第五单元《分一分与除法》单元综合复习（教学设计）-2025-2026学年二年级上册数学北师大版

该小学数学单元复习资料以知识网络构建为核心，系统整合平均分、除法意义、乘法口诀求商及倍的应用等内容，通过学生自主绘制知识点网络图，串联乘除法互逆关系等内在逻辑，形成完整知识体系。 其亮点在于设计“情境探究-操作实践-联系应用”活动链，如“分糖果”理解平均分两种分法，“五言绝句字数”探究乘除法关系，培养抽象能力与运算能力。分层练习含基础与拓展题，结合生生互评和评价表，助力学生巩固知识，教师精准教学。

配套小学北师大版 第五单元 分一分与除法 《单元综合复习》   一、教材分析 本课时是北师大版二年级上册第五单元《分一分与除法》整理与复习内容，是学生在学习平均分、除法的意义、用乘法口诀求商、倍的应用等知识后的综合复习课。教材通过“小朋友围坐”“五言绝句字数”等情境，引导学生梳理乘除法的数量关系（如7×4=28、28÷4=7），理解“乘法与除法的互逆关系”（如积是被除数，乘数是除数或商），并能解决“乘除法综合应用”的实际问题。本节课是对第五单元知识的系统整合，为后续学习“多位数乘除法”“混合运算”奠定基础。  二、教学目标 1.系统回顾本单元的知识，梳理乘除法的数量关系，理解乘法与除法的互逆关系，形成单元知识点网络图。 2.在解决综合问题中，提升用乘法口诀快速求商的能力，培养运算的灵活性和解决实际问题的能力。 3.通过知识点回顾、典型题目举例，培养逻辑推理与归纳总结能力，感受数学的实用性，拓展思维的开放性和创新性。   三、教学重难点 重点：系统梳理乘除法的数量关系，理解乘法与除法的互逆关系，能解决乘除法综合应用的实际问题，解释算式中每个数的含义。 难点：灵活识别用乘法求总数和用除法求份数或每份数的应用模型，能正确选择合适的运算解决问题，并能解释乘除法算式中的每个数的含义。   四、教学过程 单元导图 师：第五单元的知识我们已经都学完了，大家一起想一想，说一说在第五单元中我们都学到了哪些知识？今天我们就一起来整理本单元的知识，我们一起去看看吧！ 学生互相交流自己绘制的知识点网络图，查漏补缺。教师巡视，搜集比较完美的知识点网络图，并投影展示。 下面我们就一起进入本单元的复习。 设计意图：通过展示知识点网络图，系统梳理知识脉络，从而很好地引入整理复习的知识，让学生感受数学知识的乐趣，激发学生的学习兴趣。 知识梳理 活动一：认识平均分 师：同学们我们已经学习了关于平均分的相关知识，下面我们就系统去复习平均分的知识。 1.请同学们想一想，看一看，下面哪种分法是平均分？在（ ）里画“√”。 生：我发现第一组是平均分，因为第一组的每份都是2颗糖。像这样每份分得的数量同样多，我们就说是“平均分”。 2.把下面的12个●平均分成3份，可以怎样分？ 生1：我们可以1个1个地分，分了4次，每份分得4个。 生2：我们也可以2个2个地分，分了2次，每份分得4个。 生3：我们还可以先3个3个地分，分了1次，还剩下3个，再接着1个1个地分，最后每份分得4个。 师：同学们的分法都太棒了！其实还有很多的分法在这里我们就不统一展示了，同学们可以自己研究。像这样按份数进行平均分时，我们要先确定要平均分的份数，然后一个一个或根据物体数量几个几个分一分。 3.把下面的12个●平均分，每2个一份，可以分几份？ 生4：12个●平均分，每2个一份，我们可以2个一份圈一圈，圈了几份，就可以分几份，这里圈了6次，所以平均分成6份。 师：像这样我们按每份的个数平均分，要先确定每份的数量，一份一份圈一圈，有几个圈，就分成了几份。 设计意图：通过对平均分的相关知识的系统复习，让学生进一步理解平均分的意义和方法，培养数感和归纳推理能力。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 活动二：认识除法 师：接下来我们一起去复习除法，看看关于除法的知识，大家还有哪些不足？ 1.看一看，说一说，可以用哪些算式表示题目中的数学信息？ 