第16—18章 期末综合知识点分类填空题专题训练 2025-2026学年人教版八年级数学上册

2025-2026学年人教版八年级数学上册《第16—18章》

期末综合知识点分类填空题专题训练（附答案）

一、整式的乘法

1．已知，则的值是        ．

2．计算：         ．

3．如果正整数m、n满足，那么m可以用含n的代数式表示为        ．

4．如果是完全平方式，那么m的值是       ．

5．若，，，则下列a，b，c的大小关系正确的是       ．

6．已知．则的值为          ．

7．已知实数x满足，则的值是        ．

8．根据图1到图2的变化过程，可以得到一个整式乘法的恒等式，这个恒等式是        ．

9．有两类正方形，其边长分别为．现将放在的内部得图1，将并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为2和10，则正方形的面积之和为            ．

10．如图：

（1）将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且，观察图形，用不同的方法表示这块长方形纸板的面积，可得等式为      ．

（2）若图中每块小长方形的面积为12，四个正方形的面积之和为80，则图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和为      ．

11．代数式与的公因式是        ．

12．若可分解为，则的值为      ．

13．分解因式：        ．

14．计算：        ．

15．已知可因式分解为，其中均为正整数，则的值为        ．

16．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了b，分解结果为，乙看错了a，分解结果为．则      ．

17．如图，长、宽分别为、的长方形周长为，面积为，则的值为       ．

18．已知，，，则代数式      ．

19．已知的三边的边长分别是a，b，c，且满足，判断此三角形的形状为     ．

20．如图1，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到一个多项式的因式分解：．则根据图2可以写出一个多项式的因式分解是           ．

21．根据实验数据，钢轨温度每变化1℃，每一米钢轨就伸缩约．如果一年中气温相差，那么长的铁路最多可伸缩          ．（用科学记数法表示）

22．若分式的值为正整数，则实数m可取的所有整数值是     ．

23．计算：        ．

24．若，则分式的值为           ．

25．已知，则        ．

26．化简：      ．

27．关于的方程的解为正数，则的取值范围为      ．

28．若分式方程无解，则k的值是        ．

29．已知（且），，，…，，若，则x的值为        ．

30．有甲、乙两名采购员去同一家红富士苹果公司分别购买两次红富士苹果，两次购买红富士苹果价格分别为元/千克和元/千克，且，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次用去800元，乙每次购买100千克．请判断甲、乙的购货方式          合算．（填“甲”或“乙”或“一样”）

31．某网店用5000元购进一批新品种草莓进行试销，由于销售状况良好，网店又用11000元再次购进该品种草莓，但第二次的进货价比试销时的进货价每千克多了0.5元，第二次购进的草莓数量是试销时的2倍，则试销时该品种草莓的进货价是每千克            元．

32．已知从阳朔至鹿寨国道的路程为，现在高速路程缩短了，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为，则根据题意可列方程为            ．