辽宁省铁岭市昌图县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度上学期七年数学期末试卷参考答案北师大 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 题号123456789 10 答案ACDCBDDAC B 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.-5,12.4;13.7;14.(3n+1);15.3 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分) 解：16÷(-2)3+(. )×(-9) 3 =16÷(.8)+(.1)x(-9) (2分) 3 =(-2)+3 (4分) =1 (5分) (2)解： 2x-1-x+2-1 3 4 去分母，得：4(2x-1)=3(x+2)-12 (1分) 去括号，得：8x-4=3x+6-12 (2分) 移项，得：8x-3x=6-12+4 (3分) 合并同类项，得：5x=-2- (4分) 方程两边都除以5，得：x= (5分) 5 17.(7分) 解： (5a2-b2)-2(a2-b2) =5a2-b2-2a2+2b2- (2分) =(5a2-2a2)+(-b2+2b2) (4分) =3a2+b2 (5分) 当a=-1,b=2时，原式=3×(-1)2+22=3+4=7 (7分) 18.(9分) 七年级数学期末试卷答案第1页共5页北师大 （1)解：如图，从不同方向看，----(9分) 从正面看 从左面看 从上面看 19.(8分) (1)160,20；--- 此次被调查的学生总人数为48÷30%=160（人）， 六a%=器×100%=20%' .a=20, 故答案为：160,20： (2)抽取部分学生对课程B感兴趣的学生有160一48-32-40=40（人）， 补全条形统计图如图， .(4分) 人数 50.48 40 40 40 30 20 10 0 A B C D 书籍类 图1 (3)B所在扇形对应圆心角的度数恕×360°=90° -(6分) (4)解：1600×0×100%=400人， -(7分) 答：估计该校对D感兴趣的学生有400人： (8分) 20.(8分) (1)作射线DC,直线AD,射线BA,线段AC;----(4分) (2)作∠ABE,使∠ABE=∠ADC,- (7分) 射线BE交AC于点F;----(8分) 七年级数学期末试卷答案第2页共5页北师大 21.(8分) 解：(1)铺五彩石的空地的面积是 a+加a-=。-+ab米3分) 4 (2)设此长方体的宽为x米，则此长方体的长为(x+8)米-(4分) 根据题意得：2(x+x+8)=116- ---(6分) 解得：x=25-- ----（7分) ∴.X+8=25+8=33 答：此长方体的长为33米，宽为25米- - (8分) 22.（12分) 解：(1)BC=2AC,AB=12cm,--(1分) ∴.AB-BC+AC-3AC=12-----(2分) AC=4----------(3分) :点D为线段AC的中点，--(4分) AD-号AC-1 1 ×4=2- 2 2 (2):∠AOC+∠B0C=∠AOB-=120,∠BOC=2∠AOC---(6分) :∠AOC+2∠AOC=120°， (7分) .∠AOC=40°；-- (8分) OD平分∠AOC, (9分) :∠A0D=∠A0C-1x40-20 1 2 ---(10分） (3)130或21.- (12分) ①如图： A E B 当∠AOQ=2∠AOP或∠AOQ-2∠P0Q时， 此时OP平分∠AOQ, .∠AOQ-2∠AOP=2×32-64°， .∠BOQ=∠AOB-∠AOQ=90°-64o=26°； OE平分∠BOQ, 1 ∴.∠E0Q== ∠B00126-13 2 2 七年级数学期末试卷答案第3页共5页北师大 B 当∠AOP=2∠P0Q时 此时∠POQ】∠A0P-1X32-16 2 2 ∴.∠BOQ=∠AOB-∠AOP-∠POQ=90°.32°-160=42°， OE平分∠BOQ, 1 1 :∠EOQ==二∠B0Q=×420=210 2 2 :30<∠AOP<45°，∠AOB=90°，， ∴∠POQ≠2∠AOP, 综上所述：∠EOQ的度数为13°或21°； 23.(13分) (1)①解：x+2=3 到-2的距离是3的点有3或-3 x+2=t3 (2分) ∴.X+2=3或x+2=-3 (6分) .x1=1,x2=-5 ②：9： (8分) 如图，数轴上，点A,B,P分别表示数-5,4，x,因为x+5+x-4的几何意义是线段PA与PB的长度之和， 当点P在线段AB上时，PA+PB=AB=9,而当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>9.所以当点P在线 段AB上时，x+5+x-4有最小值，最小值是9. A B -5-4-3-2-1012345 故答案为：9； (2)由题可知，'w=37y=3×0.2=0.6, 设运动t秒后点M与点N相距1个单位长度， -(9分) 七年级数学期末试卷答案第4页共5页北师大 相遇前：0.61+0.21+1=5---(10分) 解得：t=5,- ---（11分) 相遇后：0.61+0.21-1=5 ---(12分) 解得：t=7.5, --------（13分） 答：综上可知，经过5秒或7.5秒时点M与点N相距1个单位长度 七年级数学期末试卷答案第5页共5页北师大学校 2025一2026学年度上学期期末 七年数学 班级 (本试卷共23题满分120分考试时间90分钟) 姓名 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 考号 符合题目要求的) 座位号 1.-6的倒数是 日 B.-6 C.6 D. 1-6 2.土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天平均温度为-123℃，则白天平均温度比夜间平均温 度高 A.-273℃ B.-27℃ C.27℃ D.273℃ 3.下列立体图形是圆柱的是 D 4.地球绕太阳公转的速度约是110000a/h,110000用科学记数法可以表示为 A.1.1×102 B. 11×103 c.1.1×10 D.11×107 5.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“信”字一面的相对面上的字为( 爱国敬 业诚信 A,敬 B.业 C。爱 D.国 6.下列调查中最适合采用普查的是 ( A.调查某种柑橘的甜度情况 B,调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况 7.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（) 8.下列各式中，运算正确的是 A.7x-5x=2x B.3x+3y=6xy C.19a2b-9ab2=10 D.y2-y2=0 七年数学第1页共6页 9. 当时钟指向上午9：00时，时针与分针的夹角是 () A.30 B.60° C.90° 3 D.120° 4 265 10.在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一； 人出六，不足十六、问人数，物价各几何？”题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱， 就多11文钱：如果每人出6文钱，就差16文钱.问买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？设买鸡 的人数为x人，则可以列出的方程为 () A.9x+11=6x+16 B.9x-11=6x+16 C.9x-11=6x-16 D.9x+11=6x-16 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.某仓库运进面粉7t记作+7t,则运出面粉5t记作 △t. 12.任意给一个数，按下列程序进行计算.若输出的结果是21，则x的值为△一· /输入乘以6→减去3输出 13.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形的边数 为△ 14.某民族服饰的花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个 基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，如图， 按此规律排列下去，第个图案中的基础图形个数为△个. 器 平 器 器 器 3 器 ◆ 第1个 第2个 第3个 15.利用直观分析策略解决问题：某公司办公大楼共5层，公司要召开会议。如果从1层到5层 每层参会人数分别为2,1,2,1,1，那么要使参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，会 议地点应设在△层， 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（每小题5分，共10分) （1)计算：16÷(-2》+(.)×(-9) 七年数学第2页共6页 2x-1x+2 (2)解方程： 34 17,(7分) 先化简，再求值：(5a2-b2)-2(a2-b2),其中a=-1,b=2 18.(9分) 如图，如图，是由12个个大小相同的小正方体搭建的几何体.请按要求在方格内分别画出从这 个几何体的正面、左面、上面看到的形状图。 4空克 清分专“（艾 、说 正面 从正面看 从左面看 从上面看 七年数学第3页：共6页 19.(8分) 某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以我最喜爱的书籍为主题，抽 取部分学生对最喜爱的书籍(A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他)进行调查（每 人只能选择一项).根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：根据提供的信息，解答下列 问题： (1)此次被调查的学生总人数为；扇形统计图中a=一； (2)补全条形统计图： (3)求B所在扇形对应圆心角的度数： (4)该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名？ 个人数 50 48 40 A 02020 30% B 0 a% AB,CD书籍类 图1 图2 20.(8分) 如图，己知四点A、B、C、D,请按要求进行尺规作图，保留作图痕迹，不写作法. (I)作射线DC,直线AD,射线BA,线段AC: (2)作∠ABE,使∠ABE=∠ADC,且射线BE交AC于点F。 A D B c 七年数学第4页共6页 21(8分) ”为主题，抽 某体育馆在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间 进行调查（每 的空地上铺上五彩石.（单位：米） 息，解答下列 (1)请用含a,b的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留π） (2)为了便于施工，用高为2米长为116米的围挡把该施工地段围成一个无盖的长方体。如果该 长方体的长比宽多8米，那么此时长方体的长、宽各为多少米？ 22.（12分)综合与实践 【特例感知】： (1)如图1，已知线段AB-12cm,点C为线段AB上的一点，BC=2AC,点D为线段AC的中 点，求线段AD的长： 【知识迁移： (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射 线，∠BOC-2∠AOC,射线OD平分∠AOC,求∠AOD的度数； 【拓展探究： (3)如图3，已知∠AOB=90°，射线OP在∠AOB内部，∠AOP=32°，射线OQ在∠POB内部， 由三条射线OA、OP、Og得到三个角，分别为∠AOP,∠AOQ,∠POQ,若这三个角中有一 个角是另外一个角的2倍，OE平分∠BOQ,直接写出∠EOQ的度数. A DC B B 图1 图2 图3 七年数学第5页共6页 23.(13分) 学校 阅读材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离可表示为a-b,例 班级 如：6与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为6-(-2)=8，x-5的几何意义是数 姓名 轴上表示有理数x的点与表示5的点之间的距离，这种数形结合的方法，可以用来解决一些问 考号 题.如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2和3，数轴上另有一点P对应的数为有理 数x 座位号 A B -5-4-3-2-1012345 【探究发现】 如图，数轴上，点A,B,P分别表示数-2,3，x,因为x+2+x-3的几何意义是线段PA与 PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PA+PB=AB=5,而当点P在点A的左侧或点B的右侧 时，PA+PB>5.所以当点P在线段AB上时，x+2+x-3引有最小值，最小值是5. (1)【解决问题】 ①诺x+2=3,求x的值； ②代数式x+5+x-4的最小值为； (2)【合理建模】 若点M、N为数轴上的两个动点，若点M以每秒O.2个单位长度的速度从点B向数轴负方向出 发，点N从点A向数轴正方向出发，其运动速度是点M的3倍，求运动多少秒后点M与点N 相距1个单位长度？ 七年数学第6页共6页