期末专题:百分数(一)(试题汇编) -2025-2026学年六年级上册数学人教版

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参考答案 1. 36 16 【分析】求多少米比30米长20%,把30米看作单位“1”,则要求的米数是30米的(1+20%),单位“1”已知,根据百分数乘法的意义解答。 求12吨比多少吨少25%,把要求的吨数看作单位“1”,则12吨是它的(1-25%),单位“1”未知,根据百分数除法的意义解答。 【详解】30×(1+20%) =30×(1+0.2) =30×1.2 =36(米) 12÷(1-25%) =12÷(1-0.25) =12÷0.75 =16(吨) 填空如下: (36)米比30米长20%,12吨比(16)吨少25%。 2.9;64;15;37.5 【分析】分数与比的关系:分数的分子相当于比的前项,分母相当于后项,分数值相当于比值;比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此解答第一空; 分数与除法的关系:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数;商不变的性质:被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。据此解答第二空; 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。据此解答第三空; 用分数的分子除以分母,把分数转化成小数,小数化成百分数的方法:小数点向右移动两位,添上百分号。据此解答最后一空。 【详解】=3∶8=(3×3)∶(8×3)=9∶24 =3÷8=(3×8)÷(8×8)=24÷64 == =3÷8=0.375=37.5% 所以9∶24==24÷64==37.5% 3. 3∶5 0.6 62.5 40 【分析】(1)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变;最简整数比:比的前项和后项都是整数且只有公因数1;据此先写出男、女游客人数之比再把结果化成最简整数比; (2)用比的前项除以比的后项求出比值; (3)先用女游客人数加上男游客人数即可得到旅行团的总人数,再用女游客的人数除以旅行团的总人数即可得到女游客人数占这个旅行团总人数的百分比; (4)先用减法求出男游客和女游客相差多少人,再除以女游客人数即可求出男游客人数比女游客人数少百分之几。 【详解】9∶15 =(9÷3)∶(15÷3) =3∶5 3÷5=0.6 15÷(9+15)×100% =15÷24×100% =0.625×100% =62.5% (15-9)÷15×100% =6÷15×100% =0.4×100% =40% 周末,王明去河头老街游玩,看到了一个来自北京的旅行团,其中男游客9人,女游客15人,男、女游客人数的最简整数比是3∶5,比值是0.6,女游客人数占这个旅行团总人数的62.5%,男游客人数比女游客人数少40%。 4. 80% 40 【分析】出米率=加工出大米的重量÷稻谷的重量×100%,据此求出出米率。求需要稻谷的重量,用加工出大米的重量÷出米率,即可解答。 【详解】720÷900×100% =0.8×100% =80% 32÷80%=40(吨) 用900千克稻谷可以加工出720千克大米,稻谷的出米率是80%。照这样计算,要加工出32吨大米,需40吨稻谷。 5.75% 【分析】出粉率=面粉的质量÷小麦的质量×100%,据此代入数据列式计算即可。 【详解】÷×100% =××100% =0.75×100% =75% 河北是粮食生产大省,小麦种植面积3350多万亩,占全国种植总面积的十分之一左右。蒸馒头用的面粉是用小麦磨出的,吨小麦可以磨出吨面粉,则小麦的出粉率是75%。 6. 7∶5 28.6 【分析】分别数出空白部分和阴影部分的格数,两数相除又叫两个数的比,根据比的意义,写出空白部分和阴影部分的格数比,就是面积比;将空白部分看作单位“1”,阴影部分和空白部分的格数差÷空白部分的格数×100%=阴影部分面积比空白部分少了百分之几。根据四舍五入法保留近似数。 【详解】空白部分有7格,阴影部分有5格,面积比:7∶5 (7-5)÷7×100% =2÷7×100% ≈0.286×100% =28.6% 空白部分和阴影部分的面积比是7∶5,阴影部分面积比空白部分少了28.6%。 7. 1∶2 66.7 50 【分析】用250g米粉和500g水做米凉面,水和米粉质量的比是500g∶250g,然后再化成最简单的整数比,再用水的质量除以水加米粉的质量即可求出水的质量占米凉面的百分之几,用水的质量减去米粉的质量,再除以水的质量就是米粉比水的质量少百分之几,据此解答即可。 【详解】250∶500=1∶2 500÷(250+500)×100% =500÷750×100% ≈0.667×100% =66.7% (500-250)÷500×100% =250÷500×100% =0.5×100% =50% 米粉和水质量的最简整数比是1∶2,水的质量占米凉面的66.7%,米粉比水的质量少50%。 8. 80 80 【分析】把这堆货物的总重量看作单位“1”,第一天运走它的25%,用货物的总重量×25%,求出第一天运走货物的重量;再用货物的总重量-第一天运走货物的重量,求出余下货物的重量,再把余下货物的重量看作单位“1”,第二天运走余下的,用余下货物的重量×,求出第二天运走货物的重量,再把第一天运走货物的重量+第二天运走货物的重量,求出两天一共运走货物的重量;再用货物的总重量-两天运走货物的重量,即可求出剩下货物重量,据此解答。 【详解】160×25%=40(吨) (160-40)× =120× =40(吨) 40+40=80(吨) 160-80=80(吨) 一堆货物共有160吨,第一天运走它的25%,第二天运走余下的,两天一共运走80吨货物,还剩下80吨货物。 9. 25 30 【分析】根据题意,女演员与男演员的人数比为5∶4,把女演员人数看作5份;男演员人数看作4份,用女演员人数份数与男演员人数份数的差,除以男演员人数份数,再乘100%,即可求出女演员比男演员多百分之几;女演员与男演员的人数比为5∶4,则女演员人数占男演员人数的,用男演员人数×,即可求出女演员人数。 【详解】(5-4)÷4×100% =1÷4×100% =0.25×100% =25% 24×=30(人) 参加元旦演出的小演员中,女演员与男演员的人数比为5∶4,则女演员比男演员多25%。若男演员有24人,女演员有30人。 10. 8 28 【分析】第一个空,将原价看作单位“1”,先降价10%是原价的(1-10%);将降价后的价格看作单位“1”,再提价20%是降价后价格的(1+20%),1×降价后对应百分率×提价后百分率=现价是原价的百分之几,现价对应百分率-1=现价比原价高百分之几; 第二个空,将原价看作单位“1”,先降价10%是原价的(1-10%);将降价后的价格看作单位“1”,又降价20%是降价后价格的(1-20%),1×先降价后的对应百分率×又降价后的对应百分率=现价是原价的百分之几,1-现价对应百分率=现价比原价低百分之几。 【详解】1×(1-10%)×(1+20%)-1 =1×0.9×1.2-1 =1.08-1 =0.08 =8% 1-1×(1-10%)×(1-20%) =1-1×0.9×0.8 =1-0.72 =0.28 =28% 一件商品先降价10%,再提价20%,现价比原价高8%;如果一件商品先降价10%又降价20%,则现价比原价低28%。 11. 1000 35 【分析】根据题意,把全球6G专利申请量看作是单位“1”,已知单位“1”的40%是400,求单位“1”,列除法算式计算即可;把我国6G专利申请量400项平均分成8份,求出每份是多少,然后再乘7就是美国6G专利申请量,然后用美国6G专利申请量除以全球6G专利申请量乘100%就是美国6G专利申请量约占全球总量的百分率,据此解答。 【详解】400÷40%=400÷0.4=1000(项) 400÷8×7 =50×7 =350(项) 350÷1000×100% =0.35×100% =35% 故全球共有1000项;美国6G专利申请数量约占全球的35%。 12.2:5;;60 【分析】已知男生人数是女生人数的,即男生人数占2份,女生人数占3份,则全队人数占(2+3)份;根据比的意义得出男生人数与全队人数的比,并化简比; 求女生比男生多几分之几,先用减法求出多的份数,再除以男生占的份数即可; 求女生人数占全队人数的百分之几,用女生人数除以全队人数即可。 【详解】2∶(2+3)=2∶5 (3-2)÷2 =1÷2 = 3÷(2+3)×100% =3÷5×100% =0.6×100% =60% 男生人数与全队人数的比是(2∶5),女生比男生多(),女生人数占全队人数的(60)%。 13.A 【分析】解答这道题需明确小数乘法中因数和积的大小关系:一个数(0除外)乘大于1的数,结果大于这个数;一个数(0除外)乘小于1的数,结果小于这个数。先将A、B、D三个算式统一转化为乘法形式,再根据因数的大小判断结果,算式C需结合减法运算的特性进行分析,据此解答。 【详解】根据分析: A.,因,所以此算式结果比大。 B.,因,所以此算式结果比小。 C.,是大于0的自然数,所以此算式的结果比小。 D.,因,所以此算式的结果比大。 上面四个选项排除B和C,再比较A和D。 因,所以 所以是四个选项中得数最大的。 故答案为:A 14.B 【分析】这里把原计划造林面积看作单位“1”,先算出实际造林面积比原计划多的部分,再用这部分差额除以比后面的量,也就是除以原计划的造林面积,再乘100%即可。 【详解】(34-30)÷30×100% =4÷30×100% ≈0.133×100% =13.3% 因此,某县原计划造林30公顷,实际造林34公顷,实际造林面积比原计划增加了约13.3%。 故答案为:B 15.A 【分析】把全书的总页数看成单位“1”,用两天共读了这本书的40%减去第一天读的这本书的得出第二天读了全书的几分之几,再用第二天读的全书的几分之几减去第一天读的这本书的,求出第二天比第一天多读了;根据分数除法的意义,第二天比第一天多读的几分之几它对应的数量是12页,由此用除法求出总页数。 【详解】12÷(40%--) =12÷(--) =12÷() =12÷() =12÷ =12×15 =180(页) 所以这本科技书共有180页。 故答案为:A 16.C 【分析】解答这道题需先根据 “明明有50本科技书,比红红多10本”这一条件求出红红的本数。 A.根据两人的实际本数,写出比,并化简。 B.求一个数是另一个数的百分之几,用除法。这里需用红红的本数除以明明的本数。 C.求一个数比另一个数少百分之几,用少的除以单位“1”,单位“1”是明明的本数,先求出红红比明明少的本数,再除以明明的本数。 D.求一个数是另一个数的百分之几,用除法。这里需用明明的本数除以红红的本数。 【详解】求红红的本数:(本) A.明明和红红的科技书的本数比是5∶4。 ,所以此选项正确。 B.红红的科技书本数是明明的80%。 ,所以此选项正确。 C.红红的科技书本数比明明少25%。 ,所以此选项错误。 D.明明的科技书本数是红红的125%。 ,所以此选项正确。 故答案为:C 17.D 【分析】A.将去年汽油单价看作单位“1”,今年与去年同期相比,汽油单价的涨幅达到了10%,表示今年价格比去年多10%,今年汽油单价是去年的(1+10%)。 B.将今年单价看作单位“1”,去年单价对应百分率÷今年单价对应百分率=去年价格是今年的百分之几; C.将今年单价看作单位“1”,去年单价和今年单价对应百分率的差÷今年单价对应百分率=去年价格比今年少百分之几; D.将去年汽油单价看作单位“1”,今年价格比去年多10%。 【详解】A.1+10%=110% 今年价格是去年的110%,选项说法错误; B.1÷110% =1÷1.1 ≈0.909 =90.9% 去年价格是今年的90.9%,选项说法错误; C.10%÷110% =0.1÷1.1 ≈0.091 =9.1% 去年价格比今年少9.1%,选项说法错误; D.今年价格比去年多10%,说法正确。 “涨幅”一词的理解是今年价格比去年多10%。 故答案为:D 18.× 【分析】千克和0.25千克均表示具体的数量,但25%表示一个数占另一个数的百分比,是两个数之间的比例关系,不能直接与单位结合。因此,“25%千克”的表述不符合百分数的定义。 【详解】千克可以写成0.25千克,因为,两者均表示相同的具体数量。但25%表示比例关系,不能附加单位“千克”,所以“25%千克”错误。 故答案为:× 19.√ 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”,它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,表示把单位“1”平均分成2份,取其中的1份,表示具体数量,据此判断。 【详解】和50%在数值上相等,因为,50%=0.5。 但是,是一个分数,表示一个整体平均分成若干等份中的一份; 50%是一个百分数,表示一个数是另一个数的百分之五十。 分数强调部分与整体的分割关系,百分数强调百分比关系。因此,它们表示的意义不相同。题干中的说法正确。 故答案为:√ 20.√ 【分析】准点率是指实际准点的列车数量占总列车数量的百分比,理论上,如果所有列车都准点,准点率最高为100%,但实际中由于各种因素,准点率会低于100%。 【详解】高铁列车是准点率最高的交通工具,深受人们出行的喜爱,国庆期间全国高铁列车准点率达到了95%以上,是有可能的,因为高铁列车的准点率通常较高,且在国庆期间,铁路部门会采取各种措施,确保列车准点运行,所以该说法正确。 故答案为:√ 21.√ 【分析】根据“求一个数的百分之几是多少,用乘法”,求出运走的小麦的重量,列式1×90%=0.9(吨),那么剩下的就为总量-减去运走的,即1-0.9=0.1(吨)。 【详解】1×90%=0.9(吨) 1-0.9=0.1(吨) 因此,李叔叔把1吨小麦运走了90%,还剩0.1吨小麦。该说法正确。 故答案为:√ 22.× 【分析】优秀率表示优秀学生人数占全班人数的百分比。六(1)班优秀率为45%,六(2)班优秀率为40%,但优秀学生人数的多少取决于班级总人数。若总人数相同,则优秀率高的班级优秀学生人数多;若总人数不同,则不一定。 【详解】优秀率是相对数(百分比),表示部分与整体的关系,不能直接比较绝对数量。优秀学生人数=总人数×优秀率,若总人数未知,则无法比较优秀学生人数的多少。因此,“六(1)班的优秀学生比六(2)班多”这一结论不一定成立。 故答案为:× 23.0.74;2;81;; ;0.3;100;86 【详解】略 24.78;;60 【分析】120×(+-50%),根据乘法分配律,原式化为:120×+120×-120×50%,再进行计算。 1-[+(-)],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的加法,最后计算括号外的减法。 0.6×48+52×,先把化为小数,=0.6,原式化为:0.6×48+52×0.6,再根据乘法分配律的逆运算,原式化为:0.6×(48+52),再进行计算。 【详解】120×(+-50%) =120×+120×-120×50% =48+90-60 =138-60 =78 1-[+(-)] =1-[+(-)] =1-[+] =1- = 0.6×48+52× =0.6×48+52×0.6 =0.6×(48+52) =0.6×100 =60 25.x=;x=;x=4 【分析】x∶=,根据比值的求法:比的前项÷比的后项=比值,比的前项=比值×比的后项,据此解答。 x÷=,根据等式的性质2,方程两边同时乘,再同时除以即可。 120%x-x=1.6,先化简方程左边含有x的算式,即求出120%-的差,再根据等式的性质2,方程两边同时除以120%-的差即可。 【详解】x∶= 解:x=× x=× x= x÷= 解:x÷×=× x= x÷=÷ x=×2 x= 120%x-x=1.6 解:1.2x-0.8x=1.6 0.4x=1.6 0.4x÷0.4=1.6÷0.4 x=4 26.15% 【分析】用计划投资与实际投资的差,除以计划投资,再乘100%,即可解答。 【详解】(280-238)÷280×100% =42÷280×100% =0.15×100% =15% 答:节约投资15%。 27.16万元 【分析】根据题意,在“实际费用比原计划减少了20%”中,把原计划投资的20万元看作单位“1”。实际费用即为(1−20%);用原计划投资总额乘实际费用对应的百分数,即可求出实际费用,据此解答。 【详解】20×(1-20%) =20×80% =16(万元) 答:实际的费用是16万元。 28.100名 【分析】把一班取得优秀成绩的人数看作单位“1”,则二班取得优秀成绩的人数是一班的1-5%,求一个数的几分之几是多少,用乘法解答,据此求出二班取得优秀成绩的人数,再把一班、二班取得优秀成绩的人数相加,求出两个班取得优秀成绩的人数和,再把全年级人数看作单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答,求六年级的学生总人数,用两个班取得优秀成绩的人数和除以78%即可解答。 【详解】40×(1-5%) =40×0.95 =38(名) (40+38)÷78% =78÷0.78 =100(名) 答:六年级共有100名学生。 29.50 【分析】由题意可知,六(2)班男生人数占全班人数的60%,则女生人数占全班人数的1-60%=40%,求六(2)班共有多少人,我们可以设六(2)班的人数为未知数x。然后根据男生减少5人,女生增加5人,则男、女生人数正好相等列等式计算。求出未知数x,即六(2)班的人数。 【详解】解:设六(2)班共有x人。 60%x-5=(1-60%)x+5 0.6x-5=0.4x+5 0.6x-5+5=0.4x+5+5 0.6x=0.4x+10 0.6x-0.4x=0.4x+10-0.4x 0.2x=10 0.2x÷0.2=10÷0.2 x=50 答:六(2)班共有50人。 30.①20秒 ②1440KB 【分析】①将总时间看作单位“1”,完成40%,剩余(1-40%),剩余时间÷对应百分率=总时间,据此列式解答。 ②将文件总大小看作单位“1”,已复制大小÷对应百分率=文件总大小,文件总大小-已复制大小=还剩多少没有复制,据此列式解答。 【详解】①12÷(1-40%) =12÷60% =12÷0.6 =20(秒) 答:复制这份文件一共要用20秒。 ②960÷40%-960 =960÷0.4-960 =2400-960 =1440(KB) 答:这份文件还剩下1440KB没有复制。 31.男生30人;女生20人 【分析】由题意可知,学校对美术社团学生人数进行调整前后男生人数不变,把美术社团的男生人数看作单位“1”,调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2,则调整前女生人数是男生人数的,调整后女生人数是男生人数的80%,美术社团的男生人数=新加入的女生人数÷(80%-),根据男生人数求出比中每份的人数,再乘女生人数占的份数求出原来美术社团的女生人数,据此解答。 【详解】男生人数:4÷(80%-) =4÷(-) =4÷(-) =4÷ =4× =30(人) 女生人数:30÷3×2 =10×2 =20(人) 答:原来美术社团男生有30人,女生有20人。 【点睛】分析题意找出题目中的不变量(男生人数),并求出新加入女生人数对应的分率是解答题目的关键。 答案第18页,共20页 答案第1页,共18页 学科网(北京)股份有限公司 $ 期末专题:百分数(一) 一、填空题 1.(24-25六年级上·广西贵港·期末)( )米比30米长20%,12吨比( )吨少25%。 2.(24-25六年级上·江西宜春·期末)(    )∶24==24÷(    )==(    )%。 3.(24-25六年级上·河北唐山·期末)周末,王明去河头老街游玩,看到了一个来自北京的旅行团,其中男游客9人,女游客15人,男、女游客人数的最简整数比是( ),比值是( ),女游客人数占这个旅行团总人数的( )%,男游客人数比女游客人数少( )%。 4.(24-25六年级上·贵州安顺·期末)用900千克稻谷可以加工出720千克大米,稻谷的出米率是( )。照这样计算,要加工出32吨大米,需( )吨稻谷。 5.(24-25六年级上·河北唐山·期末)河北是粮食生产大省,小麦种植面积3350多万亩,占全国种植总面积的十分之一左右。蒸馒头用的面粉是用小麦磨出的,吨小麦可以磨出吨面粉,则小麦的出粉率是( )。 6.(24-25六年级上·河北沧州·期末)如图,空白部分和阴影部分的面积比是( ),阴影部分面积比空白部分少了( )%。(百分号前保留一位小数) 7.(24-25六年级上·广东佛山·期末)“米凉面”是四川广元的汉族传统小吃,李师傅用250g米粉和500g水做米凉面,米粉和水质量的最简整数比是( ),水的质量占米凉面的( )%,米粉比水的质量少( )%。 8.(24-25六年级上·湖南永州·期末)一堆货物共有160吨,第一天运走它的25%,第二天运走余下的,两天一共运走( )吨货物,还剩下( )吨货物。 9.(24-25六年级上·湖南永州·期末)参加元旦演出的小演员中,女演员与男演员的人数比为5∶4,则女演员比男演员多( )%。若男演员有24人,女演员有( )人。 10.(24-25六年级上·河南郑州·期末)一件商品先降价10%,再提价20%,现价比原价高( )%;如果一件商品先降价10%又降价20%,则现价比原价低( )%。 11.(24-25六年级上·浙江温州·期末)我国正致力于提高第六代移动通信技术(6G)的能力,在全球6G专利申请量中我国约占40%。如果我国有400项,全球共有( )项;如果我国和美国的6G专利申请数量比是8∶7,美国6G专利申请数量约占全球的( )%。 12.(24-25六年级上·河北唐山·期末)晨光小学体操队男生人数是女生人数的,男生人数与全队人数的比是(    ),女生比男生多,女生人数占全队人数的(    )%。 二、选择题 13.(24-25六年级上·河北廊坊·期末)如果a是一个大于0的自然数,那么下面各式中得数最大的是(    )。 A.a÷ B.a×80% C.a-0.8 D.a×1.1 14.(24-25六年级上·河北廊坊·期末)某县原计划造林30公顷,实际造林34公顷,实际造林面积比原计划增加了(    )。 A.11.8% B.13.3% C.88.2% D.113.3% 15.(24-25六年级上·河南商丘·期末)淘气读一本科技书,两天共读了这本书的40%,第一天读了这本书的,第二天比第一天多读了12页,这本科技书共有多少页?列式正确的是(    )。 A. B. C. D. 16.(24-25六年级上·浙江温州·期末)明明有50本科技书,比红红多10本,下面说法错误的是(    )。 A.明明和红红的科技书的本数比是5∶4。 B.红红的科技书本数是明明的80%。 C.红红的科技书本数比明明少25%。 D.明明的科技书本数是红红的125%。 17.(24-25六年级上·河南南阳·期末)去年每升92号汽油的平均单价为8.41元/升,今年与去年同期相比,汽油单价的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是(    )。 A.今年价格是去年的10% B.去年价格是今年的10% C.去年价格比今年少10% D.今年价格比去年多10% 三、判断题 18.(24-25六年级上·贵州黔南·期末)千克可以写成0.25千克,也可以写成千克。( ) 19.(24-25六年级上·河北邢台·期末)和50%相等,但它们表示的意义不相同。( ) 20.(24-25六年级上·河南南阳·期末)高铁列车是准点率最高的交通工具,深受人们出行的喜爱,国庆期间全国高铁列车准点率达到了95%以上。( ) 21.(24-25六年级上·河南信阳·期末)李叔叔把1吨小麦运走了90%,还剩0.1吨小麦。( ) 22.(24-25六年级上·河北邯郸·期末)期末考试六(1)班的优秀率为45%,六(2)班的优秀率为40%,所以六(1)班的优秀学生比六(2)班多。( ) 四、计算题 23.(24-25六年级上·江西宜春·期末)直接写出得数。 1-26%=                     10÷10%=     24.(24-25六年级上·甘肃天水·期末)用你喜欢的方法计算。 120×(-50%)            0.6×48+52× 25.(24-25六年级上·贵州安顺·期末)解方程。                  五、解答题 26.(24-25六年级上·河北石家庄·期末)一项工程。计划投资280万元,实际只用了238万元。节约投资百分之几? 27.(24-25六年级上·广西贵港·期末)某村计划投资20万元建设爱心食堂,实际的费用比原计划减少了20%,实际的费用是多少万元? 28.(24-25六年级上·广东梅州·期末)六年级两个班进行朗诵比赛,一班取得优秀成绩的有40名,二班取得优秀成绩的人数比一班少5%,两个班取得优秀成绩的人数正好是全年级人数的78%。六年级共有多少名学生? 29.(24-25六年级上·河北唐山·期末)六(2)班男生人数占全班人数的60%,若男生减少5人,女生增加5人,则男、女生人数正好相等。六(2)班共有多少人? 30.(24-25六年级上·山东临沂·期末)根据如图中的信息回答问题。 ①复制这份文件一共要用多少秒? ②这份文件还剩下多少KB没有复制? 31.(24-25六年级上·贵州黔南·期末)为加强对美育的重视,学校对美术社团学生人数进行调整。调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2,现在又有4名女生加入,这时女生人数是男生人数的80%。原来美术社团男、女生各有多少人? 第4页,共5页 第5页,共5页 学科网(北京)股份有限公司 $

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