期末复习 第1—3章 解答题专题提升训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册期末复习《第1—3章》

解答题专题提升训练（附答案）

一、有理数

1．有理数的分类：

，0，，，，，，．

①正有理数集合：｛______⋯｝；

②整数集合：｛______⋯｝；

③负分数集合：｛______⋯｝；

④非正有理数集合：｛______⋯｝．

2．（1）把下列各式化为最简后，填在横线上；

①_____；②_____；③_____．

（2）比较下各小题中两个数的大小，并简单的说明理由．

①与；   ②与；   ③与0

3．在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．

4．（1），，若，则的值是  ；

（2），，若，则的值是  ；

（3），，若，求，的值；

（4），，若，求的值．

5．体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：，，，0，，，0，．

(1)这8名男生中达到标准的有______人；

(2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？

二、有理数的运算

6．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

7．计算：

(1)

(2)

(3)

8．用简便方法计算下列各题：

(1)；

(2)．

9．阅读下列材料：计算：．

解：原式

________________

________________

________________．

上面这种方法叫拆项法．

回答下列问题：

(1)请补全以上计算过程．

(2)类比上面的方法计算：．

10．课堂上，老师出了一道计算题：，小明和小丽同学的解法如下：

小明的解法： 原式 ．

小丽的解法：原式的倒数为：． 所以原式．

(1)小明和小丽的解法中，正确的是______的解法（填“小明”或“小丽”）；

(2)请你运用上述正确的方法计算：．

11．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：

进出数量(单位：吨)		4		2
进出次数	2	1	3	3	2

(1)这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？

(2)根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元．

从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．

12．近五年来，我国新能源自行车的普及率大幅提升，小李家新换了一辆新能源电动自行车，他连续5天记录了每天骑行的路程（如下表），以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
路程（）

(1)这5天里路程最多的一天比最少的一天多__________；

(2)请求出小李家的新能源电动自行车这五天平均每天骑行了多少千米？

(3)已知普通自行车每骑行需消耗体力成本（含维护等）约15元，而新能源电动自行车每骑行耗电量为8度，每度电为0.5元，请估计小李家换成新能源电动自行车后这5天的骑行成本比原来节省多少元？

13．张老板在阳光小区附近开了一家手擀面店，为了吸引顾客、门前的宣传广告是这样写的：张氏打卤面开业大酬宾，第一周每碗9元，第二周每碗10元，第三周每碗11元，从第四周开始每碗12元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表．

周次	一	二	三	四
销售量

(1)若打卤面成本为元/碗，哪一周的收益最多？是多少元？