浙江省嘉兴市三校联考2025-2026学年高一上学期10月阶段性测试数学试卷

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嘉兴市三校联考2025-2026学年高一上学期10月阶段性测试

数学试卷

 

注意事项：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必将姓名、准考证号等个人信息填写在答题卡指定位置。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

 

1．已知集合,则(   )

A. B. C. D.

2．命题,的否定是(   )

A., B.,

C., D.,

3．已知,一元二次方程有一个正根,一个负根,则p是q的(   )．

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

4．已知x，y为正实数，则的最小值为(   )

A.4 B.5 C.6 D.8

5．已知函数则函数定义域为(   )

A. B. C. D.

6．已知函数是定义在R上的偶函数,满足在上单调递增,且,则不等式的解集为(   )

A.  B.

C.  D.

7．当时,关于x的不等式有解的一个充分不必要条件是(   )

A. B. C. D.

8．方程有惟一解，则实数k的范围是(   )

A．　　 B．    C．　　 D．或

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

9．已知,则下列正确的是(   )

A. B. C. D.

10．下列命题中是真命题的是(   )

A.若,则

B.,当时,

C.不等式成立的一个充分不必要条件是或

D.函数的最小值为3

11．设非空集合满足：当时,有.给出如下命题,其中真命题是(   )

A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12．若,则______________________.

13．已知函数的定义域为,则函数的定义域为______________.

14．已知,,,则的最小值为_________________.

四、解答题（本题共5小题，共77分）

15．（13分）已知集合,.

(1)当时,求,；

(2)若,求a的取值范围.

 

 

 

16．（15分）设函数,其中.

(1)若命题“,”为假命题,求实数t的取值范围；

(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.

 

 

 

 

17．（15分）利用一堵长8m,高3m的旧墙建造一个无盖的长方体储物仓库,如图所示.由于空间限制,仓库的宽度固定为3m.已知仓库三个侧面的建造成本为900元/,仓库底面的建造成本为600元/.整个仓库的建造成本预算为32400元,假设成本预算恰好用完.设仓库的长与高分别为a,b（单位:m）.

（1）求a与b满足的关系式;

（2）求仓库占地（即底面）面积S的最小值;

（3）求仓库的储物量（即容积V）的最大值.