山东省青岛第二中学2025-2026学年高三上学期物理综合练习十一

青岛二中2025级高三物理综合练习十 第1卷（共40分） 一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。 1.如图甲所示，水平面上一质量为m的物体在水平力F作用下开始加速运动，力F的功率P 保持恒定，运动过程中物体所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到最大值mx,此过程中物体 速度的倒数与加速度α的关系图像如图乙所示。仅在已知功率P的情况下，根据图像所给信息可 知以下说法中正确的是() A.可求出、f和1mar 情m B.不能求出m 0.1 C.不能求出f F -30 D.可求出物体加速运动时间 7777777777777777777 ams*习 甲 2.半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置， 乙 圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三 等分，取走A、B处两段弧长均为△L的小圆弧上的电荷。将一点电荷4置 D 于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩 余电荷分布不变，4为( A.正电荷，g=△心 7元R B.正电荷，g=V3OL πR C.负电荷，g=0心 D.负电荷，q= 23OAL πR 元R 3.如图所示，ab是半径为R=1m的圆的一条直径，该圆处于平行 该圆周平面的匀强电场中。将质子从a点以30eV的动能在该平面内朝 着不同方向射出，质子可经过圆周上所有点。其中，到达c点的动能最 大且为90eV。已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，且规定圆心O 处电势为0，则下列说法正确的是() 309 A.电场方向为ac方向 B.电场强度大小为40V/m C.b点电势为-40V D.质子经过该圆周时，可能具有5eV动能的同时，其电势能为45eV 4.如图所示，质量为的物体A和质量为2的物体B通过不可伸长的轻 绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧.开始用手托着物体A使弹簧处于原长且细绳 伸直，此时物体A与地面的距离为，物体B静止在地面上.现由静止释放A, A与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B对地面恰好无压力，重力加速 度为g,下列说法正确的是() A A.物体A下落过程中一直处于失重状态 B.物体A下落过程中，绳子对B拉力的冲量始终为零 C.当A刚接触地面时，A的加速度大小大于g 第1页 D.物体A下落过程中，A的动能和弹簧的弹性势能之和一直增大 5.如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A. 已知壳内的场强处处为零：壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷 集中于球心O时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷（不计重 力)从球心以初动能E沿OA方向射出.下列关于试探电荷的动能E 与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是() E E A B 6.质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，悬点处切线与竖直方向夹 角分 别为37°和53°，P点为最低点，sin37=0.6,则() A.左侧悬点对麻绳拉力为0.6g B.右侧悬点对麻绳拉力为0.8g C.最低点P处张力为0.3g D.P点右侧麻绳质量为0.36m 7.最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。称为“火星探路者”的 火星探测器曾于1997年登上火星。在探测器“奔向”火星的过程中，用表示探测器与火星表面的 距离，α表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a、、 o以及万有引力常量G己知。下列判断不正确的是() A.火星的半径为R= ho al V4-V2 B.火星表面的重力加速度大小为41 a2 0 ho aaho C.火星的第一宇宙速度大小为 va -va D.火星的质量大小为( Ja-Ja'G 8.如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上 面放一个质量为的带正电小球，小球与弹簧不连接，现将小球向下压到某 F刊 E 位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场 力对小球做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为，不计空气阻力， W 小球的电荷量保持不变，则上述过程中() 共10页 A.小球的电势能增加W B.弹簧弹性势能最大值为2+W1一W2 C.弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和一直在减小 D.小球和弹簧组成系统的机械能增加W2 二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.如图所示，在地面上方水平向左的匀强电场中，两个质量均 为m的带电小球a、b经过场中P点以后的运动轨迹分别如图中虚 线所示。