期末专题：综合训练（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末专题：综合训练 一、填空题 1．（24-25六年级上·河北唐山·期末）比70m多的是( )m；50kg比( )kg少20%。 2．（24-25六年级上·广东梅州·期末）（    ）（    ）（    ）%。 3．（24-25六年级上·广西贵港·期末）两个圆的直径比是3∶5，它们的周长比是( )，面积比是( )。 4．（24-25六年级上·贵州安顺·期末）( )m的是20m，( )m比50m少，60t比( )t多。 5．（24-25六年级上·贵州安顺·期末）公园有一个圆形花坛，半径是4米，要围绕花坛在外面修一条宽为2米的小路，小路的面积是( )平方米，每平方米用水泥15千克，修这条小路需要水泥( )千克。 6．（24-25六年级上·广西钦州·期末）甲数是80，乙数是50，甲数是乙数的( )%，甲数比乙数多( )%，乙数是甲数的( )%。 7．（24-25六年级上·广西钦州·期末）一本书80页，小丽每天看这本书的，她5天看了这本书的( )，5天看了( )页。 8．（24-25六年级上·广西钦州·期末）学校体育队有男队员12人，女队员8人，男女队员人数最简比是( )，比值是( )。 9．（24-25六年级上·贵州安顺·期末）用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米。如果半径增加2厘米，这时圆的面积是( )平方厘米。 10．（24-25六年级上·广东佛山·期末）冬季长跑锻炼时，华华每天跑1.6千米，比东东少跑，东东每天跑多少千米？某同学列出了错误的式子“1.6－1.6×”。你认为出错的原因是( )，正确的列式应为( )。 11．（24-25六年级上·广东佛山·期末）如图所示，在一张边长16厘米的正方形纸上剪下4个相等且最大的圆，这些圆的半径都是( )厘米，面积都是( )平方厘米，那么这张纸的利用率是( )%。 12．（24-25六年级上·广东佛山·期末）“米凉面”是四川广元的汉族传统小吃，李师傅用250g米粉和500g水做米凉面，米粉和水质量的最简整数比是( )，水的质量占米凉面的( )%，米粉比水的质量少( )%。 二、选择题 13．（24-25六年级上·广西贵港·期末）六（1）班男生和女生的比是4∶3，其中男生有24人，则全班共有（    ）。 A．32人 B．42人 C．56人 14．（24-25六年级上·广西贵港·期末）下列说法错误的是（    ）。 A．圆的周长是它的直径的π倍 B．圆的直径和周长的比值就是圆周率 C．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。 15．（24-25六年级上·广西贵港·期末）某商品原价120元，打折后80元出售，便宜了百分之几？正确的列式是（    ）。 A．（120－80）÷80 B．80÷120 C．（120－80）÷120 16．（24-25六年级上·广东梅州·期末）教室里挂钟的分针长30cm，时针长20cm，从12：00到13：00，分针尖端走过的路程是（    ）cm。 A．94.2 B．188.4 C．125.6 17．（24-25六年级上·广东梅州·期末）某校根据六年级学生在人工智能知识竞赛中的成绩制作了初步的条形统计图和扇形统计图（如下图），成绩分为A、B、C三个等级。结合两幅统计图中的信息可知，C级是（    ）人。 A．10 B．20 C．30 三、判断题 18．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶10，它的含盐率是10%。( ) 19．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小。( ) 20．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）在0.22、、22.2%、2.2四个数中，最大的数是。( ) 21．（24-25六年级上·湖南永州·期末）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。( ) 22．（24-25六年级上·湖南永州·期末）甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是6∶5。( ) 四、计算题 23．（24-25六年级上·广西贵港·期末）直接写出得数。              10÷10%＝         203×199≈ 3.14×22＝     15.7÷3.14＝      12×100%＝        24．（24-25六年级上·山东临沂·期末）用简便方法计算下面各题。                25．（24-25六年级上·山东临沂·期末）解方程。 x－20%x＝120               26．（24-25六年级上·河北唐山·期末）求阴影部分的周长。 五、解答题 27．（24-25六年级上·广西贵港·期末）某天中心小学组织六年级的学生观看法制电影，六年级共有300名，其中有294名学生观看，观看法制电影的出勤率是多少？ 28．（24-25六年级上·湖南永州·期末）某公司有两个车间共有员工40人，如果从第一车间调出6人放入第二车间，则第一车间与第二车间的员工人数比是3∶2，两个车间原来各有员工多少人？ 29．（24-25六年级上·湖南永州·期末）大王庄要修一条公路，第一天修了全长的34%，第二天修了全长的26%，还剩下320米，这条公路全长有多少米？ 30．（24-25六年级上·湖南永州·期末）李老师在服装城买了一套服装用去480元，已知上衣与裤子的比为5∶3，上衣和裤子各是多少元？ 31．（24-25六年级上·江西萍乡·期末）一批零件600个，李叔叔单独加工4天能完成这批零件的，王叔叔单独加工2天能完成这批零件的，如果李叔叔和王叔叔合作，多少天能加工完这批零件？ 32．（24-25六年级上·浙江温州·期末）学校想了解同学们在家参加家务劳动的情况，于是在学生中进行抽样调查。根据统计结果，教务处王老师制作了如下条形统计图和扇形统计图。 （1）根据信息，把上面两幅统计图补充完整。 （2）该校共有学生1800人，估算一下该校每天参加家务劳动的学生大约有多少人？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 100 62.5 【分析】（1）把70m看作单位“1”，则所求的数是70m的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可； （2）把所求的数看作单位“1”，所求数的（1－20%）是50kg，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算。 【详解】70×（1＋） ＝70× ＝100（m） 50÷（1－20%） ＝50÷0.8 ＝62.5（kg） 比70m多的是100m；50kg比62.5kg少20%。 2．3；32；24；37.5 【分析】将0.375化为分数，然后根据分数与除法的关系得＝3÷8； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4求出分母； 根据商不变的规律，将3÷8中被除数和除数同时乘3求出除数； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.375＝＝ ＝3÷8 ＝＝ 3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24 0.375＝37.5% 综上，3÷8＝＝0.375＝9÷24＝37.5%。 3． 3∶5/ 9∶25/ 【分析】根据圆的半径r＝d÷2，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，可知两个圆的直径比等于它们的半径比，等于它们的周长比，两个圆的面积之比等于它们半径的平方比。 【详解】周长比＝直径比＝3∶5 半径比＝直径比＝3∶5 面积比＝半径的平方比＝32∶52＝9∶25 填空如下： 两个圆的直径比是3∶5，它们的周长比是（3∶5），面积比是（9∶25）。 4． 50 40 【分析】求（  ）m的是20m，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求（  ）m比50m少，把50m看作单位“1”，则所求长度是50m的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求60t比（  ）t多，把所求吨数看作单位“1”，则60t是所求吨数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】20÷＝20×＝50（m） 50×（1－） ＝50× ＝（m） 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝40（t） 因此，50m的是20m，m比50m少，60t比40t多。 5． 62.8 942 【分析】小路的面积是一个圆环的面积，圆环面积等于大圆面积减去小圆面积。大圆半径是花坛半径加上小路宽度，即4＋2＝6米，小圆半径是4米。根据圆环面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出小路面积；再用小路面积×15，即可解答。 【详解】4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 62.8×15＝942（千克） 公园有一个圆形花坛，半径是4米，要围绕花坛在外面修一条宽为2米的小路，小路的面积是62.8平方米，每平方米用水泥15千克，修这条小路需要水泥942千克。 6． 160 60 62.5 【分析】求一个数是另一个数的百分之几：用‘是’前面的数除以‘是’后面的数，将结果化成百分数即可。 求一个数比另一个数多百分之几：先求两数之差，再用差除以‘比’字后面的数，结果用百分数表示。 【详解】甲数是乙数的：80÷50×100%＝160% 甲数比乙数多：80－50＝30 30÷50×100%＝60% 乙数是甲数的：50÷80×100%＝62.5% 因此，甲数是80，乙数是50，甲数是乙数的160%，甲数比乙数多60%，乙数是甲数的62.5%。 7． 20 【分析】①每天看这本书的，她5天看了这本书的几分之几，用乘法。 ②求一个数的几分之几是多少的问题用：总量×这个数的几分之几，即可求出5天看了多少页。 【详解】根据分析得出： ① ②（页） 一本书80页，小丽每天看这本书的，她5天看了这本书的（），5天看了（）页。 8． /1.5 【分析】解答这道题需明确，比的意义：两个数相除，又叫这两个数的比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。题目中已知男队员12人，女队员8人，根据比的意义写出比，根据比的基本性质化简比，最后求比值。 【详解】根据分析： 男女队员人数最简比： 求比值： 所以男女队员人数最简比是，比值是。 9． 4 113.04 【分析】圆规两脚间的距离即圆的半径，已知圆的周长是25.12厘米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径； 半径增加2厘米，用原来的半径加上2厘米求出此时圆的半径，再根据圆的面积公式求出此时圆的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 4＋2＝6（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 因此，圆规两脚间的距离是4厘米。如果半径增加2厘米，这时圆的面积是113.04平方厘米。 10． 把华华每天跑的路程看作单位“1” 1.6÷（1－） 【分析】“比东东少跑”，是把东东每天跑的路程看作单位“1”，华华每天跑的路程相当于东东每天跑的路程的（1－），求东东每天跑的路程用除法计算；算式中是把华华每天跑的路程看作单位“1”。 【详解】1.6÷（1－） ＝1.6÷ ＝1.6× ＝2（km） 所以东东每天跑2千米。 我认为出错的原因是：出错的原因是把华华每天跑的路程看作单位“1”；正确的算式是：1.6÷（1－）。 11． 4 50.24 78.5 【分析】边长16厘米的正方形纸上剪下4个相等且最大的圆，则每个圆的直径为边长的一半，即8厘米，所以半径为4厘米，根据圆面积公式：S＝πr2（π取3.14）即可求出圆面积，再用一个圆的面积乘4即是4个圆面积，利用率＝用的面积÷总面积×100%，最后用4个圆面积除以正方形的面积乘100%即是纸张的利用率。 【详解】16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 16×16＝256（平方厘米） 50.24×4÷256×100% ＝200.96÷256×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 所以在一张边长16厘米的正方形纸上剪下4个相等且最大的圆，这些圆的半径都是4厘米，面积都是50.24平方厘米，那么这张纸的利用率是78.5%。 12． 1∶2 66.7 50 【分析】用250g米粉和500g水做米凉面，水和米粉质量的比是500g∶250g，然后再化成最简单的整数比，再用水的质量除以水加米粉的质量即可求出水的质量占米凉面的百分之几，用水的质量减去米粉的质量，再除以水的质量就是米粉比水的质量少百分之几，据此解答即可。 【详解】250∶500＝1∶2 500÷（250＋500）×100% ＝500÷750×100% ≈0.667×100% ＝66.7% （500－250）÷500×100% ＝250÷500×100% ＝0.5×100% ＝50% 米粉和水质量的最简整数比是1∶2，水的质量占米凉面的66.7%，米粉比水的质量少50%。 13．B 【分析】已知六（1）班男生和女生的比是4∶3，即男生人数占4份，女生人数占3份，一共占（4＋3）份； 已知男生有24人，用男生人数除以4，求出一份数，再用一份数乘（4＋3）份，求出全班总人数。 【详解】24÷4＝6（人） 6×（4＋3） ＝6×7 ＝42（人） 则全班共有42人。 故答案为：B 14．B 【分析】A．根据圆的周长公式C＝πd，可知C÷d＝π； B．圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。 C．根据圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长相等，那么它们的半径就相等；根据圆的面积公式S＝πr2，可知半径相等的两个圆的面积也相等。 【详解】A．圆的周长是它的直径的π倍，原说法正确； B．圆的周长和直径的比值就是圆周率，原说法错误； C．如果两个圆的周长相等，说明它们的半径相等，那么它们的面积也相等，原说法正确。 故答案为：B 15．C 【分析】已知某商品原价120元，打折后80元出售，便宜了（120－80）元；再用便宜的钱数除以原价，求出便宜了百分之几。 【详解】（120－80）÷120 ＝40÷120 ≈0.333 ＝33.3% 便宜了33.3%。 正确的列式是（120－80）÷120。 故答案为：C 16．B 【分析】从12：00到13：00为1小时，分针走一圈，求分针尖端走过的路程，就是求半径等于分针的长度的圆的周长，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×30×2 ＝94.2×2 ＝188.4（cm） 教室里挂钟的分针长30cm，时针长20cm，从12：00到13：00，分针尖端走过的路程是188.4cm。 故答案为：B 17．B 【分析】由统计图知：把总人数看作单位“1”，B级人数为120人，B级人数占总人数的60%，根据量率对应，用B级人数÷B级人数所占总人数的百分比，可求出总人数；再用总人数依次减去A级人数和B级人数，即可得到C级人数。 【详解】120÷60% ＝120÷0.6 ＝200（人） 200－60－120 ＝140－120 ＝20（人） 因此，C级是20人。 故答案为：B 18．× 【分析】根据比的意义：盐的质量为1份，则水的质量为10份，盐水总质量为1＋10＝11份。含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比，根据公式：盐的质量÷盐水总质量×100%，把数代入即可求解。 【详解】1÷11×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 9.1%≠10%，所以该说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，选一个简单的周长数值（比如周长为12），分别算正方形和圆的面积再比较：正方形边长＝周长÷4，面积＝边长×边长；圆的半径＝周长÷2×π，面积是3.14×半径2，这样就能看出谁的面积小，据此解答。 【详解】假设正方形和圆的周长都是12： 正方形的面积： 边长：12÷4＝3 面积：3×3＝9 圆的面积： 半径：12÷（2×3.14） ＝12÷6.28 ≈1.91 面积：3.14×1.91×1.91≈11.46 比较：9＜11.46，所以正方形的面积小。 “周长相等的正方形和圆相比，正方形的面积小”的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解题关键是通过具体数值举例计算，直观比较面积大小，避免仅靠图形外观判断。 20．× 【分析】要比较四个数的大小，需将它们统一为小数形式。0.22和2.2已是小数；用分子除以分母可化为循环小数0.222…；根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位小数，再去掉百分号，22.2%化为小数为0.222，据此比较作答即可。 【详解】将各数化为小数： ＝2÷9＝0.（或0.222…） 22.2%＝22.2÷100＝0.222 0.22＝0.22 2.2＝2.2 比较大小： 2.2 ＞ 0.222... ＞ 0.222 ＞ 0.22 即：2.2 ＞ ＞ 22.2% ＞ 0.22 因此，最大的数是2.2，不是，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，圆的周长公式为 ，面积公式为 。如果两个圆的周长相等，则它们的半径一定相等，因此面积也一定相等。 【详解】设两个圆的半径分别为 和 。 如果两个圆的周长相等，则 。 因为 不等于 0，所以两边同时除以 ，得 。 因此，两个圆的面积分别为 和 。 由于 ，所以 ，即两个圆的面积相等。题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】本题考查百分比的应用和比的化简。题干中“甲数比乙数多25%”，表示甲数是乙数的1＋25%＝125%。设乙数是1，则甲数是1×125%＝1.25。甲数与乙数的比是1.25∶1，化简后与6∶5比较，即可判断。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。根据比的基本性质化简比。 【详解】设乙数是1。 甲数：1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 1.25∶1 ＝（1.25×100）∶（1×100） ＝125∶100 ＝（125÷25）∶（100 ÷25） ＝5∶4 因此，甲数与乙数的比是5∶4，不是6∶5。 故答案为：× 23．；0.3；100；40000    12.56；5；12； 【详解】略 24．10；； 【分析】，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加； ，将除法改写成乘法；由于分数乘法是分子乘分子，分母乘分母，两个分数相乘，分子可以互换位置，即转化为，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 ＝12－8＋6 ＝10 25．x＝150；x；x 【分析】先计算x－20%x，得出80%x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以80%计算。 先计算，得出，然后根据等式的性质，方程两边同时除以计算。 根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以计算。 【详解】根据分析得出： 解：x－20%x＝120 80%x＝120 80%x÷80%＝120÷80% x＝150 解： x x x x 解： x15 x＝14 x14 x x 26．14.28厘米 【分析】观察图形可知，两个完全一样的半圆可以组成一个圆，则阴影部分的周长＝直径为2厘米的圆的周长＋2条4厘米的线段之和，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×2＋4×2 ＝6.28＋8 ＝14.28（厘米） 阴影部分的周长是14.28厘米。 27．98% 【分析】要计算观看法制电影的出勤率，需明确出勤率的定义：出勤率是实际观看人数占总人数的百分比，其计算公式为“出勤率＝（实际观看人数÷总人数）× 100%”。题目中给出六年级总人数为300名，实际观看人数为294名，将这两个数据代入公式即可求解。    【详解】根据出勤率公式，代入实际观看人数（294名）和总人数（300名）计算： 答：观看法制电影的出勤率是98%。 28．第一车间：30人；第二车间：10人 【分析】要明确的是总人数不变，始终是40人。调动后第一车间与第二车间的人数比是3∶2，那么总份数为3＋2＝5份；用总人数除以总份数得到一份的人数，再用一份的人数分别乘第一、第二车间的份数得到调动后两车间的人数，最后用调动后的第一车间的人数加上6得到原来第一车间人数，用调动后第二车间人数减去6得到原来第二车间人数。 【详解】40÷（3＋2） ＝40÷5 ＝8（人） 第一车间现有：8×3＝24（人） 第二车间现有：8×2＝16（人） 第一车间原有：24＋6＝30（人） 第二车间原有：16－6＝10（人） 答：第一车间原有30人；第二车间原有10人。 29．800米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去第一天修的长度占全长的百分比，再减去第二天修的长度占全长的百分比，求出剩下没修的长度占全长的百分比，对应的是剩下没修的长度320米，求单位“1”，用剩下没修的长度÷剩下没修的长度占全长的百分比，即可解答。 【详解】320÷（1－34%－26%） ＝320÷（66%－26%） ＝320÷40% ＝800（米） 答：这条公路的全长是800米。 30．上衣：300元；裤子：180元 【分析】上衣与裤子的比为5∶3，把它们看作份数即上衣5份裤子3份，一套衣服是5＋3＝8份；上衣占一套衣服的，裤子占一套衣服的，用一套衣服的价钱分别乘所占的分率，即可求出各自价钱。 【详解】上衣：480× ＝480× ＝300（元） 裤子：480× ＝480× ＝180（元） 答：上衣300元，裤子180元。 31．12天 【分析】将一批零件看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用计算出李叔叔的工作效率、用计算出王叔叔的工作效率；再将李叔叔和王叔叔的工作效率求和计算出合作效率；最后根据“合作时间＝工作总量÷合作效率”用1除以合作效率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12（天） 答：12天能加工完这批零件。 32．（1）见详解 （2）270人 【分析】（1）从扇形统计图中可知：偶尔参加的人数是都不参加的人数的倍，据此求出偶尔参加的人数，然后将条形统计图补充完整即可；把抽样调查的总人数看作单位“1”，从单位“1”里依次减去每天参加的学生人数占总人数的百分比、偶尔参加的学生人数占总人数的百分比、都不参加的学生人数占总人数的百分比，即可求出经常参加的学生人数占总人数的百分比，然后补全扇形统计图。 （2）用该校共有的学生人数乘每天参加家务劳动的学生人数占总人数的百分比，即可求出该校每天参加家务劳动的学生大约有多少人，据此解答。 【详解】（1） 偶尔参加的学生人数：（人） 经常参加的学生人数占总人数的百分比： 根据以上补全统计图如下： （2）（人） 答：该校共有学生1800人，每天参加家务劳动的学生大约有270人。 答案第18页，共20页 答案第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $