重庆市鲁能巴蜀中学校2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

重庆市鲁能巴蜀中学校2025－2026学年九年级上学期12月月考数学试题

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1. -2的倒数是（ ）

A. -2 B.  C.  D. 2

2. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列调查工作需要采用全面调查方式的是（   ）

A. 某企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

B. 质检部门对各厂家生产的电磁炉使用寿命的调查

C. 环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查

D. 电视台对正在播出的电视剧收视率的调查

4. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，，则与的面积比是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是的直径，若，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列数据中最大的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 随着人工智能技术的飞速发展，华兴科技股份有限公司也投入大量资金进行人工智能项目开发．已知该公司在2024年投入研发资金为1200万元，到2026年累计共投入研发资金4368万元，若这两年投入研发资金的年平均增长率相同，则该公司投入研发资金的年平均增长率是多少？设年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，正方形的边长为12，点是边的中点，点是边上靠近点的三等分点，连接、分别交对角线于点、，则线段的长度为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知整式，其中为自然数，，为正整数，且．下列说法：

①满足条件的整式中单项式有个；

②当时，满足条件的所有整式的和为；

③满足条件的整式共有个．

其中正确的个数是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11. 毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人，他们分别是秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗．小明将这五位历史名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，则小明从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物恰好是宋太祖的概率是_____．

12. 若，为两个连续的正整数，且，则________．

13. 如图，，，若，则________．

14. 已知，且，则的值为________．

15. 如图，为的直径，点为上一点，且．直线与相切于点，点在的延长线上，且，连接交于点，连接交于点．若，则的半径为________，线段的长为________．

16. 我们规定：一个各个数位互不相等且均不为0的四位数，若满足，，则称这个四位数为“八面玲珑数”．则最小的“八面玲珑数”为________；一个“八面玲珑数”，调换数字得到新数，记，，若为整数，且满足也为整数，则满足条件的为________．

三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）