生1：28个小朋友均匀地坐在教室的四周，相当于把28人，平均分成4份，求每份有几人，可以用除法表示。列式为28÷4=7（人），28表示的是28个小朋友，4表示的是均匀地坐在四周，7表示的是每边坐7人。 师：像这样已知总数和平均分的份数，求每份的数量，可以直接用总数÷份数=每份的数量。 生2：把28个小朋友平均分，每份有7人，可以分成几份，相当于把28人平均分，每份7人，可以分几份，可以用除法表示。列式为28÷7=4（份），28表示的是28个小朋友，7表示的是每份有7人，4表示的是可以分成4份。 师：像这样已知总数和每份的数量，求可以分成几份，可以直接用总数÷每份的数量=份数。 生3：五言绝句，每句有5个字，有4句，一共有多少个字，也就是求4个5是多少，可以用乘法表示。列式为4×5=20（个）或5×4=20（个）。4表示的是有4句话，5表示的是每句话有5个汉字，20表示的是一共有20个汉字。 师：像这样求几个几是多少，直接可以用每份的个数×份数=总数，或者用份数×每份的个数=总数。 3.认识除法算式各部分的名称及读法 生1：28÷4=7，28是被除数表示被分的总数，÷是除号表示平均分，4是除数表示分的份数，7是商表示每份的数量，读作28除以4等于7。 生2：28÷7=4，28是被除数表示被分的总数，÷是除号表示平均分，7是除数表示每份的数量，4是商表示分的份数，读作28除以7等于4。 设计意图：通过对除法的系统认识，进一步认识除法的意义，除法算式各部分的名称，深化理解除法算式中各个数的意义，培养数感和归纳推理能力。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 活动三：用乘法口诀求商 师：接下来我们一起去复习本单元的重点，用乘法口诀求商，各位同学在复习的时候一定要注意查漏补缺。 1.探究28÷4的计算方法 生1：在计算28÷4的结果时最简单的方法就是用乘法口诀求商，我们可以像4×（ ）=28，回忆口诀我们知道四七二十八，即4×7=28，所以28÷4=7。 师：用乘法口诀求商时，想：几和除数相乘的积等于被除数，也就是想和除数有关的乘法口诀。 2.想一想，下面的乘除法算式间有什么联系？ 生2：我发现这3个算式，都能用“四七二十八”这句口诀解决。 生3：我发现28是乘法算式中的积，是除法算式中的被除数，7和4是乘法算式中的乘数，是除法算式中的除数或商。即乘法算式中的积是除法算式中的被除数。乘法算式中的乘数是除法算式中的除数或商。 生4：我发现除法和乘法之间有着密切的联系，乘法和除法互为逆运算。 3.想一想，根据一句乘法口诀你能写出哪些算式呢？ 生5：我能用这句口诀计算4×7=28，7×4=28。 生6：我能用这句口诀计算28÷4=7，28÷7=4。 师：像这样，一句乘数不同的乘法口诀，不仅可以计算两个乘法算式，还能计算两个除法算式。除法和乘法联系紧密。 设计意图：通过深入复习用除法口诀求商，提升学生的计算能力，同时强化乘法和除法关系的深入理解，培养学生的推理能力与运算能力。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 活动四：“倍”的应用 师：同学们复习了这么多知识，都是为了解决生活中的实际问题，接下来我们一起去复习关于“倍”的综合应用。 1.分析问题 （1）一盒水彩笔的价钱是练习本的几倍？ （2）书包的价钱是钢笔的4倍，书包的价钱是多少元？ （3）一个书包的价钱是铅笔盒的3倍，铅笔盒的价钱是多少元？ 接下来请同学们自己阅读题目，理解题目的意思，解析题目： 生1：求一盒水彩笔的价钱是练习本的几倍，也就是求12里面有几个4，列除法算式解答。 生2：书包的价钱是钢笔的4倍，也就是书包的价钱是4个6元，求书包的价钱。列乘法算式解答。 生3：书包的价钱是铅笔盒的3倍，也就是把书包的价钱平均分成3份，求其中的一份就是铅笔盒的 2.解决问题 生4：第一个问题列式为：12÷4=3，答：一盒水彩笔的价钱是练习本的3倍。 生5：第二个问题列式为：6×4=24（元）或4×6=24（元），答：书包的价钱是24元。 生6：第三个问题列式为：24÷3=8（元），答：铅笔盒的价钱是8元。 师：在关于“倍”的综合应用中，求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数；求一个数的几倍是多少，用这个数乘几；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用已知数除以倍数。 设计意图：通过综合复习解决关于“倍”的实际问题，深化对乘除法的应用，培养学生的运算能力、应用意识和问题解决能力。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 我的问题： 师：刚才我们系统地复习了本单元的知识点，形成了知识点网络图。同学们还有什么问题吗？ 生1：“倍加努力”中的“倍”是什么意思呢？ 生2：我觉得“倍加努力”中的“倍”表示“加倍、更加”的意思‌，强调程度的加深。具体来说，“倍加努力”意味着更加努力，付出更多的努力‌。 师：同学们理解得非常清楚，在以后的学习中我们也应该“倍加努力”。 你们还有其他的问题吗？ 生1：如果不能平均分怎么列式计算呢？ 生2：更大的数的除法如何求商呢？ 生3：除了用乘法口诀求商还有没有更简单的方法？ 设计意图：通过回顾反思，让学生勇敢地提出问题，深入学生对知识的理解，激发学生的求知欲。 效果评价：生生互评，教师针对学生的回答及时给予点评和指导。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧！ 【教材习题】 1.画一画，填一填，并说说算式中每个数表示什么意思。 答案： 2.想一想，填一填。 答案： 3.找一找21÷3=7，可以解决生活中的什么问题，和同伴说一说。 答案： 4. （1）彩笔的支数是毛笔的几倍？ （2）笔筒里有多少支铅笔？ （3）这三种笔一共有多少支？ 答案： （1）12÷4=3，答：彩笔的支数是毛笔的3倍。 （2）4 × 5= 20（支）或 5 × 4 = 20（支），答：笔筒里有20支铅笔。 （3）12＋4＋20=36（支），答：这三种笔一共有36支。 5.数学游戏：火星探险。 掷一次骰子，朝上的面是几，就将棋子放在数字对应的位置，再按照要求移动棋子。与同伴一起玩，看看棋子移到终点时，谁的步数少。 答案：和同伴一起算一算，玩一玩。 24÷4=6，81-41=40，45-20=25，25÷5=5，12+8=20，63-28=35，71-26=45，5×6=30，17+18=35，62-47=15，5×7=35，85-75=10，3×5=15，26+24=50。 【拓展练习】 6.看图列式计算，并说一说算式的意义。 答案： 7.龟兔赛跑。 答案： 8.淘气和同学们猜谜语。淘气猜中了9个，笑笑猜中的数量是淘气的2倍，是奇思的3倍。三个人共猜中了多少个谜语？ 答案： 笑笑：9×2=18（个） 奇思：18÷3=6（个） 一共：9+18+6=33（个） 答：三个人共猜中了33个谜语。 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，进一步梳理本单元的知识体系，掌握本单元的相关知识。 效果评价：教师巡视，有问题的及时给予适当的指引和指导。 课堂小结 师：通过今天的学习你都有什么收获呢？ 如何归纳梳理本单元的知识形成单元知识点网络图？ 如何快速准确地利用我们学过的乘法口诀求商？ 如何利用乘法口诀正确解决关于“倍”的综合问题？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：调查班级物品数量，用乘除法算式表示数量之间的关系，并解释数量关系，做好记录，完成数学单元周报。 设计意图：帮助学生提高学习兴趣，用数学的语言表达生活中的数学知识，感受数学与生活的联系。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $