吉林省吉林市丰满区2025-2026学年上学期七年级数学期末质量检测试卷

丰满区2025一2026学年上学期期末教学质量检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、单项选泽题（每小题3分，共18分) 1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.-50 8.2026 9.反比例 10.7 11.155 三、解答题（本大题共11道小题，共87分） 12.原式=5+2 3分 =7. 。6分 13.原式-4×3× 3分 =15. 6分 14.去分母，得 3x+3)=2(2x+4). 02分 去括号，得 3x+9=4x+8. …3分 移项，得 3x-4=8-9. 4分 合并同类项，得 一x=一1. 0…5分 系数化为1，得 x=1. 。。…6分 15.原式=5a-5b一4a+6b =十b. …4分 =-{时， 当a=1 3 原式+ 1 3 =0. 。7分 七年级数学参考答案第1页（共4页） 16.'0D平分∠A0C,∠AOD=20°， ,。∠AOC=2∠AOD=40°. 。64分 ,∠BOC=100°，∠AOB=∠AOC+∠BOC, ,。∠A0B=∠A0C+∠B0C40°+100°=140°. (第16题) 07分 2b 17.(0:S长sX22b,Sa元(22= S=S长方形一S两个半图=2b一元b2 4分 (2)当=5，=2时， S-2b一πb2=2×5X2一元X22=20一4元. (第17题) …7分 18.(1)【探究三】若这个自然数是四位数 设这个四位数为bcd,则 bcd=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+). 4分 。999+99+9c能被3整除，什b+c+l能被3整除， 。999叶99b+9c+(叶叶c+就能被3整除，即bcd能被3整除 …6分 (2)33333.(答案不唯一) 8分 19.(1)24,20. 0。2分 (2)24x=20(x+1): …4分 解方程，得 x=5. …5分 24x=24X5=120. 6分 答：A港和B港之间的距离为120am。 3)义+1= 。7分 24 20 解方程，得 Jy=120. …8分 答：A港和B港之间的距离为120km。 说明：若(2)问中只求出x=5,没求出A港和B港之间的距离，但（③）问中求出A港 和B港之间的距离为120km,可得分， 七年级数学参考答案第2页（共4页） 20.(1)解：点M是线段AC的中点， ..CM=LAC. 点N是线段BC的中点， 1BC 。CN=2 1分 CM+CN-14 1BC AM C N B AC+ 6…2分 图1 MN=(AC+BC)=1 1 AB。 …3分 2 2 。AB=10g w=2x10=5 …4分 (2)解：，”点M是线段AC的中点， 1 .CM=二AC. 2 点N是线段BC的中点， 1BC 。CN=2 A MBNC5分 图2 .CM-CN=LAC-I8C. (第20题) 22 :MN =(AC-BC)=1AB. 1 。7分 2 2 。°AB=10g N=1x10=5. …8分 2 1 …10分 21.(1) 0…4分 原价x的范围 x<100 x=100 x>100 按方式一购买需要支付的金额 t 50 x-50 按方式二购买需要支付的金额 0.6x 60 0.6c 七年级数学参考答案第3页（共4页） (2)根据题意可列方程，得 x-50=0.6x. 。6.7分 解方程，得 x=125. …8分 (3)x=50或x=175. 10分 22.(1)-9,9 02分 (2)3,6. 。6004分 (3)当点P和点Q重合时，3=t9. 。…7分 解方程，得 经 00…8分 3是7 …12分 说明：以上各题学生若用本参考答案以外的正确解（证）法，可按相应步骤给分. 七年级数学参考答案第4页（共4页）丰满区2025一2026学年上学期期末教学质量检测 七年级数学 本试卷共6页，三道大题，22道小题，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，上交答题卡。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在豪形码区城内。 2答题时，考生务按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.下列各数中，最小的数是 A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.图①是2025年吉林市全程马拉松男子组颁奖现场，图②是领奖台的示意图，从前面 观察此领奖台，能得到的平面图形是 A. B 同 前面 图① 图② C. D (第2题) 3.我国动画片电影《哪吒2》全球总票房突破15900000000元，数据15900000000用 科学记数法表示为 A.1.59×109 B.1.59×1010 C.15.9×109 D.1.59×10n 4.已知1b"与-2a”22是同类项，则m+n的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列说法正确的是 A.直线MN和直线NM不是同一条直线 B.射线MN与射线NM是同一条射线 C.两点之间，线段最长 D.两点确定一条直线 6.已知∠u和∠B互为余角，若∠u=50°30'，则∠B- A.39°30 B.40°30 C.49°30 D.50°30' 七年级数学试卷第1页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.我国古代数学著作《九章算术》在“方程”一章中提出了正数、负数的概念，如果盈 利80元记作+80，那么亏损50元记作 8.若a,b互为相反数，则a十b十2026= 9.若长方形的面积一定，则长方形的长和宽成 关系。（填“正比例”或“反比例% 10.如图所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，则的值 是 北 4 西 东 B 南 (第10题) (第11题) 11.如图，货轮0在航行过程中，发现灯台A在它的北偏东70°方向上，货轮B在它的西 南方向上，则∠AOB= °。 三、解答题（本大题共11道小题，共87分） 12.(6分)计算：(-4)+9-(-2) 136分)计算：（←2)2x3到÷ 七年级数学试卷第2页（共6页） 14.(6分)解方程：七+32x+4 21 3 15.(7分)先化简，再求值：5c-砂-20-3，其中a=,=- 3 16.(7分)如图，OD平分∠AOC,若∠AOD=20°，∠BOC-100°，求∠AOB的度数 B、 (第16题) 17.(7分)如图，长方形的长为，宽为2b。两个半圆的直径为2b。 (①)用含，b的式子表示出图中阴影部分的面积S 2)当5，=2时，求S的值。（结果保留） 2h (第17题) 七年级数学试卷第3页（共6页） 18.(8分)下面是数学学习小组探究“自然数被3整除的规律”的学习片段 猜想：一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这 个自然数就能被3整除， I探究一】若这个自然数是两位数 设这个两位数为b,则b=10a+b=9a+(a+b)。 。9a能被3整除，叶b能被3整除， 9+(叶b)就能被3整除，即b能被3整除。 【探究二】若这个自然数是三位数 设这个三位数为bc,则abc=100a+10b+c=(99a+9)+(a+b+c). 99叶9b能被3整除，叶+c能被3整除， 。°.(999+(++c)就能被3整除，即bc能被3整除。 【探究三】若这个自然数是四位数 (1)请将【探究三】补充完整， (2)请写出一个能被3整除的五位数. 19.(⑧分)某轮船沿着松花江先从A港顺水行驶到B港，再从B港沿同一路线逆水行驶返 回A港，已知轮船逆水行驶的时间比顺水行驶的时间多用了1，轮船在静水中的速 度为22kamh,水流速度为2kamh.求A港和B港之间的距离. (提示：顺水速度-静水速度十水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度 (1)轮船顺水行驶的速度为kmh,逆水行驶的速度为mh. (②)请将以下解题过程补充完整。 解法一：设轮船从A港顺水行驶到B港所需时间为x,则从B港逆水行驶返回A港 所需时间为(x+1)h。根据题意可列方程，得 解法二：设A港和B港之间的距离为y。根据题意可列方程，得 七年级数学试卷第4页（共6页） 20.(10分)已知点C在射线AB上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。 (1)如图1，当点C在线段AB上时，若AB=10,求线段MN的长. 解：°点M是线段AC的中点， .CM=1AC. 2 点N是线段BC的中点， 。CN= AM C N B 图1 .CM+CN= AC十 “MN=14C+)= 1 二AB 2 2 。°AB=10, 1 。MN=-×10= 2 (2)如图2，当点C在线段AB的延长线上时，根据题意在图2中画出点M和点N, 若AB=10,求线段MN的长。请将以下解题过程补充完整。 解：点M是线段AC的中点， .CM-AC. °点N是线段BC的中点， 。。CN= 图2 (第20题) (3)若AB+MN=,则线段MN的长为 (用含的式子表示) 七年级数学试卷第5页（共6页） 21.(10分)下面是某购物平台的两种图书促销方式。 方式一：满100元减50元 方式二单件打六折。 解答下列问题： (1)设某本书的原价为x>0)元。根据题意补充下面表格：（用含x的式子表示） 原价x的范围 x<100 x=100 x>100 按方式一购买需要支付的金额 50 按方式二购买需要支付的金额 60 (2)当x心100时，若按两种方式购买需要支付的金额相等，求x的值 (3)若按方式二购买比按方式一购买需要支付的金额少20元，直接写出x的值。 22.(12分)如图，点O是数轴上的原点，点A和点B在数轴上表示的数互为相反数，且 A,B两点间的距离为18个单位长度.点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发， 沿数轴向右运动.同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发沿线段OB运 动到点B停止。当点Q停止运动时，点P也随之停止。设点P的运动时间为t秒. (1)点A表示的数为 ，点B表示的数为 2)当点P和点O重合时，t= 。当点P和点B重合时，t= (3)当点P和点Q重合时，求t的值. ()当线段PQ和线段OB重叠部分的线段长为2个单位长度时，直接写出t的值， 0 (第22题) 七年级数学试卷第6页（共6页）