天津外国语大学附属滨海外国语学校2026届高三上学期第二次月考（12月）数学试卷

高三数学12月练习卷 一、单选题 1.己知集合U={-2.0,1,23},M={-2,2},N={x-1≤x≤2，xeN,则(CuM)nN=() A.{-1,0} B.{-1,0,1} C.{0,1,2 D.{0, 2.“m=2”是“直线m+2y+1=0与直线x+(m-)y-1=0平行”的() A.既不充分也不必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分必要条件 3.已知函数（倒-（+） sinx是偶函数，则m的值是(】 A.-1 B.-2 C.1 D.2 4.己知a=0.26,b=0.62,c=1og060.2,则（) A、c>a>b B.c>b>a C.axc>b D.b>a>c 5.设m,n是两条不同的直线，a,B,Y是三个不同的平面，下列说法中错误的为() ①若m⊥B,m⊥Y,a⊥B,则a⊥y②若11y,B11y,则a/1B ③崧mca,n/1a,则ml1n④若m⊥a,n/1B,a11B,则m⊥n A.① B.② C.③ D.④ 6.如图，一个三棱柱容器中盛有水，若底面ABC水平放置时，水面高为3，那么当侧面AABB 水平放置时，水面恰好经过AC,BC,AC,B,C的中点，则AA=() A.2 B.3 C.4 D.5 7.我国汉代初年成书的《淮南万毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣” 这是我国古代人民利用平面镜反射原理的首个实例、体现了传统文化中的数学智慧已知一 条光线从点P(-6,4)射出，经x轴反射，反射光线恰好平分圆(x-2)2+(y-2)=8的圆周， 则反射光线所在的直线方程为() A.3x-4y+2-0B.x-4-10=0.2r-3y+2=0D.3x-2y-2- 8.已知圆C:(x+2)2+y2=4,直线1：(m+1)x+4y-1+m=0(m∈R),则() A.直线1恒过定点(-1，I) B. 坐标原点到直线/的最大距离为？ C.当m=1时，圆C上恰有四个点到直线/的距离等于1 D.若直线3x+4y-7m=0与直线1平行，过该直线上一动点P作圆C的一条切线，切点 为A,则PA=4 数列a,}满是a,=0则a)+儿o,+…a)的 值是() A.2024 B.4048 C.3036 D.2025 二、填空题 10.已知(1+2i)Ξ=4+3i,则z= 11.已知直线x-y+√5=0和圆x2+y2=5相交于A,B两点，则|AB= 12.1og432+1g125+lg8-6e2+(-8)j-1og,2×log481= 1B.将函数/()=c0©2x-胃到图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变）， 再向右平移写个单位长度，得到函数()的图象，则) 14.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=号，AB=3,AD=2,点E为BC中点， 云=D,点F为边AD上的点，若点F满足示=而，且乐=丽+而，则 μ= 若点F为线段AD上的动点，则EFFG的取值范围为 5.者旋四-{他，a且通藏小儿在区+树内怡4 个等点，则a的取值范围为 第2页，共4页 三、解答题 l6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.己知acosC+ccosA=2 bcosB (1)求B的值： (2)若a=5,b=7. ①求sinA的值： ②求sin(2A-B)的值. 17.在如图所示的五面体ABCDFE中，底面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥平面ABCD, DFME,且DF=号AE=l,N为E的中点，M为CD的中点 E (I)求证：FN∥平面ABCD: (2)求直线CN与平面NMF所成角的正弦值： (3)求点F到平面NCM的距离. 18.设数列{an}是等差数列，{亿n}是等比数列.已知b=2a,=2,b,=a+2,b=2a+2 (1)求{a}和{色，}的通项公式： (2)设cn= 22内奇数（neN.求数列e的前2m项和S: anan+2bm1 an-bn,n为偶数 3)骏d. b (meN),数列{d,}的前n项积为P,求P,的最大值. 19.已知函数f(x)=esinx(a>0). (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，∫(O)处的切线方程： 2诺xe[0,引时，儿)2x恒成立，求a的取值范围： 3消a=1时，若正变数血，为，，名(a≥列满足空=分求证：爱公f()<e. 20.在数列{a}中，按照下面方式构成“次生数 列{n}6=a,b2=min{a,a2},b=min{a,a,a},…,bn=min{a,a,,an}(n22）),其中 min{a,a2,…,a}(2≤i≤n)表示数列4，a2,…,a,中最小的项. (1)若数列{a}中各项均不相等且只有4项，4=1，an∈{2,3,4n=1,3,4),请写出{a}的所 有“次生数列”{色}： (2)若{an}满足41=-2，a4=64,且 侣}为等比数列，《a}的次生数列为6，}。 (i)求b+bo的值； (D设夜}的前刀项和，若对任意的neN,不等式A(7-日-18网小>820恒废立 求实数2的取值范围. 弟4万.其4