在离轨道边缘Q不远处有一可移动的竖直平面abcd,平面中心竖直线标有刻度,0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘Q正下方的O点为原点建立水平x轴。实验时,将竖直平面移动到x处,从轨道PQ上的固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠,钢珠从Q点离开后击中中心竖直线上某点,记录刻度值y;改变x,重复实验。(重力加速度g取10 m/s2) ①根据实验数据作出的y-x2图像应是　　　　　　　　　,若由图像得到斜率为k,则钢珠平抛的初速度v0=　　　　。(用题中给出的物理量的符号表示)  ②若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放,钢珠击中中心竖直线的刻度为y0;将竖直平面向远离Q方向平移20.00 cm,再次将钢珠从固定立柱处由静止释放,钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y0+15 cm;将竖直平面再向远离Q方向平移20.00 cm,让钢珠从固定立柱处由静止释放,钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y0+40 cm。则小钢珠平抛的初速度v0=　　　　m/s。(结果保留两位有效数字)  12.(12分)图甲是一款能显示转速的多功能转动平台。某兴趣小组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数μ。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取9.80 m/s2) 甲 (1)如图乙所示,用游标卡尺测得螺母宽度d=　　　　cm,再将螺母置于转盘上,进而测量出螺母做圆周运动的半径R。  (2)缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动,读出此时平台转速n,则μ=　　　　　　(用题中所给字母表示)。改变螺母位置多次测量求出μ的平均值。  (3)有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态。于是他们提出了另一个探究方案。在螺母上固定一个无线力传感器(螺母和传感器总质量M=100 g)并用轻绳连接传感器与转轴。调节平台转速,测出五组数据如表所示,他们在坐标纸中已经描出四个实验点,请将剩余一个点在图丙所示坐标纸中描出,并画出F-n2图像。 1 2 3 4 5 绳子拉力F/N 0.40 0.45 1.00 1.71 2.58 转速n/(r·min-1) 60 90 120 150 180 转速平方n2/(r2·s-2) 1.0 2.3 4.0 6.3 9.0 ①根据绘制出的F-n2图像可测定六角螺母与转盘间的动摩擦因数μ=　　　　。(结果保留两位有效数字)  ②若在平台加速转动时,就进行测量读数,则μ的测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。请简述理由:　 。  13.(8分)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度转动,盘面上离转轴距离r= m处有一质量为m=1 kg、可视为质点的物体与圆盘始终保持相对静止。盘面与水平面的夹角为θ=37°,且P是轨迹圆上的最高点,Q是轨迹圆上的最低点,物体与盘面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)当圆盘角速度ω= rad/s时,求物体受到的向心力大小; (2)当圆盘角速度ω=2 rad/s时,为维持物体相对圆盘静止,求物体与盘面间的动摩擦因数的最小值。 14.(14分)如图所示,质量为m的小物块用长为L的细线悬挂于O点,给物块一个水平初速度使其在竖直面内做圆周运动,物块运动到最低点时,细线的拉力大小等于7mg。斜面体ABCD固定在水平地面上,斜面AB长为L,倾角为30°,BC竖直且长也为L。若物块做圆周运动到最低点时细线突然断开,此后物块恰好从A点无碰撞地滑上斜面AB,最终落在地面上。物块与斜面AB间的动摩擦因数为,重力加速度为g,空气阻力不计,求(结果用字母和根号表示): (1)小物块做圆周运动在最低点时的速度大小; (2)小物块在斜面上运动的时间; (3)小物块从细绳断开到落在地上的水平距离。 15.(18分)如图甲是风洞实验室全景图,风洞实验室是可量度气流对实体作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备。图乙为风洞实验室的侧视图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间为风洞区域,物体进入该区域会受到水平方向的恒力,自该区域下边界的O点将质量为m的小球以一定的初速度竖直上抛,小球从M点离开风洞区域,经过最高点Q后再次从N点返回风洞区域后做直线运动,落在风洞区域的下边界P处,NP与水平方向的夹角为37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小为g。求: (1)风洞区域小球受到水平方向恒力的大小; (2)小球运动过程中离风洞上边界MN的最大高度; (3)O、P两点间的距离。 　 答案 1.C　 2.B 3.A　 4.B　 5.A　 6.C　 7.A　 8.BC　 9.AC　 10.BD　 11.(1)BC(2分)　(2)①一条过原点的倾斜直线(2分) (2分)　②2.0(2分) 解析　(1)实验中不需要两球质量相等,A错误;实验过程中需要分别改变两球距地面的高度和击打力度,多次重复实验,B正确;本实验A球做平抛运动,B球做自由落体运动,两球同时落地,从而验证A球在竖直方向上做自由落体运动,C正确,D错误。 (2)由于钢珠做平抛运动,则x=v0t,y=gt2,联立可得y=x2,由此可知,y-x2图像应是一条过原点的倾斜直线;若由图像得到斜率为k,则k=,所以小钢珠平抛的初速度为v0=;根据题意可得Δx=20 cm=v0T,Δy=(40-15-15) cm=gT2,联立解得T=0.1 s,v0=2.0 m/s。 12.(1)3.060(2分)　(2)(2分)　(3)图见解析(2分)　①0.24(0.23～0.26)(2分)　②偏小(2分)　转台加速转动时静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小(2分) 解析　(1)20分度游标卡尺的精度为0.05 mm,由题图乙可知螺母宽度为。 (2)缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动,则有μmg=mω2R,又ω=2πn,联立可得μ=。 (3)根据表格中的数据将剩余一个点在坐标纸中描出,并画 13.(1)0.75 N　(2) 解析　(1)当角速度ω= rad/s时,由Fn=mrω2 (2分) 代入数据解得Fn=0.75 N(1分) (拓展:物体在P点的摩擦力方向沿QP方向向上,大小为mg sin θ-Fn=5.25 N) (2)当物体转到圆盘的最低点Q恰好不下滑,此时为μ的最小值,受力分析如图, f=μmg cos θ (2分) f-mg sin θ=mrω2 (2分) 代入数据解得μ= (1分) 14.(1)　(2)　(3)L 解析　(1)设物块运动到最低点时速度为v0,根据牛顿第二定律有7mg-mg=m (2分) 解得v0= (1分) (2)设物块运动到A点时速度大小为vA,根据几何关系有 由于mg sin 30°=μmg cos 30° (2分) 因此物块在斜面上做匀速直线运动,在斜面上运动的时间 t== (2分) (3)物块运动到A点时竖直方向的分速度 vy=v0 tan 30°= (1分) 圆周运动的最低点与A点的高度差 h1==L (1分) 物块做平抛运动下降2L高度的水平位移 x=v0=2L (2分) 物块落地点离圆周运动最低点的距离 s=x+L cos 30°=L (2分) 15.(1)mg　(2)H　(3)H 解析　(1)小球再次从N点返回风洞区域后做直线运动,合力方向与速度方向在同一条直线上,受力情况如图所示 根据平行四边形定则和几何知识知 tan 37°= (1分) 解得F=mg (1分) (2)小球的竖直分运动为竖直上抛运动,根据运动的对称性,设小球由O到M、N到P的时间均为t,在O点的初速度为v0,在P点的竖直分速度为vy1,则v0=vy1 设小球由M到Q、Q到N的时间均为t1,小球在M、N点的水平分速度都为v,竖直分速度大小都为vy, 小球在风洞区域的水平分运动是匀加速运动,则OM段的水平方向有v=t=gt (1分) 设小球在P点的水平分速度为vx1,则 vx1=v+gt=2v (1分) 由几何关系有 tan 37°= (1分) 解得v0=vy1=v (1分) 由于在NP段小球做匀加速直线运动,有= (1分) 可得vy= (1分) 小球在QN段,在竖直方向上有vy==gt1 (1分) 小球在NP段,在竖直方向上有vy1-vy=gt (1分) 解得t1=t (1分) QN段在竖直方向上有t1=h (1分) NP段在竖直方向上有t=H (1分) 可得小球离上边界MN的最大高度h=H (1分) (3)小球在OM段的水平分位移x1=t (1分) 小球在MN段的水平分位移x2=2vt (1分) 小球在NP段的水平分位移x3=t (1分) 又v0=v,×2t=H 则x=x1+x2+x3=H (1分) $