期末总复习《数与代数》教案-2025-2026学年二年级上册数学北师大版

该教案聚焦北师大版二年级上册“数与代数”期末复习，涵盖100以内加减法、表内乘除法及应用。通过“复习导图”引导学生回顾六个单元知识，梳理知识体系，为系统复习搭建学习支架。 特色在于知识梳理结合“买早餐”等生活情境，用计数器、画图分析等多样化活动，培养抽象能力与几何直观（数学眼光），解决问题时鼓励创编故事、推理分析（数学思维），综合练习联系实际，强化模型意识（数学语言），助力学生提升运算与应用能力，为教师提供系统复习方案。

配套小学北师大版 期末总复习 《数与代数》   一、教材分析 本节课是北师大版二年级上册总复习“数与代数”内容，涵盖100以内数加减法、乘除法的实际应用（如买早餐、倍数问题等）。教材通过 “回顾与交流” 和 “巩固与应用”，引导学生系统梳理数与代数的核心知识，提升运算能力与应用意识，是对前期知识的整合与强化，为后续数学学习奠定基础。  二、教学目标 1.系统梳理数与代数的知识，熟练进行100以内加减法和表内乘除法运算，提升运算的准确性与速度。 2.能结合具体情境，准确识别加减乘除的应用场景，通过分析数量关系，解决实际问题，感受数学的应用价值。 3.能将数与代数知识应用到生活实际中，灵活创编数学故事，设计数学问题，培养思维的灵活性与创新性。   三、教学重难点 重点：熟练进行100以内加减法和表内乘除法运算，运用乘除法数量关系解决实际问题。 难点：学会灵活运用数与代数知识，解决综合情境的实际问题，培养思维的灵活性和创新性。  四、教学过程 复习导图 师：同学们，今天我们一起进入《数与代数》的奇妙世界！你们能说说在本册书中学过哪些数与代数的知识吗？它们分别都在哪一单元呢？ 生1：第一单元《100以内数加与减（二）》中我们深入学习了100以内数加与减。 生2：第三单元《数一数与乘法》中我们初步认识了乘法，理解了乘法的意义。 生3：第四单元《乘法口诀（一）》中我们学习了1~5的乘法口诀。 生4：第五单元《分一分与除法》中我们初步认识了除法，了解了除法的意义以及各部分的名称。 生5：第七单元《乘法口诀（二）》中我们继续学习了6~9的乘法口诀，掌握了乘法口诀的规律。 生6：第八单元《乘除法的应用（一）》中我们学习了综合应用乘除法解决生活中的实际问题。师：同学们说得太棒了！数与代数的部分确实包括这六个单元的知识，今天我们就一起系统复习这六个单元的知识，我们一起去看看吧！ 设计意图：引导学生回顾整理复习相关的知识单元，形成知识体系，归纳知识点，从而唤醒学生的知识储备，为探究新知做铺垫。 知识梳理 活动一：100以内数的加与减 师：首先让我们进入100以内数的加减法，系统梳理关于加减法的计算方法。同学们，请先计算下面各题，再选一道题讲一个数学故事。 生1：计算45+9可以利用计数器计算，先在计数器上拨出45，接着在计数器的个位上拨出9颗算珠，此时个位上的算珠已经满十，我们要向十位进1，即从个位上拨掉10颗算珠，同时在十位上拨出1颗算珠，此时个位上还有4颗算珠，十位上有5颗算珠，所以45+9=54。也可以用竖式计算，竖式计算时相同数位要对齐，从个位开始计算，个位上的5和9相加，满十要向十位进1，所以45+9=54。 生2：我可以利用这个算式讲一个数学故事：笑笑去超市购物，一个书包45元，一支钢笔9元，一共要付多少元？正好可以用45+9解决。 生3：计算55+27同样也可以利用计数器计算，先在计数器上拨出55，接着在计数器的个位上拨出7颗算珠，十位拨出2颗算珠表示27，此时个位上的算珠已经满十，我们要向十位进1，即从个位上拨掉10颗算珠，同时在十位上拨出1颗算珠，此时个位上还有2颗算珠，十位上有8颗算珠，所以55+27=82。同样也可以用竖式计算，竖式计算时相同数位要对齐，从个位开始计算，个位上的5和7相加，满十要向十位进1，所以55+27=82。 师：用竖式计算是最方便的，用竖式计算100以内数的进位加法时，相同数位对齐，从个位加起。个位相加满十，向十位进1。十位上相加时，要记得加上进位的“1”。 生4：计算50-12同样也可以利用计数器计算，先在计数器上拨出50，接着要在计数器的个位上拨掉2颗算珠，个位算珠不够拨，要向十位上拨掉1颗算珠，同时在个位上拨出10颗算珠（借1当十），然后从个位上拨掉2颗算珠，十位上拨掉1颗算珠，此时个位上还剩8颗算珠，十位上还剩3颗算珠，所以50-12=38。同样也可以用竖式计算，竖式计算时相同数位要对齐，从个位开始计算，个位上的0减2不够减，要从十位借1当十再减，所以50-12=38。 师：用竖式计算是最方便的，用竖式计算100以内数的退位减法时，相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，从十位退1当十再减。十位相减时，要记得减去退位的“1”。 生5：计算34-8同样也可以利用计数器计算，先在计数器上拨出34，接着要在计数器的个位上拨掉8颗算珠，个位算珠不够拨，要向十位上拨掉1颗算珠，同时在个位上拨出10颗算珠（借1当十），然后从个位上拨掉8颗算珠，此时个位上还剩6颗算珠，十位上还剩2颗算珠，所以34-8=26。同样也可以用竖式计算，竖式计算时相同数位要对齐，从个位开始计算，个位上的4减8不够减，要从十位借1当十再减，所以34-8=26。 生6：我可以利用这个算式讲一个数学故事：1路公交车上原来有34人，到站后下车8人，现在公交车上有多少人？正好可以用34-8解决。 师：太棒了！看来同学们对100以内的加减法已经掌握得很好了，接下来老师想让同学们用加减法去解决生活中的实际问题。请看10月13日是中国少年先锋队纪念日。你能解决下面问题吗？ （1） 一班加入少先队的女生有多少人？ （2）二班加入少先队的女生比男生多多少人？ （3）你还能提出什么数学问题？ 学生独立思考，解决问题。 问题1：我们可以先画图分析 生1：根据图示我们可以发现用加法可以解决这个问题 列式18+3=21（人） 答：一班加入少先队的女生有21人。 师：我们在解决问题时，画图分析可以帮助我们理清数量关系从而解决问题。我们在解决求比一个数多几的数是多少用加法计算；解决求比一个数少几的数是多少用减法计算。 问题2：先画图分析 问女生比男生多多少人，就是求19比17多多少，求一个数比另一个数多几或少几用减法计算，大数－小数。 生2：列式19-17=2（人），答：二班加入少先队的女生比男生多2人。 问题3：你还能提出什么数学问题吗？ 生3：我可以提出问题：一班、二班加入少先队的男生一共有多少人？ 列式为18+17=35（人），答：一班、二班加入少先队的男生一共有35人。 师：面对这种开放性问题，只要我们能提出与题目情景有关的问题，并正确解答就可以，答案不固定。 设计意图：通过多样化的活动，让学生实际的计算中总结运算方法，提高运算的准确性和正确率，并在解决问题的过程中归纳解决问题的方法，培养归纳能力，强化数感和计算能力。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 活动二：数一数与乘法 师：同学们刚才我们复习了100以内的加减法，大家掌握得很好，接下来我们一起去复习乘法的相关知识。 1.一共有多少个西红柿？数一数，说一说。 生1：可以按行数，表示3个4，4+4+4=12（个）。 生2：还可以按列数，表示4个3，3+3+3+3=12（个）。 师：面对这样的问题我们可以一行一行地数，也可以一列一列地数。两种方法表示的意义不同，也可得出不同的加法算式，但是得数是一样的。 2.买2碗粥需要多少元？ 分析：每碗粥是3元，要买2碗粥，也就是要求2个3是多少。 生1；可以用加法计算：3+3=6（元），答：买2碗粥需要6元。 生2：也可以用乘法计算：2×3=6（元），答：买2碗粥需要6元。 3.买4张肉饼需要多少元？ 分析：每张肉饼6元，要买4张肉饼，也就是要求4个6是多少。 生1：可以用加法计算：6+6+6+6=24（元），答：买4张肉饼需要24元。 生2：也可以用乘法计算：4×6=24（元），答：买4张肉饼需要24元。 师：你们发现6+6+6+6=24（元）和4×6=24（元），哪种方法更简单？ 生3：乘法更简单。 师：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。把加法算式转换为乘法算式：相同加数的个数×相同加数。 4.认一认，乘法各部分的名称及读法。 生1：在乘法算式4×6=24中，4代表乘数，×代表乘号，6代表乘数，24代表积，所以乘法的数量关系就是乘数×乘数=积。 生2：读乘法算式时按从左往右的顺序读，4×6=24读作4乘6等于24。 设计意图：通过画图与解题相结合，深化对乘法的理解，明确乘法与加法之间的联系，理解不同的算式表示不同的意义，培养学生的推理意识和创新能力。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 活动三：2~9的乘法口诀 师：同学们，你们能背出所有的乘法口诀吗？试试看。 我们一起玩口诀接龙游戏，遇到问题，老师给予补充。 师：同学们刚才背诵了全部的乘法口诀，你们还记得乘法口诀的规律吗？ 生1：横着看，每一行算式的第二个乘数相同，第一个乘数从左往右依次是1，2，3，……9。1与横行上的每个数相乘，积总比前一个积多1；2与横行上的每个数相乘，积总比前一个积多2；6与横行行的每个数相乘，积总比前一个积多6；9与横行行的每个数相乘，积总比前一个积多9。 师：横着看，几与横行上的每个数相乘，积就比前一个积多几。 生2：竖着看，每一列算式的第一个乘数相同，第二个乘数从上往下依次是1，2，3，……9。1与竖列上的每个数相乘，积就比上一个积多1；5与竖列上的每个数相乘，积就比上一个积多5；9与竖列上的每个数相乘，积就比上一个积多9。 师：竖着看，几与竖列上的每个数相乘，积就比上一个积多几。 生3：斜着看，1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36，7×7=49，8×8=64，9×9=81，像这样两个乘数相同的口诀只能写出一道乘法算式，其他的口诀都能写出两道乘法算式。 师：乘数相同的乘法口诀只能写出一道乘法算式。 师：掌握了乘法口诀表，大家可以利用乘法知识解决实际问题吗？请同学们继续观察买早餐情境图，想一想，2×3能解决什么问题呢？ 生1：在“买早餐”中，2×3能解决“买2碗粥付多少钱”。 生2：在“买早餐”中，2×3也能解决“买3个茶叶蛋付多少钱”或“买3根油条付多少钱” 。 师：接着想一想，8×7可以解决生活中的什么问题呢？请同学们自主创编数学故事。 生3：蜜蜂有8只，蝴蝶的只数是蜜蜂的7倍，用8×7解决。 生4：水果店有7箱香蕉，苹果的数量是香蕉的8倍，用8×7解决。 设计意图：通过对乘法口诀表的系统复习，让学生进一步巩固乘法口诀表的内容，并利用口诀进一步理解乘法口诀的规律，并复习运用乘法知识解决实际问题，掌握解决实际问题的方法，培养解决问题的能力。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 活动四：分一分与除法 师：同学们，刚才我们对乘法和乘法口诀表进行了系统的复习，那你们知道关于除法的知识吗？接下来我们一起复习关于除法的知识。 1.下面哪种分法是平均分？在（ ）里画“√”。 生1：第一幅图是平均分。平均分要每份的数量同样多。 师：把一些物品分成几份，每份分得的数量同样多，叫作“平均分”。 2.把下面的12个○平均分成3份，可以怎样分？ 生1：可以1个1个地分，分4次正好分完，这样每份刚好是4个。 生2：也可以2个2个地分，分了2次正好分完，这样每份刚好是4个。 生3：还可以3个3个地分，分了1次，还剩下3个，再1个1个地分正好分完，这样每份刚好是4个。 师：把一些物品按指定的份数平均分，可以一个一个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。 3.把下面的12个○平均分，每2个一份，可以分几份？ 生1：把12个○平均分，每2个一份，我们可以每2个圈成一份，看看可以圈几份，我们圈了6次正好圈完，也就是可以分6份。 师：把一些物品按每几个为一份平均分，分时可以想这些物品可以分成几个这样的一份。 4.认识除法算式各部分的名称及读法。 生1：35÷5=7，35表示的是被除数，÷表示的是除号，5表示的是除数，7表示的是商，所以除法的数量关系就是：被除数÷除数=商。35÷5=7读作35除以5等于7。 生2：把一些物体平均分成几份，求每份是多少，可以用除法算式表示，总数÷份数=每份数。 生3：把一些物体按每几个一份平均分，求可以分成几份，可以用除法算式表示。总数÷每份数=份数。 5.想一想，下面的乘除法算式间有什么联系？ 生1：8×4=32，32÷4=8，32÷8=4，这三个算式都能用四八三十二这句口诀计算。 生2：乘法算式中的积是除法算式中的被除数，乘法算式中的乘数是除法算式中的除数或商，所以根据乘法算式可以写出除法算式，根据除法算式可以写出乘法算式，乘法和除法互为逆运算。 6.想一想，根据一句乘法口诀你能写出哪些算式呢？ 生1：根据六九五十四这句口诀可以写出两道乘法算式，6×9=54，9×6=54。 生2：根据六九五十四这句口诀还可以写出两道除法算式，54÷6=9，54÷9=6。 师：一句乘数不同的乘法口诀，不仅可以计算两个乘法算式，还能计算两个除法算式。乘数相同的乘法口诀，只能写一道乘法算式和一道除法算式。 7.在（ ）里填上合适的数。 生1：三六十八，所以6×3=18，填3。 生2：七九六十三，所以7×9=63，填9。 生3：五七三十五，所以35÷5=7，填7。 生4：八九七十二，所以72÷9=8，填72。 生5：三八二十四，所以24÷3=8，填8。 生6：四九三十六，所以36÷4=9，填4。 师：运用乘法口诀求商时，除数是几，就想几的乘法口诀；同样，已知被除数和商，求除数，商是几，就想几的乘法口诀。 8.用除法解决问题。 问题1：肉饼的价格是油条的几倍？画一画，说一说。 生1：油条的单价2元，肉饼的单价6元，把2元看成一个整体，这样肉饼的单价就需要画三个2元表示。 生2：列式6÷2=3，答：肉饼的价格是油条的3倍。 师：非常好！求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。下面的问题你可以解决吗？ （1） 汉堡的价钱是鸡腿的几倍？ （2）买1个汉堡的钱可以买几杯橙汁？ （3）奇思买了2份薯条和4个鸡腿，一共需要多少元？ （4）爸爸准备用20元购买两种商品，钱要刚好用完，他可以怎样购买？ 学生独立思考解决问题，分享思路。 生1：求汉堡的价钱是鸡腿的几倍，就是求12是4的多少倍，用除法计算。列式12÷4=3，答：汉堡的价钱是鸡腿的3倍。 师：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。一个数÷另一个数=倍数 生2：求买1个汉堡的钱可以买几杯橙汁，就是求12里面有几个2，用除法计算。列式12÷2=6（杯），答：买1个汉堡的钱可以买6杯橙汁。 师：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。一个数÷另一个数=份数。 生3：求奇思一共花了多少钱，就需要计算出买薯条的钱和买鸡腿的钱再求和。买薯条花的钱：5×2=10（元），买鸡腿花的钱：4×4=16（元），10+16=26（元），答：一共需要26元。 师：求几个几是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。一个数×倍数=几倍数。 生4：求爸爸买了哪两种商品正好花完钱，可以先确定买一种商品，然后计算出还剩下多少元，再接着用剩下的钱买另一种商品正好花完。买1个汉堡剩下20-12=8（元），用剩下的8元买橙汁8÷2=4（杯），答：他可以买1个汉堡和4杯橙汁。 师：类似的题目没有固定的答案，只要符合题目的要求即可。 小结：可以用除法解决的问题：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，有几个就是几倍，用除法计算。列式为：一个数÷另一个数=倍数。已知一个数的几倍是另一个数，求这个数，用除法计算。列式为：另一个数÷倍数=一个数。 可以用乘法计算的问题：求几个几是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。列式为：一个数×倍数=几倍数。 设计意图：通过对除法知识、用乘法口诀求商，强化学生的计算能力，并系统复习乘除法的综合运用，系统掌握乘除法实际问题的模型，提升学生的问题解决能力、运算能力和模型意识。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧！ 【综合练习】 1.在○里填上“＞”“＜”或“＝”，并与同伴说一说。 答案： 34+29＝29+34 53-36＜54-36 49-37＜49-36 57+38＞57+34 2.填一填，并说一说算式中每个数的意思。 答案： 5×8=40（个） 40÷5=8（个） 40÷8=5（盘） 5表示5盘，8表示每盘8个，40表示一共有40个樱桃。 3.按要求画图，再写出算式和得数。 （1）每份有5个△，有2份。 （2）先画出18个□，再把这些□平均分成3份。 （3）先画20个○，再每4个一份圈一圈。 （4）先画3个△，再画○，○的个数是△的2倍。 答案： （1） （2） （3） （4） 4.先在计数器上拨一拨，再用竖式算一算。 答案： 77+14=91 48-15=33 70-26=44 58+26=84 74-56=18 38+29=67 5.口算。 答案： 7×8= 2×9= 16÷2= 48÷6= 72÷8= 81÷9=9 32÷4=8 9×6=54 8×8= 7×9= 49÷7=7 64÷8=8 42÷7=6 12-4=8 63÷7=9 6. 算一算，说一说。 答案： 左图：4×6=24（名），26＞24，答：4辆车坐不下。 右图：9×6=54（元），50＜54，答：她带的钱不够。 7. （1）每枝百合的价格是剑兰的多少倍？ （2）笑笑买了一种花，正好用完12元。她可能买了哪种花？买了几枝？ 答案： （1）6÷2=3，答：每枝百合的价格是剑兰的3倍。 （2）12÷2=6（枝），12÷3=4（枝），12÷6=2（枝），12÷4=3（枝） 答：笑笑可能买了6枝剑兰，4枝向日葵，2枝百合或3枝康乃馨。 8. （1） 爸爸今年多少岁？ （2） 爷爷比爸爸大多少岁？ （3） 爷爷的年龄是奇思的几倍？ 答案： （1）7×5=35（岁），答：爸爸今年35岁。 （2）63-35=28（岁），答：爷爷比爸爸大28岁。 （3）63÷7=9，答：爷爷的年龄是奇思的9倍。 · 拓展练习 1.周末，妙想想邀请爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和哥哥去公园游玩，妙想准备的钱够吗？ 答案： 成人：7×4=28（元） 儿童：5×2=10（元） 28+10=38（元） 40>38 答：妙想准备的钱够。 2.淘气在算一道除法题，除数是9，他把被除数的十位和个位看反了，得到的答案是8，那么这道题正确的商是多少？ 答案： 8×9=72 交换被除数十位和个位的位置，得到正确的被除数27 27÷9=3 答：这道题正确的商是3。 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，进一步梳理数与代数部分的知识体系，掌握数与代数部分的相关知识。 效果评价：教师巡视，有问题的及时给予适当的指引和指导。 课堂小结 师：通过今天的学习你都有什么收获呢？ 如何归纳梳理数与代数的知识形成知识点网络图？ 如何快速准确地计算加、减、乘、除法？ 如何利用所学的知识解决生活中的实际问题？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过梳理数与代数部分知识，进一步加深对知识的理解，为后续的学习奠定了良好的基础。同时帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：和爸爸妈妈一起梳理本册书中数与代数的知识，一起绘制一幅有趣的知识树。 设计意图：帮助学生提高学习兴趣，用数学的语言表达生活中的数学知识，感受数学与生活的联系。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $