2026年1“迎春杯小学高年级（五六年级））组数学竞赛决赛试题

2026年迎春杯小学高年级组决赛试卷 (测评时间：2026年1月3日) 一、填空题I(每小题8分，共32分) 1.算式20×62.13)片4-3 】一的计算结果是 43+4 3+ 2.在下面的除法竖式中每个方框内填上合适的数字，使得竖式成立. 那么竖式中的商是 口口口 □口□/2口□口口 ☐0□ □口2口 口口6 0口口 口口口 0 第1页共7页 3.如图，在边长为100的正十二边形中，分别以顶点A、B、C、D、 E、F为圆心，以正十二边形边长为半径画圆。那么图中阴影部分的 周长是 .（π取3.14) D 4.甲、乙两个工程队合作完成某项任务。如果先由甲队人数的。和乙 队人数的立起工作3天，再由甲队人数的写和乙队人数的合起 工作2天，恰好共完成全部任务的60。如果最开始甲、乙两队全部 人员一起同时工作，那么需要 天能完成任务。 第2页共7页 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5.末三位数字相同且能被2026整除的五位数是 +1+1 6.算式357×2x5+3×8+5x8x2113×34) 11 的计算结果是 7.如图，用7个相同的长方形摆出一个“房子”。已知“房子”的高度是 122,那么一个小长方形的面积是 ●909809g09e9as 122 Veooneoee 第3页共7页 8.老师写了五个连续的两位数，将其中的三个分别给了甲、乙、丙 三位同学，三位同学只知道自己拿到的数，而不知道其他同学拿到的 数。他们依次对话如下： 师：“我写的这五个数的和，是一个平方数.” 甲：“另外两位同学拿到的数一定有偶数.” 乙：“另外两位同学拿到的数一定互质.” 丙：“乙拿到的数的有奇数个因数.” 如果他们都聪明且诚实，那么丙拿到的数是 三、填空题Ⅲ（每小题14分，共42分） 9.甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。甲先出发，30分 钟后乙出发，15分钟后两人在两地中点C处相遇。若两人出发时间 不变，但出发时甲的速度增加5米/分，乙的速度增加60米/分，那么 两人仍然会在C点相遇。那么AB两地相距米。 第4页共7页 10.如图，最左边的方格中有一枚棋子，其余方格依次编号为126， 每次只可以向右将棋子移动到最近的编号为2或5的倍数的方格。例 如：第一次只能将棋子移动到2号或5号的方格中：如果棋子在8号 方格，只能移动到10号方格：如果棋子在15号方格，只能移动到 16号或20号方格。那么将棋子移动到26号方格共有 种移动 方法。 1 2 3 5 6 7 25 26 11.如图，圆周上写有5个0和1个正整数A,每次进行如下操作： 选定某个圆圈，将圆圈中的数减1，同时将相邻两个圆圈中的数各加 3。如果若干次操作后能将6个数都变为2026，那么A的最小值是 0 0 第5页共7页 四、解答题（每小题18分，共36分，写出详细解答过程） 12.如图，点A、B、C、D是由边长为10的小正方形组成的网格中 的四个格点，过形内一点G的三条线段AE、CF、PQ均平分四边形 ABCD的面积。 (1)四边形ABCD的面积是多少？(3分) (2)三角形CEG的面积是多少？(6分) (3)三角形APQ的面积是多少？(9分) 0 B E C 第6页共7页 13.圆周上等距排列着若干枚棋子，每次操作会同时在所有相邻的同 色棋子之间放入一枚白棋，在所有相邻的异色棋子之间放入一枚黑 棋。例如： 开始时 第一次操作后 第二次操作后 (1)所给示例如果再操作1次，圆周上将共有 枚棋子：(3分， 请直接给出答案.) (2)所给示例如果再操作2次，圆周上将共有枚黑棋：(6分， 请直接给出答案.) (3)如果开始时如图放置了5枚棋子，那么操作9次后，圆周上将 共有多少枚白棋？(9分) 第7页共7页