精品解析：2024-2025学年山西省运城市河津市北师大版五年级上册期末学业质量检测数学试卷

河津市2024～2025学年第一学期五年级期末学业质量监测 数学 （考试时间：90分钟） 基础知识 一、填空 1. 汾滨草莓汁是河津人夏日消暑、朋友聚会和宴请宾客的必选饮品。已知一瓶汾滨草莓汁3.5元，20.8元可以买（ ）瓶，还剩（ ）元。 【答案】 ①. 5 ②. 3.3 【解析】 【分析】根据题意，用总钱数除以一瓶草莓汁的价格即可求出可以买多少瓶，余数为剩下的钱。据此解答。 【详解】20.8÷3.5＝5（瓶）……3.3（元） 所以20.8元可以买5瓶，还剩3.3元。 2. 盒子里装有红、黄两种颜色的球（除颜色外其余均完全相同），从中摸出一个球后再放回摇匀，重复20次并记录下球的颜色。下面是4个同学分别摸球的统计情况（不完整）。 根据统计结果判断，下面3种情况，最有可能是李刚的摸球结果的是___。（填序号） ①红色5次 黄色15次 ②红色18次 黄色2次 ③红色10次 黄色10次 【答案】② 【解析】 【分析】王兰摸到红球16次、黄球4次，红球次数远多于黄球；郭晓斌摸到红球11次、黄球9次，红球次数略多于黄球；张娟摸到红球17次、黄球3次，红球次数远多于黄球。由此可推断：盒子里红球的数量比黄球多，所以摸到红球的次数会多于黄球。据此解答。 【详解】①红色5次、黄色15次，黄球次数多，不符合； ②红色18次、黄色2次，红球次数多于黄球，符合； ③红色10次、黄色10次，次数相等，不符合。 所以，最有可能是李刚的摸球结果的是②红色18次、黄色2次。 3. 如果1平方米能站17人，照此推算，1公顷大约能站（ ）人。 【答案】170000 【解析】 【分析】根据公顷和平方米之间的进率解答。已知1公顷＝10000平方米，这意味着1公顷的面积里包含10000个1平方米。因为1平方米能站17人，所以求1公顷能站的总人数，就是求10000个17是多少，用乘法计算，列式为17×10000。 【详解】1公顷＝10000平方米 17×10000＝170000（人） 1公顷大约能站170000人。 4. 河津古称“龙门”，“大禹治水”“鲤鱼跃龙门”等传说都源于这片热土，河津市的占地面积约为593（ ）。 【答案】平方千米##km2 【解析】 【分析】常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米等。 1平方米约1块地砖的面积，显然太小，不适合描述城市面积；1公顷＝10000平方米，约1个足球场大小，远小于城市实际面积；平方千米是描述城市、区县面积的常用单位，河津市作为一个县级市，占地面积约593平方千米符合实际情况。 【详解】河津古称“龙门”，“大禹治水”“鲤鱼跃龙门”等传说都源于这片热土，河津市的占地面积约为593平方千米。 5. 一个平行四边形的底是20米，面积是300平方米，它的高是（ ）米。一个直角三角形，三条边的长分别是30分米、40分米和50分米，它的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 15 ②. 600 【解析】 【分析】已知平行四边形的底是20米，面积是300平方米，根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形的面积除以底即可求出高； 直角三角形的两条直角边是较短的两边，分别是30分米、40分米，然后根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出三角形的面积。据此解答。 【详解】300÷20＝15（米） 30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方分米） 因此，平行四边形的高是15米；三角形的面积是600平方分米。 6. 两个完全相同的直角梯形恰好能拼成一个边长是10厘米的正方形，那么每个梯形上底和下底的和是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 50 【解析】 【分析】两个完全相同的直角梯形拼成边长为10厘米的正方形，拼接时梯形的上底与下底会拼接成正方形的一条边，因此梯形上底和下底的和等于正方形的边长，即10厘米。根据正方形的面积公式为：面积＝边长×边长，代入数据求出正方形面积。因为两个梯形完全相同且拼成了这个正方形，所以单个梯形的面积是正方形面积的一半。据此解答。 【详解】梯形上底和下底的和等于正方形的边长，即10厘米。 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 所以两个完全相同的直角梯形恰好能拼成一个边长是10厘米的正方形，那么每个梯形上底和下底的和是10厘米，面积是50平方厘米。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 4吨（ ）4080千克 168公顷（ ）1.68平方千米 4.8÷0.9（ ）4.8 5.2（ ）5.2×1.1 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】分子相同时，分母大的分数小； 先通分将异分母分数变为同分母分数，分子大的分数大； 先统一单位，因为1吨＝1000千克，所以4吨＝4000千克，再比较大小； 先统一单位，因为1平方千米＝100公顷，平方千米换算为公顷，是大单位换算为小单位，要乘进率100； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】7＞4，所以＜； 因为＞，所以＞； 4吨＝4000千克，4000＜4080，所以4吨＜4080千克； 1.68×100＝168，所以168公顷＝1.68平方千米； 因为0.9＜1，所以4.8÷0.9＞4.8； 因为1.1＞1，所以5.2＜5.2×1.1。 8. 观察下图，从涂色部分、空白部分、总数中选择其中两个数量表示它们的关系并填空。 （ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 【解析】 【分析】选择表示涂色部分和总数之间的关系。观察图形可知，共有8个圆，涂色的有5个圆，用涂色圆的个数除以圆的总个数，就是涂色部分占总数的几分之几；用分子除以分母，把分数化成小数。 【详解】表示涂色部分和总数的关系：。 （答案不唯一） 9. 一个分数的分子和分母的和是56，约分后是，这个分数是。 【答案】 【解析】 【分析】一个分数的分子和分母的和为56，约分后是，根据分数的意义，分子和分母共（3＋4）份，用分子和分母的和56除以总份数，求出一份数，一份数分别乘分子和分母的对应份数，求出分子和分母，即可确定这个分数。 【详解】56÷（3＋4） ＝56÷7 ＝8 分子：3×8＝24 分母：4×8＝32 所以一个分数的分子和分母的和是56，约分后是，这个分数是。 10. 一根长3米的绳子，用去了，用去了（ ）米；又用去米，一共用去（ ）米。 【答案】 ①. 1 ②. ## 【解析】 【分析】一根长3米的绳子，用去了，把绳子总长度看作单位“1”，平均分成3份，用去1份，用总长度除以3求出每份的长度，即为用去的长度。 又用去米，米是具体长度，将两次用去的长度相加即可。 【详解】3÷3＝1（米） 1＋＝＝＝（米） 因此，一根长3米的绳子，用去了，用去了1米；又用去米，一共用去（）米。 11. 7□□同时是2、3、5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 720 ②. 780 【解析】 【分析】2、3、5的倍数特征：个位上的数字是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 7□□同时是2、3、5的倍数，那么个位上的数是0，7＋0＝7，所以考虑十位上的数字与7的和能被3整除即可，十位上可填数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，分别与7求和发现7＋2、7＋5、7＋8的和能被3整除，其中7＋2＝9最小，7＋8＝15最大，所以这个数最小是720，最大是780。 【详解】根据分析： 7□□同时是2、3、5的倍数，这个数最小是720，最大是780。 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 12. 8个组成的分数是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数。8个组成的分数是，分子为8，分母为8，分子等于分母，不满足分子小于分母的条件，因此不是真分数。 【详解】8个相加的和是，是一个假分数。 所以8个组成的分数是真分数，说法错误。 故答案为：× 13. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 14. 平移前后，图形的大小和形状都没有改变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】由平移的特征可知：平移前后，图形的大小和形状都没有改变。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查平移的特征。 15. 把长方形框架拉成平行四边形后，它的周长和面积都没变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，需分别分析长方形框架拉成平行四边形后周长和面积的变化：周长由边长总和决定，面积由底和高决定，据此判断题目说法是否正确。 