下列说法正确的是 A.a球带正电 B.b球带正电 C.a球运动过程中电势能逐渐增大 D.b球运动过程中电势能逐渐减小 10.如图所示，一列简谐横波正沿直线由左向 右传播，传播方向上P、Q两质点相距12m,当P 质点完成100次全振动时，Q质点刚好完成98次。 若以P质点开始振动为零时刻，竖直向上为正方向，P质点振动方程为y=4sin(10)cm,则 A.Q质点开始振动方向竖直向上 B.这列简谐横波的速度为30m/s C.Q质点开始振动时，其左侧5处质点正在减速运动 D.=0.3s时P质点右侧1.5m处质点走过的路程为20cm 11.如图所示，某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞 时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角=60°，使飞行器恰恰与水平 方向成0=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方 向沿逆时针旋转60同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀 a F合 010 减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是() A.加速时动力的大小等于g B.加速时加速度的大小为 g C.减速时动力的大小等于 mg D.减速飞行时间t后速度为零 2 12.如图所示，长度为1的轻质细线一端与带孔小球A连接， A 另 一端与木块B连接，小球A穿在光滑的固定水平杆（足够长） ， 小球A与木块B质量均为。t=0时刻，给木块B一水平瞬时 冲 量，使其获得0=V2g的初速度，则从=0时刻至B再次运B· 动 到A正下方的过程中() A.AB沿绳方向加速度始终不相等B.绳对A球的冲量大小为m√2g C.绳对A先做正功后做负功D.木块B再次运动到A正下方时绳子拉力的大小为3g 第2页 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 非选择题：本题共6小题，共60分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程 式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律及平台上A点左侧与A之间 的动摩擦因数的实验，在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦 很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g采用的实验步骤如下： A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片： B.用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量a、: C.在α和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上； D.烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向 光电门挡光片 相反方向运动： 右 E.记录滑块α通过光电门时挡光片的遮 a b 10 光时间△t: F.滑块a最终停在C点（图中未画出）用 刻度尺测出AC之间的距离sa: 2 G.小球b从平台边缘飞出后，落在水平 地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面 甲 的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水 平距离Sh; H.改变弹簧压缩量，进行多次测量， (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图2乙所示，则挡光片的宽度为 mm; (2)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证两物体α、b弹开后的 动量大小相等，即α的动量大小 等于b的动量大小 (用上述实验所涉及物理量的字母表示) (3)改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到小滑块α的sa与 1,关系图象如图所示，图象的斜率为k,则平台上A点左侧与滑块 △f2 1 a之间的动摩擦因数大小为 ·(用上述实验数据字母表示) (△0 14.将一长为L、质量为m的均匀杆绕一端无摩擦地转动，当转动角速度为ω时，杆具有一定 的动能Ek,关于动能k的大小同学们有如下猜想. 甲同学：E杆当成在重心处的质量为m的质点。可能是A-©月- o212 2 8 乙同学：根据动能的平均值计算，可能是Amo十0 mo212 4 丙同学：可能是k=oL 6 共10页 为了验证猜想，设计了如图甲所示的实验.质量为的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处， 杆从水平位置由静止释放，用光电门 测出另一端A经过某位置时的瞬时速 A 度4，并记下该位置与转轴O的高度 h 1cm 2 3 4 (1)用游标卡尺测得杆的直径d如 --0 10 1520 图乙所示，则d= ,A端通过 光电门 光电门的时间为t,则A端通过光电门 图甲 图乙 的瞬时速度4的表达式为 (2)调节h的大小并记录对应的速度vA,建立一h坐标系，并将实验数据在坐标系中描出，如 图丙所示，试在图丙中绘出v和h的关系曲线， 可得v和h的关系式为 m2·s2) (3)当地重力加速度g取10m/s2,结合图象分 析可得 (选填“甲”、“乙”或“丙)同学的猜 9.00 7.50 想是正确的， 6.00 4.50 3.00 1.50 0 0.050.100.150.200.250.30h/m 图丙 15.“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如下：在反推火箭作用下，飞船在距月面100米处 悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选 定相对平坦的区域后，开始以大小为α=2 /s2的加速度垂直下降。当四条“缓冲脚” 触地时，反推火箭立即停止工作，随后飞 船经2s减速到0，停止在月球表面上。飞 船质量=1000kg,每条“缓冲脚与地面 的夹角为60°，月球表面的重力加速度g 3.6m/s2,四条缓冲脚的质量不计。求： (1)飞船垂直下降过程中，火箭推力对飞船做了多少功： (2)从反冲脚触地到飞船速度减为0的过程中，每条“缓冲脚对飞船的冲量大小。 第3页 16.如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距d=8cm,一 板长L=25cm,接在直流电源上.一个带电液滴以o=0.5m/s的 初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动。衣下 到P处时迅速将下板向上提起4cm,液滴刚好从金属板末端飞出，一 求： (1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小： (2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用的时间.(g取10/s2) 共10页 17.如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡 住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C,BC所对圆心 角0=37°，CD长L=3m。质量=1kg的小物块从某一高度处的A点以1o=4/s的速度水平抛 出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2/s。取g =10m/s2,sin37°=0.6，忽略空气阻力。 A (1)求A、B间的水平距离x: B (2)求小物块从C滑到D所用时间to: D (3)若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车 向左运动到最大位移时物块离小车左端的水 7777777777777777 平距离。 第4页 18.如图，一足够长的透气圆筒竖直固定在地面上，筒中有一劲度系数为 ▣m k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为的薄滑块，圆筒内壁涂有一层 新型智能材料一ER流体，它对薄滑块的阻力可调节。初始薄滑块静止，ER 流体对其阻力为0，弹簧的长度为L,现有一质量也为m的物体从距地面2L m 处自由落下，与薄滑块碰撞后（碰撞时间极短）粘在一起向下运动，为使薄滑 “不 0 2L 218 = L 块恰好做匀减速运动且下移距离为k时速度减为0，ER流体对薄滑块 的阻力必须随薄滑块下移而适当变化，以薄滑块初始位置处为原点，向下为正 方向建立Ox轴，不计空气阻力，重力加速度为g。求： (I)ER流体对薄滑块的阻力B随位置坐标x变化的函数关系式： dd<2mg (2)小物体与薄滑块碰撞后在圆筒中下移距 的过程中，智能材料对薄滑块阻 力所做的功严：。 (3)在薄滑块速度第一次减为0的瞬间，通过调节使此后ER流体对运动的薄滑块阻力大小恒 为mg，若此后薄滑块向上运动一段距离后停止运动不再下降，九的最小值。 共10页 青岛二中物理综合练习答题卡 班级： 姓名： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 答案 13. (1) (2) 14. (1) (2) 15. 第5页共10 15. 16. 页 17. 第6页 18. 共10页 综合练习十参考答案 1.A解析当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力大小等于阻力大小，速度为 最大值，最大速度mx=。,m/s=10ms:功率P=,而F-=a,联立可得上=a+f 0.1 V P 物体速度的倒数与加速度α的关系图像的斜率为-停纵轴截距为0.1，因此可求出m、 12 f和mx,选项A正确，B、C错误；物体做变加速运动，无法求解物体加速运动的时间，选项 D错误。 2【参考答案】C半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布 着电量为Q的正电荷，根据对称性，O点的电场强度为零。取走A、B处两段弧长均为△L的 小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和 与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看 2△L 成点电荷，由点电荷电场强度公式，有 =k2πE=k9△L R2 2πR3 由图可知，两场强的夹角为120°，根据电场叠加原理，则两者的合场强为 E-2E1cos60-E=AL 2πR3 根据0点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为E'=E=kD△L 2πR3 根据E'=k9 (2R)2, 联立解得g=2C ,选项C正确。 πR 3【答案】BA.小球在c点时的动能最大，即c点的电 势最低.作过c点与圆周相切的线，切线为等势线，Oc方向即 为电场方向，故A错误： B.根据A选项分析，作出下图 由几何关系可知L=1.5m 309 。=0.=形-60v 根据分析可知 则电场强度的大小 故B正确 C.根据沿着电场线方向电势逐渐降低结合由图可得Uo=Uo=9,-p。=-ERsi血30° 解得9=-20V故C错误： 第7页 D.C点的电势能P=-ER=-40V 根据对称性可知沿着cO在圆上的另一点电势最高 为40V,故质子经过该圆周时，不可能具有5eV动能的同时，其电势能为45eV,故D错误。 4【答案】D【解析】物体A开始时速度为零，而且A与地面即将接触时速度恰好为0，故 物体A先加速下降然后减速下降，故物体A先失重后超重，故A错误；A下落过程，绳子对B 拉力冲量不为零。A做简谐运动，最高点和最低点加速度大小相等，故等于g。物体A下落过 程中，A的重力势能一直减小，由系统的机械能守恒知A的动能和弹簧的弹性势能之和一直增 大，故D正确. 5A在球壳内场强为零，匀速运动动能不变，球壳外由库仑定律可知，试探电荷所受库仑 力随距离增大在减小，ExI图像斜率大小表示力的大小，故选A 6.【答案】D【解析】AB.对麻绳受力分析，受重力g、左侧悬点对麻绳拉力、右 侧悬点对麻绳拉力乃，则 Fcos37°+F,c0s53°=g Fsin37°=F,sin53° 解得 F=0.81g F2=0.61g 故AB错误； CD.对右侧麻绳受力分析，受重力m、最低点P处张力F、右侧悬点对麻绳拉力F, 则 F=F,sin53°=0.4818 8=Fc0s53°=0.36g 所以P点右侧麻绳质量为 1=0.36 故C错误，D正确。故选D。 7【答案】C 【解析】C可以先根据量纲排除，不做具体计算 GMm =md GMm 分析图象可知，万有引力提供向心力 当h=h时(R+h} =11C2 联立解得，火星的半径R= =ho 火星的质量M=（ a -a a-va'G A错误D正确： B.当=0时，探测器绕火星表面运行，火星表面的重力加速度大小为，B正确； C.在火星表面，根据重力提供向心力得=m。解得火星的第一宇宙速度 R v=JaR= ah√凸 C错误。 8.D[解析]电场力对小球做正功，电势能减小W,选项A错误；小球从静止到速度 为v,由动能定理，有W十W+W=2,弹簧弹性势能最大值W=一W一W+2,选 共10页 项B错误；对小球和弹簧组成系统，由功能关系，机械能增加量等于电场力做的功W2,选项 D正确；弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能、动能四者之和保持不变，若小球速 度ⅴ一直增大，则弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和一直减小，故c不选 9. 【详解】 A.场强向左，球做曲线运动，合力指向弯道内侧，所以所受电场力向左，带正电 确； B.b球做直线运动，合力与轨迹在一条直线上，所以电场力向右，带负电，B错误 C.球先向右运动后向左运动，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，( D.b球一直向右运动，电场力一直做正功，电势能一直减小，D正确： 故选AD。 10【答案】ABD【详解】 由题可知P、Q之间相差两次全振动，即二者之间的距离为两个波长距离，则22=12m, 则入=6m A、由于后面的质点都是重复前面质点的运动情况，故Q质点开始振动方向与P质点开始 振动方向相同，即竖直向上，故选项B正确： B、由P质点振动方程为y=4si(10πt)cm可知：o=10πrad/s, 则周期为：T=2π-2 g=0.25,则波速为：v==6m1s=30m/s,故选项C正确： 010π T0.2 C、由于波长2=6m,Q质点开始振动时，其左侧5m处质点正在向平衡位置运动，即正 在加速运动，故选项C错误； D、由于P质点右侧1.5m处质点落于P质点二T,在0.3s内该质点实际振动的时间为： 0.3s-1×0.2s=0.253=T+17 4 则该质点通过的路程为：s=4A+二×4A=20cm,故选项D正确。 11【参考答案】BC【解析】画出使飞行器恰恰与水平方向成0=30°角的直线斜向右上方 匀加速飞行时的受力矢量图，如图1所示，由2gc0s30°=F,可得加速时动力的大小等于 F=√3g,选项A错误；动力F与飞船重力g的合力等于g,所以飞船加速时加速度的大 小为g,选项B正确；画出使飞行器沿原方向匀减速飞行时的受力矢量图，如图2所示，由 第8页共 si血60=Fmg可得减速时动力的大小等于P=V3 g,选项C正确；加速飞行时间t后的速度 2 为v=at-gt。减速飞行的合外力大小为ngc os60°-mg2,减速飞行的加速度大小为g/2,减速飞 行时间2t后速度为零，选项D错误。 60°1 合 Vmg mg 图1 图2 12【答案】AD【解析】A.从t=0时刻至B再次运动到A正下方的过程中，细绳一 直处于向右倾斜状态，所以A一直水平向右加速，B的运动可以分解为水平向右随A加速直 线运动和竖直平面内的圆周运动。所以A的加速度水平向右，B的加速度有与A相同的向右 的加速度分量和沿绳的加速度分量。故A、B沿绳方向加速度不相等，故A正确； B.从t=0时刻至B再次运动到A正下方的过程中，由动量守恒定理和能量守恒定理可 得 1 1 1 √2gl=nwA+wB 二l:2gl=2wA+2wg 2 2 2 解得 'a=0.A=v2gl 对A球由动量定理可得 I支特力+1重力+1绳=0-V2g 由受力分析可知重力与支持力不相等，所以 I支特力+I重力≠0 所以 1绳≠-1√2gl 故B错误； C.从=0时刻至B再次运动到A正下方的过程中，细绳一直处于向右倾斜状态，绳对A 一直做正功，故C错误： D.B再次运动到A正下方时，由B项分析知A的速度不为零，所以B随A水平运动的 速度为零，由 =2n18 T-mg=-1 得T=3mg故D正确。故选D。 13【答案】四2550Qm4 2kg 【解析】(1)螺旋测微器的读数为：2.5m+0.01×5.0m=2.550m. (2)烧断细线后，α向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，α经过光电门的速度为： 心，散a的动量为：P。m,6离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：h多 10页 及sb=1vt联立解得：1%=5 , 2h 故b的动量为：pb=61%=bs% 8 \2h (3)对物体a由光电门向左运动过程分析，则有：=2asa,经过光电门的速度：1a=d △t 由牛顿第二定律可得：a=8=g,联立可得：5。 2g”M子则kG所以=e d L 2ug 2kg 14。答案：（①1.020cm2分）4=4分) /(m2.s2) (2)如图所示(1分)=30hm2·s)(1分) (3)丙(1分) 9.00 7.50H 6.00出 解析：(1)游标卡尺的主尺刻度读数为10mm,游标尺读 4.50出 数为0.05×4mm=0.20mm,所以最终读数为10mm+0.20 3.00 1.50 mm=10.20mm=1.020cm;根据速度定义式可得y4=d 0 0.050.100.150.200.250.30h/m (2)连线后从图中可以看出，va与h是线性关系， ☑=30h(m2.s2). (3)根据机械能守恒定律可得Ek=gh再根据图象可得=301m2s),联立解得Ek= 名n一a21,即丙同学的猜想是正确的。 15.(4-1.6×10J(2136003N9 3 【解析】(1)设h=100m,飞船加速 下降时火箭推力为F, 由牛顿第二定律：g一F=@ 推力对火箭做功为：W=一h 解得：W=-1.6×105J。 (2)“缓冲脚”触地前瞬间，设飞船速度 大小为v,则：2=2ah 从“缓冲脚”触地到飞船速度减为0的过程中，设每条“缓冲脚对飞船的冲量大小为I,则： 4sin60°-gt=0-(-w) 解得：I=13600N3Ns. 3 16.(1)2m/s2(2)0.3s [解析](1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的静电力，因为液滴做匀速运动，所以有 U gB=g即q。g得gU=mgd 当下板向上提后，d减小，E增大，静电力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运 第9页 动 此时液滴所受的静电力P=分d Ungd a=P-g_g(-1) d 58=2m/s2 u (2)因为液滴刚好从金属板的末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是液滴从P点开始 在匀强电场中飞行的时间为t1,则有-'，解得= 22 d-0.2s \a 而液滴从刚进入电场到出电场的时间2=乙=0.5s 1'o 所以液滴从射入开始计时，匀速运动到P点所用的时间 t=t2-t=0.3s 17.(1)1.2m(2)1s(3)3.73m 【解析】(1)由平抛运动的规律得： tang=gt 10 *. ....B/vo x=Vot D 得：x=1.2m。 (2)物块在小车上CD段滑动过程中，物块与小车组 成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：w1=(M+)v 由能量守恒定律得：九=n?-M什m2 对物块，由动量定理得：一o=v一1 联立解得：to=1s。 (3)有销钉时，物块的机械能守恒，由机械能守恒定律得： mgH+m=mvi 2 2 由几何关系得：H-18 =R(1-cos0) B、C间的水平距离：xac=Rsin0 对小车和物块组成的系统，由能量守恒定律得： -+w) 若拔掉销钉，物块与小车组成的系统水平方向动量守恒，o=2'十2，小车向左运动 达最大位移时，速度v2'为0，此时物块速度2为4m/s 共10页 由能量守恒定律得： ugH+n=△x-x3o）十n3 联立解得此时物块离小车左端的水平距离： △x=3.73mo 18. kL 1 .（2)m=4a(2d-)-mgd 1 F=mg+ 【答案】 (1) 4 :(2) (3)3 【解析】(1)设滑块静止时弹簧压缩量为，则有 x。=mg 设物体下落与滑块相碰前的速度大小为'。，由动能定理得 ngtamn 设碰后二者粘在一起的共同速度为，由动量守恒定律得 m。=(+my 2ng 滑块下移的距离为 k时速度减为零，由运动学公式得 0-y=-2ax 解得 a化 8m 由牛顿第二定律得 k(x。+x）+F-1g=2a 联立解得 E=g+4 -hx （2)解法一： 碰撞结束时，智能材料对薄滑块阻力的大小 Fo=mg+4 下移距离d时 F2=g+4 -kd 智能材料阻力做功 W=-Iatled 2 联立解得 形-d2d-D-gd 4 解法二： 薄滑块自碰撞后在筒中下移距离d的过程中 P=2a= L =-Rd=-4d 由动能定理得 2mgd- o+k(%o+d)d+W=AB: 联立解得 形=d2d-D-8d (3)当滑块向上运动时，若规定向上为滑块和物体所受合力的正方向，则合力 F会=k(x+x。）-2g-g=k-1+2)mg 作出P合-t图像如图 F合 (1-2)mg x2 2mg -1-2)mg 当P合=0时，滑块位置坐标为 (1+2)g x2= k 设位置坐标为时，滑块速度减为零，根据M点和N点关于合力为零的位置对称，故有 2mg-X,=x,- k 即得 2Amg X3= k 滑块速度减为零时不再下降的条件是 2g-k(x3+x。)≤2g 解得 写 所以元的最小值为3。 第10页共10页