2026年中考数学复习之小题决胜演练数据的集中趋势与离散程度

2026年中考数学复习之小题决胜演练

数据的集中趋势与离散程度

一．选择题

1．某校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：

	甲	乙	丙	丁
语言表达能力	96	80	92	91
舞台仪态表现	80	96	84	84

若总成绩的计算方法是：语言表达能力×60%+舞台仪态表现×40%，根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．如图，下列四个温度计显示度数的平均数为（　　）

A．﹣5℃ B．0℃ C．﹣1.25℃ D．1.25℃

3．某校“魅力篮球节”活动中，有7位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为6，5，4，7，6，10，8，则这7位同学投篮进球次数的中位数为（　　）

A．5.5次 B．6次 C．6.5次 D．7次

4．下表是某班35名同学在实验操作中的得分（单位：分）情况：

得分	5	6	7	8	9	10
人数	2	3	5	•	■	7

已知这35名同学实验操作得分的中位数和众数都是9，成绩得8分的超过6人，则成绩得9分的人数为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

5．已知一组数据6，8，10，x的平均数和众数相等，则x的值为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．在一场物理实验探究中，甲、乙、丙、丁四名同学分别对同一测量仪器进行10次测量操

作，他们测量的平均值相同，测量数据的方差分别是，，，，则这四名同学中测量成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．求一组数据方差的算式为：s2[]．由算式提供的信息，下列说法错误的是（　　）

A．n的值是5 

B．该组数据的平均数是7 

C．该组数据的众数是6 

D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小

8．学校准备从甲、乙、丙三个小组中选出一组代表学校参加宜昌市第二届数理节，各组的平时成绩的平均数x≤98（单位：分），x及方差s2如表所示：

	甲	乙	丙
x	b	98	98
s2	a	c	a

若按“选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛”要求定出的小组只能是乙组，则下列结论正确的是（　　）

A．b≤98，c＜a B．b≤98，c＞a C．b＝98，a＜c D．b＝98，a＝c

9．将一组数据1，2，3，4，5增加一个数3，则新的一组数据的（　　）

A．平均数变小，方差变小 

B．平均数变小，方差变大 

C．平均数不变，方差变小 

D．平均数不变，方差变大

10．小莹在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

①平均数是4；②众数是5；③中位数是4；④样本容量是3．

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

二．填空题

11．《义务教育课程方案（2022版）》在改进教育评价部分强调：要强化素养导向，注重对

正确价值观，必备品格和关键能力的考查，开展综合素质评价．某校积极响应号召，期末从德、智、体、美、劳进行综合素质．小明同学本学期五项评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数和中位数分别为　      　 ．

12．某校举办学生说题比赛，某位学生选手的题目分析、解法讲解、题目拓展三个方面成绩如表所示：

项目	题目分析	解法讲解	题目拓展
成绩	90	80	90

若按照题目分析占40%，解法讲解占40%，题目拓展占20%来计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为 　     　 ．

13．某校国旗护卫队原来有5名学生，身高（单位：cm）分别为173，174，174，174，175，若增加一位身高为174的学生，则国旗护卫队学生身高的方差会 　     　 ．（填“变大”“变小”或“不变”）

14．某校科创社团招聘新成员，测试项目包括基础知识、操作能力、创新能力，并规定上述三项成绩依次按40%，30%，30%的比例计入总成绩，某个学生这三项的测试得分依次为85分，90分，95分，则此学生的总成绩是　       　 分．

15．已知一组数据1，2，4，6，x的众数是2，则这组数据的平均数是　   　 ．

16．2029年将在长沙举办第十六届全国运动会．为备战此次全运会，江苏省射击队想从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.5环，成绩的方差分别是s甲2＝1.22，s乙2＝1.66，s丙2＝0.46，应该选　   　 参加全运会．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）

17．某班8名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：36，40，42，44，37，44，38，44，这组数据的众数是　     　 ．

18．若一组数据x1，x2，⋯，x10的平均数是5，则另一组数据x1+3，x2+3，…，x10+3的平均数是　   　 ．