【详解】周长变化：拉伸后，围成图形的四条边长度不变，因此周长不变。 面积变化：长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。拉伸后，平行四边形的底等于长方形的长，但平行四边形的高小于长方形的宽，因此面积变小。 故答案为：× 16. 小数除法都要先转化成整数除法，再计算。如：4.1÷0.82＝41÷82。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数除法的计算法则，除数是小数的除法，需先移动除数的小数点使其变成整数，同时除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；若被除数的小数位数不足，需在末尾补0，再按除数是整数的除法进行计算。 【详解】除数0.82的小数点向右移动两位变为82，被除数4.1的小数点也向右移动两位，也就是4.1÷0.82＝410÷82。 所以小数除法都要先转化成整数除法，再计算。如：4.1÷0.82＝41÷82，说法错误。 故答案为：× 三、选择（把正确答案的序号填入括号内） 17. 如图，小红用一把1分米长的自制尺测量一条丝带的长度，量了两次，并做好了标记，第三次测量的结果如图所示，这条丝带长（ ）分米。 A. B. 2.2 C. 【答案】C 【解析】 【分析】前两次测量用了2把1分米的尺子，对应带分数的整数部分“2”（表示2个1分米的长度）；第三次测量用了1分米的，对应带分数的真分数部分“​”（表示把1分米平均分成5份，取其中2份的长度）。 最后结合带分数的意义，“2个1分米＋分米” 就可以表示为带分数分米，这正是丝带的总长度。 【详解】1×2＝2（分米） 2＋＝（分米） 所以这条丝带长分米。 故答案为：C 18. 一根铁丝长5.3米，每0.12米剪一段，可以剪多少段？下图的竖式中，箭头所指的“48”和余数“2”分别指（ ）。 A. 48米和2分米 B. 48分米和2厘米 C. 48分米和2分米 【答案】B 【解析】 【分析】根据除数是小数的计算方法，计算5.3÷0.12时，将除数0.12的小数点向右移动两位变成12，被除数5.3的小数点同时向右移动两位变成530，因为1米＝100厘米，所以0.12米＝12厘米，5.3米＝530厘米，因此竖式可表示530厘米除以12厘米，箭头所指的“48”是12×40得到的，12×40＝480（厘米），480厘米＝48分米；余数“2”在个位上，表示2厘米。据此解答。 【详解】根据分析可知，箭头所指的“48”指的是48分米，余数“2”指的是2厘米。 故答案为：B 19. 用算式“10×8＋（10－5）×（12－8）÷2”求下图的面积，对应的分割方法是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】算式“10×8＋（10－5）×（12－8）÷2”中10×8是长方形的面积，（10－5）×（12－8）÷2是三角形的面积，即将组合图形分割为长10、宽8的长方形和底是（10－5）、高是（12－8）的三角形。据此逐一分析。 【详解】A．将原图形分成一个长方形和一个三角形，长方形长10、宽8，面积是10×8，三角形的底是（10－5）、高是（12－8），面积是（10－5）×（12－8）÷2，最后可以用算式“10×8＋（10－5）×（12－8）÷2”求总面积，符合； B．将原图形分成一个三角形和一个不规则四边形，三角形的底和高分别是5和8，面积是5×8÷2，不符合； C．将原图形分成一个三角形和一个梯形，三角形的底是12、高是（10－5），面积是12×（10－5）÷2，不符合。 故答案为：A 20. 剪纸，一种珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。玲玲在对折的纸上将涂色部分剪下来，把纸打开后得到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】结合剪纸的特点可知：把纸打开之后得到的图形是一个轴对称图形，且折痕所在的直线是这个图形的对称轴，同时这个图形较宽的一端离对称轴更近，较窄的一端（也就是图形的尖尖）离对称轴更远一些。 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。 【详解】A．不是轴对称图形，不符合题意； B．是一个轴对称图形，且折痕所在的直线是这个图形的对称轴，同时这个图形较宽的一端离对称轴更近，较窄的一端（也就是图形的尖尖）离对称轴更远一些。符合题意； C．选项中的图形，较宽的一端离对称轴更远，较窄的一端（也就是图形的尖尖）离对称轴更近一些，不符合题意。 故答案为：B 21. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 2的倍数都是偶数，3的倍数不都是奇数。 B. 两个合数的和一定是偶数。 C. 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。 【答案】A 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数； 两个合数的和可能是偶数，也可能是奇数； 质数可能是偶数，也可能是奇数；偶数可能是质数，也可能是合数。 【详解】A．2的倍数都是偶数，3的倍数不都是奇数，例如6是3的倍数，6是偶数，所以该选项正确； B．例如，合数4（偶数）和9（奇数），它们的和是4＋9＝13（奇数），并非一定是偶数，所以该选项错误； C．质数2是偶数，并非所有质数都是奇数；偶数2是质数，并非所有偶数都是合数；所以该选项错误。 故答案为：A 四、计算 22. 直接写出得数。 0.54÷9＝ 1.5×4＝ 2.7－0.7＝ 2.5＋7.5＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 1.2÷0.6＝ 5.1＋3＝ 2.7÷0.03＝ 0.7×0.6＝ 1.6×3÷0.4＝ 【答案】0.06；6；2；10；16； 2；8.1；90；0.42；12 【解析】 【详解】略 23. 列竖式计算（带※号的要验算）。 1.25×0.66＝ 1.59÷15＝ ※2.1÷0.75＝ 【答案】0.825；0.106；2.8 【解析】 【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。1.25×0.66中，因数1.25有两位小数，0.66也有两位小数，共四位小数，按照125×66算出积后，从右边起数出四位点上小数点，注意乘积小数末尾的0要去掉。小数除以整数，1.59÷15，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点继续除，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0继续除。除数是小数的除法，2.1÷0.75中，先移动除数0.75的小数点，使它变成整数75，除数的小数点向右移动两位，被除数2.1的小数点也向右移动两位变成210，然后按照除数是整数的小数除法进行计算，验算时，用商乘除数看乘积是否等于被除数。 【详解】1.25×0.66＝0.825             1.59÷15＝0.106              ※2.1÷0.75＝2.8 验算： 24. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 17.64＋2.4－2.64 0.5×101 68÷2.5÷0.4 【答案】17.4；50.5；68 【解析】 【分析】根据“带符号搬家”将算式转化成17.64－2.64＋2.4，再从左往右依次进行计算即可； 先将101拆成（100＋1），再根据乘法分配律进行简便计算即可； 根据除法性质将算式68÷2.5÷0.4转化成68÷（2.5×0.4），进而简便计算即可。 【详解】17.64＋2.4－2.64 ＝17.64－2.64＋2.4 ＝15＋2.4 ＝17.4 0.5×101 ＝0.5×（100＋1） ＝0.5×100＋0.5 ＝50＋0.5 ＝50.5 68÷2.5÷0.4 ＝68÷（2.5×0.4） ＝68÷1 ＝68 五、实践探索 25. 根据要求将转盘中对应的黑色部分用铅笔涂黑，灰色部分用斜线涂，白色部分不用涂。 （1）拨动转盘中的指针，让其自行旋转，当停止旋转时，指针可能停在灰色或白色区域。 （2）拨动转盘中的指针，让其自行旋转，当停止旋转时，指针只可能停在白色、灰色或黑色区域，且停在白色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小。 【答案】（1）（2）如图：（画图方式不唯一） 【解析】 【分析】数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。 （1）指针可能停在灰色或白色区域，所以转盘上一定有灰色和白色的区域； （2）指针只可能停在白色、灰色或黑色区域，且停在白色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小，所以这个转盘中只有白色、灰色和黑色，且白色区域的面积最大，黑色区域的面积最小，据此作图。 【详解】（1）画2格灰色，涂色略。（画图方式不唯一） （2）画2格灰色，1格黑色，涂色略。（画图方式不唯一） 26. 实践 （1）请在方格纸中画出面积是6平方厘米，高是2厘米的平行四边形，三角形和梯形各一个（每个小方格的边长是1厘米）。 （2）通过画图，我们发现：当平行四边形、三角形、梯形的面积和高都相等时，三角形的底是平行四边形底的（ ）倍，三角形的底＝梯形的______。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）2；上底与下底之和 【解析】 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，已知面积是6平方厘米，高是2厘米的平行四边形，平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，代入数据计算出平行四边形底的长度，再据此作图； 三角形的面积＝底×高÷2，已知面积是6平方厘米，高是2厘米的三角形，三角形的底＝三角形的面积×2÷高，代入数据计算出三角形底的长度，再据此作图； 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知面积是6平方厘米，高是2厘米的梯形，梯形的（上底＋下底）＝梯形的面积×2÷高，代入数据计算出梯形的（上底＋下底）的和，再据此作图； （2）结合图形可以看出：当平行四边形、三角形、梯形的面积都是6平方厘米和高都是2厘米时，三角形的底是6厘米，平行四边形的底是3厘米，梯形的上底下底的和是6厘米，据此分析。 【详解】（1）平行四边形的底：6÷2＝3（厘米） 画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。 三角形的底： 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 画一个底是6厘米，高是2厘米的三角形。 梯形的上底与下底的和： 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 画一个上底与下底的和是6厘米（如：上底是2厘米，下底是4厘米），高是2厘米的梯形。 画图略。 （2）6÷3＝2 24＝6（厘米） 通过画图，我们发现：当平行四边形、三角形、梯形的面积和高都相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，三角形的底＝梯形的上底与下底的和。 六、解决问题 27. 泡泡油糕是运城河津的传统名小吃，馅是用白糖、桂花、玫瑰、桃仁、熟面拌成的，酥甜可口，松软绵润。假如加工一个泡泡油糕要用8.5克糖，682克糖可以加工多少个泡泡油糕？把这些油糕都装到袋子里，每15个装一袋，至少需要多少个袋子？ 【答案】80个；6个 【解析】 【分析】已知加工一个泡泡油糕要用8.5克糖，所以682克糖里面有几个8.5克就说明能加工多少个泡泡油糕，用682÷8.5，如果有余数，不足8.5克的糖不够再做一个泡泡油糕，所以商使用“去尾法”保留整数； 把这个油糕每15个装一袋，所以油糕数量里有几个15个就能装满几袋，用油糕数量÷15，如果有余数，剩下的不足15个还要再需要1个袋子装，所以商使用“进一法”保留整数，据此列式即可。 【详解】682÷8.5≈80（个） 80÷15≈6（个） 答：682克糖可以加工80个泡泡油糕，至少需要6个袋子。 28. 明明家的卧室长4.8米，宽3.2米，现在准备给卧室铺地砖，有四种不同规格的正方形地砖可选择。 （1）选用（ ）号正方形地砖不需要切割。（填序号，写出所有可能） 理由是： （2）选用（ ）号的地砖，不需要切割且需要的块数最少，需要多少块呢？ 【答案】（1）②④；②和④的边长是卧室长和宽的公因数。 （2）④；24块 【解析】 【分析】解答这道题需先将4.8米与3.2米的单位化成分米。即：4.8米＝48分米，3.2米＝32分米。 （1）要想正方形地砖不切割，正方形地砖的边长就必须是48和32的公因数。先求出48和32的公因数，再确定选项即可。 （2）不需要切割且需要的块数最少只能选择符合条件且边长最大的砖，据此计算出正方形砖的面积，并计算出地的面积，利用“砖的块数＝地的面积÷砖的面积”计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： （1）48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 32的因数有：1、2、4、8、16、32。 由此，48和32的公因数是4、8、16。 四种正方形砖中，只有②和④符合要求。 所以选用②号和④号正方形地砖不需要切割。 （2）因不需切割且需要的块数最少，所以选择④号。 地的面积：（平方分米） 砖的面积：（平方分米） 砖的块数：（块） 答：选用④号的地砖，不需切割且需要的块数最少，需要24块。 29. 如图，在一组平行线间，有两个平行四边形部分重叠，形成涂色三角形和两个空白图形①和②。 （1）图形①和②都是（ ）形。 （2）明明说：“图形①和②面积一定相等”。你同意他的说法吗？说明你的理由。 【答案】（1）梯 （2）同意；图中两个平行四边形等底等高。 【解析】 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此确定图形①和②是梯形。 （2）图中两个平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，可知它们的面积相等；平行四边形的面积减去涂色三角形的面积，即是图形①和②的面积，据此得出图形①和②的面积相等。 【详解】（1）图形①和②都是（梯）形。 （2）两个平行四边形等底等高，面积相等：3×8＝24（平方厘米） 涂色三角形的面积：3×2÷2＝3（平方厘米） ①的面积＝②的面积＝24－3＝21（平方厘米） 答：我同意他的说法。因为图形①和②的面积都是21平方厘米。 30. 为响应“全民运动促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，下面三个同学约好每天按时到校运动锻炼。算一算，谁每天运动的时间最长，写出你的比较过程。 【答案】小刚；小时是12分，0.25小时是12分。10＜12＜15，小刚的运动时间最长。 【解析】 【分析】小明每天运动10分钟；小兰每天运动小时，即把1小时看作单位“1”，平均分成5份，运动时间是这样的1份，即60÷5＝12分；小刚每天运动0.25小时，因为1小时＝60分，小时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60，即0.25×60＝15分。最后比较三人每天的运动时间即可解答。 【详解】60÷5＝12（分） 0.25×60＝15（分） 10＜12＜15 答：小刚的运动时间最长。 31. 为了让孩子们在劳动中锤炼品德、锻炼意志，阳光小学开展了“劳动育人赋能成长”的实践活动。五年一班分到了一块近似梯形的实践基地，如图，如果它的上底增加6米，面积就增加24平方米。 （1）这块梯形实践基地的高是多少？ （2）如果在这块实践基地中划分出一块最大的三角形种植中草药，请在图中画一画，并求出中草药的种植面积是多少。 【答案】（1）8米； （2）；48平方米 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：三角形的面积＝底×高÷2；三角形的高＝面积×2÷底。 （1）如果梯形的上底增加6米，面积就增加24平方米。增加的面积是底为6米的三角形的面积。结合增加的三角形的面积与底求出三角形的高，这个高也是梯形的高。 （2）画图时，只要将梯形的对角线连起来，就可以划分出一块最大的三角形，根据题图这个最大三角形的底就是梯形的下底12米。 【详解】根据分析： （1） （米） 答：这块梯形实践基地的高是8米。 （2）画图略； （平方米） 答：中草药的种植面积是48平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河津市2024～2025学年第一学期五年级期末学业质量监测 数学 （考试时间：90分钟） 基础知识 一、填空 1. 汾滨草莓汁是河津人夏日消暑、朋友聚会和宴请宾客的必选饮品。已知一瓶汾滨草莓汁3.5元，20.8元可以买（ ）瓶，还剩（ ）元。 2. 盒子里装有红、黄两种颜色的球（除颜色外其余均完全相同），从中摸出一个球后再放回摇匀，重复20次并记录下球的颜色。下面是4个同学分别摸球的统计情况（不完整）。 根据统计结果判断，下面3种情况，最有可能是李刚的摸球结果的是___。（填序号） ①红色5次 黄色15次 ②红色18次 黄色2次 ③红色10次 黄色10次 3. 如果1平方米能站17人，照此推算，1公顷大约能站（ ）人。 4. 河津古称“龙门”，“大禹治水”“鲤鱼跃龙门”等传说都源于这片热土，河津市的占地面积约为593（ ）。 5. 一个平行四边形的底是20米，面积是300平方米，它的高是（ ）米。一个直角三角形，三条边的长分别是30分米、40分米和50分米，它的面积是（ ）平方分米。 6. 两个完全相同的直角梯形恰好能拼成一个边长是10厘米的正方形，那么每个梯形上底和下底的和是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 4吨（ ）4080千克 168公顷（ ）1.68平方千米 4.8÷0.9（ ）4.8 5.2（ ）5.2×1.1 8. 观察下图，从涂色部分、空白部分、总数中选择其中两个数量表示它们的关系并填空。 （ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 9. 一个分数的分子和分母的和是56，约分后是，这个分数是。 10. 一根长3米的绳子，用去了，用去了（ ）米；又用去米，一共用去（ ）米。 11. 7□□同时是2、3、5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 12. 8个组成的分数是真分数。（ ） 13. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 14. 平移前后，图形的大小和形状都没有改变。（ ） 15. 把长方形框架拉成平行四边形后，它的周长和面积都没变。（ ） 16. 小数除法都要先转化成整数除法，再计算。如：4.1÷0.82＝41÷82。（ ） 三、选择（把正确答案的序号填入括号内） 17. 如图，小红用一把1分米长的自制尺测量一条丝带的长度，量了两次，并做好了标记，第三次测量的结果如图所示，这条丝带长（ ）分米。 A. B. 2.2 C. 18. 一根铁丝长5.3米，每0.12米剪一段，可以剪多少段？下图的竖式中，箭头所指的“48”和余数“2”分别指（ ）。 A. 48米和2分米 B. 48分米和2厘米 C. 48分米和2分米 19. 用算式“10×8＋（10－5）×（12－8）÷2”求下图的面积，对应的分割方法是（ ）。 A. B. C. 20. 剪纸，一种珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。玲玲在对折的纸上将涂色部分剪下来，把纸打开后得到的图形是（ ）。 A. B. C. 21. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 2的倍数都是偶数，3的倍数不都是奇数。 B. 两个合数的和一定是偶数。 C. 所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。 四、计算 22. 直接写出得数。 0.54÷9＝ 1.5×4＝ 2.7－0.7＝ 2.5＋7.5＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 1.2÷0.6＝ 5.1＋3＝ 2.7÷0.03＝ 0.7×0.6＝ 1.6×3÷0.4＝ 23. 列竖式计算（带※号的要验算）。 1.25×0.66＝ 1.59÷15＝ ※2.1÷0.75＝ 24. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 17.64＋2.4－2.64 0.5×101 68÷2.5÷0.4 五、实践探索 25. 根据要求将转盘中对应的黑色部分用铅笔涂黑，灰色部分用斜线涂，白色部分不用涂。 （1）拨动转盘中的指针，让其自行旋转，当停止旋转时，指针可能停在灰色或白色区域。 （2）拨动转盘中的指针，让其自行旋转，当停止旋转时，指针只可能停在白色、灰色或黑色区域，且停在白色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小。 26. 实践 （1）请在方格纸中画出面积是6平方厘米，高是2厘米的平行四边形，三角形和梯形各一个（每个小方格的边长是1厘米）。 （2）通过画图，我们发现：当平行四边形、三角形、梯形的面积和高都相等时，三角形的底是平行四边形底的（ ）倍，三角形的底＝梯形的______。 六、解决问题 27. 泡泡油糕是运城河津的传统名小吃，馅是用白糖、桂花、玫瑰、桃仁、熟面拌成的，酥甜可口，松软绵润。假如加工一个泡泡油糕要用8.5克糖，682克糖可以加工多少个泡泡油糕？把这些油糕都装到袋子里，每15个装一袋，至少需要多少个袋子？ 28. 明明家的卧室长4.8米，宽3.2米，现在准备给卧室铺地砖，有四种不同规格的正方形地砖可选择。 （1）选用（ ）号正方形地砖不需要切割。（填序号，写出所有可能） 理由是： （2）选用（ ）号的地砖，不需要切割且需要的块数最少，需要多少块呢？ 29. 如图，在一组平行线间，有两个平行四边形部分重叠，形成涂色三角形和两个空白图形①和②。 （1）图形①和②都是（ ）形。 （2）明明说：“图形①和②面积一定相等”。你同意他的说法吗？说明你的理由。 30. 为响应“全民运动促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，下面三个同学约好每天按时到校运动锻炼。算一算，谁每天运动的时间最长，写出你的比较过程。 31. 为了让孩子们在劳动中锤炼品德、锻炼意志，阳光小学开展了“劳动育人赋能成长”的实践活动。五年一班分到了一块近似梯形的实践基地，如图，如果它的上底增加6米，面积就增加24平方米。 （1）这块梯形实践基地的高是多少？ （2）如果在这块实践基地中划分出一块最大的三角形种植中草药，请在图中画一画，并求出中草药的种植面积是多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $